数学考研一题目

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:度米文库历年考研数学3433646365真题及答案【篇一：历年考研数学一真题及答案(1987-2014)】ss=txt>（经典珍藏版）1987年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(1)当x=_____________时,函数y?x?2x取得极小值.(2)由曲线y?lnx与两直线y?e?1?x及y?0所围成的平面图形的面积是_____________.1?x(3)与两直线y??1?tz?2?t及x?1y?1?2z?11?1都平行且过原点的平面方程为_____________.(4)设l为取正向的圆周x2?y2?9,则曲线积分??l(2xy?2y)dx?(x2?4x)dy= _____________.(5)已知三维向量空间的基底为坐标是_____________.二、(本题满分8分)求正的常数a与b,使等式lim1x2x?0bx?sinx?0?1成立.三、(本题满分7分)(1)设f、g为连续可微函数,u?f(x,xy),v?g(x?xy),求?u?x,?v?x. (2)设矩阵a和b满足关系式ab=a?2b,其中??301?a??110?,求矩阵b.?4??01??四、(本题满分8分)求微分方程y????6y???(9?a2)y??1的通解,其中常数a?0.五、选择题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1)设limf(x)?f(a)x?a(x?a)2??1,则在x?a处(a)f(x)的导数存在,且f?(a)?0 (b)f(x)取得极

题目写错了，如果只是四项求和结论不可能对的。正确的叙述是lim{n->oo} int[0,pi/2] f(x)*(1/2+cosx+cos2x+...+cosnx)dx = pi/2*f(0)首先，常数函数代进去当内然是对的，逐容项积分求和后再求极限。对于一般的f，先要把求和求出来1/2+cosx+cos2x+...+cosnx = sin[(2n+1)x/2]/[2sin(x/2)]只要证明出lim{n->oo} int[0,pi/2] [f(x)-f(0)]*sin[(2n+1)x/2]/[2sin(x/2)]dx = 0就行了。事实上[f(x)-f(0)]*sin[(2n+1)x/2]/[2sin(x/2)] = [f(x)-f(0)]/x * x/[2sin(x/2)] * sin[(2n+1)x/2]而利用f在0点可微知[f(x)-f(0)]/x * x/[2sin(x/2)]是连续函数，由Riemann引理知结论成立。sin[(2n+1)x/2]/sin(x/2)称为Dirichlet核，这部分如果不熟的话去复习一下Fourier级数。我试试吧，mark下

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:Thomas_Gable2017年全国硕士研究生636f707962616964757a686964616f31333433646431入学统一考试数学（一）试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上．．．．1cosx,x0（1）若函数f(x)在x连续，则axb,x0(A)ab【答案】A【详解】由limx01．2(B)ab1．2(C)ab0．(D)ab2．11cosx1b,得ab.ax2a2（2）设函数fx可导，且f(x)f'(x)0则(A)f1f1．(C)(B)f1f1．(D)f1f1．f1f1.【答案】C【详解】f(x)f(x)[2f2(x)]0,从而f2(x)单调递增,f2(1)f2(1).22（3）函数f(x,y,z)xyz在点(1,2,0)处沿着向量n(1,2,2)的方向导数为(A)12．【答案】D(B)6．(C)4．(D)2．【详解】方向余弦cos122,fz2z,代入,coscos,偏导数fx2xy,fyx33cosfxcosfycosfz即可.（4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处.图中，实线表示甲的速度曲线vv1(t)(单位：m/s)，虚线表示乙的速度曲线vv2(t)(单位：m/s)，三块阴影部分面积的

首先可证△ADC是等边三角形，又因为BD是角平分线BD⊥AC ,且平分AC设交点为O AO=OC△BOC是等腰直角△，可证△AOB也是等腰直角三角形AB=√2/2×√3/2=√6/4KM

考研数学从卷种上来看分为数学一、数学二、数学三;从考试内容上636f707962616964757a686964616f31333363383332来看，涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计;试卷结构上来看，设有三种题型：选择题(8道共32分)、填空题(6道共24分)、解答题(9道共94分)。　　其中数一与数三在题目类型的分布上是一致的，1-4、9-12、15-19属于高等数学的题目，5-6、13、20-21属于线性代数的题目，7-8、14、22-23属于概率论与数理统计的题目;而数学二不同，1-6、9-13、15-21均是高等数学的题目，7-8、14、22-23为线性代数的题目。　　▶1.线性代数　　数学一、二、三均考察线性代数这门学科，而且所占比例均为22%，从历年的考试大纲来看，数一、二、三对线性代数部分的考察区别不是很大，唯一不同的是数一的大纲中多了向量空间部分的知识，不过通过研究近五年的考试真题，我们发现对数一独有知识点的考察只在09、10年的试卷中出现过，其余年份考查的均是大纲中共同要求的知识点。　　而且从近两年的真题来看，数一、数二、数三中线性代数部分的试题是一样的，没再出现变化的题目，那么也就是说从以往的经验来看，2015年的考研数学中数一、数二、数三线性代数部分的题目也不会有太大的差别!　　▶2.概率论与数理统计　　数学二不考察，数学一与数学三均占22%，从历年的考试大纲来看，数一比数三多了区间估计与假设检验部分的知识，但是对于数一与数三的大纲中均出现的知识在考试要求上也还是有区别的，比如数一要求了解泊松定理的结论和应用条件。数学二考察高等数学和线性代数两部分，分别占总分的78%和22%。根据考研大纲，数二考察144个考点，不考察：向量代数与空间解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数。根据每年的考研真题，数学二只覆盖考试大纲的82.5%，所以复习时要懂得抓重点，数学二重点考察的内容是：曲率、弧长以及质心问题。在复习时要重点关注。备考书籍推荐：高等数学：同济大学第七版，高等教育出版社线性代数：同济大学第六版，高等教育出版社

　　新东方在线学为大家总结了考研数学的五大高分诀窍。　　一、通读教材　　有很多同学认为读教材是浪费时间，只是埋头做题，结果题目做了很多，但效果并不好。其实考试知识点是不变的，变的只是出题的方式和角度，只有对基本概念、基本定理有充分的理解、把握和运用，以不变应万变才是取胜之道。对教材的脉络熟透理解，对做题速度和质量都具有很大的帮助。　　二、大纲的重要性　　当然在没发布大纲之前，可以按照上年大纲进行复习，毕竟每年的大纲变化并不是很大。若大纲发布后，首先通读大纲，了解对各类知识点的要求。2003 年，大纲对考研初试课程进行了调整，数学满分由原来的100 分增加到150 分，即在总分没有增加的情况下，数学的分数增加了 50%，极大地加大了数学在总分中的分量。而数学由于其自身学科的特点，一直都是拉分的科目，即高分考生和低分考生之间的分差比较大，数学成绩往往决定着考研的成功与否。　　三、适量做题　　大四上学期开学后，课业负担不很重。9月至11月是考研数学复习中最重要和最累的阶段，即在该阶段内要有针对性地适量做题，这个阶段基本就决定了你的考试水平。题目做得越多，往往越能一眼抓住问题的关键所在，有的放矢。在第一遍复习过程中我把曾经做错的和不会做的习题都抄在一个笔记本上，并且随身携带、经常复习，了解自己错误的根源所在，搞清楚问题是出在理解得不透彻，还是思维出现了误区。开始的时候一天能抄30道错题，那自然是非常郁闷的，后来随着水平的提高，一天只有十几道了。这是一个蛹化蝶的过程，很漫长，也很痛苦，希望大家一定要坚持住。　　四、做模拟试题和真题　　到了12月份的冲刺阶段，主要任务是做模拟试题和真题。建议大家规定自己每天在150分钟的时间内完成一套试题，每次都当成真正的考试，认真地在答题纸上做一遍，做完整套试卷以后严格按照标准答案批改，给自己打分，将所犯错误抄在一个专门的错题集上。将错题再认真地做一遍，这样一天做一套模拟试卷，周末专门拿出一整天来研究错题，查漏补缺。真题的作用是不容忽视的，经过十几年的考试，相当多的题目模式已经定了下来，很多考研题目都是类似的。考研真题经过千锤百炼，在思想性上有较高的参考价值，需要多加揣摩。尤其是近两年的考题，反映了命题者出题的方式和思路，更需要注意。关于考试时的做题习惯问题，这需要平时的积累。在平时答题时，要注意培养好的习惯，如需根据题意注意是否需要分类讨论，分类讨论的结果最后记住要做一个总结，不定积分的结果不要忘记加一个常数，与实际有关的题不要忘记加单位等等。这些看上去微不足道的地方，都可能导致你的失分，如果是填空题，那就一分得不了了，被扣这样的分数是很冤枉的。一分的差距可能决定你录取与否，为了自己的理想，应该每分必争，不放弃任何成功的机会。　　五、心态调整　　考研与高考不同，并不是每个人都考。随着考研日期的一天天逼近，看到已保研和找到工作的同学整日悠闲自在，自己却早出晚归，累得头昏脑涨，心理不平衡是难免的。但转念一想，世上没有免费的午餐，只有付出才会有收获，“走自己的路，让别人说去吧”，心情自然就会平复下来。还有一些同学复习的效果不怎么好，就怨天尤人，对自己失去信心，最终放弃了考研，放弃了改变自己命运的机会。其实，考研并没有像大家认为的那么难，基础题还是占多数的，如果将会做的题全都做对，及格还是不成问题的。要有一定的压力，但不要太大，要将压力转化为动力。在临场考试中，一定要细心冷静，沉着应对，由易到难，该放弃时就放弃，不要寄希望于超水平发挥，毕竟能超水平发挥的人可谓是少之又少。　　考研对每个人来说都是一件很不容易的事情，也是人生的一个重要分岔口，我们应该珍惜并把握住这个机会，不轻言放弃，努力到最后一刻，愿所有有志之士如愿以偿。

2014考研数学大纲于2013年9月13日正式3335313161出炉，数学一、数学二、数学三高等数学考试内容和考试要求包含标点符号在内均没有任何的变化.有了考试大纲，就有了我们复习的依据，通过对历年考研命题规律的分析，我们得出与中值定理有关的证明题是考研数学的重点且是难点，每年必考有关中值定理的一道证明题10分．所以大家一定要引起重视，对于解这类题目,首先要确定证明的结论,然后联想与之相关的定理、结论和方法以及所需要的条件,再看题设中是否给出条件,若都没有直接给出,考虑如何由题设条件推出这些所需的条件,最后证明．其中,当要证明存在某些点使得它们的函数值或者高阶导数满足某考研辅导班些等式关系或者其他特性时,用中值定理所求的点常常是区间内的点．下面我就有关中值等式的证明总结几种方法，并且通过例题加强对此类问题方法的理解和把握。一、有关闭区间上连续函数等式的证明主要有以下几种方法：(1)直接法．利用最值定理、介值定理或零点定理直接证明,适用于证明存在 ,使得 ．(2)间接法．构造辅助函数 ,然后验证 满足中值定理的条件,最后由相应的中值定理得出命题的结论．二、证明存在一点 使得关于 , , , 或 , , ,…, 的等式成立．常用证法：(1)对于这类等式的证明问题,可以通过移项使等式一端为0,转化为证明存在一点 使得 的问题.(2)利用拉格朗日中值定理直接进行证明．现举例题如下例题1：设 在 上连续,在(0,1)内可导,且 .试证 (I) 存在 ,使 .(II) 对任意实数 ，存在 ,使 .分析 本题的关键是构造辅助函数．对于关系式 多是采考研英语用罗尔中值定理,将含右端项项左移, 得 ，再将左端（或乘以非零函数）尽量化成某函数的导数,这个函数就是所需的辅助函数．设此时的函数为 ，则 .故 ，可令 ，则 .证明： (I) 令 . ， ，由零点定理知 ，使 ，即 .(II) 令 ，则 ， ，由罗尔定理知 ，使得 ，即 ，从而有 . 故 . 例题2 设函数 在 上连续，在 内存在二阶导数，且 ，(I) 证明：存在 使 (II) 证明存在 ，使 证明：(I) ，又 在 上连万学海文续. 由积分中值定理得，至少有一点 ，使得 . ， 存在 使得 .(Ⅱ) ，即 .又 在 上连续，由介值定理知，至少存在一点 使得 . 在 上连续，在 上可导，且 . 由罗尔中值定理知， ，有 .又 在 上连续，在 上可导，且 . 由罗尔中值定理知， ，有 .又 在 上二阶可导，且 . 由罗尔中值定理，至少有一点 ，使得 .

等价无穷小替换，看下图的倒数第二个如图追答熟练运用对数函数运算法则和等价无穷小替换本回答被网友采纳

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:速麦2002年全国硕士研究3433646365生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(1)edx=_____________.xln2x(2)已知ey6xyx210,则y(0)=_____________.(3)yyy20满足初始条件y(0)1,y(0)1的特解是_____________.2222(4)已知实二次型f(x1,x2,x3)a(x1x2x3)4x1x24x1x34x2x3经正交变换2可化为标准型f6y1,则a=_____________.(5)设随机变量X~N(,2),且二次方程y24yX0无实根的概率为0.5,则=_____________.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)考虑二元函数f(x,y)的四条性质:①f(x,y)在点(x0,y0)处连续,②f(x,y)在点(x0,y0)处的一阶偏导数连续,③f(x,y)在点(x0,y0)处可微,④f(x,y)在点(x0,y0)处的一阶偏导数存在.则有:(A)②③①(C)③④①(B)③②①(D)③①④(2)设un0,且lim(A)发散(C)条件收敛1nn11)为1,则级数(1)(nuunun1n(B)绝对收敛(D)收敛性不能判定.(3)设函数f(x)在R上有界且可导,则(A)当l