静女
哪里不懂,你划线的地方吗。最后一步就是分别永泰勒展开式展开就对了呀,哪里不懂你的解答错的原因就是用等价无穷小量替换时错了,在用等价无穷小量替换时,如果函数中有加减运算,是不能把其中一项或一项中的因子换成等价无穷小量的,即使答案正确,判卷时也几乎不给分,你做题时,把分子上第一项中的无穷小e^(1/n)–1换成等价无穷小量1/n, 结果就错了,书上解答最后一步是把两个函数展开成2阶麦克劳林公式(x=0处的泰勒公式),皮诺形余项是t^2的高阶无穷小省掉了,因为o(t^2)/t^2的极限是0。实际上,用泰勒公式求的极限,一般用罗必塔法则也能做,只是步骤多些计算复杂些而已