数学研究生一真题

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:度米文库历年考研数学真题及答案【篇一：历年考研数学一真题及答案(1987-2014)】ss=txt>（经典3433646365珍藏版）1987年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(1)当x=_____________时,函数y?x?2x取得极小值.(2)由曲线y?lnx与两直线y?e?1?x及y?0所围成的平面图形的面积是_____________.1?x(3)与两直线y??1?tz?2?t及x?1y?1?2z?11?1都平行且过原点的平面方程为_____________.(4)设l为取正向的圆周x2?y2?9,则曲线积分??l(2xy?2y)dx?(x2?4x)dy= _____________.(5)已知三维向量空间的基底为坐标是_____________.二、(本题满分8分)求正的常数a与b,使等式lim1x2x?0bx?sinx?0?1成立.三、(本题满分7分)(1)设f、g为连续可微函数,u?f(x,xy),v?g(x?xy),求?u?x,?v?x. (2)设矩阵a和b满足关系式ab=a?2b,其中??301?a??110?,求矩阵b.?4??01??四、(本题满分8分)求微分方程y????6y???(9?a2)y??1的通解,其中常数a?0.五、选择题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1)设limf(x)?f(a)x?a(x?a)2??1,则在x?a处(a)f(x)的导数存在,且f?(a)?0 (b)f(x)取得极

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:度米文库历年考研数3433646366学真题及答案【篇一：历年考研数学一真题及答案(1987-2014)】ss=txt>（经典珍藏版）1987年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(1)当x=_____________时,函数y?x?2x取得极小值.(2)由曲线y?lnx与两直线y?e?1?x及y?0所围成的平面图形的面积是_____________.1?x(3)与两直线y??1?tz?2?t及x?1y?1?2z?11?1都平行且过原点的平面方程为_____________.(4)设l为取正向的圆周x2?y2?9,则曲线积分??l(2xy?2y)dx?(x2?4x)dy= _____________.(5)已知三维向量空间的基底为坐标是_____________.二、(本题满分8分)求正的常数a与b,使等式lim1x2x?0bx?sinx?0?1成立.三、(本题满分7分)(1)设f、g为连续可微函数,u?f(x,xy),v?g(x?xy),求?u?x,?v?x. (2)设矩阵a和b满足关系式ab=a?2b,其中??301?a??110?,求矩阵b.?4??01??四、(本题满分8分)求微分方程y????6y???(9?a2)y??1的通解,其中常数a?0.五、选择题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1)设limf(x)?f(a)x?a(x?a)2??1,则在x?a处(a)f(x)的导数存在,且f?(a)?0 (b)f(x)取得极

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:速麦2008年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、选择题(1-8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1)设函数f(x)(A)0(C)2(2)函数f(x,y)arctan(A)i(C)jx20ln(2t)dt则f(x)的零点个数(B)1(D)3x在点(0,1)处的梯度等于y(B)-i(D)j(3)在下列微分方程中,以yC1exC2cos2xC3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是(A)yy4y4y0(C)yy4y4y0(B)yy4y4y0(D)yy4y4y0(4)设函数f(x)在(,)内单调有界,xn为数列,下列命题正确的是(A)若xn收敛,则f(xn)收敛(C)若f(xn)收敛,则xn收敛(B)若xn单调,则f(xn)收敛(D)若f(xn)单调,则xn收敛3(5)设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A0,则(A)EA不可逆,EA不可逆(C)EA可逆,EA可逆(6)设A为3阶实对称矩阵,如果二次曲面方程(B)EA不可逆,EA可逆(D)EA可逆,EA不可逆x(x,y,z)Ay1在正交变换下的标准方程的图形z如图,则A的正特征值个数

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:GG135795959862019年考研数学一真题解析一、选择题1—8小题．每小题4分，共32分．1．当时，若与是同阶无穷小，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】（C）【详解】当时，，所以，所以．2．设函数，则是的（）（A）可导点，极值点（B）不可导的点，极值点（C）可导点，非极值点（D）不可导点，非极值点【答案】（B）【详解】（1），所以函数在处连续；（2），所以函数在处不可导；（3）当时，，函数单调递增；当时，，函数单调减少，所以函数在取得极大值．3．设是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是（）（A）（B）(C）（D）【答案】（D）【详解】设是单调增加的有界数列，由单调有界定理知存在，记为；又设，满足，则，且，则对于正项对于级数，前项和：也就是收敛．4．设函数，如果对于上半平面内任意有向光滑封闭曲线都有那么函数可取为（）（A）（B）（C）（D）【答案】（D）【详解】显然，由积分与路径无关条件知，也就是，其中是在上处处可导的函数．只有（D）满足．5．设是三阶实对称矩阵，是三阶单位矩阵，若，且，则二次型的规范形是（）（A）（B）（C）（D）【答案】（C）【详解】假设是矩阵的特征值，由条件可得，也就是矩阵（设函数分别求解线性方程组

等价无穷小替换，看下图的倒数第二个如图追答熟练运用对数函数运算法则和等价无穷小替换本回答被网友采纳

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:氵氺o释NBF辅导，真3433646432正为考研人着想的辅导!www.nbf365.cn1998年数学一试题分析(NBF真题计划：公共课最准，专业课最全!)一、填空题（1）limx→01+x+1−x−2=x2答应填−1.4分析由洛必达法则，原式=lim2x→01−1+x22x11−x=limx→041−x−x1+x1+1−xx.(*)()至此又有两条路可走，一是分子分母同乘以1−x+1+x,()原式=lim−2x=−1;x→04x1+x1−x1−x+1+x4或者是将（*）中的分母41−x1+x先处理，然后再将其余部分用洛必达法则原式=limx→0411+x1−x⋅limx→01−x−x1+x=14limx→0⎜⎜⎝⎛⎜−21−1−x211+x⎠⎞⎟⎟⎟⎟=14⋅(−1)=−14.（2）设z=1xf(xy)+yϕ(x+y),f,ϕ具有二阶连续导数，则∂2z∂x∂y=答应填yf''(xy)+ϕ'(x+y)+yϕ''(x+y)分析可按复合函数求导公式处理∂z∂x=−1x2f(xy)+yxf'(xy)+yϕ'(x+y),∂2z∂x∂y=−1xf'(xy)+1xf'(xy)+yf''(xy)+ϕ'(x+y)+yϕ''(x+y)=yf''(xy)+ϕ'(x+y)+yϕ''(x+y)∫（3）设l为椭圆x2+y2=1,其周长为a，则(2xy+3x2+4y2)ds=43lNBF考研辅导，全程包过，不过退款!QQ客服：296312040NBF辅导，真正为考研人着想的辅导!www.nb

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:ytan2013考研数学助手您e68a8462616964757a686964616f31333433646431考研的忠实伴侣1998年全国硕士研究生入学统一考试理工数学一试题详解及评析一、填空题（1）limx→01+x+1−x−2=x2.【答】1−.4【详解1】用四则运算将分子化简，再用等价无穷小因子代换，(原式=limx→01+x+1−xx2=limx→02((2)2−41+x+1−x+21−x2−1))因1−x−1~−24x12−x1=lim22=−.x→02x4【详解2】采用洛必达法则，12x211−1−x−1+x原式⎯⎯→lim21+x21−x=limx→0x→02x4x1−x2001−x−1+xx→04x1−1−010⎯⎯→lim21−x21+x=−.x→044=lim注：1−x2→1(x→0)可求出λ【详解3】采用(1+u)的马克劳林展开式，此时余项用皮亚诺余项较简单.当u→0时(1+u)所以x→0时λ=1+λu+λ(λ−1)2!u2+o(u2),1+x=1+1−x=1−1⎛1⎞x+⎜−⎟x2+o(x2),2⎝8⎠1⎛1⎞x+⎜−⎟x2+o(x2),2⎝8⎠于是1111x−x2+1−x−x2+o(x2)−22828原式=limx→0x2⎛1o(x2)⎞=lim⎜−+2⎟x→0⎜4x⎟⎝⎠1=−41+（2）设z=1∂2zf(xy)+yϕ(x+y),f,ϕ具有二阶连续导数，则=x∂x∂y.【答】【详解】yf''

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:tanchen125802004年考硕数学（二）真题一.填空题3433646365（本题共6小题，每小题4分，满分24分.把答案填在题中横线上.）（1）设,则的间断点为.（2）设函数由参数方程确定,则曲线向上凸的取值范围为____..（3）_____..（4）设函数由方程确定,则______.（5）微分方程满足的特解为_______.（6）设矩阵,矩阵满足,其中为的伴随矩阵,是单位矩阵,则______-.二.选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.）（7）把时的无穷小量,,排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是（A）（B）（C）（D）（8）设,则（A）是的极值点,但不是曲线的拐点.（B）不是的极值点,但是曲线的拐点.（C）是的极值点,且是曲线的拐点.（D）不是的极值点,也不是曲线的拐点.（9）等于（A）.（B）.（C）.（D）（10）设函数连续,且,则存在,使得（A）在内单调增加.（B）在内单调减小.（C）对任意的有.（D）对任意的有.（11）微分方程的特解形式可设为（A）.（B）.（C）.（D）（12）设函数连续,区域,则等于（A）.（B）.（C）.（D）（13）设是3阶方阵,将的第1列与第2列交换得,再把的第2列加到第3列得（因为故应选（若

近二十年的真题。1、建议大家至少要做近20年的真题，这是因为考研数学和考研英语、考研政3365633932治不一样，英语和政治的时代感比较强，时效性也比较强，比如说，大家在做10年前的英语和政治真题和现在真题是完全不一样的感觉。然而，数学恰恰与此相反，经过近28年的萃取，考研数学早已发展成熟，不会在知识点和深度上面有太多的变化。2、如果研究的比较透彻的话，做近十年的也可以，但是必须研究的比较认真，读懂出题人的每一个心思，认真理解每一道题。考研数学的学习方法：一、 重视基础数学基础很重要，因为数学的难度是从基础上延伸的，很多题目看似很难，但是只要从基本概念和性质出发，就会事半功倍，顺利找到解题思路。因此，重视基础，加深对基本概念和性质及方法的理解，所以，基本功扎实，才能进一步提高解题的能力，从而很好的应对考研数学。二、 注重练题数学是需要大家动手做的，看课本、看题目是不能达到很好的复习效果的。2017考研数学刚结束就有很多同学反馈题目看着感觉都会，就是没算出来，个别题目卡了好久，这就是看题的结果，似曾相似但是就是思路不清晰，做不出来。数学一定要多练题，通过练习可以巩固基础知识，也可以提升大家的解题能力和计算能力，看十遍不如做一遍，希望不要用文科的思路来学数学。三、 综合理解综合理解是在基础知识点基础上进行的，加强综合解题能力的训练，熟悉常见的考题的类型和解题思路，通过练习便会在解题思路上有很大突破。考研试题和教科书的习题的不同点在于，考研真题在对基本概念、基本定理和基本方法的充分理解的基础上的综合应用，综合性较强，往往一个命题覆盖多个考点，涉及概念、推理和计算等多种角度，因此，一定要多做题，强化解题思路和提升计算能力的同时，对真题多分析，多总结。四、 重视真题和解题速度真题是历年考试的精华，一定要多加练习，并用来检测所学知识的应用能力。做题速度在考试中尤其重要，很多学生反馈题目看着不难，但是就是做不完，因此平时复习要养成一个锻炼做题速度的习惯，这样在考试中才能考出理想的成绩。基础知识掌握牢固加上大量的练习，大部分题看到就知道思路计算没问题基本上不会存在时间不够的情况，最后，希望大家能用正确的方法复习考研数学，达到事半功倍的效果，切不可盲目复习，既浪费了时间又打不到效果。