数学硕士论文

写作论文的简单方法，首先大概确定自己的选题，然后在网上查找几份类似的文章，通读一遍，对这方面的内容有个大概的了解，参照论文的格式，列出提纲，补充内容，实在不会，把这几份论文综合一下组成一篇新的文章，然后把按自己的语言把每一部分换下句式或词，经过换词不换意的办法处理后,网上就查不到了,祝你顺利完成论文!谢谢你能不能发给发篇呢

1.学术性论文。这个要求高，需要学霸型。都是公式推理，解题之类的，要求写满10页。2.教育类论文。一般都是某类数学知识的应用。比如xxx在中学数学中的应用/价值更多追答追答教育类字数看情况，一般都1w字那毕业题目是写啥追答教育类的就直接像我上面这么写。学术性的看情况，我也不好说。你是研究生吗，是数学专业的追答数学专业，准备过一段时间想考研的，后来因为其他原因中途放弃了其实研究生论文和毕业论文差不多，就是要写出你有底蕴的感觉就好了的嗯嗯

如在别人建好的数学模型基础上增加某个变量（略修改），其结果比原数学模型要好，这就是你成果。如在他人的数学模型，带入自己的数据，不管答案不一样，这就有可能会算抄袭。这个模型最关键的地方在函数上，函数是自己写的也不可以？如是公认的数学模型，那是可以的。但你能提出新的解决方法来求解此数学模型，到是比较好的。

不一定，看什么专业，文科的肯定不必须的。

调查法调查法是科学研究中最常用的方法之一。它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的方法。调查方法是科学研究中常用的基本研究方法，它综合运用历史法、观察法等方法以及谈话、问卷、个案研究、测验等科学方式，对教育现象进行有计划的、周密的和系统的了解，并对调查搜集到的大量资料进行分析、综合、比较、归纳，从而为人们提供规律性的知识。调查法中最常用的是问卷调查法，它是以书面提出问题的方式搜集资料的一种研究方法，即调查者就调查项目编制成表式，分发或邮寄给有关人员，请示填写答案，然后回收整理、统计和研究。观察法观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表，用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对象，从而获得资料的一种方法。科学的观察具有目的性和计划性、系统性和可重复性。在科学实验和调查研究中，观察法具有如下几个方面的作用：①扩大人们的感性认识。②启发人们的思维。③导致新的发现。实验法实验法是通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果联系的一种科研方法。其主要特点是：第一、主动变革性。观察与调查都是在不干预研究对象的前提下去认识研究对象，发现其中的问题。而实验却要求主动操纵实验条件，人为地改变对象的存在方式、变化过程，使它服从于科学认识的需要。第二、控制性。科学实验要求根据研究的需要，借助各种方法技术，减少或消除各种可能影响科学的无关因素的干扰，在简化、纯化的状态下认识研究对象。第三，因果性。实验以发现、确认事物之间的因果联系的有效工具和必要途径。文献研究法文献研究法是根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。文献研究法被子广泛用于各种学科研究中。其作用有：①能了解有关问题的历史和现状，帮助确定研究课题。②能形成关于研究对象的一般印象，有助于观察和访问。③能得到现实资料的比较资料。④有助于了解事物的全貌。实证研究法实证研究法是科学实践研究的一种特殊形式。其依据现有的科学理论和实践的需要，提出设计，利用科学仪器和设备，在自然条件下，通过有目的有步骤地操纵，根据观察、记录、测定与此相伴随的现象的变化来确定条件与现象之间的因果关系的活动。主要目的在于说明各种自变量与某一个因变量的关系。定量分析法在科学研究中，通过定量分析法可以使人们对研究对象的认识进一步精确化，以便更加科学地揭示规律，把握本质，理清关系，预测事物的发展趋势。定性分析法定性分析法就是对研究对象进行“质”的方面的分析。具体地说是运用归纳和演绎、分析与综合以及抽象与概括等方法，对获得的各种材料进行思维加工，从而能去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里，达到认识事物本质、揭示内在规律。跨学科研究法运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行综合研究的方法，也称“交叉研究法”。科学发展运动的规律表明，科学在高度分化中又高度综合，形成一个统一的整体。据有关专家统计，现在世界上有2000多种学科，而学科分化的趋势还在加剧，但同时各学科间的联系愈来愈紧密，在语言、方法和某些概念方面，有日益统一化的趋势。个案研究法个案研究法是认定研究对象中的某一特定对象，加以调查分析，弄清其特点及其形成过程的一种研究方法。个案研究有三种基本类型：(1)个人调查，即对组织中的某一个人进行调查研究；(2)团体调查，即对某个组织或团体进行调查研究；(3)问题调查，即对某个现象或问题进行调查研究。功能分析法功能分析法是社会科学用来分析社会现象的一种方法，是社会调查常用的分析方法之一。它通过说明社会现象怎样满足一个社会系统的需要（即具有怎样的功能）来解释社会现象。数量研究法数量研究法也称“统计分析法”和“定量分析法”，指通过对研究对象的规模、速度、范围、程度等数量关系的分析研究，认识和揭示事物间的相互关系、变化规律和发展趋势，借以达到对事物的正确解释和预测的一种研究方法。模拟法（模型方法）模拟法是先依照原型的主要特征，创设一个相似的模型，然后通过模型来间接研究原型的一种形容方法。根据模型和原型之间的相似关系，模拟法可分为物理模拟和数学模拟两种。探索性研究法探索性研究法是高层次的科学研究活动。它是用已知的信息，探索、创造新知识，产生出新颖而独特的成果或产品。信息研究方法信息研究方法是利用信息来研究系统功能的一种科学研究方法。美国数学、通讯工程师、生理学家维纳认为，客观世界有一种普遍的联系，即信息联系。当前，正处在“信息革命”的新时代，有大量的信息资源，可以开发利用。信息方法就是根据信息论、系统论、控制论的原理，通过对信息的收集、传递、加工和整理获得知识，并应用于实践，以实现新的目标。信息方法是一种新的科研方法，它以信息来研究系统功能，揭示事物的更深一层次的规律，帮助人们提高和掌握运用规律的能力。经验总结法经验总结法是通过对实践活动中的具体情况，进行归纳与分析，使之系统化、理论化，上升为经验的一种方法。总结推广先进经验是人类历史上长期运用的较为行之有效的领导方法之一。描述性研究法描述性研究法是一种简单的研究方法，它将已有的现象、规律和理论通过自己的理解和验证，给予叙述并解释出来。它是对各种理论的一般叙述，的是解释别人的论证，但在科学研究中是必不可少的。它能定向地提出问题，揭示弊端，描述现象，介绍经验，它有利于普及工作，它的实例很多，有带揭示性的多种情况的调查；有对实际问题的说明；也有对某些现状的看法等。数学方法数学方法就是在撇开研究对象的其他一切特性的情况下，用数学工具对研究对象进行一系列量的处理，从而作出正确的说明和判断，得到以数字形式表述的成果。科学研究的对象是质和量的统一体，它们的质和量是紧密联系,质变和量变是互相制约的。要达到真正的科学认识，不仅要研究质的规定性，还必须重视对它们的量进行考察和分析，以便更准确地认识研究对象的本质特性。数学方法主要有统计处理和模糊数学分析方法。　　思维方法思维方法是人们正确进行思维和准确表达思想的重要工具，在科学研究中最常用的科学思维方法包括归纳演绎、类比推理、抽象概括、思辩想象、分析综合等，它对于一切科学研究都具有普遍的指导意义。系统科学方法20世纪，系统论、控制论、信息论等横向科学的迅猛发展，为发展综合思维方式提供了有力的手段，使科学研究方法不断地完善。而以系统论方法、控制论方法和信息论方法为代表的系统科学方法，又为人类的科学认识提供了强有力的主观手段。它不仅突破了传统方法的局限性，而且深刻地改变了科学方法论的体系。这些新的方法，既可以作为经验方法，作为获得感性材料的方法来使用，也可以作为理论方法，作为分析感性材料上升到理性认识的方法来使用，而且作为后者的作用比前者更加明显。它们适用于科学认识的各个阶段，因此，我们称其为系统科学方法。 本文为转载。

应该考研究容易、论文书写没难跟导师沟通再网查资料

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:yyek32i9数学毕业（学位）论文题目汇总一、数学理论1.试论导函数、原函数的一些性质。2.有界闭区域中连续函数的性质讨论及一些推广。3.数学中一些有用的不等式及推广。4.函数的概念及推广。5.构造函数证明问题的妙想。6.对指数函数的认识。7.泰勒公式及其在解题中的应用。8.导数的作用。9.Hilbert空间的一些性质。10.Banach空间的一些性质。11.线性空间上的距离的讨论及推广。12.凸集与不动点定理。13.Hilbert空间的同构。14.最佳逼近问题。15.线性函数的概念及推广。16.一类椭圆型方程的解。17.泛函分析中的不变子空间。18.线性赋范空间上的模等价。19.范数的概念及性质。20.正交与正交基的概念。21.压缩映像原理及其应用。22.隐函数存在定理的再证明。23.线性空间的等距同构。24.列紧集的概念及相关推广。25.Lebesgue控制收敛定理及应用。26.Lebesgue积分与Riemann积分的关系。27.重积分与累次积分的关系。28.可积函数与连续函数的关系。29.有界变差函数的概念及其相关概念。30.绝对连续函数的性质。31.Lebesgue测度的相关概念。32.可测函数与连续函数的关系。33.可测函数的定义及其性质。34.分部积分公式的推广。35.Fatou引理的重要作用。36.不定积分的微分的计算。37.绝对连续函数与微积分基本定理的关系。38.Schwartz不等式及推广。39.阶梯函数的概念及其作用。二、常微分方程函数论级数求和的方法及应用六、中教法

zt硕士生要在导师指导下认真做好论文工作计划和选题报告，这是论文达到水平的重要保证。论文准备工作应尽早开始,论文工作时间应不少于一年。·论文工作计划一般应不迟于第三学期初完成。( 二年毕业的硕士生应在五月份之前完成) 论文工作计划应在导师指导下，由硕士生制订，经学科专业负责人审查批准后，交系研究生主管部门审查。论文工作计划应包括文献选读、科研调查、选题报告、研究方法、实验手段、理论分析、文字总结等工作的进度计划。·选题报告要求选题在考虑课题的学术意义和实用价值的同时，尽可能与国家建设迫切需要解决的问题密切结合，与导师的科研任务结合，注意发挥导师和研究生各自的特长。做到科研项目、科研条件落实。文献综述和选题报告一般应不迟于第三学期初完成（申请二年毕业的硕士生应在第二学期的四月底之前完成）。选题报告内容应包括文献阅读、选题的实用意义或理论意义、范围、论文的工作条件 (经费、设备等) 、研究方法、途径 (实验方案、数学物理模型建 立)、预期达到的水平、存在的问题等。要求查阅一定数量的文献资料，写出不少于八千字的书面报告，内容由文献综述和选题报告两部分组成。 选题时间、内容、方式等要求，对于非工科某些专业经研究生院同意，可作适当调整。·论文中期检查在学位论文工作中期，院（系、所）或学科专业组织检查小组对研究生的综合能力、论文工作进度以及工作态度、精力投入等方面进行检查。通过者，准予继续进行论文工作。·学位论文要求 根据学位条例的规定：申请学位的论文应表明作者在本学科掌握坚实的基础理论和系统的专门知识，具有从事科学研究工作或独立担负专门技术工作的能力。一般要求如下： 论文选题应在学术上有一定意义，提倡直接为国民经济建设服务。论文中应阐明选题的目的和意义。 论文作者应在了解本研究方向国内外发展动向的基础上突出自己的工作特点，对所研究的课题应有新的见解。 学位论文必须在导师指导下由硕士生独立完成。 实事求是地反映自己所作的科研工作。硕士生在校期间是必须在核心期刊上发表一定数量的文章的

摘要：为了制定出切实可行的贫困生认定标准和助学金分配方案,本课题将运用模糊数学法和综合评定法建立了贫困生判定体系，提出一个既公平又明确的贫困生认定方法；再综合考虑了学生、院校类型等因素，建立贫困生助学金分配模型，合理地解决贫困生助学金分配问题。 关键词：助学金；模糊数学法；综合评定法；层次分析法；多元线性回归 Abstract：In order to formulate feasible impoverished fresh determinationstandards and grant allocation scheme, the subject will use the fuzzymathematics method and the comprehensive evaluation method to establish thesystem of poor students, this paper puts forward a judge is fair and clearformation at affirming methods; Again considering the students, colleges typesand other factors, establish formation at grants distribution model, reasonablesolution impoverished grant allocation problem. Keywords：Grants; Fuzzy mathematical method; Comprehensive evaluation method;Analytic hierarchy process; Analytic hierarchy process; Multivariate linear regression 目录 1. 模型背景. （1）2. 问题提出. （1）3. 问题分析. （1）4. 基本假设及定义. （1）5. 变量及符号说明. （2）6. 模型的建立及求解. （3）6.1 问题一：贫困生的认定. （3）6.2 问题二：国家分配助学金至学校模型. （7）6.3 问题三：助学金分配到贫困生. （16）7. 模型评价. （18）7.1 模型优点. （18）7.2 模型缺点. （18）参考文献. （19）致谢. （20） 高校贫困生助学金的分配模型 1. 模型背景 我国现行的贫困生助学金分配政策存在不完善的地方，在一定程度上导致了助学金分配的不公平性。如，在贫困生的评定工作中，缺乏明确的标准，导致了贫困生评定工作中的不合理。再如，国家在给予各地贫困生发放助学金时，未考虑到各地学生的情况的差异性，而笼统地发放相同的金额，缺乏合理性。为了完善贫困生资助体系，综合考虑了学生、院校以及所属地域等各项因素，建立了贫困生助学金分配模型。2. 问题提出为了制定出合理的贫困生分配方案，需要解决一下三个问题：（1）提出一个明确的贫困生认定体系。（2）根据学院的类型、所处的地域等因素，建立国家将助学金分配到学校的模型。（3）学校根据各自院校贫困生的情况进行调整，将助学金合理分配到每个贫困生。3. 问题分析（1）针对问题（1），选取学生的贫困程度、消费情况、学习情况、品德素质作为主要评定因素，运用“模糊数学法”和“综合评定法”确定贫困生的人数。（2）针对问题（2），首先，考虑到不同地域的经济发展水平不同，导致不同地区的人均消费水平存在差异，因此，将地域列为评定因素。其次，对于不同类型的学校，国家的资助率不同，因此，将学院类型列为评定因素。（3）针对问题（3），考虑到国家助学金有等级之分，各个等级金额不同，分别为一等3000元，二等2000元，三等1000元。综合问题（1），采用线性回归的方法求出以贫困程度、消费情况、学习情况以及品德素质为自变量，建立关于等级资助金额的函数关系。4. 基本假设及定义定义一：仿照经济学思想，定义学校中的恩格尔系数=定义贫困因子。（为月总生活费用，为月饮食消费费用）假设一：假设参加给贫困生打分的学生及老师都是公正的，因为用打分法确定贫困生是合理的。假设二：假设在综合评价模型中，为考察一学生的贫困程度，消费情况，学习情况和品德素质而选取的考察时段和考察项目是具有代表性的。假设三：假设学生每月从银行卡中提取的金额就为该生当月的生活消费金额假设四：假设学生每月在饮食上的费用全都用饭卡支付5. 变量及符号说明：贫困程度的评价因素：消费情况的评价因素：学习情况的评价因素：品得素质的评价因素：作为评价因素的等级标记：四种评价因素之间的权重：贫困程度中家庭月收入，家庭月支出和学生专业费用这些子因素之间的权重：消费程度中饮食节俭程度和穿着节俭程度之间的权重：学习情况中专业考试成绩和竞赛成绩之间的权重：品德素质中对尊师爱友以及是否受过处分之间的权重：因素着眼于该学生是否能被评定为贫困生的对决策等级的隶属度：的单因素评判：某贫困生该月消费的总金额：某贫困生该月饭卡消费的总金额：大学生月消费平均金额：恩格尔系数=：贫困因子：节俭因子：学习因子：德育因子：贫困生评价指标：第i类学校的生均平均生活费用：每一类院校设定了资助比率n：各院校的贫困生人数w：各院校的学费：根据学校的类别划分，属于第i类院校的学校数目T：所有院校希望获得的总资助金额：国家计划投放的总助学金金额e：国家基于财政计划和所有院校的助学金期望值所决定的资助率t：每所院校获得的助学金金额s：在调查中，同学和老师认为该生应获得的贫困生资助金额6. 模型的建立及求解6.1 问题一：贫困生的认定由于一名学生在一个学校内是否为贫困生实际上是一个相对的概念，对于这种模糊概念可以采取模糊数学法和综合评价法，考虑多种因素的影响，得出一个较为合理的决策。6.1.1 模糊数学法（1）确定评价因素选取贫困程度、消费情况，学习情况和品德素质作为综合评价对象的4种评价因素，分别设为，，，。考虑到这四方面的广泛性，运用层次分析法做出更加详细的考虑，建立如图所示的贫困生评价体系：图1 贫困生综合评价体系图（2）确定评价等级 将每一种因素的评价等级设定为“优，良，中，差”四等，分别记为，，，；（3）各个指标值权重 通过文献查询，获得各个指标值权重，分别为：①四种评价因素之间的权重A =（0.4，0.25，0.15，0.2）②贫困程度中家庭月收入和家庭月支出之间的权重=（0.4，0.6）③消费情况中饮食节俭和衣着节俭之间的权重=（0.4，0.6）④学习情况中专业学习和非专业学习之间的权重=（0.8，0.2）⑤品德素质中尊师爱友和是否受过处分之间的权重=（0.4，0.6）（4）进行一级评判，对每个子评价因素进行综合评判为保证评价结果的可靠性和有效性，可以设计贫困生申请助学金的评价表，让学生所在学院老师和同学进行打分评价，表格如下：表1 ＿＿＿＿＿＿＿＿申请助学金的评价表评价因素 评价等级贫困程度消费情况学习情况品德素质家庭月收入家庭月支出饮食节俭衣着节俭专业学习非专业学习尊师爱友是否受过处分优 良 中 差 您认为该生应获得助学金额（s）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿通过以上评定表格所获得的信息，可以确定因素着眼于该学生是否能被评定为贫困生的对决策等级的隶属度：=对评价为的人数/参加评价的总人数从而确定的单因素评价集合：=综合4个评价因素所对应的评价集合，组合成一个总的评价矩阵：（5）进行二级评判，得出结论将每个子因素集看作一个整体因素，用作为它的单因素评判，建立由评估因素集U到评语集V的模糊映射。将所得的B归一化之后，按最大隶属原则可得：取经过大家评定后等级为中以上学生为有资格获得助学金的贫困生。6.1.2 综合分析法将学生的贫困程度、消费情况、学习情况以及品德素质作为评定因子。（1）假设学生每月从银行卡中提取的金额为该月的总消费金额，而每月饭卡上消费的金额为。利用恩格尔系数=定义贫困因子。若每月饭卡上的消费金额不少于该月总消费金额的50%，则认为该生贫困；若每月饭卡上的消费金额多于该月总消费金额的50%，则认为该生不贫困。（2）假设大学生月消费平均金额为，定义节俭因子若学生每月总消费金额不多于大学生月消费平均金额，则认为该生相对节俭；若学生每月总消费金额多于大学生月消费平均金额，则认为该生相对不节俭。（3）假设学习情况主要体现在学习成绩的排名以及是否进步，定义学习因子。将分为A、B两部分，一方面，若学生各门课程均及格或排名位于总体前2/3,则认为该生学习认真，否则不认真；另一方面，若学生进步了h名以上（h为总体人数的10%），则认为该生学习认真，否则不认真。将两者运用“或”算子，只要该生成绩优良或者取得一定的进步，便认为该生学习认真。令（4）假设德育情况主要体现在档案中是否有处分、警告或批评的记录，定义德育因子。综合考虑贫困程度、消费情况、学习情况以及品德素质，采用“与”算子，令=为贫困生资格评定的指标。若>0，则认为该生具有获得国家助学金的资格；若=0，则认为该生为非贫困生。6.2 问题二：国家分配助学金至学校模型国家教育部根据不同学校的属性，将助学金总额分配到各学校。其中，各学校所得的助学金总金额受各学校的地域、类型以及国家资助力度的共同影响。6.2.1 地域因素分析（1）依据各城市的社会消费品零售总额、国内生产总值等各因素，把我国城市分类，依次为A类（上海、北京等）、B类（重庆、天津等）、C类（汕头、中山等）、D类（佛山、三亚等）、E类（肇庆、嘉兴等）。（2）将每一类地域的人均基本生活消费作为该地读书学生的月平均生活费用。第A类：5126.67第B类：3925.71第C类：2921.83第D类：2253.62第E类：1927.376.2.2高校类型和国家资助力度分析我国高等院校根据学院类型，可分为普通本科院校、211院校、省部共建院校、985院校。根据由不同类别的院校培养出来的学生的回报率，确定国家对不同院校学生的资助率。6.2.2.1 问题分析国家拨款给各类院校助学金是期望得到高收益，考虑到各类院校大学生的产出效益由多方面的因素决定，主要包括政治效益、经济效益、文化效益、科技效益、道德效益，而且这些因素有大有小，在作比较、判断、评价、决策时，这些因素的重要性、影响力或者有限程度往往难以量化，人的主观选择会起着相当重要的作用，无法较客观地出各院校大学生的产出比，因此可以运用层次分析法，建立层次结构模型。6.2.2.2 建立层级结构模型将决策问题分解为3个层次，最上层为目标层，即院校产出效益；最下层为方案层，有普通院校、211院校、省部共建院校以及、985院校共4个方案供选择；中间层为准则层，有政治效益、经济效益、文化效益、科技效益、道德效益共5个准则，各层间的联系用直线表示。如下图：图2 院校产出效益的层次结构6.2.2.3 构造成对比较矩阵（1）准则层对目标层的成对比较矩阵：（2）方案层对准则层的每一个准则的成对比较矩阵：①对政治效益：②对经济效益③对文化效益④对科技效益⑤对道德效益6.2.2.4 计算权向量并做一致性检验（1）对计算权向量并做一致性检验①在MATLAB软件中输入如下程序代码：=[1 2 1/4 1/3 31/2 1 1/5 1/4 24 5 1 5/3 63 4 3/5 1 51/3 1/2 1/6 1/5 1][V,D]=eig()其运算结果为V =-0.2363 -0.1775 + 0.2010i -0.1775 - 0.2010i 0.0669 - 0.2307i 0.0669 + 0.2307i-0.1482 -0.1351 - 0.0393i -0.1351 + 0.0393i 0.0377 + 0.1773i 0.0377 - 0.1773i-0.7801 0.7970 0.7970 0.7033 0.7033 -0.5517 0.3437 + 0.3746i 0.3437 - 0.3746i -0.5667 + 0.2952i -0.5667 - 0.2952i-0.0963 0.0021 - 0.1205i 0.0021 + 0.1205i -0.0401 - 0.0702i -0.0401 + 0.0702iD =5.0811 0 0 0 0 0 -0.0040 + 0.6386i 0 0 0 0 0 -0.0040- 0.6386i 0 0 0 0 0 -0.0366 + 0.0491i 0 0 0 0 0 -0.0366 - 0.0491i②从上述计算结果可知：=5.0811CI==0.020275RI=1.12CR=CI/RI=0.018<0.1则的一致性检验通过权向量：（0.1304,0.0818,0.4304,0.3044,0.0531）（2）对计算权向量并做一致性检验①在MATLAB软件中输入如下程序代码：=[1 2 3/5 4/71/2 1 1/5 1/45/3 5 1 5/47/4 4 4/5 1][V,D]=eig()其运算结果为V = 0.3556 -0.1588 - 0.4241i -0.1588+ 0.4241i -0.0000 0.1550 -0.1088 + 0.1130i -0.1088- 0.1130i -0.1658 0.7014 0.8307 0.8307 -0.3317 0.5980 -0.0229 + 0.2824i -0.0229- 0.2824i 0.9287 D = 4.0161 0 0 0 0 -0.0080 + 0.2538i 0 0 0 0 -0.0080 - 0.2538i 0 0 0 0 0.0000 ②从上述计算结果可知：=4.0161CI==0.0053667RI=0.90CR=CI/RI=0.00596297<0.1则的一致性检验通过权向量：（0.1965,0.0856,0.3875,0.3304）（3）对计算权向量并做一致性检验①在MATLAB软件中输入如下程序代码：=[1 5 4/5 5/6 1/5 1 1/6 1/5 5/4 6 1 8/7 6/5 5 7/8 1][V,D]=eig()其运算结果为V = 0.5063 -0.2687 + 0.5876i -0.2687 - 0.5876i 0.1987 0.1071 -0.0647 - 0.1049i -0.0647+ 0.1049i 0.0814 0.6406 -0.1054 - 0.1160i -0.1054+ 0.1160i -0.9575 0.5673 0.7368 0.7368 0.1924 D = 4.0029 0 0 0 0 -0.0018 + 0.1072i 0 0 0 0 -0.0018 - 0.1072i 0 0 0 0 0.0007 ②从上述计算结果可知：=4.0029CI==0.00096667RI=0.90CR=CI/RI=0.00107408<0.1则的一致性检验通过权向量：(0.2780,0.0588,0.3517,0.3115)（4）对计算权向量并做一致性检验①在MATLAB软件中输入如下程序代码：=[1 3/5 4/5 1/2 5/3 1 5/4 6/7 5/4 4/5 1 4/7 2 7/6 7/4 1][V,D]=eig()其运算结果为V = -0.3260 0.6718 -0.0002 - 0.0756i -0.0002 + 0.0756i -0.5388 -0.5391 -0.3250 - 0.4241i -0.3250+ 0.4241i -0.4053 -0.1277 -0.1890 + 0.4127i -0.1890- 0.4127i -0.6627 -0.4916 0.7091 0.7091 D = 4.0029 0 0 0 0 0.0006 0 0 0 0 -0.0018 + 0.1076i 0 0 0 0 -0.0018 - 0.1076i②从上述计算结果可知：=4.0029CI==0.00096667RI=0.90CR=CI/RI=0.00107408<0.1则的一致性检验通过权向量：（0.1687,0.2788,0.2097,0.3429）（5）对计算权向量并做一致性检验①在MATLAB软件中输入如下程序代码：=[1 1/5 7/6 1/7 5 1 6 5/7 6/7 1/6 1 1/8 7 7/5 8 1][V,D]=eig()其运算结果为V = -0.1150 -0.2152 -0.0282 - 0.0361i -0.0282 + 0.0361i -0.5792 0.4612 0.4388 - 0.4335i 0.4388 + 0.4335i -0.0984 -0.0000 0.0451 + 0.1045i 0.0451- 0.1045i -0.8010 0.8608 -0.7775 -0.7775 D = 4.0002 0 0 0 0 0.0000 0 0 0 0 -0.0001 + 0.0300i 0 0 0 0 -0.0001 - 0.0300i②从上述计算结果可知：=4.0002 CI==0.00006667RI=0.90CR=CI/RI=0.00007408<0.1则的一致性检验通过权向量：（0.0722,0.3635,0.0617,0.5026）（6）对计算权向量并做一致性检验①在MATLAB软件中输入如下程序代码：=[1 3 3/5 4 1/3 1 2/7 7/3 5/3 7/2 1 5 1/4 3/7 1/5 1][V,D]=eig()其运算结果为V = -0.5562 -0.1546 - 0.5855i -0.1546 + 0.5855i 0.5468 -0.2342 0.2985 - 0.0307i 0.2985 + 0.0307i -0.1342 -0.7866 -0.7209 -0.7209 -0.8223 -0.1302 -0.0125 + 0.1532i -0.0125 - 0.1532i 0.0822 D = 4.0480 0 0 0 0 -0.0055 + 0.4402i 0 0 0 0 -0.0055 - 0.4402i 0 0 0 0 -0.0371 ②从上述计算结果可知：=4.0480CI==0.016RI=0.90CR=CI/RI=0.01777778<0.1则的一致性检验通过权向量：（0.3258,0.1372,0.4608,0.0763）6.2.2.5 计算组合权向量并做一致性检验 对总目标的权值为：0.1304*0.1965+0.0818*0.2780+0.4304*0.1687+0.3044*0.0722+0.0531*0.3258=0.16025 对总目标的权值为：0.1304*0.0856+0.0818*0.0588+0.4304*0.2788+0.3044*0.3635+0.0531*0.1372=0.253902 对总目标的权值为：0.1304*0.3875+0.0818*0.3517+0.4304*0.2097+0.3044*0.0617+0.0531*0.4608=0.212804 对总目标的权值为：0.1304*0.3304+0.0818*0.3115+0.4304*0.3429+0.3044*0.5026+0.0531*0.0763=0.373192决策层对总目标的权向量为：（0.16025,0.253902,0.212804,0.373192） =0.00229427<0.1故层组合权向量通过一致性检验。因此，（0.16025,0.253902,0.212804,0.373192）可作为最后的决策依据。即各方案的权重排序为：>>>。根据投入产出法，国家期望投入给各院校的助学金能够得到相应的回报值，因此，由上述四类院校的效益可知，这四类院校的期望值回报比为：985院校：211院校：省部共建院校：普通高校=0.373：0.254：0.213：0.16.由于假设国家会根据各类院校的回报率来投放助学金，因此可以把上述所得的回报率比作为国家对各类院校的资助率比，即： ： ： =0.373：0.254：0.213：0.16.6.2.3 各院校所得助学金分析假设每所学校的贫困生人数n，每一类学校的院校个数，分别记为：。再结合所得的相对期望值，可以得到所有院校希望获得的总资助金额T:假设国家该年计划拨放的总资助金额为，可以得到全国平均的资助率为e:因此各院校应获得的助学金为：6.3 问题三：助学金分配到贫困生根据助学金等级，采用多元线性回归的方法求出以贫困程度、消费情况、学习情况以及品德素质为自变量，建立关于理想资助金等级的函数关系。6.3.1 模型背景将贫困程度、消费情况、学习情况以及品德素质分为优、良、中、差四个等级，给予3、2、1、0的打分，得分为10-12，可获得一等助学金3000元，得分为7-9可获得二等助学金2000元，得分为4-6可获得三等助学金1000元，假设某校贫困生获得助学金金额与贫困程度、消费情况、学习情况以及品德素质四个因素的联系，如下表：表2 助学金额与各影响因素表助学金金额（元） 贫困程度 消费情况 学习情况 品德素质 3000 3 3 3 3 3000 3 2 2 3 2000 2 3 1 2 2000 3 2 1 1 2000 1 3 2 2 1000 1 2 1 1 1000 1 1 1 1 1000 2 1 1 2 2000 3 1 3 2 3000 3 3 3 2 6.3.2 问题的分析及模型的建立首先，对该问题作以下假设：1.设助学金金额为研究指标Y，贫困程度、消费情况、学习情况以及品德素质分别为自变量、、、。2.Y与自变量、、、成线性函数关系。3.Y是随机变量，服从均值为零的正态分布，所以可以建立多元线性回归模型6.3.3 模型求解在MATLAB软件中的实现在MATLAB软件中求解该模型的程序代码如下：x=[3000 3 3 3 3 3000 2 2 2 32000 2 3 1 22000 3 2 1 12000 1 3 2 21000 1 2 1 11000 1 1 1 1 1000 2 1 1 22000 3 1 3 13000 3 3 3 2]；X=[ones(size(x(:,1))),x(:,2:5)]；Y=x(:,1)；[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,0.05)b,bint,stats其运算结果为b=-393.2253 308.0511 284.9779 284.2415 353.4610bint= -1.5724 0.7859 -0.1713 0.7874 -0.1736 0.7435 -0.2080 0.7765 -0.1750 0.8820stats= 0.0000 0.0001 0.0000 1.5857从上述计算结果可知：回归方程：Y=-393.2253+308.0511*+284.9779*+284.2415*+353.4610*因此，可以得到理想助学金等级与贫困程度、消费情况、学习情况以及品德素质的函数关系式为：Y=-393.2253+308.0511*+284.9779*+284.2415*+353.4610*7. 模型评价7.1 模型优点：运用了层次分析法和模糊综合评价法的集成，在模糊的环境下，考虑了多种因素的影响，给予判定因素做了综合的评价。（2）通过量化的思想将各种模糊的评定因素化为简单的0-1变量，建立了贫困生的综合评价模型。（3）运用了多元线性回归的方法，建立关于理想资助金等级的函数关系。7.2 模型缺点：（1）尽管是查阅了多份文献资料下确定了各项的权值，但仍存在一定误差。（2）采用问卷调查的方式来确定贫困生的人选，但不可避免填写调查表中存在的主观性。参考文献[1] 杨得利，熊志忠.高校贫困生认定方法研究[J].煤炭高等教育.2007.9月第5期：63-65.[2] 周国平.民办高校贫困生资助研究[J].浙江树人大学学报.2008.第6期：12-17[3] 田军鹏.对高校贫困生认定工作的几点思考[J].科技信息(学术研究，2008.第4期)[4] 林良夫，吕澜，费英勤.高校贫困生助学策略管见[J].教育发展研究，2004.第24卷第3期[5] 姜启源，谢金星，叶俊.《数学模型（第三版）》[M].北京.高等教育出版社.2003：224-244；294-302[6] 王立波.《数学建模及其基础知识详解》[M].武汉.武汉大学出版社.2006.5：175-178[7] 费培之.《数学模型实用教程》[M].程度.四川大学出版社.1998：87-94[8] 李鸿吉.《模糊数学基础及实用算法》[M].北京.科学出版社.2005：1-148；208-351[9] 谢季坚，刘承平.《模糊数学方法及其应用(第二版)》[M].武汉.华中理工大学出版社.2000：1-254这个我也看到着，有没有不好搜不好找的啊，那这个一搜就搜到，作弊太明显了吧，还有没有其他的啊，可以几个结合在一起