速水
考试内容根据研究生院要求及原飞机系的特点,对研究生复试内容要求如下:工程计算中误差的概念:包括误差的来源;绝对误差、相对误差、有效数字;误差的传播;选用算法的若干问题。方程的近似解法:包括对分法;迭代法;牛顿法。线性方程组的精确解法:高斯消去法;主元素消去法;三角分解法。线性方程组的迭代解法:简单迭代法;赛德尔迭代法超松弛法等。矩阵特征值及特征向量的计算方法。插值法:线性插值法;均插插值法;等距结点插值法;拉格朗日插值法;三次样条插值法。曲线拟合与最小二乘法。数值微分:包括用插值多项式求数值导数;用三次样条函数求数值导数。数值积分:包括牛顿-柯特斯公式法;复化求积公式;线性加速法;高斯求积法。常微分方程初值问题的数值解法:包括欧拉法;龙格-库塔方法;阿当姆斯方法。偏微分方程的差分解法:包括椭圆型方程的差分解法;抛物型方程的差分解法。联系实际,给出以上算法的工程应用实例,包括算法所涉及的工程问题;算法的实现过程;算法所获得的结论等。综合应用工程中的物理概念、算法原理和程序设计语言(C语言或FORTRAN语言或BASIC语言等)进行程序设计,要求程序完整,并指明编译及运行环境等。参考资料:计算方法, 聂铁军编著, 国防工业出版社,1988年12月C程序设计,谭浩强编著,清华大学出版社,1991年7月