数学与学习研究

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我们可以利用数学方法，做一些改善，让我们的生活更加低碳化。下面就是本人提出的一点建议，现介绍给各位，以便与大家共同探讨： 方法一、移项法：现在，大多数人既要上班工作，又要照顾家庭，常常忙到很晚才睡觉，弄到第二天早上起不来，有的人甚至连买早点的时间都没有。其实我们完全可以采取数学中的移项办法，对生活做一个调整，例如每天忙到十二点睡觉，第二天七点起床，则完全可以根据华东地区天亮较早的特点（一般春天至秋天平均在五点左右），把一些如洗衣服、打扫卫生等作业时间调整一下，调整为早上五点起床，晚上十点睡觉，这样不仅准备早饭等时间充裕，并且可以每天减少两个小时的照明。利用同样的方法，也可以把一些如使用热水器、烧开水等项目，安排在晚上九点到第二天七点之间，利用电费峰谷价差，节省家庭开支。 方法二、合并同类项法：其实只要细心观察，生活中很多项目是可以合并的，如家里做饭：炒一份土豆需要五分钟，炒一份胡萝卜需要五分钟，炒一份肉丁需要五分钟，但如果采用合并的办法，将三者混合，炒一份三丁，则只需要七八分钟时间，这样可以少开一半时间的煤气。还有，同一小区两人都开车去一个公司上班，则完全可以一个人开车，一个人搭车，每周轮流，这样亦可以节省一半的汽油。 方法三、利用判别式法：人们有一个普遍的习惯，就是人离开时随手关掉电源，认为这样比较节省，其实并不尽然，因为复杂的电器，其开关启动时的用电量远远大于其正常工作时的用电，据测算，节能灯开启的用电可以让其正常工作半小时，也就是说离开半小时内，根本用不着关掉开关，这样反而更省电。其实一般的电脑等启动也要半小时以上，所以短期离开时，也用不着随手关掉。因此，是否需要随手关掉开关，需要根据不同的电器特性来判断，如果不清楚，可以请教相关人员或查看专业说明书，然后列一个小表，方便操作。当然，对于有安全隐患的煤气、车辆等还是随手关掉为好，毕竟安全才是最重要的。 以上为本人根据初级数学原理提出的一点低碳生活方法小建议，如果您还没有这样做，不妨试试，这样会让你在保持生活品质不变的同时，增加一些低碳情趣，对地球环境也是一个小小的贡献。当然，数学是一个很广博的工具，如果您也有其他方面的生活体会，不妨介绍给大家，让我们一起走进更加低碳的生活

数学研究性学习课题 数学研究性学习课题1、银行存款利息和利税的调查2、气象学中的数学应用问题3、如何开发解题智慧4、多面体欧拉定理的发现 5、购房贷款决策问题6、有关房子粉刷的预算7、日常生活中的悖论问题8、关于数学知识在物理上的应用探索9、投资人寿保险和投资银行的分析比较10、黄金数的广泛应用11、编程中的优化算法问题12、余弦定理在日常生活中的应用13、证券投资中的数学14、环境规划与数学15、如何计算一份试卷的难度与区分度16、数学的发展历史17、以“养老金”问题谈起18、中国体育彩票中的数学问题19、“开放型题”及其思维对策20、解答应用题的思维方法21、高中数学的学习活动——解题分析 A）从尝试到严谨、B）从一个到一类22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧23、中国电脑福利彩票中的数学问题24、各镇中学生生活情况25、城镇/农村饮食构成及优化设计26、如何安置军事侦察卫星27、给人与人的关系（友情）评分28、丈量成功大厦29、寻找人的情绪变化规律30、如何存款最合算31、哪家超市最便宜32、数学中的黄金分割33、通讯网络收费调查统计34、数学中的最优化问题35、水库的来水量如何计算36、计算器对运算能力影响37、数学灵感的培养38、如何提高数学课堂效率39、二次函数图象特点应用40、D中线段计算41、统计溪美月降水量42、如何合理抽税43、南安市区车辆构成44、出租车车费的合理定价45、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？46、购房贷款决策问题

（一）《周髀算经》简介 在中国古代算书中，《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算机》等10部算书，被称为“算经十书”。其中阐明“盖天说”的《周髀算经》，被人们认为是流传下来的中国最古老的既谈天体又谈数学的天文历算著作。它大约产生于公元前2世纪，但它所包含的史料，却有比这更早的。其中提到的大禹治水时所应用的数学知识，成为现存文献中提到最早使用勾股定理的例子。 （二）勾股定理 现在流传的《周髀算经》，都不是原来的著作，都经后人修改和补充过。《周髀算经》的本文，是周公与商高的问答部分；接下去的荣方与陈子问答部分，是《周髀算经》的续文。 据《周髀算经》记载：“故折矩以为句广三，股 四，径隅五。既方其外，半之一矩，环而共盘，得三、四、五。两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所 由生也。” 这段话的意思是：将矩的两直角边加以折算成一定的比例， 短直角边长（句）3，长直角边长（股）4，弦就等于5， 得成3、4、5(如右图)。句（即勾）、股平方之和为25，这称为积矩。大禹所用的治天下（指治水）的方法，就是从这些数学知识发展出来的。 在世界数学史上，一般把勾股定理归功于公元前5世纪左右发现它的古希腊数学家毕达哥拉斯，因为他提出了定理的一般形式的叙述和证明，我国则稍晚。但实际上，商高关于勾股定理的认识，要比毕达哥拉斯早得多。《周髀算经》成书于公元前2世纪左右，所记载的周公与商高问答的事是在公元前11世纪左右。这个事实证明我国古代数学家独立地发现并应用了勾股定理的一般情形，要比外国早得多。 （三）（测高、深、远的方法）测量太阳高度 陈子是周代的天文算学家，荣方是当时天文算学家的爱好者。在陈子教给荣方的各种数据计算的具体方法中，我们可以发现在二千六七百年前，我国对勾股定理的应用已达到十分熟练的程度。 陈子测量太阳高度的方法可叙述为：当夏至太阳直射北回归线时， 在北方立一8尺高的标竿，观其影长为6尺。然后，测量者向难移动标 竿，每移动1000里，标竿的影长就减少1寸。据此可设想，当标竿的 日影减少六尺，则标竿就向南移动了60000里，而此时标竿恰在太阳的 正下方。据勾股定理和相似形原理可算得：测量者与太阳的距离为10万里。 据记载，古希腊第一个自然哲学家泰勒斯也曾利用日影测出金字塔的高。他的方法是由一根立竿的影长和同时测得的金字塔的影长算出了金字塔的高度。泰勒斯被称为西方的“测量之祖”。泰勒斯的这一工作与陈子的工作大致在相同的时期，然而陈子的方法要比泰勒斯的方法水平高得多，泰勒斯只利用到相似三角形的知识，而陈子除了能利用相似三角形的性质外，还能熟练地运用勾股定理。数学在中国历史久矣。在殷墟出土的甲骨文中有一些是记录数字的文字，包括从一至十，以及百、千、万，最大的数字为三万；司马迁的史记提到大禹治水使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，而且知道“勾三股四弦五”；据说《易经》还包含组合数学与二进制思想。2002年在湖南发掘的秦代古墓中，考古人员发现了距今大约2200多年的九九乘法表，与现代小学生使用的乘法口诀“小九九”十分相似。 算筹是中国古代的计算工具，它在春秋时期已经很普遍；使用算筹进行计算称为筹算。中国古代数学的最大特点是建立在筹算基础之上，这与西方及阿拉伯数学是明显不同的。 但是，真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。《算数书》成书于西汉初年，是传世的中国最早的数学专著，它是1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的。《周髀算经》编纂于西汉末年，它虽然是一本关于“盖天说”的天文学著作，但是包括两项数学成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得邪至日。”——这是中国最早关于勾股定理的书面记载）；（2）测太阳高或远的“陈子测日法”。《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位。它经过许多人整理而成，大约成书于东汉时期。全书共收集了246个数学问题并且提供其解法，主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。 九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。 中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。 赵爽是三国时期吴人，在中国历史上他是最早对数学定理和公式进行证明的数学家之一，其学术成就体现于对《周髀算经》的阐释。在《勾股圆方图注》中，他还用几何方法证明了勾股定理，其实这已经体现“割补原理”的方法。用几何方法求解二次方程也是赵爽对中国古代数学的一大贡献。三国时期魏人刘徽则注释了《九章算术》，其著作《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，并且多有创造。其发明的“割圆术”（圆内接正多边形面积无限逼近圆面积），为圆周率的计算奠定了基础，同时刘徽还算出圆周率的近似值——“3927/1250（3.1416）”。他设计的“牟合方盖”的几何模型为后人寻求球体积公式打下重要基础。在研究多面体体积过程中，刘徽运用极限方法证明了“阳马术”。另外，《海岛算经》也是刘徽编撰的一部数学论著 南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。 祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性。他们着重进行数学思维和数学推理，在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步。根据史料记载，其著作《缀术》（已失传）取得如下成就：①圆周率精确到小数点后第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，并求得π的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值；欧洲直到16世纪德国人鄂图（Otto）和荷兰人安托尼兹（Anthonisz）才得出同样结果。②祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积公式，并提出二立体等高处截面积相等则二体体积相等（“幂势既同则积不容异”）定理；欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理……祖氏父子同时在天文学上也有一定贡献。 隋唐时期的主要成就在于建立中国数学教育制度，这大概主要与国子监设立算学馆及科举制度有关。在当时的算学馆《算经十书》成为专用教材对学生讲授。《算经十书》收集了《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》等10部数学著作。所以当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的。 公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式；唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。 从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。中国古代数学以宋、元数学为最高境界。在世界范围内宋、元数学也几乎是与阿拉伯数学一道居于领先集团的。 贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”，同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现；贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的。遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚。 秦九韶是南宋时期杰出的数学家。1247年，他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广，论述了高次方程的数值解法，并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（最高为十次方程）。16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶还对一次同余式理论进行过研究。 李冶于1248年发表《测圆海镜》，该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，在数学史上具有里程碑意义。尤其难得的是，在此书的序言中，李冶公开批判轻视科学实践活动，将数学贬为“贱技”、“玩物”等长期存在的士风谬论。 公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。 公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（Bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年间牛顿（Newton）才提出内插法的一般公式。 14世纪中、后叶明王朝建立以后，统治者奉行以八股文为特征的科举制度，在国家科举考试中大幅度消减数学内容，于是自此中国古代数学便开始呈现全面衰退之势。 明代珠算开始普及于中国。1592年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成的著作。但是有人认为，珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的中国古代数学进一步发展的主要原因之一。 由于演算天文历法的需要，自16世纪末开始，来华的西方传教士便将西方一些数学知识传入中国。数学家徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识，而且他们还合译了《几何原本》的前6卷（1607年完成）。徐光启应用西方的逻辑推理方法论证了中国的勾股测望术，因此而撰写了《测量异同》和《勾股义》两篇著作。邓玉函编译的《大测》〔2卷〕、《割圆八线表》〔6卷〕和罗雅谷的《测量全义》〔10卷〕是介绍西方三角学的著作。

如何学好数学与研究数学见习报告怎样学好数学 <1>真正了解数学定义，千万不要有似是而非。 <2>培养解题的逻辑思维，明白从何入手。 从条件入手：了解题目中的条件的作用，以及他们起来的作用，快速地推测由此能得到的结论和结果。进而结合并列的条件得出更进一步的结论，并最终解决问题。 从结果入手：当不能确定条件的作用的时候，可以考虑从结果入手，首先必须结合题目的非条件部分，想到可以得到此结论的可能的必要条件。然后由此推进到题目所给的原始条件，解决问题。 〈3〉培养良好的数学精神 首先，在立足结论和答案的基础上，仔细深入地了解解题的过程，自己是否真的知道各个结论的得来，如果不明白，千万不要庆幸自己得到的答案，而应该自己再次地去解答或者询问老师或同学。要求每一步都必须有严谨的推导依据，或是定理或是公理，决不要想当然。不就问，这一点对于学习数学非常重要，培养良好的数学精神就必须多问。 〈4〉选择难度适中的题目训练自己。 习题的选择有两点要求：广度和经度。根据课本知识和教师讲课内容，总结出学习的重点，听老师讲.看同学做是一个很好的节省时间的方法。同时要求对学过的知道点都必须照顾到，每一个知道点都应该练习，如果知识点较简单就可以选择难度教大的习题，相应如果难度大，就应该选择难度适中的习题，没有必要太难，并做到多练。 经典的习题总是包含较多的知识点，要求做题者具有较强的综合能力及数学思维，能够很好地利用条件。它的难度并不是很大，但要求有很强的洞察力和决策能力，对结论条件同时推进，然后在某个地方会合，解决问题。 〈5〉培养数学兴趣 千万不要认为数学难题是科学家，最多也只到老师那一级。其实并非如此任何人都应该用一种怀疑的眼光去看整个世界。不要怀疑自己的不同意见，在经过自己判断后，仍然有异议，就应该勇敢地提出来，不要因为自己一两次的失误就放弃自己的独立见解。这不仅仅是解题的重点，更是良好的生活习惯培养的重点。没有怀疑就没有创新。 许多同学对数学没有兴趣是因为自己曾经在考试中没有考好，因此否定自己，甚至放弃数学。所以必须端正对考试的看法，它只是教师和同学自己检验自己的学习状况的方法，自己在哪个地方失败了，就在哪个地方爬起来。自己是否是因为粗心大意，还是因为确实没有掌握，无论是因为什么，没有关系。粗心一般是由于平时没有养成良好的习惯，于是在考试时思维不集中，没有仔细地思考就轻易地作答，错误就在所难免了。而另外一点就更加容易，只要再多花一点时间去复习，就可以杜绝它的再次发生。只要养成良好的数学精神和思维就可以在考试中大展身手了。 学习数学不单单是要学会解题，更重要的是学会观察生活，改善生活。培养对生活的观察能力和兴趣，在自己将来的生活就会受益无穷的。将来的社会要求的是会出题的人才而不是仅仅会解题的书呆子。只会解题的人永远是落后的，没有创造力，没有竞争力。

如果有看过一些数学史的话就会明白 你永远也不知道数学就在某个时刻用到了 而且这样的好用 数学是最基本的工具 基本上所以的学科最终都会与数学挂勾 举个例子 ?线性代数 刚开始是被人认为是无用的学科 像群论 变换 等等 难的让数学系的学生叫苦不堪 甚至连数学家都不知道会有什么用 太纯太纯的纯理论了 不过 后来却在密码学领域 解线性方程等方面做出了巨大贡献 而很多时候 没有数学这个工具研究起来无从着手 甚至会影响研究进程 像微积分之所以被认为 那么伟大 就是因为它的出现使得很多东西问题 解决起来变得更简单更方便像线性代数来证明 代数基本定理 只用几行就可以证明了 而当时没有这个工具 高斯却花了好多页来解决 非常复杂

一、数学及应用数学专业应用数学毕业生多数经过进一步深造后，进入国内外大学和研究机构，从事高等研究，主要方向为数学、计算机、信息科学、金融与管理科学等。以后直接进入研究机构、公司从事分析、应用等方面的工作。 　 　国内主要的综合性大学和一些师范大学、理工大学设立有数学系，多数都设立了数学专业。不同学校的数学专业有不同的发展重点。如果志向是在数学专业方向发展，要注意考察学校该专业的科研、教学力量。国内数学专业实力较强的大学有北京大学、清华大学、北京师范大学、复旦大学等。 　　应用数学专业可以考研的方向很广，经济类和计算机，软件都可以考虑。 经济类比较好考，因为经济类的数学考的是数学4（今年数学3和4合并了）所以应用数学专业的数学水平足以应付考研难度，而经济专业课很多用了数学原理和逻辑性思维，学数学的人比较容易学1.就业情况要和你的考的学校以及专业挂钩，应数跨专业能考的两个方面（经济类和计算机）其实就业情况差不多，就是高端少低端多，如果你的水平高是抢着要的。水平不行的话同样的竞争者多的很自然就业困难，如果下定决心考，就一定选一个好学校好导师，对就业帮助非常大。2. 数学方面研究生就业的确和你所说一样就业范围很单一，但是现在情况不一样了，所谓精算师，建模师都很多是从数学专业走出来的研究生再学经济的，而不是经济 类的研究生，其实数学学的好很占便宜的。换专业很简单面也广。经济类的专业课不是很难。你不用没底，下功夫还是可以的。3.对于考公务员来说，本科生是经济类占便宜，硕士生是数学和计算机的占便宜，你应该知道有个专业信息与计算科学，硕士生公务员招生对这个专业招收量很大的。其实也就是数学系的...不用担心找工作的问题。 总体来说，学什么应该看爱好，你不喜欢就学不好，学的不好，这几个专业的就业都不是很难但是也不会条件很好，考研难度必然是经济最大，但是经济的专业课真的不难，下功夫就行。不过你要是考个垃圾学校的还不如不考。。。 数学与应用数学专业属于基础专业，是其他相关专业的“母专业”。无论是进行科研数据分析、软件开发、三维动画制作还是从事金融保险，国际经济与贸易、工商管理、化工制药、通讯工程、建筑设计等，都离不开相关的数学专业知识。常言道：“学好数理化，走遍天下都不怕”。既然选择了它，就应全力以赴，让数学的思维，数学的精神在各领域实现全面的突破。二、数学及应用数学专业就业前景分析有关分析资料显示，在今后较长的时间内，尽管我国市场就业总态势呈现为竞争激烈的“需方市场”，但就业工作仍然是依学校类别及专业不同而需求各异。一方面是一些技术性专业比较走俏，另一方面是基础专业，如汉语、数学与应用数学专业人才相对紧缺。据国家教育部预测，今后5年内，我国高中教师缺口达到116万人，其中对数学、语文等基础学科的教师需求量最大。广东省许多市县甚至出现数学“教师荒”。全国37个大中城市人才市场的统计分析表明，数学教师十分抢手。据《教育文摘周报》披露，北京市将需求毕业生48890人，其中需求毕业人数最多的十大专业中，数学与应用数学专业需求量位居前列。陕西作为中国西部大开发的桥头堡，对数学专业人才的市场需求将会越来越旺。从上述资料分析不难看出，数学人才的需求量较大，就业前景看好。而且可以预见，随着经济和社会的发展，市场对数学与应用数学专业人才的需求将会越来越多，其就业前景比较广阔。有关专家对IT行业230名成功人士抽样调查表明，以数学专业或相其关专业为依托实现职业再选择的人数占87%。由于数学与应用数学专业与其他相关专业联系紧密，以它为依托的相近专业可供选择的比较多，因而报考该专业较之其他专业回旋余地大，重新择业改行也容易得多，有利于将来更好的就业。随着教育人事制度的改革和教师聘任制的全面推行，普通中学师资的来源正在打破行业地域界线。拓宽师资渠道，面向社会招聘教师，已成为教育人事制度改革的重要举措。这无疑为报考综合院校数学与应用数学专业毕业生就业提供了很大的发展空间。同时教育内容的不断更新，教学手段的日趋多样化现代化，对数学教师的要求不仅表现在数量的增加上，同时也表现在质量的提升上。由师范院校培养输出教师的传统模式已经不能适应现代教育对复合型人才的需求。综合院校在培养复合型人才方面有着德天独厚的学科资源优势。报考综合院校的数学与应用数学专业，不仅有利于未来择业，也有利于个人发展成才。家教业的逐渐兴起，也为数学与应用数学专业毕业生提供了一条重要的就业渠道。由于数学家教对专业知识和教学辅导艺术的要求比较高，家长不易操作或无暇顾及，于是聘请数学家教已成为许多家庭的必然选择。有关家教专家对全国106个大中城市家教市场的调查统计表明，数学家教在整个家教中占绝对多数，达83%。另据有关专家预测，在未来5~8

语种： 中文;开本： 16开ISSN： 1007-872XCN： 22-1217/O1邮发代号： 12-377曾用刊名：数学学习与研究(教研版)创刊时间：1983 涵盖数学研究最丰富的学术资源

这得看在哪儿，说具体点