数学系研究生课程

不同的学校有不同的要求啊，看你考什么学校了，除了全国统考的政治英语外，所有大学初试肯定会考数学分析跟高等代数的，大部分学校初试就考这两门；有的学校考三门，像山大，数分单独一门考，高等代数和常微分方程合起来一张卷、一块考；有的学校要考五门，像复旦、北师，比如复旦，要从复变函数、实变函数、常微分方程里选两门跟数学分析一块考，要从抽象代数、微分几何里选一门跟高等代数一块考，北师要考数分、高代、常微分、概率论、实变函数。不管专业课考几门，都是分别跟数分和高代合起来考的，考两场。复试内容就比较复杂了，也是得看不同的学校了。你如果有自己心目中想考的学校，就去自己查查吧，可以查一下2011年xx大学数科院硕士研究生招生简章、专业目录，里面有的，2012年考研一般不会变的。

数学专业的专业课程有：一、数学分析又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的分支。一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。数学中的分析分支是专门研究实数与复数及其函数的数学分支。它的发展由微积分开始，并扩展到函数的连续性、可微分及可积分等各种特性。这些特性，有助我们应用在对物理世界的研究，研究及发现自然界的规律。二、高等代数初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。发展到这个阶段，就叫做高等代数。高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。三、复变函数论复变函数论是数学中一个基本的分支学科，它的研究对象是复变数的函数。复变函数论历史悠久，内容丰富，理论十分完美。它在数学许多分支、力学以及工程技术科学中有着广泛的应用。 复数起源于求代数方程的根。复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。在很长时间里，人们对这类数不能理解。但随着数学的发展，这类数的重要性就日益显现出来。复数的一般形式是：a+bi，其中i是虚数单位。四、抽象代数抽象代数（Abstract algebra）又称近世代数（Modern algebra），它产生于十九世纪。伽罗瓦〔1811-1832〕在1832年运用「群」的概念彻底解决了用根式求解代数方程的可能性问题。他是第一个提出「群」的概念的数学家，一般称他为近世代数创始人。他使代数学由作为解方程的科学转变为研究代数运算结构的科学，即把代数学由初等代数时期推向抽象代数。五、近世代数近世代数即抽象代数。 代数是数学的其中一门分支，当中可大致分为初等代数学和抽象代数学两部分。初等代数学是指19世纪上半叶以前发展的代数方程理论，主要研究某一代数方程（组）是否可解，如何求出代数方程所有的根〔包括近似根〕，以及代数方程的根有何性质等问题。法国数学家伽罗瓦在1832年运用「群」的思想彻底解决了用根式求解多项式方程的可能性问题。他是第一个提出「群」的思想的数学家，一般称他为近世代数创始人。他使代数学由作为解代数方程的科学转变为研究代数运算结构的科学，即把代数学由初等代数时期推向抽象代数即近世代数时期。参考资料来源：百度百科—数学分析百度百科—高等代数百度百科—复变函数论百度百科—抽象代数百度百科—近世代数

数学专业分为两种，师范类和非师范类的，其中师范类必修，（还包含教育学，获取教师资格证的必要条件），非师范类选修，（但有的院校不开这门课），取绝于所报的院校。数学系专业必修课程，主要包括：高等代数，数学分析，常微分方程，复变函数，解析几学，拓扑学，实变函数，概率，数理统计等，这些课程主要是大一大二修，，学校不同，开设的略有不同。师范类还设中学数学方法论，中学数学竞赛，选修的有组合数学，数学软件，小波分析，微分流形，偏微分方程，数学史等

这个就上学校的官方网站去搜院系介绍，再搜专业介绍，上面应该都是有的

按专业以后的发展方向来分：1、纯粹的数学专业主干课程：初等数论、概率论与数理统计、数学教学论、小学数学教材教法、数学分析选讲、复变函数、近世代数、高等代数选讲、数学教育学等 、数学与应用数学。2、应用数学主要课程：分析学、代数学、几何学、概率论、物理学、数学模型、数学实验、计算机基础、数值方法、数学史等，以及根据应用方向选择的基本课程。3、信息与计算科学专业主要课程：数学分析、高等代数、几何、概率统计、数学模型、离散数学、模糊数学、实变函数、复变函数、微分方程、物理学、信息处理、信息编码与信息安全、现代密码学教程、计算智能、计算机科学基础、数值计算方法、数据挖掘、最优化理论、运筹学、计算机组成原理、计算机网络、计算机图形学、c/c++语言、java语言、汇编语言、算法与数据结构、数据库应用技术、软件系统、操作系统等。

我就是数学专业的，我们学的基础课是数学分析，高等代数。其他还有解析几何，概率论与数理统计，复变函数，实变函数，近世代数，常微分方程。剩下的就是选修了，像是什么运筹学，对策论，数学模型，数值分析，偏微分方程，泛函分析，离散数学等等，可能各个学校不一样吧不过还会开公共课，就是英语，计算机（基础，VB,C），物理

我是读应用数学的，大四了，正在办出国留学。应用数学主要课程是（按时间顺序），数学分析，高等代数（这两个是数学的最基本的课程），空间几何（有些学校和高等代数一起上），抽象代数，然后是微分几何，复变函数，常微分方程，然后是偏微分方程，实变函数，最后是泛函分析，点集拓扑等。拓扑等课程有些学校不开的。当然应数还有其他辅助的课程，运筹学，统计与概率，数值计算，c语言之类的。还有毛邓三，马克思之类的乱七八糟的课。暑假可以看数学分析（多数学校用蓝色封面那本教材），和高等代数（黄皮），其他不用管。GPA就是成绩，加权计算得，到大三再搞吧。大学的全部学分基本不可能大一大二完成。学校有自己的安排，你很难违背。整个学校可能只有一，两个特殊分子，可以三年拿学位。而且数学确实难，就更不可能了。数学分析和高等代数是数学的命脉，最最基础的两门课。基本是大一的全部了。另外读数学专业的，不叫高数，高数就是高等数学，其他专业学的，高数其实就是数学分析+高等代数。我们的情况很相似，我读研读博都准备读基础数学的，有兴趣可以Q我，919116744

工科数学课程：矩阵论，矩阵分析应用数理统计数值分析

中山大学基础数学方向的所有研究课程：1、几何分析『研究内容』利用偏微分方程理论为主要工具，研究微分流形的几何、拓扑及解析结构。『预备知识』偏微分方程，微分几何。2、代数学及其应用『研究内容』有限群的结构，可解群研究，群的正规性条件和群的数量刻划『预备知识』有限群论， 近世代数3、泛函微分方程理论『研究内容』以群论及非线性分析理论为工具，研究泛函微分方程解结构及定性性质『预备知识』微分方程基本理论，泛函分析4、偏微分方程『研究内容』 偏微分方程的理论与应用和相关课题。目前主要研究肿瘤生长自由边界问题，并对非线性发展方程解的整体存在性、反应扩散方程解的渐近性态、Fourier分析中的振荡积分和Fourier积分算子理论等课题有所研究，曾对线性偏微分方程的一般理论、幂零Lie群上的Fourier分析和不变偏微分方程、奇异椭圆型偏微分方程解的存在性、非线性椭圆与抛物型偏微分方程的比较原理与唯一性定理、非线性抛物型偏微分方程解的整体存在性等课题有深入研究。今后的若干年内将主要研究Fourier分析中的振荡积分和Fourier积分算子理论以及与之相关的各类非线性发展方程的适定性与解的整体存在性理论。『预备知识』偏微分方程，常微分方程，泛函分析，调和分析等。5、数论及应用『研究内容』丢番图逼近和丢番图方程：主要研究代数数的有效代数逼近和一些丢番图方程的解，并用丢番图方程来研究二次域类数。同时还研究数列的无理性与超越性。差集理论：主要用代数数论表示论的方法研究某些差集的不存在性。密码学理论基础：主要用有限域和分圆域理论研究密码学中的一些问题。『预备知识』数论、代数、复分析。要求有较好的数论和代数基础，或数论与复分析基础。6、辛拓扑与数学物理『研究内容』研究的主要问题为辛流形的Gromov-Witten不变量的Blowup公式、量子上同调群在Birational 手术下的变化、Gromov-Witten不变量与可积系统的关系和镜象对称。『预备知识』泛函分析、偏微分方程基础、抽象代数、微分几何、拓扑学与代数几何。7、集合论与数学基础『研究内容』利用当代集合论中发展起来的各类技术手段如力迫法、大基数方法等，解决无限群理论及各类拓扑空间中的问题。『预备知识』测度论、群论、基本抽象代数知识、集合论。8、微分几何『研究内容』集中在Ricci flow 的理论及其在微分几何中的应用. 研究曲率Pinching 现象 gap 定理, 单值化定理及流形上的函数论等实复微分几何中的问题.9、非线性偏微分方程『研究内容』 主要涉及非线性波、非线性发展方程和无穷维动力系的理论和方法。研究这些方程的各类定解问题的适定性、强解的爆破和整体存在性、弱解的整体存在性和唯一性、特殊解(如:平衡点、周期解、孤立子解等)的稳定性、解的正则性和古典解的整体存在性以及解的长时间性态。『预备知识』 泛函分析、偏微分方程、微分几何。10、偏微分方程函数论方法『研究内容』研究奇异积分算子和方程，解析函数边值问题，及其实际应用。『预备知识』数学基础主要包括微积分、线性代数、常微分方程、偏微分方程、复变函数、实分析与测度论、泛函分析等。11、渐近分析『研究内容』研究积分的Stokes现象，积分和正交多项式系的一致渐近展开，Riemann- Hilbert分析，Painleve函数，以及渐近分析方法在在数学物理中的应用。『预备知识』数学基础主要包括微积分、线性代数、常微分方程、偏微分方程、复变函数、实分析与测度论、泛函分析等。12、调和分析『研究内容』研究的主要方向为非光滑核的奇异积分算子理论及其应用、与微分算子相联系的函数空间, 算子的泛函演算等。『预备知识』调和分析，泛函分析、偏微分方程基础。13、泛函微分方程理论及其应用『研究内容』 常微分方程、泛函微分方程、时标动态方程的理论与应用。『预备知识』 主要是常（泛函）微分方程基本理论。有差分方程基础和较好的泛函分析基础更佳。