研究生考试数学例题

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:度米文库历年考研数学真题及答案【篇一：历年考研数学一真题及答案(1987-2014)】ss=txt>（经典珍藏版）1987年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(1)当x=_____________时,函数y?x?2x取得极小值.(2)由曲线y?lnx与两直线y?e?1?x及y?0所围成的平面图形的面积是_____________.1?x(3)与两直线y??1?tz?2?t及x?1y?1?2z?11?1都平行且过原点的平面方程为_____________.(4)设l为取正向的圆周x2?y2?9,则曲线积分??l(2xy?2y)dx?(x2?4x)dy= _____________.(5)已知三维向量空间的基底为坐标是_____________.二、(本题满分8分)求正的常数a与b,使等式lim1x2x?0bx?sinx?0?1成立.三、(本题满分7分)(1)设f、g为连续可微函数,u?f(x,xy),v?g(x?xy),求?u?x,?v?x. (2)设矩阵a和b满足关系式ab=a?2b,其中??301?a??110?,求矩阵b.?4??01??四、(本题满分8分)求微分方程y????6y???(9?a2)y??1的通解,其中常数a?0.五、选择题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1)设limf(x)?f(a)x?a(x?a)2??1,则在x?a处(a)f(x)的导数存在,且f?(a)?0 (b)f(x)取得极

可数集（countable set），是能与自然数集N建立一一对应的集合，又称可列集。如果将可数集的每个元素标上与它对应的那个自然数记号，那么可数集的元素就可以按自然数的顺序排成一个无穷序列a1，a2，a3，…an，…。------------------以上是可数集的定义，由此定义，我们首先可以用序列a1，a2，a3，…an来表示题中函数f（x）的可数集。再根据题意，函数f（x）在【a，b】上连续，所以我们可以把【a，b】分为【a，a1】，【a1，a2】，......【an，b】；很明显函数函数f（x）在【a，a1）可导且导数非负，又因为函数f（x）在【a，a1】上连续,所以函数f（x）在【a，a1】上最大值为f（a1）。（这一步楼主自己应该能证明出来吧，我就不写了）同理，函数f（x）在【a1，a2】，......【an，b】上的最大值为f（a2），f（a3）......f（b）;所以有f（a1）<=f（a2）<=f（a3）<=......<=f（b）;所以f（a）<=f（b）.

数一考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间　　试卷满分为150分，考试时间为180分钟.二、答题方式　　答题方式为闭卷、笔试.三、试卷内容结构　　高等教学　 56%　　线性代数　 22%　　概率论与数理统计 22%四、试卷题型结构　　单选题 8小题，每题4分，共32分　　填空题 6小题，每题4分，共24分解答题(包括证明题) 9小题，共94分函数，多重微积分，微积分方程，级数，是高数部分大题必考的。线性代数部分无论出不出大题都要全看，因为线代是一个整体，思路贯穿始终。概率的大题 求概率分布，函数的比较多。这只是大体上。推荐你看李永乐的数一真题及解析。那本书把真题按章节分类，哪章常出什么一目了然。常考的知识点就那么几个。祝你考研成功！

1、考研科目数学二的主要内容：（1）高数：极限、导数与导数的应用、中值定理、不定积分、定积分、定积分的应用、多元函数微分学、二重积分、常微分方程。（2）线代：行列式、矩阵、向量组的相关性与秩、线性方程组、特征值和特征向量。2、考数二的一般都是专硕，当然也有一些专硕的是考数一的。纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、控制工程、集成电路、通信工程等等。扩展资料：1、数一要考的内容有：高等数学：函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间几何、多元函数微积分学、级数、常微分方程。线代：行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。概率论与数理统计：随机事件和概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、样本及抽样分布、参数估计、假设检验。对于考数一的专业也是和数二、数三不同的。大部分考数一的都是学术型专业。力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、动力工程、电气工程、控制科学与工程等等专业。2、数三要考的内容有：高数：函数、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、级数、常微分方程和差分方程线代：行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。概率：随机事件和概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、样本及抽样分布、参数估计、假设检验考数三的专业一般都是偏向文科性质的专业，经济类管理类较多。统计学、数量经济学、国民经济学、财政学、金融学、企业管理、技术经济及管理等等专业。参考资料来源：百度百科 - 考研数学二大纲

全国统考的数学试题分四类：数学（一）、数学（二）、数学（三）、数学（四）。 数学（一）适用的招生专业为： （1）工学门类的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、治金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等一级学科中所有的二级学科、专业。 （2）管理学门类中的管理科学与工程一级学科中所有的二级学科、专业。 数学（二）适用的招生专业为： 工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等一级学科中所有的二级学科、专业。 数学（一）、数学（二）可以任选其一的招生专业为： 工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中所有的二级学科、专业。 数学（三）适用的招生专业为： （1）经济门类的应用经济学一级学科中的二级学科、专业：统计学、数量经济学。 （2）管理学门类的工商管理一级学科中的二级学科、专业：企业管理（含财务管理、市场营销、人力资源管理）、技术经济及管理。 数学（三）、数学（四）可以任选其一的招生专业为： （1）经济学门类的理论经济学一级学科中所有的二级学科、专业。 （2）经济学门类的应用经济学一级学科中的二级学科、专业：国民经济学、区域经济学、财政学（含税收学）、金融学（含保险学）、产业经济学、国际贸易学、劳动经济学、国防经济。 （3）管理学门类的工商管理一级学科中的二级学科、专业：会计学、旅游管理。 （4）管理学门类的农林经济管理一级学科中所有的二级学科、专业。

一般来说考研数学大题都会是自己做过的题型，或者有一点小变通，考研的题比较基础不难，要求的是对基础掌握的比较扎实以及计算，做题的细心。所以说一般的题完全可以读完题就有解题思路的，这样就可以直接往答题纸上写，不过计算的过程可以在草稿纸上完成。如果非要再草稿纸上算完那就太浪费时间了不值得。首先，每个人都有自己的做题习惯，我个人觉得你看了题目以后在心力应该会有一个大致的解题思路，那么你根据你的解题思路边在答题纸上写边在演算纸上算的话是比较好的，但是对于你一点把握都没有的题，那就直接在答题纸上写了，能写多少就写多少！

题目写错了，如果只是四项求和结论不可能对的。正确的叙述是lim{n->oo} int[0,pi/2] f(x)*(1/2+cosx+cos2x+...+cosnx)dx = pi/2*f(0)首先，常数函数代进去当然是对的，逐项积分求和后再求极限。对于一般的f，先要把求和求出来1/2+cosx+cos2x+...+cosnx = sin[(2n+1)x/2]/[2sin(x/2)]只要证明出lim{n->oo} int[0,pi/2] [f(x)-f(0)]*sin[(2n+1)x/2]/[2sin(x/2)]dx = 0就行了。事实上[f(x)-f(0)]*sin[(2n+1)x/2]/[2sin(x/2)] = [f(x)-f(0)]/x * x/[2sin(x/2)] * sin[(2n+1)x/2]而利用f在0点可微知[f(x)-f(0)]/x * x/[2sin(x/2)]是连续函数，由Riemann引理知结论成立。sin[(2n+1)x/2]/sin(x/2)称为Dirichlet核，这部分如果不熟的话去复习一下Fourier级数。我试试吧，mark下

在研究生入学考试的几门课程中，数学，被考生公认是比较难学、难考、难复习的一门课。而现在很多专业都是需要数学成绩的，因此很多考生不得已而放弃自己喜爱的专业，报考不需数学成绩的学科门类。或者就是硬着头皮胡乱复习一通、或者就是抱着试试看的心态复习考试。考研数学真的有那么难吗？虽然经历了25个年头，考研大纲有着很大的变化，每年的试题都有创新，都有所不同，但是经过认真研究分析发现其万变不离其宗。考生只需把握基本规律，按照一定的方法复习备考，都可以取得不错甚至非常好的成绩。在这里我要说一句考研数学真的很容易。通过深入的研究和反复的实践我们提出了数学复习备考的方法三基基础+题型训练学习法。所谓三基，即基本概念、基本理论和基本方法。考试大纲要求考生比较系统地理解数学的基本理论和基本概念，掌握数学的基本方法。具体来说，基本概念指的是大纲中规定的各种概念的定义式、数学含义以及几何意义和物理意义；基本理论为大纲中规定的理论性的内容，包括各种定理、性质和推论；基本方法则是大纲中要求的解决问题的基本方法，包括基本的解题步骤和基本技巧。

这个开始学习就可以了真题一般做三遍,十年真题就差不多了,时间充裕可以做其他年份的,题不在于多在于精,而且要自己多总结分析；一般第一轮复习完所有课本后做第一遍,记得用铅笔写,这个时候有些题不会做但没关系,第一遍是熟悉考研题型和常考知识点,这样暑假的第二轮复习就有专攻重点和难点,