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去百度文库,查看完整内容>内容来自用户:100104262011年考研数学三真题一、选择题(18小题,每小题4分,共32分。下列媒体给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。)(1)已知当时,与是等价无穷小,则(A)(B)(C)(D)【答案】C。【解析】【方法一】(洛必达法则)(洛必达法则)()由此得。【方法二】由泰勒公式知则故。【方法三】故综上所述,本题正确答案是C。【考点】高等数学—函数、极限、连续—无穷小量的性质及无穷小量的比较,极限的四则运算高等数学—一元函数微分学—洛必达(L'Hospital)法则(2)已知在处可导,且,则(A)(B)(C)(D)0【答案】B。【解析】【方法一】加项减项凑处导数定义【方法二】拆项用导数定义由于,由导数定义知所以【方法三】排除法:选择符合条件的具体函数,则而对于,显然选项(A)(C)(D)都是错误的,故应选(B)【方法四】由于在处可导,则综上所述,本题正确答案是B。【考点】高等数学—一元函数微分学—导数和微分的概念,导数和微分的四则运算(3)设是数列,则下列命题正确的是(A)若收敛,则收敛。(B)若收敛,则收敛。(C)若收敛,则收敛。(D)若收敛,则收敛。【答案】A。【解析】若收敛,则该级数加括号后得到的级数仍收敛(A)【考点】高等数学—多元函数微积分学—(18)(23)