2005年数学考研真题

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:suijiazhuang12005年考研数学一真题解析一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分.把答案填在题中横线上）（1）曲线的斜渐近线方程为【分析】本题属基本题型，直接用斜渐近线方程公式进行计算即可.【详解】因为a=，，于是所求斜渐近线方程为（2）微分方程满足的解为.【分析】直接套用一阶线性微分方程的通解公式：，再由初始条件确定任意常数即可.【详解】原方程等价为，于是通解为=，由得C=0，故所求解为（3）设函数，单位向量，则=.【分析】函数u(x,y,z)沿单位向量}的方向导数为：因此，本题直接用上述公式即可.【详解】因为，，，于是所求方向导数为=（4）设是由锥面与半球面围成的空间区域，是的整个边界的外侧，则.【分析】本题是封闭曲面且取外侧，自然想到用高斯公式转化为三重积分，再用球面（或柱面）坐标进行计算即可.【详解】=（5）设均为3维列向量，记矩阵，，如果，那么2.【分析】将B写成用A右乘另一矩阵的形式，再用方阵相乘的行列式性质进行计算即可.【详解】由题设，有=，于是有（6）从数1,2,3,4中任取一个数，记为X,再从中任取一个数，记为Y,则=.【分析】本题涉及到两次随机试验，想到用全概率公式,且第一次试验的各种两两互不相容的结果即为完备事件组或样本空间的划分(C)(B)记　　(2)

原幂级数括号内的部分通分后较复杂，故把f(x)拆成两项。对于第二项(-1)＾(n-1)* 1/ n(2n-1)*x＾2n，由于x的2n次方，且其系数中有n(2n-1)，即将系数写成2n(2n-1)，利用逐项求导即可。(前面分母多乘了2，故第二部分的和函数需要在乘以2。)

后面不是有X的均值嘛，X的均值是一个求和式除以n，把求和式里面的Xi项拿出来和前面的Xi合并，后面的求和式就变成n-1项的求和了。由于后面的求和式已经没有Xi了，所以自然独立了。至于多出来的n-1，前面已经提到了后面的求和式子已经变成了n-1项的求和，所以是n-1

f'是原函数的斜率，f'(0)意思是原函数在0点的斜率，切线L1已经告诉你了，你只需要取点算出这个斜线的斜率，f'（3）也是同理的

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去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:速麦2008年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、选择题(1-8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1)设函数f(x)(A)0(C)2(2)函数f(x,y)arctan(A)i(C)jx20ln(2t)dt则f(x)的零点个数(B)1(D)3x在点(0,1)处的梯度等于y(B)-i(D)j(3)在下列微分方程中,以yC1exC2cos2xC3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是(A)yy4y4y0(C)yy4y4y0(B)yy4y4y0(D)yy4y4y0(4)设函数f(x)在(,)内单调有界,xn为数列,下列命题正确的是(A)若xn收敛,则f(xn)收敛(C)若f(xn)收敛,则xn收敛(B)若xn单调,则f(xn)收敛(D)若f(xn)单调,则xn收敛3(5)设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A0,则(A)EA不可逆,EA不可逆(C)EA可逆,EA可逆(6)设A为3阶实对称矩阵,如果二次曲面方程(B)EA不可逆,EA可逆(D)EA可逆,EA不可逆x(x,y,z)Ay1在正交变换下的标准方程的图形z如图,则A的正特征值个数

在，怎么发给你？http://wenku..com/view/fbc16878852458fb770b5649.html这个行吗？太久远的真题没什么意义吧，这些应该就够啦

没有

运用洛必达法则时有一个条件，就是limf'(x)/g'(x)要存在。若不存在，则不能用。由limf'(x)/g'(x)不存在，并不能推出limf(x)/g(x)不存在。例如：lim(x→+∞)(x+sinx)/(x-sinx)=1但并不能由lim(x→+∞)(x+sinx)/(x-sinx)=lim(x→+∞)(1+cosx)/(1-cosx)不存在，推得原极限不存在。此题解法为：设x=π/2+kπ+θ (0<=θ<π/2，k为正整数)lim(x→+∞)∫[0,x]|cost|dt/x=lim(k→+∞)(1+2k+sinθ)/(π/2+kπ+θ )=lim(k→+∞)(1/k+2+sinθ/k)/(π/(2k)+π+θ/k )=2/π 百度混乱，不知的、乱说的、不想就下结论的、错误的被推荐和采纳的已比比皆是帮楼上纠正一下：f(x)收敛于A，其任何子序列都收敛于A。但反过来不行。大哥 你这个洛必达怎么来的？上面是个有界的 下面是个无穷 怎么洛比达？这题很难 个人感觉应该是用介值定理去估计积分的范围 然后使用夹逼定理证明。 另外考研的题中会搞出不存在的么 想想就知道不可能。。。