小学生数学实证研究

小学生数学研究报告?

小学数学小课题研究方案一、目的意义1、开展数学小课题研究是学生素质发展的需要。“不同的人在数学上得到不同的发展”，是课程提出的基本理念之一。通过数学小课题研究，激发学生的学习兴趣，培养学生的实践能力，使部分学有余力的学生能在整体素质上有明显的提高。2、通过数学小课题研究，在中高年级逐步形成一批优秀学生群体，这些学生应该能在数学学习、能力发展中为全体学生树立榜样，从而为数学学科建设提供重要支持。3、开展数学数学小课题研究是数学教学改革的需要。开展数学数学小课题研究是教师拓宽教学视野、丰富教学内容、改革教学形式的重要方面，是数学学习由课内向课外延伸的重要途径。二、总体要求中年级以撰写数学小发现、小体会为主，把握好“具体形象思维逐步向抽象思维”的过渡期，训练应体现思维的发散性和解决问题策略的多样性；高年级撰写数学小试验、小调查为主，引导学以致用，解决实际生活中的问题，感受数学思想方法的作用和魅力。三、主要工作1、在数学学习引导讲发现、重创造。在数学课堂教学和数学兴趣小组或者中，引导学生能够积极敢于思考，善于发现，特别是鼓励学生敢于独立思考，发表不同意见。2、、在数学教学中，要体现方法重于知识、过程重于结论、思维重于记忆、长远重于眼前的评价思想，特别要重视数学思想方法概括与提炼，逐步形成数学能力。3、引导部分兴趣小组的学生进行一些调查活动，如节俭、环境、交通、运动、经济、实践等方面开展系列研究，然后用数学的方法去分析，写出小调查、小报告。4、引导学生读好《小学生数学报》、《时代学习报》、《数学大世界》等数学报刊杂志，指导学生写好数学小发现或小试验或小调查，积极向学生报刊投稿。5、在适当时候，出一些数学小课题研究专辑，在《小学生数学报》上出一些专刊，培养学生学习数学的兴趣，让学生感受成功。参考资料： 百度

小学生在数学学习中往往会出现各种各样的错，比如：算错、抄错、遗漏、混淆、思路偏差等差错。而学习就是一个不断从差错中吸取经验的过程，皮亚杰曾经说过，学习是一个不断犯错误的过程，同时又是一个不断通过反复思考导致错误的缘由并逐渐消除错误的过程。作为教师在指导小学生学习时，该怎样引导学生避免错误的产生，从而培养小学生数学纠错能力呢？我认为：一、培养学生的反思能力是提高学生纠错能力的关键在教学中，我发现从表面上看，往往学生是懂了，像是理解了，但实际却远非如此。当时的"懂"，是在教师的引导下实现的，学生是被动"听会"的，被老师"讲"会的。学生只是依着葫芦画瓢，知识仅仅走到了短时记忆领域，是一种浅层次的识记，而没有把新旧知识联系起来，并内化为自己的东西。也就是说，学过的知识还没有融入自己的知识体系。"学而不思则罔"。"感觉懂"并不一定真正理解，曾经懂得和会做的某些题，能否被自己真正掌握，还取决于自己是通过什么方式而"会做"的。对于没有充分思考过的知识进行死记硬背，只能获得肤浅的表面印象，而想当然的东西是很难做到记忆持久的，也不可能形成能力。要培养学生反复思考的习惯，让学生在学习的过程中，学会运用所学的知识来认识现实的事例。学生运用知识所能认识的事实越多，对知识的理解就越深，掌握就越牢固。经过这样的方式掌握的知识，即使中间有些东西会出现遗忘，但只要学生稍加努力就会记起。在教学中应创设情境让学生尽可能获得由"不知"到"知"的体验，真正做到让学生通过自己的思考来学习数学。在教学中可从学生的实际出发，多问几个为什么，善于设疑，通过环环相扣、逐层深入的问题序列来引导学生反思，培养学生的质疑能力。面对错误，让学生弄清错在哪些地方，当时是如何思考的，根源是什么，是概念不清还是审题不慎，是方法不对还是根本不会……并提出改进措施，明确正确的解题思路及方法，旨在培养学生的批判性思维。一是提倡学生多问"为什么"，面对书中的结论、例题，多思多想，大胆质疑。二是鼓励学生互助学习，多问老师与同学，学问学问贵在问，不问、不会问，就会缺少思维。三是进行反思训练，如一题多解，一题多变，让学生在变中反思，从而巩固双基，理解概念的本质，掌握解题技巧与规律。四是反思题目中的隐含条件，领悟到读题要仔细，要把题意翻译成自己的语言，学会用树干图摘录条件；认真挖掘题中条件，提高思维的全面性。五是反思解题规律，培养学生深入钻研的习惯及探索的精神，提高解题能力。二、教给学生检验的方法是培养纠错能力有效途径在教学实践中，要让学生养成主动检查、自觉验算的习惯和主动订正、及时交作业的习惯。有的学生较草率，写完作业即交，从不进行检查，我就及时找他们谈话，先从思想上对他进行教育，然后再教给他们检验的方法。如对于应用题的检验，可以用读一读题目、画一画图形等途径来审清题意；有时也可以让学生换一种解法，看看结论是否相同，想想所运用的概念、法则、公式等知识的正确性如何；想想计算结果是否符合实际或先粗略估计正确结果的取值范围，如计算结果不在此范围之内，说明解答有误；用方程或比例解题时，是否写上解、设，计算结果是否带单位名称，答句是否完整等。我还经常让学生互相进行检验，互相检查、互相促进，从而使学生答题的准确率得到提高。学生常犯错误的关键之处，经历教师的引领示范及其相互评价，使学生在潜移默化中掌握一些解题和检验的技巧，提高了自我纠错能力。三、 利用好错误资源，是提高提高纠错能力最好方法"成功的教学所需要的不是强制，而是激发兴趣。""而学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣"。 "错误"也是一种教学资源。这种思想无疑体现了新课程的这一理念，学习错误是一种来源于学习活动本身，具有特殊教育作用的学习材料，它来自于学生、贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，对激发学生的探究兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。善于挖掘并运用教学中形形色色的"错误"，将给我们的课堂教学带来勃勃生机与活力，有效促进学生的发展。在教学中我把学生作业、练习和考试中出现的一些错误现象集中到一起，板书、观察、反思自己相关问题，上演了一出"马小虎"找"小马虎"。虽然行动中没有点名，但每种现象都有所指，在学生的一阵阵的笑声中，领悟到出现这些问题的根本原因，汲取了教训。在不知不觉中提高了纠错能力。另外我要求每位学生都准备一本"纠错题集"。每天将做错的习题整理到"纠错题集"上，要求不用写正确答案。一有时间，拿出来做。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把容易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把请求老师或问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由"熟"到"活"。每位同学的"纠错题集"中的记录都要标上日期，由小组长每周检查一次，并收集较有代表性的错题进行交流。四、让学生自主纠错成是培养学生纠错能力的重要保障习惯的培养并不是被动的接受，而是主动的认同并自觉的实施。布鲁纳曾说过："学生的'错误'是有价值的"。错误从一个角度揭示了学生对知识的掌握程度，数学学习实际上是不断提出假设，修正假设，使认知水平不断复杂化，并逐渐成熟的过程。学生所犯错误及对错误的认识，是学生知识宝库的重要组成部分，利用学生的典型错误进行诱导会收到良好的教学效果，而学生也会"吃一堑长一智"，从而积累的解题经验，尝到纠错的甜头，从而成为一种自觉行动。总之，学习是一个渐进的、不断的纠错过程，纠错是学习中不可或缺的一部分，是达到学习目标的一种有效手段。教师在教学过程中，注重对学生进行有计划、有目的地引导学生去分析、改正错误，找出错误的原因，从而避免相似问题出现错误，使学生形成良好的学习习惯和做事认真的态度，也相应地会提高学生的自主学习能力。

一、创设学习情境，在认知情境中培养学生的探究能力 　　学习情境是学生学习的兴趣之源和知识的溯源之地。恰当的学习情境可以让学生兴趣高涨、积极投入、思维活跃，充分挖掘自身已有知识经验与学习情境的联系，从而达到探索新知的目的。因此教师在课堂教学中要创设与学习内容相融合的、有趣味的、有梯度的生活情境，让学生在感知情境中培养探究能力。如教学“平行与相交”时，可以创设学生在生活中文具落地的不同情境。若几支笔落在同一桌面上时，会出现哪几种情况，从而让学生感知“在同一平面内，直线的平行与相交知识内涵。”；若几支笔分别落在桌面上和地面上，又会出现哪种情况，让学生体验“在不同平面内，直线的平行与相交情况，感知异面直线的有关知识。” 　　二、充分使用教具，在实际操作中培养学生的探究能力 　　教具包括传统教具和现代化教学手段。在具体的教学中，要发挥不同教具的优势，因势利导，在学生运用教具、探索知识、解决问题的过程中，培养学生的探究能力。要根据教学的需要，充分发挥教具作用，既要注重传统教具的可操作性，又要注重现代教学手段的先进性，优势互补，让学生在动手操作中培养学生的探究能力。如教学“角的度量”时，就要充分发挥传统教具量角器的作用，先让学生在量角器上通过画角建立角的概念，认识量角器各部分的名称及其作用，找准角在量角器的位置；然后再让学生用量角器量角。这样学生既通过自我探究认识了量角器，又能自如地量角，达到了探索新知和培养能力的双重目的。又如教学“平移和旋转”时，就要发挥现代教学手段的形象性和动画性，收集生活中的一些有关“平移和旋转”的生活情境和图片，学生在观看浏览、分析思考、抽象概括的基础上，达到探究新知的目的，从而培养了学生的探究能力。 　　三、解决生活问题，在解决问题中培养学生的探究能力 　　知识来源于生活，知识在生活中应用。教师要充分利用生活的实际问题，让学生科学地、有序地解决生活的实际问题，形成解决问题的方法，培养思维的逻辑性和推理性，从而达到培养探究能力的目标。解决问题的过程中，既要注重数量关系和解决方法的渗透，又要提升学生解决问题的能力，形成有序思维、有效思考。如教学“长方形面积增加了多少的问题”时，一个长方形，如果宽不变长增加3米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积就减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？可以先让学生画图弄清题意，然后分两步分别求出原来长方形的长和宽，最后求出长方形的面积。计算如下：长54÷3=18（米）宽36÷3=12（米）面积18×12=216（平方米）；又如教学“用36厘米长的几段铁丝围一个栅栏，分别做成长方形、正方形、圆形，做成哪种形状的面积最大的问题”时，可以引导学生先理解铁丝的长度相等也就是周长相等，再思考能做成哪些形状，最后分别计算出做成的长方形、正方形、圆形的面积，进行对比分析得出结论。具体计算如下： 　　长方形1面积 17×1=17（平方厘米） 　　长方形2面积 16×2=32（平方厘米） 　　长方形3面积 14×4=56（平方厘米） 　　长方形4面积 12×6=72（平方厘米） 　　长方形5面积 10×8=80（平方厘米） 　　正方形面积 9×9=81（平方厘米） 　　圆形的面积 r=36÷3.14÷2≈5.73（厘米） 　　s=3.14×5.73×5.73≈103（平方厘米） 　　在计算过程中，学生通过有序的计算和对比，发现“周长相等的图形，越接近圆形面积越大”。通过长期的思维训练学生的探究能力一定会有很大的提高。 　　四、开展数学实践活动，在实践活动中培养学生的探究能力 　　小学数学课外实践活动在现代教学中有着十分重要的教育意义，能够让小学生广泛地接受新信息，在实际的调查、测量、计算、过程中，提高解决问题和探究能力。在平时的教学活动中，可以结合教学内容适时地穿插一些数学实践活动，让学生在实践活动中培养探究能力。如给学生讲数学家华罗庚、陈景润、高斯的故事；如让学生收集数学历史方面有趣的故事，例如数字的故事，圆周率的故事，算盘的故事，日历的故事，度量衡制度的故事等。同时还可以让学生创办数学墙报，墙报内容包括介绍数学家的生平，数学小故事，趣味数学题，数学游戏，数学谜语，数学信箱，问题讨论，学习经验交流，反映我国及本地社会主义现代化建设成就的数学资料等。还可以开辟“数学医院”专栏，把同学们作业中常见的错误公布出来，作为“病题”，征求“医师”给予治疗，这种形式很受学生欢迎。小读者把自己不懂或弄不清的数学问题投入“数学信箱”要求解答，编辑组应当把各个问题归类整理后，在墙报上刊登出来征求解答。谁能正确回答出来，就予以表扬或奖励。还可以带学生到附近参观访问工厂农村，了解产量增长的数字，到商店参观，了解营业员怎样使用计算工具，请科技人员介绍数学在实现四个现代化过程中的重要作用，有计划地组织学生在校内、农村、工厂、建筑工地进行实地测量，通过形式多样的实践活动，在活动中应用知识，增长才干。 　　总之，培养学生的探究能力并非一朝一夕，关键是要培养学生自主探究的习惯，形成一定的探究方法和良好的思维方法。在教学中，只有不断实践和探索才能有所收获。

如何培养小学生数学学习兴趣研究性总结数学教学中，我深深体会到，低年级儿童好玩、好动，天真活泼，游戏式教学是他们喜闻乐见的形式。此外，有趣的数学情景，教师生动形象的语言，教材中拟人化的动物插图、竞赛性的练习等，也能很好地激发他们的兴趣。因此，在教学时，根据低年级学生的这一特点，我采取了各种教学手段和方法，来激发学生的求知欲，培养学生学习数学的兴趣。 下面是结合自己的工作实际，谈谈我的几点做法: 一、培养师生的感情入手，创设和谐融洽的学习氛围 教师要培养学生学习的兴趣，除了有恰当的教学方法、高超的语言表达艺术外，微笑往往起着不可估量的作用。每当我面带微笑走进教室上课时，学生紧张的情绪自然减少了。和蔼的语言打动了学生，使大家都乐意和我交流。教师的微笑能感染学生，能使课堂气氛轻松快乐，能打开学生的心扉。微笑可给学生一种亲切感，可增加师生的情谊，可使学生"爱屋及乌"，产生对数学学习的兴趣。 二、培养学生的学习兴趣要利用典型事例 我针对低年级学生爱听故事的心理特点，把祖冲之是怎样发明圆周率的，华罗庚是怎样成著名数学家的，童弟周、阿基米德的童年生活等利用精彩的故事，把学生的注意力吸引过来，抓住时机，因势利导，讲授新课，在学生的心灵深处树立了光辉榜样，既陶冶了学生的思想情操，又使学生在愉快的气氛中掌握了知识。 三、让学生多动脑、多动手、多体会，以加强数学的理论联系实际，激发学生的求知欲 小学生的思维特点是对直观、具体、形象和生动的实物很感兴趣。通过直观实物来了解、说明数学概念、性质和公式等，不仅能使学生比较容易理解和接受，而且能激发学生的学习兴趣。例如:我在讲正方体和长方体的认识时，先让学生找到生活中的具体实物，然后让学生来观察、触摸、讨论、交流，得出了长方体的"长"、"宽"、"高"的概念。这样使学生对所学知识记忆深刻，发展了学生的智力，培养了学生的思维能力。 四、利用编口诀激发学生的学习兴趣 在教学中，我根据教学内容的特点自编口诀，让学生轻松愉快地学习掌握数学知识。在讲被减数中间、未尾有零的退位减法时，我在学生学完新课的基础上，引导学生找规律，总结出被减数中间、未尾有零的退位口诀，"零头无点就是十"使学生对学数学知识能够牢固准确地记忆。这样，有利于学生克服学习中的困难，培养其学习兴趣，使"苦学"变为"乐学"，由抽象变为形象，化难为易，从而培养学生的学习兴趣。 总之，将数学教学内容融于生活之中，就能让学生学得开心，教师教得开心、教得轻松。

一、使学生熟练掌握运算法则。在小学阶段，学生学到的三类数——整数（自然数）、小数和分数。这三类数都要进行四则运算——加、减、乘、除，每一类数的每一种运算都有自己特定的运算法则（即计算方法）。熟练掌握各类运算法则是全面提高鲨数学计算能力的立足点和出发点。如何让学生熟练掌握各种运算法则呢？我认为作为数学教师在教学活动中应做好：1、搞清算理。这是提高计算能力的前提。让学生在教师的指导下，通过合作讨论、互相交流，按照运算的意义一步一步地归纳出运算法则。这样既能让学生切身感受到每一条法则不是教材和老师强加到他们头上的条条框框，又能让学生透彻理解运算法则。2、多加练习。练习是学生理解和掌握运算法则的有效途径。教师要充分利用课内外恰当的机会，对学生进行及时的，经常的计算练习，使学生在练习中加深理解和记忆，并熟练地掌握。3、注重纠错。教师要注意收集学生在各类计算中出现的各种错误，加以分类辨析。教师可制作一定数量的，带有各种类型计算错误的试题卡，让学生指出错误的原因并加以纠正。对在计算过程中经常犯错的学生，教师应主动和学生交流谈心，耐心疏导他们的情绪，尽力帮助他们克服学习中的各种困扰。

如何培养小学生数学归纳整理能力的研究《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“总目标”中要求学生通过义务教育阶段的数学学习，能“体会数学知识之问、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”，如何在引导小学生掌握数学知识技能、感悟数学基本思想方法的过程中增强初学生发现和提出问题的能力，是新课标对小学数学教学在培养学生数学能力方面提出的新要求。所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理。归纳与类比是合情推理的方要方式，而合情推理又是数学发现过程中的重要思维方式。[1]在数学发现过程中，我们经常是通过观察和实验对信息进行归纳、类比，发现数学规律，提出猜想。在数学教学过程中，我们要在数学活动中向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材，为学生提供探索、交流的时间与空间，并引导学生通过归纳、类比等合情推理方式体验数学知识的发现与生成过程。归纳能使数学知识条理化，使解题方法规律化，使数学思想方法清晰化，本文将从以下三个方面阐述如何在数学课堂教学中培养学生归纳能力的问题。 　　1 问题的提出 　　教育遵循以人为本，促进学生的全面发展，以全面提高人的个性、知识、能力为目的，培养出不仅有知识，而且要会做人、会做事、会思维的现代人。数学作为基础教育的一门学科，不能只满足传授一些现有知识，更重要的是培养出有较好的数学文化素养、善于思考的能力。[2]因此，在数学教学过程中，不仅要关注数学知识的传递，还要关注学生能力、思维的训练。思维的训练主要有两个方面，培养演绎能力和归纳能力。小学数学教学，不仅要传授学生的知识，更要培养学生的能力。学生是学习的主体，要想使学生掌握的知识，能力得到快速有效的提高，就得让学生真正动起来。让学生主动去学习，主动去思维。小学数学到了高段，不再是以中低段的形象思维为主，而是更加的重视数学逻辑思维的养成。这也是为他们更好的进入中学学习打好坚实基础。我认为数学逻辑思维中最重要的一点就是归纳能力的培养。归纳能力就是将众多数学知识进行归类整理，探求反映数学知识点之间本质特征、内部联系和发展规律的思维能力。然而，学生没有养成归纳问题的习惯，认识不到归纳能力在学习中的重要作用。教师是学习的引导者，引导学生在学习中归纳知识，总结经验。学生理清了知识的脉络，才能真正理解知识，并将其应用到生活和生产中。 　　2 数学归纳能力培养的理论研究 　　2.1 相关概念的界定 　　2.1.1 数学能力 　　能力是指人在实践活动中形成和发展起来的并在活动中体现的，直接影响活动的效率，使活动的任务得以顺利完成的个性心理特征。数学能力是指人在数学专业活动中表现出来并保证这种专业活动获得高效率的特殊能力。现代数学教育理论普遍认为，数学能力是顺利完成数学活动所必备且直接影响其活动效率的一种个性心理特征。数学能力是一种特殊的能力，它是在数学活动过程中形成和发展起来的，并主要在这类活动中表现出来的比较稳定的个性心理特征。 　　2.1.2 归纳能力及数学归纳能力 　　归纳能力指要学生学会从许多具体事例中归纳出一般规律，学会用所掌握的规律去解释其他类似的情况。而数学归纳能力就是将众多数学知识进行归纳，探求反映数学本质特征、内部联系和发展规律的思维能力，它应包括数学归纳推理能力、归纳概括能力、归纳整理能力等。 　　2.2 研究的理论基础 　　2.2.1 心理学基础 　　心理学认为，能力的形成受多方面因素的影响，先天素质、环境教育、实践经验以及个人主观的努力，都会对人的能力的形成和发展有着性质不同的作用。而培养学生的能力还要充分建立在了解学生的基础之上，必须将处于不同年龄阶段的学生的认知特点把握清楚。认知心理学认为：教学最重要的是建立学生的认知结构，促进学生的认知结构由低级向高级发展。这样，学生不仅从整体上掌握学科的知识，在相互联系中把握学科的概念和规律，而且能够把学到的知识变成自己的知识，并利用这些知识解决实际问题。换句话说，就是实现了“迁移”。要使知识结构转化为学生的认知结构，就不能只注意记忆某些结论，还要重视这些结论的产生过程。 　　2.2.2 教育学基础 　　建构主义教学观认为，教学活动中，学生应是认知行为的主体，而教师的行为是主导；教学内容应与学生的经验世界和建构活动发生作用；学生从原有的知识经验中，组织起相应的建构原材料，自己去提出问题、选择方法和探索验证，并去进行表达、交流和修改，从而有效地建构新的认知结构；教师应是建构活动的设计者、组织者、参与者、指导者和评估者；一个好的建构活动应建立在问题解决的原则上。 　　2.2.3 数学基础 　　数学是处理抽象实体的准则，而归纳是理解抽象的工具。归纳对数学的作用，人们早己认同并深信不疑，无论是数学知识的形成，还是数学知识的应用都离不开归纳。学生的数学归纳能力是与其自身基础知识与基本技能的掌握程度成正相关的。数学知识是数学能力发展的基础，没有数学知识的人不可能有数学能力。只有具备了充分的基础知识和基本技能，才能进行有目的、有方向、有成效的探究活动，归纳能力才有保障。 　　3 结束语 　　一位教育家指出：“东西方教学理念上的差异关键在于教学策略的选择上，中国更注重演绎法，西方注重归纳法，所以相对而言，西方人更具有创新精神。”在新课程改革中，教师应改变旧的课堂结构，构建归纳、类比和演绎并重的课堂教学模式。在数学课堂教学中，教师应善于引导和启发，留给学生足够的时间与空间进行思考，为学生提供数学进行合情推理思维的机会，让学生主动地参与教学活动。数学来源于生活，并应用于生活，教学中应注意用生活案例把所学知识点连接起来，把理论概括和实际练习联系起来，完善学生的知识系统，从而逐步使学生认识并掌握归纳推理的技巧与方法。激发兴趣，小学生还是很好奇的

1学会主动预习 新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。因此，培养自学能力，在老师的引导下学会看书，带着老师精心设计的思考题去预习。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。 2 在老师的引导下掌握思考问题的方法 一些学生对公式、性质、法则等背的挺熟，但遇到实际问题时，却又无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。许多同学理不出解题思路，这需要学生在老师的引导下逐渐掌握解题时的思考方法 3及时总结解题规律 解答数学问题总的讲是有规律可循的。在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要注意回顾以下问题：（1）本题最重要的特点是什么？（2）解本题用了哪些基本知识与基本图形？（3）本题你是怎样观察、联想、变换来实现转化的？（4）解本题用了哪些数学思想、方法？（5）解本题最关键的一步在那里？（6）你做过与本题类似的题目吗？在解法、思路上有什么异同？（7）本题你能发现几种解法？其中哪一种最优？那种解法是特殊技巧？你能总结在什么情况下采用吗？把这一连串的问题贯穿于解题各环节中，逐步完善，持之以恒，学生解题的心理稳定性和应变能力就可以不断提高，思维能力就会得到锻炼和发展。 4拓宽解题思路 在教学中老师会经常给学生设置疑点，提出问题，启发学生多思多想，这时学生要积极思考，拓宽思路，以使思维的广阔性得到较好的发展。 5善于质疑问难 学启于思，思源于疑。学生的积极思维往往是从有疑开始的，学会发现和提出问题是学会创新的关键。成为数学高手，这个问题有点大，是哪个层次，哪个方面的高手，举个例子：层次是小学，初中，高中，大学还是近代数学，方面指数学理论，解题还是建模。我回答小学解题方面的高手吧，首先，弄懂知识点，基本概念，举个例子：0.1*0.1＝，这里涉及乘法，应用两个知识，乘法口诀一一得一，小数点移位。再举一例，方程，如何学好方程，先弄懂定义，含有未知数的等式叫方程，有两个条件：含有未知数和等式。未知数的知识点：用字母代替数，等式指含有等号的式子。不是方程的判断：1.没有未知数，说白了没有字母；2.是式子；3.不是等式，用＞，＜，≤，≥等连接的式子。方程解题步骤：1.设未知数，2.找等式，3.求解。弄懂这些，方程对于小学生的判断和应用都没有问题，理解到这种程度就是数学高手了。

一、以经验为基础，引发学生思考生活经验是学生思考的源泉。多彩的世界处处蕴含着数学，校园里乒乓球台是长方形的，红领巾是三角形的，罐头瓶是圆柱形的，太阳、月亮地球、三球运动，出现了“年、月、日”等等。数学教学应从学生熟悉和感兴趣的事物出发，通过观察、操作，使学生的从周围的事物中学习数学，理解数学。知识经验是思考的起点，建构主义认为：“数学学习过程，是在已有经验基础之上的一种主动建构过程。”沟通新旧知识的联系是帮助学生思考的重要环节。如：学习分数除法应用题时，把分数乘法的数量关系和分数除的意义融合思考就很容易。再如：学习圆柱表积计算时，是以圆柱表面积和底面积的计算方法为生长点。二、以问题为核心，激发学生思考第一，引导学生发问。心理学研究表明，意识到问题存在是思维的动力。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更难。”教师要善于创设情境，引学生发问。……同一信息通过提问发散出了多种不同的思考方式。第二，教师精心设计数学问题。教师设计问题的精心与否直接关系着能否激发学生思考以及思考程度的深与浅。学生认识的发展是观念上的“平衡－－失衡－－再次失衡”的反复渐进过程。教师要抓住学生好奇心、求知欲，提出能引起学生认训冲突，激发学生从浅层次的感知到深层次思维的问题。这样层层设问，诱导学生参与问题的解决过程，打破了已有知识的局限性，激活了学生思维。三、规范思维的逻辑，做到思之有序思维是有逻辑性的，它是客观的而不是随意的；它是确定的而不模糊的；它是贯通的而不孤立的。当面临新的数学问题时，应要求学生依据一定的逻辑顺序思考，顺应思维的基本形式，促进思维条理性的发展。引导归纳，规范程序。归纳推理是从多个前提得出结论。如：学习三角形面积计算时，教师分别为学生准备了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。学生通过探索后，部分组得出：锐角三角形的面积＝宽×高÷2，部分组得出：直角三角形的面积＝底×高÷2，还有部分组得出：钝角三角形的面积＝底×高÷2。最后引导学生归纳：三角形的面积＝底×高÷2。这种根据多个探索结果总结出的结论，不仅加深了学生对公式的理解，而且在思考中感悟了思考的方法。指导学生演绎，严密推理。演绎推理的格式为“大前提＋小前提＋结论”，也就是人们说的“三段论”。四、拓展思维空间，做到思之有创第一，要敢于猜想。猜想是人们在揭示问题实质、探索客观规律时凭借自己的想象，进行估计、推测的一种思维方式。牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发明和发现。”教学中鼓励学生大胆猜想，多方进行验证，能锻炼学生丰富的想象力。放手让学生尝试验证、合作、交流，必定能发现特征。第二，要善于求异。求异不能满足循规蹈矩的思维方式，要善于跳出条条框框，敢于寻觅问题解决的新办法。总之，在数学课堂教学中，教师不应只关注学生的知识、技能目标，更应关注学生数学地思考，使学生用数学的思维方法去观察、分析现实社会，解决现实问题，真正做到为形成学生的数学素养而教。提高数学思考能力，需要从多方面、多角度入手，并且是一个长期复杂的过程。