数学二大纲考研

考试科目高等数学、线性代数形式结构1、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟。2、答题方式答题方式为闭卷、笔试。3、试卷内容结构高等数学 78%线性代数　 22%4、试卷题型结构试卷题型结构为：单项选择题选题 8小题，每题4分，共32分填空题 6小题，每题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分高等数学函数、极限、连续考试内容：函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3. 理解复合函数及分段函数的概念了解反函数及隐函数的概念4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6. 掌握极限的性质及四则运算法则7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8. 理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10. 了解连续函数的性质和初等函数一的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．一元函数微分学考试要求1. 理解导数和微分的概念,理解导数和微分的关系，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4. 会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．5. 理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西( Cauchy ）中值定理．6. 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8. 会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间（a,b）内，设函数f(x)具有二阶导数。当 >0时，f(x)的图形是凹的；当 <0时，f(x)的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．9. 了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．一元函数积分学考试内容：原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分 定积分的应用考试要求1. 理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．2. 掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．3. 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．4. 理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式．5. 了解反常积分的概念，会计算反常积分．6. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．多元函数微积分学考试要求1. 了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．2. 了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．3. 了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．4. 了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并求解一些简单的应用问题．5. 了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．常微分方程考试内容：常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用考试要求1. 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2. 掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程3. 会用降阶法解下列形式的微分方程： ， 和 ．4. 理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理．5. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．6. 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．7. 会用微分方程解决一些简单的应用问题．线性代数行列式考试内容：行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．矩阵考试内容：矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法． 5．了解分块矩阵及其运算．向量考试内容：向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法考试要求1．理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．线性方程组考试内容：线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解考试要求1．会用克莱姆法则．2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念．5．会用初等行变换求解线性方程组．矩阵的特征值和特征向量考试内容：矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量．2．理解矩阵相似的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．二次型考试内容：二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性考试要求1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．

楼上说的不对 高数上数学二少了1/3的考点 同济书上每章最难的几节 和空间解析几何、曲面积分、无穷级数 这些都是不考的 换句话说 重点是上册 是计算能力 考一百三四十分的比比皆是。数学一对逻辑思维要求就比较高了 要重理解而不是狂做题 所谓的考研数学难就是指数一 分数相应也下来了。线代一样。概率不考。考数学二的专业很少 一般是化工 轻工 环境 食品类。80%以上的工科专业都考数学一。这就是为什么考化工（数二）、经管（数三）分数很高 而大多数工科专业分数低的原因。大同小异

考研数学二考试科目：只考高数(78%)和线代(22%) ，也就是不考概率。高等数学：同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*的伯努力方程外，其余带*号的都不考；所有”近似“的问题都不考；第四章不定积分不考积分表的使用；不考第八章空间解析几何与向量代数；第九章第五节不考方程组的情形；到第十章二重积分、重积分的应用为止，后面不考了。线性代数：数学二用的教材是同济五版线性代数，1-5章：行列式、矩阵及其运算，矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。概率与数理统计：不考。

2006年全国硕士研究生入学考试 数学二考试大纲 数 学 二 [考试科目] 高等数学、线性代数 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限 :函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求 1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的基本概念。 5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系. 6. 掌握极限的性质及四则运算法则 7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8. 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限. 9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型. 10. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质. 二、一元函数微分学 考试内容。 导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 基本初等函数的导数 导数和微分的四则运算 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L’Hospital）法则 函数的极值 函数单调性的判别 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率半径 考试要求 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系. 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分. 3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数. 4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数”。 5.理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解柯西中值定理. 6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法. 7. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用. 8.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形. 9.了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径. 三、一元函数积分学 考试内容 原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 广义积分 定积分的应用 新增知识点:增加了“用定积分表达和计算质心” 考试要求 1.理解原函数概念，理解不定积分和定积分的概念. 2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法. 3.会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分. 4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式. 5.了解广义积分的概念，会计算广义积分. 6.了解定积分的近似计算法. 7.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力）及函数的平均值. 四、多元函数微积分学 考试内容 多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数、隐函数求导法 二阶偏导数 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算 考试要求 1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。 2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。 3.了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数。 4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，会求解一些简单的应用题。 5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分（直角坐标、极坐标）的计算方法。 五、常微分方程 考试内容 常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程简单应用 考试要求 1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念. 2.掌握变量可分离的方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程。 3.会用降阶法解下列方程:y（n）＝f（x），y''= f（x，y'）y＝f''（y，y'）. 4.理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理. 5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。 6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程. 7.会用微分方程解决一些简单的应用问题.线性代数 一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理考试要求 1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质. 2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式. 二、矩阵考试内容矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价考试要求1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、对称矩阵、三角矩阵、反对称矩阵，以及它们的性质. 2. 掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式 3. 理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵. 4.了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法. 三、向量 考试内容 向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 新增知识点:向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法 考试要求 1.理解n维向量的概念、向量的线性组合与线性表示的概念. 2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法. 3.了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩. 4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系. 5.了解内积的概念，掌握线性无关向量组的正交规范化的施密特（Schmidt）方法” 四、线性方程组 考试内容 线性方程组的克莱姆(又译:克拉默)（Cramer）法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解 考试要求 l.会用克莱姆法则. 2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件. 3.理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。 4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念. 5.会用初等行变换求解线性方程组. 五、矩阵的特征值和特征向量 考试内容 矩阵的特征值和特征向量的概念及性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及相似对角矩阵 考试要求 1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量 2.理解相似矩阵地概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵” 3.理解实对称矩阵地特征值和特征向量的性质”考试要求的变化:1.将“2.了解相似矩阵地概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵”调整为“2.理解相似矩阵地概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵”2.将“3.了解实对称矩阵地特征值和特征向量的性质”调整为“3.理解实对称矩阵地特征值和特征向量的性质”试卷结构 （一）题分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 （二）内容比例 高等教学 约80％ 线性代数 约20% （三）题型比例 填空题与选择题 约40％ 解答题（包括证明题）约60%。数学二，是报考农学的学生考（还有专硕），考试内容只有高等数学和线性代数，但是高等数学中删去的较多，是考试内容最少的

试卷内容结构：高等数学占 78%，线性代数占 22%。试卷题型结构为：单项选择题选题 8小题，每题4分，共32分。填空题 6小题，每题4分，共24分。解答题（包括证明题） 9小题，共94分。根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种，其中针对工学门类的为数学一、数学二，针对经济学和管理学门类的为数学三。须使用数学二的招生专业：工学门类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。扩展资料命题原则：1、科学性与公平性原则。作为公共基础课，考研数学试题以基础性、生活类试题为主，尽量避免过于广大考生来说过于专业和抽象难懂的内容。2、覆盖全面的原则。考研数学试题的内容要求涵盖所有考纲所要求考核的内容，尤其涵盖数（一）、数（二）、数（三）、数（四）相区别之处。3、控制难易度的原则。考研数学试题要求以中等偏上题为主，考试及格率控制在30-40%，平均分（满分150分）控制在75分左右。4、控制题量的原则。考研数学试题的题量控制在20-22道之间（一般6道填空题，6道选择题，10道大题），保证考生基本能答完试题并有时间检查。参考资料来源：百度百科——考研数学

考研数学二的具体内容会因为地点、时间、政策等的变化而有所变化，但考试的大纲一般包括高等数学和线性代数。数二大纲：考试科目：高等数学、线性代数形式结构：1、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟。2、答题方式答题方式为闭卷、笔试。3、试卷内容结构高等数学 78%线性代数　 22%4、试卷题型结构试卷题型结构为：单项选择题选题 8小题，每题4分，共32分填空题 6小题，每题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分高等数学（函数、极限、连续）：考试内容：函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数， 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 ，函数的左极限和右极限 ，无穷小量和无穷大量的概念及其关系 ，无穷小量的性质及无穷小量的比较 ，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质。拓展资料：数三大纲：考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计形式结构：试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟.答题方式：答题方式为闭卷、笔试.试卷内容结构：微积分 56%线性代数 22%概率论与数理统计 22%试卷题型结构为：单项选择题选题8小题，每题4分，共32分填空题 6小题，每题4分，共24分解答题(包括证明题) 9小题，共94分考研数学 百度百科

1、考研科目数学二的主要内容：（1）高数：极限、导数与导数的应用、中值定理、不定积分、定积分、定积分的应用、多元函数微分学、二重积分、常微分方程。（2）线代：行列式、矩阵、向量组的相关性与秩、线性方程组、特征值和特征向量。2、考数二的一般都是专硕，当然也有一些专硕的是考数一的。纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、控制工程、集成电路、通信工程等等。扩展资料：1、数一要考的内容有：高等数学：函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间几何、多元函数微积分学、级数、常微分方程。线代：行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。概率论与数理统计：随机事件和概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、样本及抽样分布、参数估计、假设检验。对于考数一的专业也是和数二、数三不同的。大部分考数一的都是学术型专业。力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、动力工程、电气工程、控制科学与工程等等专业。2、数三要考的内容有：高数：函数、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、级数、常微分方程和差分方程线代：行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。概率：随机事件和概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、样本及抽样分布、参数估计、假设检验考数三的专业一般都是偏向文科性质的专业，经济类管理类较多。统计学、数量经济学、国民经济学、财政学、金融学、企业管理、技术经济及管理等等专业。参考资料来源：百度百科 - 考研数学二大纲

海天考研：是的数一数二的差别就在于考题范围的不同，您可以借鉴一下这位同学的学习方式：数学一：135 所有成绩中最让我觉得不可思议的便是数学了。因为在所有真题中我都没做过这么高的分。 春季的时候主要还是看教材，看教材还是有必要的，但是不用看的过分仔细（这也是我做得不好的地方，我在看教材上花了过长的时间）。教材上一些重要的定理比如中值定理啊、拉贝尔定理啊，这些定理最好找个本子连证明一起抄写下来，最后阶段再看看。然后一些比较典型的题也是可以记下来的。第一遍看教材很容易忘记，但第一遍的主要目的还是对知识做初步的回忆。课后的习题挑几道做一下就可以了，不用仔细做。做题主要还是第二轮的事情。 很多人说上数学的辅导班没用，但是我个人还是觉得很有用的。高数部分上课还是挺有必要的，我上了海天考研强化班然后看复习指南，觉得是很有效果的。复习指南上的方法很好，但是自己看还是有点吃不透，上过课就好很多。线性代数和概率论都是比较简单的，方法也没那么多。但是2010年数学一的概率部分还是考得很难，可能还是要重视一下。线性代数就看李永乐的线性代数辅导讲义即可，如果有条件听一下课那当然是更好，吃透这本书以后考研数学的线代部分基本上没什么问题了，但是今年的线代选择题我仍然是有一道题一点头绪都没有！概率部分我看的是复习全书，其实随便一本书就好，关键还是要能逻辑清楚，数理统计部分要记清楚各种关系，然后自己多推导一下基本上就没有大问题了。 数学的真题也是非常重要的，一定要仔细做十年内的真题。九几年的题我个人觉得好像和现在差得比较大，而且也很难，再加上时间有点来不及所以基本上可以说是没做。真题一定要一套一套完整地做下来，因为在学科转换的时候很多人是一时间适应不了的，所以之前多做几套是很好的。 模拟题的话大家好像都推荐的是李永乐的400题，但是我自己因为时间来不及所以没做过，有时间的话做一下肯定效果也是不错的，毕竟已经有这么多年的口碑。还有李永乐的660题，也是很不错的，基本上都是一些盲点，我们自己很难注意到的，记得原来在论坛中有人说做完两遍660，选择填空就可以秒杀了，不过我也是因为时间关系没有做完。归根结底还是因为当时看教材花了太多时间。 很多人都说数学要搞题海战术，但是很显然我是没有的。最后的成绩我自己还是很满意的，所以我个人觉得关键还是要在看书做题时用心总结，总结提醒总结方法，而不是单纯地做题。 ——青岛 张琪

2006考研数学大纲变化（完全版） 数学一 高等数学 一、函数、极限、连续 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：将“简单应用问题函数关系的建立”调整为“函数关系的建立” 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 考试要求没有变化 二、一元函数微分学 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：将“基本初等函数的导数导数和微分的四则运算”调整为“导数和微分的四则运算基本初等函数的导数” 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 1．考试要求中将2005年的“4．会求分段函数的一阶、二阶导数”以及“5．会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数”调整并合并为“4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数”。 2．将原来的第9条提前至第6条，足见“洛必达法则求未定式极限”的重要性。 三、一元函数积分学 （一）考试内容的变化 新增知识点：增加了“用定积分表达和计算质心” 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 考试要求没有变化 四、向量代数和空间解析几何 无变化 五、多元函数微分学 无变化 六、多元函数积分学 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：将“二重积分、三重积分的概念及性质二重积分、三重积分的计算和应用”调整为“二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用” 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 考试要求没有变化 七、无穷级数 无变化 八、常微分方程 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 考试要求中将“了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念”调整为“了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念” 线性代数 一、行列式 无变化 二、矩阵 无变化 三、向量 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 考试要求中将“4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的关系”调整为“理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系” 四、线性方程组 无变化 五、矩阵的特征值和特征向量 无变化 六、二次型 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 考试要求中将“3.了解二次型和对应矩阵的正定性及其判别法”调整为“3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法” 概率论与数理统计 一、随机事件和概率 无变化 二、随机变量及其分布 无变化 三、二维随机变量及其分布（改为“多维随机变量及其分布”） （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点： （1）将“二维随机变量及其概率分布”调整为“多维随机变量及其分布”； （2）将“二维连续性随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度”调整为“二维连续性随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度”； （3）将“两个随机变量简单函数的分布”调整为“两个及两个以上随机变量简单函数的分布” 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 （1）将“1.理解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的分布的概念和性质”调整为“1.理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质”， （2）将“2.理解随机变量的独立性及不相关的概念，掌握离散型和连续性随机变量独立的条件”调整为“2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件”， （3）将“4.会求两个随机变量简单函数的分布”调整为“4.会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布” 四、随机变量的数字特征 无变化 五、大数定律和中心极限定理 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 （1）将“2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量的大数定律）”调整为“2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）”； （2）将“3.了解棣莫弗－拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列维－林德伯格定理（独立同分布的中心极限定理）”调整为“3.了解棣莫弗－拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列维－林德伯格定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理）” 六、数理统计的基本概念 无变化 七、参数估计 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 将“4.了解区间估计的概念”调整为“4.理解区间估计的概念” 八、假设检验 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 将“2.了解单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验”调整为“2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验” 数学二 高等数学 一、函数、极限、连续 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：将“简单应用问题函数关系的建立”调整为“函数关系的建立” 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 考试要求没有变化 二、一元函数微分学 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：将“基本初等函数的导数导数和微分的四则运算”调整为“导数和微分的四则运算基本初等函数的导数” 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 1．考试要求中将2005年的“4．会求分段函数的一阶、二阶导数”以及“5．会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数”调整并合并为“4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数”。 2．将原来的第9条提前至第6条，足见“洛必达法则求未定式极限”的重要性。 三、一元函数积分学 （一）考试内容的变化 新增知识点：增加了“用定积分表达和计算质心” 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 考试要求没有变化 四、多元函数微积分学 无变化 五、常微分方程 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 考试要求中将“了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念”调整为“了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念” 线性代数 一、行列式 无变化 二、矩阵 无变化 三、向量 （一）考试内容的变化 新增知识点：向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 考试要求中增加“5.了解内积的概念，掌握线性无关向量组的正交规范化的施密特（Schmidt）方法” 四、线性方程组 无变化 五、矩阵的特征值和特征向量 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 1．将“2．了解相似矩阵地概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵”调整为“2．理解相似矩阵地概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵” 2．将“3．了解实对称矩阵地特征值和特征向量的性质”调整为“3．理解实对称矩阵地特征值和特征向量的性质” 数学三 微积分 一、函数、极限、连续 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：将“简单应用问题函数关系的建立”调整为“函数关系的建立” 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 1．考试要求中将“9.了解连续函数的性质合初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用”调整为“9.了解连续函数的性质合初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质” 二、一元函数微分学 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：将导数的概念及运算法则与微分的概念及运算法则合并 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 1．考试要求中“2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则；掌握反函数与隐函数求导法，了解对数求导法”调整并合并为“2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则；会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数”。 三、一元函数积分学 无变化 四、多元函数微积分学 无变化 五、无穷级数 无变化 六、常微分方程与差分方程 （一）考试内容的变化 新增知识点：线性微分方程解的性质及解的结构定理 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 无变化 线性代数 一、行列式 无变化 二、矩阵 无变化 三、向量 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 考试要求中将“4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的关系”调整为“理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系” 四、线性方程组 无变化 五、矩阵的特征值和特征向量 无变化 六、二次型 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 考试要求中将“3.了解二次型和对应矩阵的正定性及其判别法”调整为“3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法” 概率论与数理统计 一、随机事件和概率 无变化 二、随机变量及其分布 无变化 三、多维随机变量及其分布 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：将“二维连续性随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度”调整为“二维连续性随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度” 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 1．考试要求中将“2.理解随机变量的独立性及不相关的概念，掌握离散型和连续性随机变量独立的条件”调整为“2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件” 四、随机变量的数字特征 无变化 五、大数定律和中心极限定理 无变化 六、数理统计的基本概念 无变化 七、参数估计 无变化 八、假设检验 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 1．将“2.了解单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验”调整为“2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验” 数学四 微积分 一、函数、极限、连续 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 1．考试要求中将“9.了解连续函数的性质合初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用”调整为“9.了解连续函数的性质合初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质” 二、一元函数微分学 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：将导数的概念及运算法则与微分的概念及运算法则合并 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 1．考试要求中将原来的“2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则；掌握反函数与隐函数求导法，了解对数求导法”调整并合并为“2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则；会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数”。 2．将“9.掌握函数作图的基本步骤和方法，会作简单函数的图形”调整为“9.会作简单函数的图形”。 三、一元函数积分学 无变化 四、多元函数微积分学 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：将“无界区域上简单二重积分的计算”调整为“无界区域上的广义二重积分” 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 1．考试要求中将“5.……会计算无界区域上的较简单的二重积分”调整为“5.……了解无界区域上的较简单的广义二重积分并会计算” 五、常微分方程 无变化 线性代数 一、行列式 无变化 二、矩阵 无变化 三、向量 无变化 四、线性方程组 无变化 五、矩阵的特征值和特征向量 无变化 概率论与数理统计 一、随机事件和概率 无变化 二、随机变量及其分布 无变化 三、多维随机变量及其分布 （一）考试内容的变化 1．新增知识点：无 2．调整知识点：将“二维连续性随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度”调整为“二维连续性随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度” 3．删减知识点：无 （二）考试要求的变化 1．考试要求中将将“2.理解随机变量的独立性及不相关的概念，掌握随机变量独立的条件”调整为“2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件” 四、随机变量的数字特征 无变化 五、中心极限定理 无变化数学一：包含线代，高数，概率。适用的学科为：1．工学门类的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等一级学科中所有的二级学科、专业．2．工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业．3．管理学门类中的管理科学与工程一级学科按此划分，绝大多数院校的计算机专业都会选择考数学一，这也是从事计算机所必须的最低数学功底。数学二：包含线代，高数。适用的学科为：1．工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等一级学科中所有的二级学科、专业．2．工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较低的二级学科、专业．数学三：常被称为经济数学，包含线代，概率，高数。适用学科为：1．经济学门类的应用经济学一级学科中统计学、数量经济学二级学科、专业．2．管理学门类的工商管理一级学科中企业管理、技术经济及管理二级学科、专业．3．管理学门类的农林经济管理一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业数学四：包含线代，概率，高数，但是考核内容要不同于数学一，具体可参见大纲。适用学科为：经济学门类中除上述规定的必考数学三的二级学科、专业外，其余的二级学科、专业可选用数学三或数学四；管理学门类的工商管理一级学科中除上述规定的必考数学三的二级学科、专业外，其余的二级学科专业可选用数学三或数学四．管理学门类的农林经济管理一级学科中对数学要求较低的二级学科、专业具体还要看你报考学校的招生中考试数学科目自己对应看看