数学二考研考题

(一)考试内容导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理、洛必达法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘、函数的最大值及最小值、弧微分、曲率的概念、曲率圆与曲率半径。(二)常考题型1.对导数定义的考查;2.导数和微分的计算(包括高阶导数);3.切线与法线的计算;4.对函数单调性的考查;5.求函数极值与拐点、渐近线的问题;6.对函数以及其导数函数相关性质的考查

数学一: 高等数学约56 ％ 线性代数约 22 ％ 概率论与数理统计约22 ％  数学二: 高等数学约78 ％ 线性代数约22 ％数学一或二具体划分：轻工、纺织、食品、农林考数学二；化学工程、材料工程、环境工程、石油天然气工程、地质矿业工程可根据本专业对数学的要求选择选择数学一或二；其他各类专业（包括授工学学位的管理科学与工程一级学科）必须考数学一。拓展资料：考研科目又有那些呢？必考科目：专业课、英语、政治。具体为：考研初试共五科，满分为500分。各个专业考试科目不同，一般为政治+英语+2门专业课（或者数学+1门专业课），不是所有专业都考数学的。理科及管理类一般都考，具体考试科目请参考自己拟报考招生院校历年招生专业目录。全国统考公共课有政治（满分100分）、英语（满分100分）、数学（一、二、三）（满分150分）。全国统考专业课有心理学、教育学、历史学、农学、计算机科学与技术（满分均为150分）。除此之外，其它专业课均为招生院校自主命题、阅卷。

试卷内容结构：高等数学占 78%，线性代数占 22%。试卷题型结构为：单项选择题选题 8小题，每题4分，共32分。填空题 6小题，每题4分，共24分。解答题（包括证明题） 9小题，共94分。根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种，其中针对工学门类的为数学一、数学二，针对经济学和管理学门类的为数学三。须使用数学二的招生专业：工学门类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。扩展资料命题原则：1、科学性与公平性原则。作为公共基础课，考研数学试题以基础性、生活类试题为主，尽量避免过于广大考生来说过于专业和抽象难懂的内容。2、覆盖全面的原则。考研数学试题的内容要求涵盖所有考纲所要求考核的内容，尤其涵盖数（一）、数（二）、数（三）、数（四）相区别之处。3、控制难易度的原则。考研数学试题要求以中等偏上题为主，考试及格率控制在30-40%，平均分（满分150分）控制在75分左右。4、控制题量的原则。考研数学试题的题量控制在20-22道之间（一般6道填空题，6道选择题，10道大题），保证考生基本能答完试题并有时间检查。参考资料来源：百度百科——考研数学

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:张子love2019年考研数学二真题解析一、选择题1—8小题．每小题4分，共32分．1．当时，若与是同阶无穷小，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】（C）【详解】当时，，所以，所以．2．曲线的拐点是（）（A）（B）（C）（D）【答案】（D）【详解】，，，；令得，且，所以是曲线的拐点；而对于点，由于，而，所以不是曲线的拐点．3．下列反常积分发散的是（）（A）（B）(C）（D）【答案】（D）【详解】（1）当时，是关于的一阶无穷小，当然发散；（2）用定义：，当然发散．4．已知微分方程的通解为，则依次为（）（A）（B）(C）（D）【答案】（D）【详解】（1）由非齐次线性方程的通解可看出是特征方程的实根，从而确定；（2）显然，是非齐次方程的特解，代入原方程确定．5．已知平面区域，记，，，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】（A）【详解】（1）显然在区域，此时由结论当时知道，所以；（2）当时，令，则，；令得到在唯一驻点，且，也就是在取得极小值，在同时取得在上的最大值，也就有了结论，当时，，也就得到了；由（1）、（2）可得到．6．设函数的二阶导函数在处连续，则是两条曲线，在对应的点处相切及曲率相等的【故（

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:文都教育世纪文都教育科技集团股份有限公司2018考研数学（二）真题（完整版）来源：文都教育一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.若lim(ex+ax2+bx)x2=1，则x®011,b=-1.21C.a=,b=1.22.下列函数中，在x=0处不可导的是A.a=A.f(x)=xsinx.C.f(x)=cosx.121D.a=-,b=1.2B.f(x)=xsinD.f(x)=cosB.a=-,b=-1.x.x.ì2-ax,x£-1,ïïìï-1,x<0,ï3.设函数f(x)=g(x)=x,-1<x<0,若f(x)+g(x)在R上连续，则ïî1,x³0,ïïïîx-b,x³0.A.a=3,b=1.C.a=-3,b=1.4.设函数f(x)在[0，1]上二阶可导，且B.a=3,b=2.D.a=-3,b=2.10f(x)dx0,则121D.当f"(x)0时，f()0.2B.当f"(x)0时，f()0.121C.当f'(x)0时，f()0.2A.当f'(x)0时，f()0.5.设M22(1x)21x22dx,Ndx,K(1cosx)dx,则2x1x2e2A.MNK.C.KMN.6.B.MKN.D.KNM.12x2x01dx2x2x(1xy)dydx0(1xy

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:p12646258262016年考研数学二真题与解析1．当时，若，均是比高阶的无穷小，则的可能取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【详解】，是阶无穷小，是阶无穷小，由题意可知所以的可能取值范围是，应该选（B）．2．下列曲线有渐近线的是（A）（B）（C）（D）【详解】对于，可知且，所以有斜渐近线应该选（C）3．设函数具有二阶导数，，则在上（）（A）当时，（B）当时，（C）当时，（D）当时，【分析】此题考查的曲线的凹凸性的定义及判断方法．【详解1】如果对曲线在区间上凹凸的定义比较熟悉的话，可以直接做出判断．显然就是联接两点的直线方程．故当时，曲线是凹的，也就是，应该选（D）【详解2】如果对曲线在区间上凹凸的定义不熟悉的话，可令，则，且，故当时，曲线是凹的，从而，即，也就是，应该选（D）4．曲线上对应于的点处的曲率半径是（）（A）（B）　　(C）　（D）【详解】曲线在点处的曲率公式，曲率半径．本题中，所以，，对应于的点处，所以，曲率半径．应该选（C）5．设函数，若，则（）（A）　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）　【详解】注意（1），（2）．由于．所以可知，，．6．设在平面有界闭区域D上连续，在所以应该选（

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:速麦2002年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(1)edx=_____________.xln2x(2)已知ey6xyx210,则y(0)=_____________.(3)yyy20满足初始条件y(0)1,y(0)1的特解是_____________.2222(4)已知实二次型f(x1,x2,x3)a(x1x2x3)4x1x24x1x34x2x3经正交变换2可化为标准型f6y1,则a=_____________.(5)设随机变量X~N(,2),且二次方程y24yX0无实根的概率为0.5,则=_____________.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)考虑二元函数f(x,y)的四条性质:①f(x,y)在点(x0,y0)处连续,②f(x,y)在点(x0,y0)处的一阶偏导数连续,③f(x,y)在点(x0,y0)处可微,④f(x,y)在点(x0,y0)处的一阶偏导数存在.则有:(A)②③①(C)③④①(B)③②①(D)③①④(2)设un0,且lim(A)发散(C)条件收敛1nn11)为1,则级数(1)(nuunun1n(B)绝对收敛(D)收敛性不能判定.(3)设函数f(x)在R上有界且可导,则(A)当l

春季我们2017年考数学二的考生在这个阶段首先要明白考研数学二考什么。一、关于考研数学二中的高等数学：同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*号的伯努利方程外，其余带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;不考第八章空间解析几何与向量代数;第九章第五节不考方程组的情形;到第十章二重积分、重积分的应用为止，后面不考了;二、关于线性代数数学二用的教材是同济五版线性代数，1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型;三、数学二不考概率与数理统计▶全方位研究典型题型对于数二的同学来说，需要做大量的试题。即使在初始阶段，数二的很多同学都在对典型题型进行研究，问题在于你如何研究它，我认为应该对典型题型进行全方位立体式的研究。面对一道典型例题，在做这道题以前你必须考虑，它该从哪个角度切入，为什么要从这个角度切入。做题的过程中，必须考虑为什么要用这几个定理，而不用那几个定理，为什么要这样对这个式子进行化简，而不那样化简。做完之后，必须要回过头看一下，这个解题方法适合这个题的关键是什么，为什么偏偏这个方法在这道题上出现了最好的效果，有没有更好的解法。就这样从开始到最后，每一步都进行全方位的思考，那么这道题的价值就会得到充分的发掘。学习数学二，重在做题，熟能生巧。对于数学的基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解与巩固。数学试题虽然千变万化，其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在一定的解题套路，熟练掌握后既能提高正确率，又能提高解题速度。▶训练解答综合题此外，还要初步进行解答综合题的训练。数学二的重要特征之一就是综合性强、知识覆盖面广，近几年来较为新颖的综合题愈来愈多。这类试题一般比较灵活，难度也要大一些，应逐步进行训练，积累解题经验。这也有利于进一步理解并彻底弄清楚知识点的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握了的东西，能够在理解的基础上灵活运用、触类旁通。同时要善于思考，归纳解题思路与方法。一个题目有条件，有结论，当你看见条件和结论想起了什么?这就是思路。思路有些许偏差，解题过程便千差万别。考研数学复习光靠做题也是不够的，更重要的是应该通过做题，归纳总结出一些解题的方法和技巧。考生要在做题时巩固基础，在更高层次上把握和运用知识点。对数学习题最好能形成自己熟悉的解题体系，也就是对各种题型都能找到相应的解题思路，从而在最后的实考中面对陌生的试题时能把握主动。▶做参考书上的题目考研试题与教科书上的习题的不同点在于，前者是在对基本概念、基本定理、基本方法充分理解的基础上的综合应用，有较大的灵活性，往往一个命题覆盖多个内容，涉及到概念、直观背景、推理和计算等多种角度。因此一定要力争在解题思路上有所突破，要在打好基础的同时做大量的综合性练习题，并对试题多分析多归纳多总结，力求对常见考题类型、特点、思路有一个系统的把握。解题训练最好按题型进行分类复习，对于任何一个同学而言，都可能有自己很擅长的某些类型的题，相反的，也有一些不太熟悉或者不会做的题型，这在复习的过程中也当有所侧重。第一遍复习的时候，需要认真研究各种题型的求解思路和方法，做到心中有数，同时对自己的强项和薄弱环节有清楚的认识，第二遍复习的时候就可以有针对性地加强自己不擅长的题型的练习了，经过这样两边的系统梳理，相信解题能力一定会有飞跃性的提高。你什么专业？不一样吧

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:羽翼10292009年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题及答案解析一、选择题：1～8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.(1)函数的可去间断点的个数为123无穷多个【答案】【解析】由于,则当取任何整数时,均无意义.故的间断点有无穷多个,但可去间断点为极限存在的点,故应是的解.故可去间断点为3个,即.(2)当时,与是等价无穷小,则【答案】【解析】,故排除.另外,存在,蕴含了,故排除.所以本题选.(3)设函数的全微分为,则点不是的连续点不是的极值点是的极大值点是的极小值点【答案】【解析】因可得.,又在处,,,故为函数的一个极小值点.(4)设函数连续,则【答案】【解析】的积分区域为两部分：,,将其写成一块,故二重积分可以表示为,故答案为.(5)若不变号,且曲线在点上的曲率圆为,则函数在区间内有极值点,无零点无极值点,有零点有极值点,有零点无极值点,无零点【答案】【解析】由题意可知,是一个凸函数,即,且在点处的曲率,而,由此可得,.在上,,即单调减少,没有极值点.对于,(拉格朗日中值定理)而,由零点定理知,在上,有零点.故应选.（6）设函数在区间上的图形为：【解析】（Ⅱ）若二次型