数学2考研真题试卷

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去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:村上葱2014年全国硕士研究生入学统一考试数学二2014年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、选择题:18小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题指定位置上.目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸．．．1(1cosx)均是比x高阶的无穷小，(1)当x0时，若ln(12x)，则的取值范围是()(A)(2,)(B)(1,2)(C)(,1)21(D)(0,)21(2)下列曲线中有渐近线的是()(C)yxsinx(D)yxsin(3)设函数f(x)具有2阶导数，g(x)f(0)(1x)f(1)x，则在区间[0,1]上VIx12P1(A)yxsinx(B)yxsinx2（）(C)当f(x)0时，f(x)g(x)2(A)1050(B)考xt7(4)曲线上对应于t1的点处的曲率半径是2yt4t110研x22x0(A)当f(x)0时，f(x)g(x)(B)当f(x)0时，f(x)g(x)(D)当f(x)0时，f(x)g(x)（）il(5)设函数f(x)arctanx，若f(x)xf()，则m途100(C)1010(D)510（13uxy2）研(A)1(B)23(C)12(D)(6)设函数u(x,y)在有界闭区

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:氵氺o释NBF辅导，真正为考研人着想的辅导！www.nbf365.cn2011年全国硕士研究生入学考试数学二试题（NBF真题计划：公共课最准，专业课最全！）一、选择题：1-8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。（1）已知当x→0时，f(x)=3sinx−sin3x与cxk是等价无穷小，则（）（A）k=1,c=4（B）k=1,c=−4（C）k=3,c=4（D）k=3,c=−4【答】应选C【分析】本题主要考查等价无穷小量的概念，用洛必达法则或泰勒公式求极限的方法即可求得。另外，用排除法也可求解，此题属于基本题。【解法1】根据题意及洛必达法则有1=limx→03sinx−sincxk3x=limx→03cosx−ckx3cosk−13x=limx→0−3sinx+9ck(k−1)sin3xxk−2=lim−3cosx+27cos3xx→0ck(k−1)(k−2)xk−3=ck(k24−1)(k−2)1limk−3x→0x由此可得k=3,c=4，因此选C.【解法2】根据泰勒公式有此外，用排除法也可得到正确选项。首先，因为3sinx−3x−sin3x,即3sinx与sin3x是等价无穷小量，所以3sinx−sin3x是NBF考研辅导，全程包过，不过退款！QQ客服：100940168NBF辅导，真正为考研人着想的辅导！www.nbf365.cn比3x高阶的无穷小量，从而也是比cx(c≠0)高

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:无敌超级狩猎者一、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分．把答案填在题中横线上．）（1）设函数在处连续，则______．【答案】【考点】函数的左极限和右极限、函数连续的概念【难易度】★★【详解】本题涉及到的主要知识点：若函数在处连续，则有;解析：在处连续即（2）位于曲线,下方，轴上方的无界图形的面积是______．【答案】1【考点】定积分的几何应用—平面图形的面积【难易度】★★【详解】解析：所求面积为．其中，.（3）微分方程满足初始条件，的特解是______．【答案】【考点】可降阶的高阶微分方程【难易度】★★★【详解】本题涉及到的主要知识点：可降阶的高阶微分方程,若缺，则令.解析：方法1：将改写为，从而得.以初始条件代入，有，所以得.即，改写为.解得.再以初值代入，所以应取且.于是特解.方法2：这是属于缺的类型.命.原方程化为，得或即，不满足初始条件，弃之，由按分离变量法解之，得由初始条件可将先定出来：.于是得,解之，得.以代入，得，所以应取“+”号且.于是特解是.（4）______．【答案】【考点】定积分的概念【难易度】★★★【详解】解析：记所以.（5）矩阵的非零特征值是______．【答案】这和于是所求曲线为【难易度】★★★

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:杨晓霞大本营2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.（1）若,则（）【答案】B（2）下列函数中,在处不可导是（）【答案】D（3）设函数，,若在上连续,则（）【答案】D（4）设函数在[0,1]上二阶可导,且,则（A）当时,（B）当时,（C）当时,（D）当时,【答案】D（5）设,,,则的大小关系为（A）（B）（C）（D）【答案】C（6）（A）（B）（C）（D）【答案】C（7）下列矩阵中,与矩阵相似的为【答案】A（8）设为n阶矩阵,记为矩阵的秩，表示分块矩阵，则（A）（B）（C）（D）【答案】A二、填空题：914小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.(9)_______(10)曲线在其拐点处的切线方程是______(11)_______(12)曲线在对应点的曲率为（13）设函数由方程确定，则（14）设为3阶矩阵，为线性无关的向量组，若，则的实特征值为【答案】2三、解答题：15—23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（15）（本题满分10分）求不定积分（16）（本题满分（

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:无敌超级狩猎者一、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分．把答案填在题中横线上．）（1）＝______．【答案】【考点】洛必达法则【难易度】★★【详解】解析：方法一：方法二：使用洛必达法则计算.（2）设函数由方程所确定，则曲线在点处的法线方程为______．【答案】【考点】隐函数的导数、平面曲线的法线【难易度】★★【详解】解析：在等式两边对x求导,得将代入上式,得故所求法线方程为即x−2y+2=0.（3）＝_______．【答案】【考点】定积分的换元法【难易度】★★【详解】解析：由题干可知，积分区间是对称区间，利用被积函数的奇偶性可以简化计算.在区间上,是奇函数,是偶函数,故（4）过点且满足关系式的曲线方程为______．【答案】【考点】一阶线性微分方程【难易度】★★【详解】解析：方法一:原方程可改写为两边直接积分,得又由解得故所求曲线方程为：方法二:将原方程写成一阶线性方程的标准形式解得又由解得故曲线方程为：（5）设方程有无穷多个解，则a＝______．【答案】【考点】非齐次线性方程组解的判定【难易度】★★【详解】解析：方法一:利用初等行变换化增广矩阵为阶梯形,有可见,只有当（（

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:wushaoxiong991998年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分,把答案填在题中横线上.)(1).(2)曲线与轴所围成的图形的面积.(3).(4)设连续,则.(5)曲线的渐近线方程为.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,共15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1)设数列与满足,则下列断言正确的是( )(A)若发散,则发散(B)若无界,则必有界(C)若有界,则必为无穷小(D)若为无穷小,则必为无穷小(2)函数的不可导点的个数是( )(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3(3)已知函数在任意点处的增量其中是比高阶的无穷小,且,则( )(A)(B)(C)(D)(4)设函数在的某个邻域内连续,且为其极大值,则存在,当时,必有( )(A)(B)(C)(D)(5)设是任一阶方阵,是其伴随矩阵,又为常数,且,则必有( )(A)(B)(C)(D)三、(本题满分5分)求函数在区间内的间断点,并判断其类型.四、(本题满分5分)确定常数的值,使五、(本题满分5分)利用代换将方程化简,并求出原方程的通解.六、(本题满分6分)计算积分.七、(本题满分6分)从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度(从海平面算起)与下沉速度之间的函数关系.设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉【解析】设在同一个极限过程中【解析(2)

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:跨考考研一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.)(1)设,则＿＿＿＿＿＿.(2)＿＿＿＿＿＿.(3)微分方程的通解为＿＿＿＿＿＿.(4)＿＿＿＿＿＿.(5)由曲线及所围图形的面积＿＿＿＿＿＿.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1)设当时,是比高阶的无穷小,则( )(A)(B)(C)(D)(2)设函数在区间内有定义,若当时,恒有,则必是的( )(A)间断点(B)连续而不可导的点(C)可导的点,且(D)可导的点,且(3)设处处可导,则( )(A)当,必有(B)当,必有(C)当,必有(D)当,必有(4)在区间内,方程( )(A)无实根(B)有且仅有一个实根(C)有且仅有两个实根(D)有无穷多个实根(5)设在区间上连续,且(为常数),由曲线及所围平面图形绕直线旋转而成的旋转体体积为( )(A)(B)(C)(D)三、(本题共6小题,每小题5分,满分30分.)(1)计算.(2)求.(3)设其中具有二阶导数,且,求.(4)求函数在点处带拉格朗日型余项的阶泰勒展开式.(5)求微分方程的通解.(6)设有一正椭圆柱体,其底面的长、短轴分别为,用过此柱体底面的短轴与底面成角()的平面截此柱体,得一锲形体(如图),求此锲形体的体积.四、(本题满分(3)因此方程通解为定理：

考研数学二考二次型。数学二主要考矩阵、行列式、向量组的线性相关性、线性方程组、相似矩阵及二次型。二次型是指n个变量的二次多项式称为二次型，即在一个多项式中，未知数的个数为任意多个，但每一项的次数都为2的多项式。线性代数的重要内容之一，它起源于几何学中二次曲线方程和二次曲面方程化为标准形问题的研究。二次型理论与域的特征有关。扩展资料：考研数学二的考试形式与试题结构：（一）试卷满分及考试时间1、试卷满分为150分2、考试时间为180分钟。（二）答题方式1、答题方式为闭卷2、笔试。（三）试卷内容结构1、高等数学 78%2、线性代数 22%（四）卷题型结构1、试卷题型结构为：单项选择题 8小题，每题4分，共32分2、填空题 6小题，每题4分，共24分3、解答题（包括证明题） 9小题，共94分参考资料来源：百度百科—考研数学二大纲参考资料来源：百度百科—二次型