研究生考试高数大纲

一、与近几年大纲对比分析近几年来，考研数学的考试大纲除了个别措辞、标点的修正外，在内容上几乎没有任何变化，当然今年也不例外。因此，考生无需对自己已规划好的复习方向和计划做调整，完全可以按照原来的计划踏踏实实地复习，一方面打牢基础，另一方面通过对知识体系的梳理和做题不断巩固达到大纲的要求，也就是提高自己的综合能力以及快速准确的解题能力。二、从题型设置上来分析从2009年至今，数学考试的题量、题型没有发生过变化，一直是8道选择题，6道填空题以及9道解答题。这个题量相对来说还是比较大的，考试时间也比较紧张，大部分同学都会出现做不完的情形，主要原因就是考题的综合性比较高，同时计算量也比较大。因此，这就要求考生能够通过反复做题，掌握常考题型的解题方法和技巧，提高熟练度，从而加快解题速度。三、从内容上分析从考试比例上来看，对于数一和数三的考生来说，高数占56%共84分，线代和概率各占22%各33分，而对于数二的考生来说，高数占78%共117分，线代占22%工33分，这样的分值比例在今年的大纲中仍旧没有发生变化。这种知识结构上的比例分配符合不同专业对研究生所应具备的数学知识结构和能力的要求。四、从难易程度上分析考研数学试卷的难易度是广大考生最关注的问题。总体来看，近几年来数学试卷难易程度逐渐稳定。试卷进行分析就会发现命题的重点仍然是各科目中的基本概念、基本理论和基本方法，但由于考试的选拔性要求，考研数学更注重对考生综合能力的考查，并且计算量在增大，但是考生要注意的是命题的大方向是不变的，也就是基础知识为纲，所以广大考生在复习时一定要注重基础知识，同时提高自己的综合能力以及快速、准确的解题能力。

根据工学\经济学\管理\学各学科对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的要求不同，将数学统考试卷分为数学一、数学二、数学三和数学四，每种试卷适用的招生专业如下: 数学一适用的招生专业: 1.工学门类的力学、机械 工程 、光学 工程 、仪器科学与技术、冶金 工程 、动力 工程 及 工程 热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等一级学科中所有的二级学科、专业。 2.工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业。 3. 管理 学门类中的 管理 科学与工程一级学科。 数学二适用的招生专业: 1.工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程第一级学科中所有的二级学科、专业。 2.工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较低的二级学科、专业。 数学三适用的招生专业: 1.经济学门类的应用经济学一级学科中统计学、数量经济学二级学科、专业。 2. 管理 学门类的工商 管理 一级学科中 企业 管理、技术经济及管理二级学科、专业。理科类专业 数一考高等数学，线性代数，概率论 数二考高等数学，线性代数 文科类专业 数三考高等数学，线性代数，概率论 数四考高等数学，线性代数，概率论 难度依次递减，数一三四虽然考得科目一样，但是具体范围不一样。

首先纠正错误，要么考”数学一“（简称数一），要么就考”高等数学“（个别自主命题的院校专业），没有”高数一“之说的！到百度上搜索”考研数学一考试大纲“就会出现好多资源信息的。本大纲适用于工学理学（生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类等四个一级学科除外）专业的考生。 总要求 考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。 本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。 复习考试内容 一、函数、极限和连续 （一）函数 1．知识范围 （1）函数的概念: 函数的定义 函数的表示法 分段函数 隐函数 （2）函数的性质: 单调性 奇偶性 有界性 周期性 （3）反函数: 反函数的定义 反函数的图像 （4）基本初等函数: 幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数 （5）函数的四则运算与复合运算 （6）初等函数 2．要求 （1）理解函数的概念。会求函数的表达式、定义域及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。 （2）理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。 （3）了解函数 与其反函数 之间的关系（定义域、值域、图像），会求单调函数的反函数。 （4）熟练掌握函数的四则运算与复合运算。 （5）掌握基本初等函数的性质及其图像。 （6）了解初等函数的概念。 （7）会建立简单实际问题的函数关系式。 （二）极限 1．知识范围 （1）数列极限的概念:数列 数列极限的定义 （2）数列极限的性质:唯一性 有界性 四则运算法则 夹逼定理 单调有界数列极限存在定理 （3）函数极限的概念:函数在一点处极限的定义 左、右极限及其与极限的关系 趋于无穷 时函数的极限 函数极限的几何意义 （4）函数极限的性质:唯一性 四则运算法则 夹通定理 （5）无穷小量与无穷大量: 无穷小量与无穷大量的定义 无穷小量与无穷大量的关系 无穷小量的性质 无穷小量的阶 （6）两个重要极限 2．要求 （1）理解极限的概念（对极限定义中“ ”、“ ”、“ ”等形式的描述不作要求）。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 （2）了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。 （3）理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。 （4）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 （三）连续 1．知识范围 （1）函数连续的概念：函数在一点处连续的定义 左、右连续 函数在一点处连续的充分必要条件函数的间断点及其分类 （2）函数在一点处连续的性质：连续函数的四则运算 复合函数的连续性反函数的连续性 （3）闭区间上连续函数的性质：有界性定理 最大值与最小值定理 介值定理（包括零点定理） （4）初等函数的连续性 2．要求 （1）理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处的连续性的方法。 （2）会求函数的间断点及确定其类型。 （3）掌握在闭区间上连续函数的性质，会用介值定理推证一些简单命题。 （4）理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用连续性求极限。 二、一元函数微分学 （一）导数与微分 1．知识范围 （1）导数概念：导数的定义 左导数与右导数 函数在一点处可导的充分必要条件导数的几何意义与物理意义 可导与连续的关系 （2）求导法则与导数的基本公式：导数的四则运算 反函数的导数 导数的基本公式 （3）求导方法：复合函数的求导法 隐函数的求导法 对数求导法 由参数方程确定的函数的求导法求分段函数的导数 （4）高阶导数：高阶导数的定义 高阶导数的计算 （5）微分：微分的定义 微分与导数的关系 微分法则 一阶微分形式不变性 2．要求 （1）理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，掌握用定义求函数在一点处的导数的方法。 （2）会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。 （3）熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法，会求反函数的导数。 （4）掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。 （5）理解高阶导数的概念，会求简单函数的 阶导数。 （6）理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。 （二）微分中值定理及导数的应用 1．知识范围 （1）微分中值定理：罗尔（Rolle）定理 拉格朗日（Lagrange）中值定理 （2）洛必达（L’Hospital）法则 （3）函数增减性的判定法 （4）函数的极值与极值点 最大值与最小值 （5）曲线的凹凸性、拐点 （6）曲线的水平渐近线与铅直渐近线 2．要求 （1）理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。 （2）熟练掌握用洛必达法则求“ ”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”型未定式的极限的方法。 （3）掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的单调性证明简单的不等式。 （4）理解函数极值的概念。掌握求函数的极值、最大值与最小值的方法，会解简单的应用问题。 （5）会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。 （6）会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。 （7）会作出简单函数的图形。 三、一元函数积分学 （一）不定积分 1．知识范围 （1）不定积分：原函数与不定积分的定义 原函数存在定理 不定积分的性质 （2）基本积分公式 （3）换元积分法：第一换元法（凑微分法） 第二换元法 （4）分部积分法 （5）一些简单有理函数的积分 2．要求 （1）理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理。 （2）熟练掌握不定积分的基本公式。 （3）熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换）。 （4）熟练掌握不定积分的分部积分法。 （5）会求简单有理函数的不定积分。 （二）定积分 1．知识范围 （1）定积分的概念：定积分的定义及其几何意义 可积条件 （2）定积分的性质 （3）定积分的计算：变上限积分 牛顿—莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式换元积分法 分部积分法 （4）无穷区间的广义积分 （5）定积分的应用：平面图形的面积 旋转体体积 物体沿直线运动时变力所作的功 2．要求 （1）理解定积分的概念及其几何意义，了解函数可积的条件。 （2）掌握定积分的基本性质。 （3）理解变上限积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。 （4）熟练掌握牛顿—莱布尼茨公式。 （5）掌握定积分的换元积分法与分部积分法。 （6）理解无穷区间的广义积分的概念，掌握其计算方法。 （7）掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。 会用定积分求沿直线运动时变力所作的功。 四、向量代数与空间解析几何 （一）向量代数 1．知识范围 （1）向量的概念：向量的定义 向量的模 单位向量 向量在坐标轴上的投影向量的坐标表示法 向量的方向余弦 （2）向量的线性运算：向量的加法 向量的减法 向量的数乘 （3）向量的数量积：二向量的夹角 二向量垂直的充分必要条件 （4）二向量的向量积 二向量平行的充分必要条件 2．要求 （1）理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。 （2）熟练掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。 （3）熟练掌握二向量平行、垂直的充分必要条件。 （二）平面与直线 1．知识范围 （1）常见的平面方程：点法式方程 一般式方程 （2）两平面的位置关系（平行、垂直和斜交） （3）点到平面的距离 （4）空间直线方程：标准式方程（又称对称式方程或点向式方程）一般式方程参数式方程 （5）两直线的位置关系（平行、垂直） （6）直线与平面的位置关系（平行、垂直和直线在平面上） 2．要求 （1）会求平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行。会求两平面间的夹角。 （2）会求点到平面的距离。 （3）了解直线的一般式方程，会求直线的标准式方程、参数式方程。会判定两直线平行、垂直。 （4）会判定直线与平面间的关系（垂直、平行、直线在平面上）。 （三）简单的二次曲面 1．知识范围：球面 母线平行于坐标轴的柱面 旋转抛物面 圆锥面 椭球面 2．要求：了解球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转抛物面、圆锥面和椭球面的方程及其图形。 五、多元函数微积分学 （一）多元函数微分学 1．知识范围 （1）多元函数：多元函数的定义 二元函数的几何意义 二元函数极限与连续的概念 （2）偏导数与全微分：偏导数 全微分 二阶偏导数 （3）复合函数的偏导数 （4）隐函数的偏导数 （5）二元函数的无条件极值与条件极值 2．要求 （1）了解多元函数的概念、二元函数的几何意义。会求二次函数的表达式及定义域。了解二元函数的极限与连续概念（对计算不作要求）。 （2）理解偏导数概念，了解偏导数的几何意义，了解全微分概念，了解全微分存在的必要条件与充分条件。 （3）掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。 （4）掌握复合函数一阶偏导数的求法。 （5）会求二元函数的全微分。 （6）掌握由方程 所确定的隐函数 的一阶偏导数的计算方法。 （7）会求二元函数的无条件极值。会用拉格朗日乘数法求二元函数的条件极值。 （二）二重积分 1．知识范围 （1）二重积分的概念：二重积分的定义二重积分的几何意义 （2）二重积分的性质 （3）二重积分的计算 （4）二重积分的应用 2．要求 （1）理解二重积分的概念及其性质。 （2）掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。 （3）会用二重积分解决简单的应用问题（限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、平面薄板质量）。 六、无穷级数 （一）数项级数 1．知识范围 （1）数项级数：数项级数的概念 级数的收敛与发散 级数的基本性质 级数收敛的必要条件 （2）正项级数收敛性的判别法：比较判别法 比值判别法 （3）任意项级数：交错级数 绝对收敛 条件收敛 莱布尼茨判别法 2．要求（1）理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。 （2）掌握正项级数的比值判别法。会用正项级数的比较判别法。 （3）掌握几何级数 、调和级数 与 级数 的收敛性。 （4）了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。 （二）幂级数 1．知识范围 （1）幂级数的概念：收敛半径 收敛区间 （2）幂级数的基本性质 （3）将简单的初等函数展开为幂级数 2．要求 （1）了解幂级数的概念。 （2）了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和、差、逐项求导与逐项积分）。 （3）掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间（不要求讨论端点）的方法。 （4）会运用 的麦克劳林（Maclaurin）公式，将一些简单的初等函数展开为或 的幂级数。 七、常微分方程 （一）一阶微分方程 1．知识范围 （1）微分方程的概念：微分方程的定义 阶 解 通解 初始条件 特解 （2）可分离变量的方程 （3）一阶线性方程 2．要求 （1）理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。 （2）掌握可分离变量方程的解法。 （3）掌握一阶线性方程的解法。 （二）可降价方程 1．知识范围 （1） 型方程 （2） 型方程 2．要求 （1）会用降阶法解 型方程。 （2）会用降阶法解 型方程。 （三）二阶线性微分方程 1．知识范围 （1）二阶线性微分方程解的结构 （2）二阶常系数齐次线性微分方程 （3）二阶常系数非齐次线性微分方程 2．要求 （1）了解二阶线性微分方程解的结构。 （2）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。 （3）掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法（自由项限定为 ，其中为 的 次多项式， 为实常数； ，其中 为实常数）。 考试形式及试卷结构 试卷总分：150分 考试时间：150分钟 考试方式：闭卷，笔试 试卷内容比例： 函数、极限和连续 约15% 一元函数微分学 约25% 一元函数积分学 约20% 多元函数微积分（含向量代数与空间解析几何） 约20% 无穷级数 约10% 常微分方程 约10% 试卷题型比例： 选择题 约15% 填空题 约25% 解答题 约60% 试题难易比例： 容易题 约30% 中等难度题 约50% 较难题 约20%

考研数学从考试内容上来看，涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计;试卷结构上来看，设有三种题型：选择题(8道共32分)、填空题(6道共24分)、解答题(9道共94分)。但因为考研数学从卷种上来看是分为数学一、数学二和数学三，所以就所考难度、考试范围及适用专业上还是有再区分的，请同学一定要注意。就所考范围：数一与数三在题目类型的分布上是一致的，1-4、9-12、15-19属于高等数学的题目，5-6、13、20-21属于线性代数的题目，7-8、14、22-23属于概率论与数理统计的题目；而数学二不同，1-6、9-13、15-21均是高等数学的题目，7-8、14、22-23为线性代数的题目。也就是说数学一和数学三会考高等数学、线性代数、概率论与数理统计，数学二只考高等数学、线性代数。可以从上面的题型分布看出：1、线性代数数学一、二、三均考察线性代数这门学科，而且所占比例均为22%，从历年的考试大纲来看，数一、二、三对线性代数部分的考察区别不是很大，唯一不同的是数一的大纲中多了向量空间部分的知识，不过通过研究近五年的考试真题，我们发现对数一独有知识点的考察只在09、10年的试卷中出现过，其余年份考查的均是大纲中共同要求的知识点。所以根据以往的经验来看，今年的考研数学中数一、数二、数三线性代数部分的题目也不会有太大的差别！2、概率论与数理统计数学二不考察，数学一与数学三均占22%，从历年的考试大纲来看，数一比数三多了区间估计与假设检验部分的知识，但是对于数一与数三的大纲中均出现的知识在考试要求上也还是有区别的，比如数一要求了解泊松定理的结论和应用条件，但是数三就要求掌握泊松定理的结论和应用条件，广大的考研学子们都知道大纲中的“了解”与“掌握”是两个不同的概念，因此，建议广大考研党在复习概率这门学科的时候一定要对照历年的考试大纲，不要做无用功！3、高等数学数学一、二、三均考察，而且所占比重最大，数一、三的试卷中所占比例为56%，数二所占比例78%。由于考察的内容比较多，故我们只从大的方向上对数一、二、三做简单的区别。以同济六版教材为例，数一考察的范围是最广的，基本涵盖整个教材(除课本上标有*号的内容)；数二不考察向量代数与空间解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数；数三不考察向量空间与解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及所有与物理相关的应用。就难度而言：数学一和数学三不相上下，都不容易，数学二相对来说要简单就适用专业：数学一主要适用于理工学类，数学二适用于农、林、地、矿、油等专业，数学三适用于经济学及管理学类。所以同学在备考的时候，首先要根据往年的研究生招生专业目录确定自己所要考的是数学一、数学二还是数学三，以及前一年份的大纲来大致确定数学所考范围。然后可以依照9月份教育部公布的最新考研大纲对复习计划做微调。不要盲目的开始复习，这样是会做无用功。

现在15年的还没有（貌似9月出），给你个14年的，记得采纳哦数一大纲考试科目高等数学、线性代数、概率论与数理统计形式结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟.二、答题方式答题方式为闭卷、笔试.三、试卷内容结构高等数学　 56%线性代数　 22%概率论与数理统计[5]22%四、试卷题型结构试卷题型结构为：单选题 8小题，每题4分，共32分填空题 6小题，每题4分，共24分解答题(包括证明题) 9小题，共94分内容数学函数、极限、连续考试要求1.理解函数的概念2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.一元函数微分学考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间内，设函数具有二阶导数。当时，的图形是凹的;当时，的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.一元函数积分学考试要求1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式.5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.向量代数和空间解析几何考试要求1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件.3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.4.掌握平面方程和直线方程及其求法.5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题.6.会求点到直线以及点到平面的距离.7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.多元函数微分学考试要求1.理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.2.了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.3.理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.4.理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.6.了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.8.了解二元函数的二阶泰勒公式.9.理解多元函数极值和条件极值的概念，并会解决一些简单的应用问题.多元函数积分学考试要求1.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理.2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标).3.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.4.掌握计算两类曲线积分的方法.5.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数.6.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分.7.了解散度与旋度的概念，并会计算.8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、、形心、转动惯量、引力、功及流量等).无穷级数考试要求1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.2.掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件.3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法.4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法.5. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.7.理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.8.会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.10.掌握麦克劳林(Maclaurin)展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.11.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式.常微分方程考试要求1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程.4.会用降阶法解下列形式的微分方程：.5.理解线性微分方程解的性质及解的结构.6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.8.会解欧拉方程.9.会用微分方程解决一些简单的应用问题.本回答被提问者和网友采纳

根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究　　生入学统考数学试卷分为3种，其中针对工学门类的为数学一、数学二，针对经济学和管理学门类的为数学三。　　招生专业须使用的试卷种类规定如下：　　一、须使用数学一的招生专业　　1.工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工　　　程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、网络工程、电子信息工程、计算机科学与技术、土　　木工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学　　与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业。　　2.授工学学位的管理科学与工程一级学科。　　二、须使用数学二的招生专业　　工学门类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有　　的二级学科、专业。　　三、须选用数学一或数学二的招生专业（由招生单位自定）　　工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程[1]、石油与天然气工程、环　　境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一，对数学要求较低的选用数学二。　　四、须使用数学三的招生专业　　1.经济学门类的各一级学科。　　2.管理学门类中的工商管理、农林经济管理一级学科。　　3.授管理学学位的管理科学与工程一级学科。编辑本段考试科目　　微积分、线性代数、概率论与数理统计请问 是不是要学好微积分、线性代数、概率论与数理统计这三门 就行了找到你要报考专业的目标院校去看他们的招简会有告诉你考数学几的。数三的话 要考高数 线代 统计概论 难度的话比数一稍简单点点 可以做一套真题试一下感觉下难度

数一：高等数学、线性代数、概率论与数理统计。数二：高等数学、线性代数。数三：微积分、线性代数、概率论与数理统计。官方电话官方服务官方网站

明确基础阶段用书基础阶段重在打基础，教材是必不可少，大家可以用大学时用的教材，如果没有数学教材了，推荐用以下基本教材：高等数学同济大学数学系编高等教育出版社第六版（上下册）线性代数同济大学数学系编高等教育出版社第五版（基础差）概率论与数理统计浙江大学高等教育出版社第四版（数二除外）此外，最好准备一套对应的配套答案，不是说让同学们看答案，背答案，而是自己在做课后习题的时候有疑问的地方可以参照答案，分析自己的问题所在，另一方面，刚开始着手复习的同学，虽然知道这个题目大概如何求解，但往往不能很好的写出解题步骤，思路不明确，板书不整洁，这样通过对照答案，看别人的解题步骤，解题思路，有利于指导自己正确的解题过程。2、明确基础阶段复习重点考研数学越来越重视基础，重视基本概念、基本公式、基本定理和基本的解题方法以及基本的计算能力，因此基础阶段我们就要踏踏实实打基础。本阶段的主要的复习资料是教材，对照考试大纲，把教材中相应的概念、公式、定理熟记，并能利用这些概念公式和定理解决一些较简单的题目，比如书本后的课后习题，有些同学认为教材习题很简单，不重视教材，不动笔练习，眼高手低，等遇到综合题目时更无从下手。课后习题题目比较多，全部都一一认真做一遍，是需要很大工夫的，可能时间和精力不允许，那我们要根据自己在学习过程中对某些问题的理解程度选作部分习题，关键做自己薄弱的环节。关于数学的复习还是需要看大家自己的自觉性的，既然做了计划就建议大家坚持的将计划执行下去，虽然过程中会有点难度，但是只要坚持下去了就会有收获！

考研数学有四个。除了数学一、数学二，此外还有数学三、数学四，区分的标准是根据你的方向不同而定。全部如下：数学一：包含线代，高数，概率。适用的学科为：1．工学门类的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等一级学科中所有的二级学科、专业．2．工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业．3．管理学门类中的管理科学与工程一级学科按此划分，绝大多数院校的计算机专业都会选择考数学一，这也是从事计算机所必须的最低数学功底。