数学分析考研真题pdf

一、(15 分) 求极限 limx→0∫x20sintdttanx4.二、(15 分) 求第二型曲面积分 ∬Sx3dydz+y3dzdx+(z3+1)dxdy,其中，S 是上半球面 x2+y2+z2=1, 方向沿球面外法向量向外。三、(15 分) 证明 2π∫+∞0sin2uu2cos(2ux)={1−x,0,x∈[0,1]x>1.四、(15 分) 设 α>0,{an} 是递增趋于正无穷的正数列。求证 (1) ak+1−akaα+1k+1≤∫ak+1ak1xα+1dx.(2) ∑k=1∞ak+1−akak+1aαk收敛。晕，不是回答过了吗？很简单 增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩，把A拆成多个列向量

首先要会猜答案如果x_n收敛, 极限为x, 那么x必定满足x=2+1/x^{1/2}, 换元u=x^{1/2}并通分得到u^3-2u-1=0, 解出三个解u1=-1, u2=(1+5^{1/2})/2, u3=(1-5^{1/2})/2. 由于u>0, 只能有u=u2, 然后得到x=(3+5^{1/2})/2.所以接下来的问题归结为如何证明x_n确实收敛.对于这类问题, 比较自然的想法是用单调有界性来证(当然, 未必总是可行, 不过总该试试看).看到n>1时x_n>2, 那么下界至少有了. 要分析单调性可以直接作差x_{n+1} - x_n = 1/x_n^{1/2} - 1/x_{n-1}^{1/2}如果x_n > x_{n-1}则x_{n+1} < x_n; 如果x_n < x_{n-1}则x_{n+1} > x_n. 运气不够好, 这里没有单调性.那么继续分析x_{n+1} - x_n = 1/x_n^{1/2} - 1/x_{n-1}^{1/2} = - (x_n - x_{n-1}) / [x_n^{1/2} x_{n-1}^{1/2} (x_n^{1/2} + x_{n-1}^{1/2})]利用之前的下界, 可得|x_{n+1} - x_n| < |x_n - x_{n-1}| / 32^{1/2}这样就好办了, 归纳一下得到存在常数C>0使得|x_n - x_{n-1}| < C/32^{1/2}, 然后x_n = x_0 + (x_1 - x_0) + (x_2 - x_1) + ... + (x_n - x_{n-1})当n->oo时右端是一个绝对收敛的级数, 所以x_n确实收敛.看不懂，能不能拍张照片？追答不能本回答被网友采纳

李永乐的和陈文灯的都挺好的！算是使用率较高的两类数学考研辅导教材！至于那本好一点，你去书店翻翻，适合自己的才是最好的！祝你考研成功哈！

你好！你没做错，是答案写错了，前面漏了系数1/3。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

下面是我加的一些考研群，群文件里有资料，挺全的还。历年真题之类的都有。如果群文件没有，你可以问问群主，他一般都有，也可以问群里的人。我觉得对我挺有用的。希望可以帮到你！466731725,242353576,220744740551082436,234277690~~~~~~~~~

这个多去看看跟考研相关的论坛，上面的还是有很多的，华文上也可以看看。询问一下，没有的话，在百度一下相关的考研论坛

没有这么牛的习题最满足你要求的其实就是考研数学真题祝好运之前用的是汤家凤老师得书，感觉还比较好

这个需要去某宝或者去学校门口书店看看有没有

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