2019年研究生考试数学一真题及答案解析

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:GG135795959862019年考研数学一真题解析一、选择题1—8小题．每小题4分，共32分．1．当时，若与是同阶无穷小，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】（C）【详解】当时，，所以，所以．2．设函数，则是的（）（A）可导点，极值点（B）不可导的点，极值点（C）可导点，非极值点（D）不可导点，非极值点【答案】（B）【详解】（1），所以函数在处连续；（2），所以函数在处不可导；（3）当时，，函数单调递增；当时，，函数单调减少，所以函数在取得极大值．3．设是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是（）（A）（B）(C）（D）【答案】（D）【详解】设是单调增加的有界数列，由单调有界定理知存在，记为；又设，满足，则，且，则对于正项对于级数，前项和：也就是收敛．4．设函数，如果对于上半平面内任意有向光滑封闭曲线都有那么函数可取为（）（A）（B）（C）（D）【答案】（D）【详解】显然，由积分与路径无关条件知，也就是，其中是在上处处可导的函数．只有（D）满足．5．设是三阶实对称矩阵，是三阶单位矩阵，若，且，则二次型的规范形是（）（A）（B）（C）（D）【答案】（C）【详解】假设是矩阵的特征值，由条件可得，也就是矩阵（设函数分别求解线性方程组

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:高教金通（武汉）教育科技有限公司2019考研数学备考最科学的指南2018考研数学真题超级详解及点评2018数学真题唯一最全面、准确、详尽的解析（数学一）试题解析及点评版权为贺惠军老师所有，转载请给予说明。送分题绝对值函数求导，实质考查导数定义的基本掌握。利用导数定义，写出零界点0处的导数，左导不等于右导则不可导。《考研数学超级金讲》（以下简称《金讲》）第70页有专题详解绝对值函数的导数计算。本题难度远低于《金讲》本节例7，属送分题。考查简单解析几何关系公式的应用。设出点，套公式解出即得答案，属送分题。送分题级数和求值问题。唯一思路将级数转化为7种常用函数形式，通过形式比较得出对应的数值，属送分题。送分题同型例题送分题区间有对称性，必用考查定积分性质及其对称性的应用。对称性定理简化计算。相同的积分区间的定积分大小的比较一定只是对被积函数大小的比较，这类题几乎每年必考。这一结论在《超级金讲》109页和暑期集训中反复强调的重点。暑期集训至少讲过2道难度远超出本题的例题。先利用对称性化简，然后比较被积函数大小即得答案，属送分题。难题可能是大部分同学卷面遇上的第一道难题，本题区别一般矩阵相似性的判断，一般相似性判断是通过求其共同相似于一个对角矩阵，但这里矩阵不能相似对角化，超出常规试题的判断范围，增加了难度。《金讲》518页有对相似性性质有最全面的归纳和对定义的超倍辨析，如果学习不疏忽这

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:文都教育2019考研数学（一）考试真题（完整版）来源：文都教育一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.当x0，若xtanx与xk是同阶无穷小，则k=A.1.B.2.C.3.D.4.2.设函数f(x)xx,x0,则x=0是f（x）的xlnx,x0,A.可导点，极值点.B.不可导点，极值点.C.可导点，非极值点.D.不可导点，非极值点.3.设｛un｝是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是A.n.n1unB.(1)n1n1.un).C.(1un1unn1D.(un12n12un).)4.设函数Q(x,yx.如果对上半平面（y>0）内的任意有向光滑封闭曲线C都有y2ÑP(x,Cy)dxQ(x,y)d，那么函数y0P(x,y)可取为A.yx2.y3B.1x2.yy3C.11.xyD.x1.y5.设A是3阶实对称矩阵，E是3阶单位矩阵.若A2A2E，且｜A｜=4，则二次型xTAx的规范形为A.y1y2y3.222B.y1y2y3.222C.y1y2y3.222D.y1y2y3.2226.如图所示，有3张平面两两相交，交线相互平行，它们的方程ai1xai2yai3zdi(i1,2,3)组成的线性方程组的系数矩阵和增广矩阵分别记为A,

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:吕容伟绝密★启用前2019年高考普通高等学校招生全国统一考试（全国1卷）理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5分）已知集合M＝{x|﹣4＜x＜2}，N＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，则M∩N＝（　　）A．{x|﹣4＜x＜3}B．{x|﹣4＜x＜﹣2}C．{x|﹣2＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}2．（5分）设复数z满足|z﹣i|＝1，z在复平面内对应的点为（x，y），则（　　）A．（x+1）2+y2＝1B．（x﹣1）2+y2＝1C．x2+（y﹣1）2＝1D．x2+（y+1）2＝13．（5分）已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则（　　）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜c＜a4．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是三、解答题：共（∵8当14∴∵【解答】综上，∵[

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:yuansan6182019-2020学年度七年级第一学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.的相反数是　　A.2018B.C.D.【答案】A【解析】解：的相反数是2018．故选：A．只有符号不同的两个数叫做互为相反数．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.如果与互为余角，则　　A.B.C.D.【答案】D【解析】解：如果与互为余角，则．故选：D．根据互为余角的定义，可以得到答案．此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键．3.单项式的次数是　　A.B.2C.3D.4【答案】C【解析】解：单项式的次数是：3．故选：C．直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．4.下列立体图形中，从正面看，看到的图形是圆形的是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】解：球从正面看到的图形是圆，符合题意；B.圆柱从正面看到的图形是矩形，不符合题意；C.圆锥从正面看到的图形是三角形，不符合题意；D.正方体从正面看到的图形是正方形，不符合题意；故选：A．根据三视图的性质得出主视图的形状进而得出答案．此题主要考查了简单几何体的三视图，得出主视图形状是解题关键．7.12.18.22.

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:郭蒙2019-2020学年豫南九校高一上学期第二次联考数学试题一、单选题1．集合中的所有元素之和为（）A．0B．3C．6D．9【答案】B【解析】解一元二次方程求得集合的元素，由此求得所有元素之和为【详解】由，解得，故所有元素之和为.故选：B.【点睛】本小题主要考查一元二次方程的解法，考查集合的元素，属于基础题.2．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】故选A.3．函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据分式分母不为零，偶次方根被开方数为非负数列不等式组，解不等式组求得函数的定义域.【详解】依题意，解得且.故函数的定义域为.故选：B.【点睛】本小题主要考查具体函数定义域的求法，属于基础题.4．设函数f(x)＝则f(f(3))＝(　　)A．B．3C．D．【答案】D【解析】【详解】,,故选D.5．函数y＝x－在[1，2]上的最大值为(　　)A．0B．C．2D．3【答案】B【解析】y＝x－在[1，2]上单调递增，所以当x=2时，取最大值为，选B.6．已知是一次函数,且满足,则（）.A．B．C．D．【答案】A【解析】设出一次函数的解析式,利用,得到等式,列出方程组,解方程组即可求出的解析式.【详解】因为是一次函数【答案】【答案】试题解析任取

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:郭蒙2019-2020学年浙江省丽水四校联考9月高一阶段性考试数学试题一、单选题1．已知全集，，，则( )A.B.C.D.【答案】B【解析】结合数轴，根据集合补集以及交集定义求结果.【详解】由题可得：,故,选B.【点睛】本题考查集合补集以及交集定义，考查基本求解能力.2．若全集且，则集合的真子集共有（）A．个B．个C．个D．个【答案】C【解析】【详解】因为全集且所以，真子集为，真子集有7个,故选C.3．已知，则（）A．2B．1C．0D．【答案】A【解析】直接代入x=0求解函数值即可．【详解】f（x+1）＝x2﹣2x+2，令x=0，∴f（0+1）＝f（1）=02﹣0+2=2．∴f（1）=2．故选A．【点睛】本题考查函数值的求法，考查计算能力．4．下列四个函数中，在上为增函数的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据常见函数的性质判断函数的单调性即可．【详解】对于A：函数在R递减，不符合题意；对于B：函数的对称轴是x，在（0，）递减，不合题意；对于C：函数在（0，+∞）递减，不合题意；对于D：函数在（-1，+∞）递增，所以在（0，+∞）满足递增，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了基本初等函数：一次函数、二次函数、反比例函数的单调区间的判断．【详解】当故答案为：【详解】【详解】

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:张华1．已知函数f(x)＝x，a，b为正实数，A＝f，B＝f()，C＝f，则A，B，C的大小关系为()A．A≤B≤CB．A≤C≤BC．B≤C≤AD．C≤B≤A【答案】A【解析】因为≥≥，又f(x)＝x在R上是单调减函数，故f≤f()≤f.2．分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证<a”索的因应是()A．a－b>0B．a－c>0C．(a－b)(a－c)>0D．(a－b)(a－c)<0【答案】C3．设x>0，P＝2x＋2－x，Q＝(sinx＋cosx)2，则()A．P>QB．P<QC．P≤QD．P≥Q【答案】A【解析】因为2x＋2－x≥2＝2(当且仅当x＝0时等号成立)，而x>0，所以P>2；又(sinx＋cosx)2＝1＋sin 2x，而sin2x≤1，所以Q≤2.于是P>Q.故选A.4．①已知p3＋q3＝2，证明：p＋q≤2.用反证法证明时，可假设p＋q≥2；②若a，b∈R，|a|＋|b|<1，求证：方程x2＋ax＋b＝0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设|x1|≥1.以下结论正确的是()A．①与②的假设都错误B．①的假设正确；②的假设错误C．①与②的假设都正确D．①的假设错误；②的假设正确【答案】D【解析】对于①，结论的否定是p＋q>2，故①中的假设错误；对于②，其假设正确，故选D.5．若<<0，则下列结论不正确的是()A．a2<b2B．ab<b2C．a＋b|a＋其中能推出：证明

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:张华人教版2019-2020学年人教版九年级（上）第一次月考数学试卷含答案解析一、选择题（每题4分，共40分）1．下列各点在函数y＝﹣x2+1图象上的是（　　）A．（0，0）B．（1，1）C．（0，﹣1）D．（1，0）2．一元二次方程x2﹣3x＝0的解是（　　）A．x1＝x2＝3B．x1＝x2＝﹣3C．x1＝0，x2＝3D．x1＝0，x2＝﹣33．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣24．用配方法解方程x2﹣2x﹣4＝0，配方正确的是（　　）A．（x﹣1）2＝3B．（x﹣1）2＝4C．（x﹣1）2＝5D．（x+1）2＝35．抛物线y＝x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（　　）A．y＝（x+1）2+3B．y＝（x+1）2﹣3C．y＝（x﹣1）2﹣3D．y＝（x﹣1）2+36．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）A．（x﹣2）（x+2）＝0B．﹣2x2＝0C．（x﹣1）2＝0D．（x+1）2+2＝07．x＝是下列哪个一元二次方程的根（　　）A．3x2+5x+1＝0B．3x2﹣5x+1＝0C．3x2﹣5x﹣1＝0D．3x2+5x﹣1＝08．汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝15t﹣6t2，汽车刹车后到停下来前进的距离是（　　）A．B．C．D．9．科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一段时间后，记