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314数学(农),其中314是代码,在报考时录入方便,数农属于农学门类联考,主要针对农学类考生。目前主要有3本书:1、《高等数学》第五版上下册,同济大学数学教研室,高等教育出版社,1993 2、《线性代数》,全国高等农业院校教材,中国农业出版社(推荐用) 3、《概率论与数理统计》,高等教育出版社考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分,考试时间为180分钟.二、答题方式答题方式为闭卷、笔试.三、试卷内容结构高等数学 约56%线性代数 约22%概率论与数理统计 约22%四、试卷题型结构单项选择题 8小题,每小题4分,共32分填空题 6小题,每小题4分,共24分解答题(包括证明题) 9小题,共94分考试大纲参考高 等 数 学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题中的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.5.了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念.6.了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法.7.理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判断函数间断点的类型.9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质.二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念 导数的几何意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数和隐函数的微分法 高阶导数 微分中值定理 洛必达(L’Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数的最大值与最小值考试要求1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程.2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求隐函数的导数.3.了解高阶导数的概念,掌握二阶导数的求法.4.了解微分的概念以及导数与微分之间的关系,会求函数的微分.5.理解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)中值定理,掌握这两个定理的简单应用.6.会用洛必达法则求极限.7.掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数具有二阶导数.当时,的图形是凹的;当时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点和渐近线(水平、铅直渐近线).三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数与其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分方法与分部积分法 反常(广义)积分 定积分的应用考试要求1.理解原函数与不定积分的概念,掌握不定积分的基本性质与基本积分公式,掌握不定积分的换元积分法与分部积分法.2.了解定积分的概念和基本性质,了解定积分中值定理,理解积分上限的函数并会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法与分部积分法.3.会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积.4.了解无穷区间上的反常积分的概念,会计算无穷区间上的反常积分.四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值 二重积分的概念、基本性质和计算考试要求1.了解多元函数的概念,了解二元函数的几何意义2.了解二元函数的极限与连续的概念.3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,会求多元隐函数的偏导数.4.了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件.5.了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标).五、常微分方程与差分方程考试内容常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 一阶线性微分方程考试要求1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的求解方法.线 性 代 数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理考试要求1.了解行列式的概念,掌握行列式的性质.2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.二、矩阵考试内容矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价考试要求1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质,了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质.2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,了解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵.4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法.三、向量考试内容向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系考试要求1.了解向量的概念,掌握向量的加法和数乘运算法则.2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.3.理解向量组的极大线性无关组和秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩.4.了解向量组等价的概念,了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.四、线性方程组考试内容线性方程组的克莱姆(Cramer)法则 线性方程组有解和无解的判定 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组的解之间的关系 非齐次线性方程组的通解考试要求1.会用克莱姆法则解线性方程组.2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法.3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.4.了解非齐次线性方程组的结构及通解的概念.5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念,掌握矩阵特征值的性质,掌握求矩阵特征值和特征向量的方法.2.了解矩阵相似的概念和相似矩阵的性质,了解矩阵可相似对角化的充分必要条件,会将矩阵化为相似对角矩阵.3.了解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.概率论与数理统计一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间 事件的关系与运算 概率的基本性质 古典型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验考试要求1.了解样本空间的概念,理解随机事件的概念,掌握事件的关系及运算.2.理解概率、条件概率的概念,掌握概率的基本性质,会计算古典型概率,掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式.3.理解事件独立性的概念,掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念,掌握计算有关事件概率的方法.二、随机变量及其分布考试内容随机变量 随机变量的分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布考试要求1. 理解随机变量的概念,理解分布函数的概念及性质,会计算与随机变量相联系的事件的概率.2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念,掌握分布、二项分布、泊松(Poisson)分布及其应用.3.理解连续型随机变量及其概率密度的概念,掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用,其中参数为的指数分布的概率密度为4.会求随机变量简单函数的分布.三、多维随机变量及其分布考试内容二维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的概率分布和边缘分布 二维连续型随机变量的概率密度和边缘概率密度 随机变量的独立性和不相关性 常用二维随机变量的分布 两个随机变量简单函数的分布考试要求1.理解二维随机变量的概念,理解二维随机变量的分布的概念和性质,理解二维离散型随机变量的概率分布和边缘分布,理解二维连续型随机变量的概率密度和边缘密度,会求与二维离散型随机变量相关事件的概率.2.理解随机变量的独立性和不相关性的概念,了解随机变量相互独立的条件.3.了解二维均匀分布,了解二维正态分布的概率密度,了解其中参数的概率意义.4、会求两个独立随机变量和的分布.四、随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质 随机变量简单函数的数学期望 矩、协方差和相关系数及其性质考试要求1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念,会运用数字特征的基本性质,并掌握常用分布的数字特征.2.会求随机变量简单函数的数学期望.五、大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫(Chebyshev)不等式 切比雪夫大数定律 伯努利(Bernoulli)大数定律 棣莫弗一拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理 列维一林德伯格(Levy-Lindberg)定理考试要求1.了解切比雪夫不等式.2.了解切比雪夫大数定律和伯努利大数定律.3.了解棣莫弗—拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维—林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理).六、数理统计的基本概念考试内容总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 分布 分布 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布.考试要求1.了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念,其中样本方差定义为2.了解分布、分布和分布的概念和性质,了解分位数的概念并会查表计算.3.了解正态总体的常用抽样分布.