数学题考研

全卷共23题，其中填空题6个，共24分;选择题8个，共32分;解答题9个，共94分，全卷合计150分。这样好吧。。。。。

可数集（countable set），是能与自然数集N建立一一对应的集合，又称可列集。如果将可数集的每个元素标上与它对应的那个自然数记号，那么可数集的元素就可以按自然数的顺序排成一个无穷序列a1，a2，a3，…an，…。------------------以上是可数集的定义，由此定义，我们首先可以用序列a1，a2，a3，…an来表示题中函数f（x）的可数集。再根据题意，函数f（x）在【a，b】上连续，所以我们可以把【a，b】分为【a，a1】，【a1，a2】，......【an，b】；很明显函数函数f（x）在【a，a1）可导且导数非负，又因为函数f（x）在【a，a1】上连续,所以函数f（x）在【a，a1】上最大值为f（a1）。（这一步楼主自己应该能证明出来吧，我就不写了）同理，函数f（x）在【a1，a2】，......【an，b】上的最大值为f（a2），f（a3）......f（b）;所以有f（a1）<=f（a2）<=f（a3）<=......<=f（b）;所以f（a）<=f（b）.

哪里不懂，你划线的地方吗。最后一步就是分别永泰勒展开式展开就对了呀，哪里不懂你的解答错的原因就是用等价无穷小量替换时错了，在用等价无穷小量替换时，如果函数中有加减运算，是不能把其中一项或一项中的因子换成等价无穷小量的，即使答案正确，判卷时也几乎不给分，你做题时，把分子上第一项中的无穷小e^(1/n)–1换成等价无穷小量1/n, 结果就错了，书上解答最后一步是把两个函数展开成2阶麦克劳林公式(x=0处的泰勒公式)，皮诺形余项是t^2的高阶无穷小省掉了，因为o(t^2)/t^2的极限是0。实际上，用泰勒公式求的极限，一般用罗必塔法则也能做，只是步骤多些计算复杂些而已

x=+1或x= -1时，x平方-1=0，函数没有定义，何来拐点？拐点必须是函数有意义的点，是吧？是的。x=+1或x= -1为断点，

对很多同学来说，考研数学是一个困难，数学拉分较大，就好比一只拦路虎挡在了考研成功的道路前。在考研数学学习中，其实也有很多技巧。一、分段得分对于同一道题目，有的人理解得深，有的人理解得浅，有的人解决得多，有的人解决得少。为了区分这种情况，阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。这种方法我们叫它“分段评分”，或者“踩点给分”——踩上知识点就得分，踩得多就多得分。鉴于这一情况，考试中对于难度较大的题目采用“分段得分”的策略实为一种高招儿。“分段得分”的基本精神是，会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。1.对于会做的题目，要解决“会而不对，对而不全”这个老大难问题。有的考生拿到题目，明明会做，但最终答案却是错的——会而不对。有的考生答案虽然对，但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤——对而不全。因此，会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。对于考生会做的题目，阅卷老师则更注意找其中的合理成分，分段给点分，所以“做不出来的题目得一二分易，做得出来的题目得满分难”。2.对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来，就是“分段得分”的全部秘密。二、缺步解答如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分”，确实是个好主意。三、跳步答题解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。四、退步解答“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”。这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。五、辅助解答一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举，既必不可少又不困难。如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数等。

关于数学课本的学习方法很多人说考研数学注重基础，数学课本如何如何重要，应该花大量时间去看。其实这种观点有些片面，考研数学注重考查基础是对的，但重基础并不就是多看课本。大家用的课本大多是同济六版的，内容很多，当你把这本书拿在手里并参考大纲进行比对时，你会发现哪些部分比较重要，哪些部分不重要或不考，但你不会明白考研数学如何对这一部分进行考查。同济课本不是专门为考研而编写的因而其课后题与考研题相去甚远，即使你把课本上所有的题目都掌握之后，也不见得会做几道考研题。有的同学就是一心只看课本，考试之后再感叹“这些题我都看着面熟，就是不会做！”其中原因是什么呢？结果不言而喻。因此，大家无需把课本看得过重。关于复习全书的学习方法对于报名参加了复习班的同学来说，上课笔记还是非常重要的。如果大家能够将辅导强化班的笔记里的题型和全书题型结合起来总结一本笔记的话，对你考研数学档次提升的帮助将是巨大的。当你把全书复习和辅导班笔记整合起来总结题型，这种总结对你的影响会非常大，做得好之后甚至不需要再看全书，因为题型和做题方法已经掌握的差不多了，不需要再去翻全书。这项工作是费时费力的，希望大家量力而行！关于学习方法真题一定要做。相对来说，真题是比较简单的，考研题的出题模式是很固定的，只要不出现计算错误肯定是没有问题的。建议大家选择一本合适的练习题，以此锻炼出做题速度。比如上午拿出三个小时模拟，尽量在规定时间内完成所有题目。这个时候千万不要失落和放弃，一定要坚持下来，慢慢就会适应的。当你经过周密的思考和复杂的计算能够做对题目，拿下130+的分数时，说明你的数学已经掌握的不错了。还有一点，要加强对数学理论的研究，你可以试着用一种通俗的方式将一条晦涩的定理将给同学听，使他也能够明白。如果能够达到这样的话，说明你已领悟了该定理的真谛，做题也就没什么难的了！总之，对待数学要勤于思考，善于总结，平时多做多练，得高分还是相对容易的。

种类内容比例 题型比例 数学一高等数学 约56％线性代数 约22％概率论与数理统计 约 22％ 填空题与选择题约 45％解答题（包括证明题） 约55%数学二高等数学 约78％线性代数 约22％ 填空题与选择题约 45％解答题（包括证明题） 约55%数学三微积分 约56％线性代数 约22％概率论与数理统计 约 22％ 填空题与选择题约 45％解答题（包括证明题） 约55% 而对于数学三来说，考试大纲可能会有些变化，因为教育部从2009年起，将原来的数学三、数学四进行整合。整合后称为“数学三”。而原使用数学三或数学四的招生专业从2009年开始使用新的“数学三”，相比于原来的数学四，新的“数学三”增加了三方面的内容，具体有：增加了无穷级数的相关内容；增加了线性微分方程解的性质及解的结构定理、二阶微分方程及差分方程的相关内容；增加了数理统计的基本概念、点估计的概念、矩估计法及最大似然估计的相关内容；相比于原来的数学三新的“数学三”在一部分内容上有所减少，且在部分知识点上要求有所降低。具体有：降低了无穷级数中部分考试内容的要求; 降低了常微分方程与差分方程中二阶微分方程、差分方程的考试要求；降低了概率论中的切比雪夫不等式的考试要求；降低了数理统计的基本概念中部分考试内容的考试要求；降低了参数估计中点估计等概念的考试要求；删除了参数估计中估计量的评选标准和区间估计的考试内容；删除了假设检验的全部内容。从数学三09年与08年的真题对比可以看出：08年数学三解答题中考了无穷级数和数理统计部分各一大题，而09年数学三中只有概率的两个大题，统计部分并没有出大题，所以说今年的考试中可能会出现统计的大题，所以说2010年的考试大纲中可能会增加统计部分的考试要求，而对于级数部分同学们可以依然按照09年的大纲要求来进行复习，具体的变化可以等考试大纲出来后再进行调整和复习。所以考生在策略上要有的放矢，针对变化的内容，认真阅读考试大纲的考试内容和考试要求，对变化的章节部分各个击破，不予遗漏。同学们不要担心，扎扎实实的打好基础，无论要求怎么样？“了解”“理解”“掌握”还是“会求”都应该踏踏实实的打好基础，只有打好基础，不论是考查基本概念、基本理论还是基本方法，都会游刃有余的解决掉，因为无论从哪个角度出题，只要是考纲涉及到的，都有可能会考到，所以同学们在复习的过程中一定要认认真真的一步一个脚印的学习，而且还要多动脑思考，动手计算，不是只看题觉得会了，其实还是要动手做做你才会觉得那真的是不一样的收获。数学的学习就是日积月累的过程，要坚持不懈持之以恒一定会有很大的进步，最后也会取得自己满意的成绩的。

政治难度不大，很难得高分，也不容易考低分，只要你考前一两个月认真复习了，考试认真考，一般来说，得60多分是普遍，超过70分就算较好的了，达到75+的人往往不多。英语则不太一样，难度比较大，尤其是英语一。2020年的考研英语一，从考生走出考场后的反馈看，阅读理解和翻译难度较大，吐槽较多。不过，这其实并不意外，因为考研英语，尤其是英语一，对应的就是学术型硕士，英语读写能力是以后读研做研究的基本功，要求较高是必然的。无论具体考试情况如何，第一天的考试还算相对简单，也不太容易拉开差距，因为两门考试总分都只有100分，不算大头。考研的第二天才是最关键的，是真正让考生拉开差距的考试，水平高者会脱颖而出，备考不充分者则会“沉沦”。第二天的考试，大多数专业都是两门专业课，其中一门是统考的数学，一门是纯专业课，总分都是150分。我曾经对考研初试的情况做过小小的调查，发现一个现象：大凡考研成功者，往往初试的第二天都考得不错；如果报考的是普通院校或一般211（及末流985），往往上午的数学和下午的专业课，两门加起来一般不会低于240分，其中数学一般都在120分左右或者以上；如果报考的是985，特别是北清复交这样的一流985，往往数学和专业课都考得很好，很多人不会低于260+，其中数学达到130+，甚至140+的比比皆是（当然，不同学科及专业会有差异）。而考研失利者，大多数都是数学考砸了，往往不超过100分，甚至只有7、80分。所以，说考研第二天很关键，主要是考研数学很关键。一方面，考研数学难度不小，计算量大，要考高分很难，不但数学一、二是公认的难度较大，就是经济类使用的数学三，也一直在向数学一靠拢，难度也不小；另一方面，数学作为统考科目，区分度很好，水平的高低一目了然，备考充分水平高的，拿高分并不难，但如果复习很不充分，很容易拿低分，高分与低分的差距可以很轻易地达到30分甚至50分以上，差距一下子就拉开了。至于专业课，都是各自报考的院校自己出题，自己阅卷，没有统一的标准，难度会大不相同。认真备考的考生，对于专业课往往都很重视，水平差距往往不会太大，虽然也可以拉开差距，但并没有数学那么容易和明显。

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:度米文库历年考研数学真题及答案【篇一：历年考研数学一真题及答案(1987-2014)】ss=txt>（经典珍藏版）1987年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(1)当x=_____________时,函数y?x?2x取得极小值.(2)由曲线y?lnx与两直线y?e?1?x及y?0所围成的平面图形的面积是_____________.1?x(3)与两直线y??1?tz?2?t及x?1y?1?2z?11?1都平行且过原点的平面方程为_____________.(4)设l为取正向的圆周x2?y2?9,则曲线积分??l(2xy?2y)dx?(x2?4x)dy= _____________.(5)已知三维向量空间的基底为坐标是_____________.二、(本题满分8分)求正的常数a与b,使等式lim1x2x?0bx?sinx?0?1成立.三、(本题满分7分)(1)设f、g为连续可微函数,u?f(x,xy),v?g(x?xy),求?u?x,?v?x. (2)设矩阵a和b满足关系式ab=a?2b,其中??301?a??110?,求矩阵b.?4??01??四、(本题满分8分)求微分方程y????6y???(9?a2)y??1的通解,其中常数a?0.五、选择题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1)设limf(x)?f(a)x?a(x?a)2??1,则在x?a处(a)f(x)的导数存在,且f?(a)?0 (b)f(x)取得极