年数学二考研真题试卷

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:若如初见000000考研数学助手您考研的忠实伴侣2000年全国硕士研究生入学统一考试理工数学二试题详解及评析一、填空题()（1）limarctanx−x=x→0ln1+2x3.【答】−1.6()【详解】limx→0arctanln1+x−x2x3=limx→0arctanx2x3−x=limx→011+x2−16x2()=lim−x2x→06x21+x2=−16（2）设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定，则dy=.x=0【答】(ln2−1)dx【详解】方法一：根据微分形式不变性，在已知等式两边同时求微分，得2xy(ydx+xdy)ln2=dx+dy由原方程知，当x=0时，y=1，将其代入上式，得ln2dx−dx=dy,即有dy=(ln2−1)dx,x=0方法二：在方程2xy=x+y两边对x求导，得2xyln2⋅⎛⎜⎝y+xdydx⎞⎟⎠=1+dydx将x=0代入原方程得y=1，将x=0，y=1代入上式有：ln2(1+0)=1+dydx即有dy=ln2−1dx所以dy=(ln2−1)dx,x=0∫（3）+∞dx2(x+7)x−2=.【答】π3【详解】令x−2=t,则x=t2+2,dx=2tdt,于是∫∫()∫+∞dx+∞=2tdt=limb2dt()2x+7x−20t2+9tb→+∞0t2+9=limb→+∞⎛⎜⎝23arctant3b⎞0⎟⎠=π31（4）曲线y=(2x−1)ex的斜渐近线方程为.【答】y=

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:无敌超级狩猎者一、选择题:18小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(1)曲线渐近线的条数( )(A)0(B)1(C)2(D)3【答案】C【考点】函数图形的渐近线【难易度】★★【详解】本题涉及到的主要知识点：（i）当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。（ii）渐近线分为水平渐近线（，为常数）、垂直渐近线（）和斜渐近线（，为常数）。（iii）注意：如果（1）不存在；（2），但不存在，可断定不存在斜渐近线。在本题中，函数的间断点只有.由于，故是垂直渐近线.（而，故不是渐近线）.又，故是水平渐近线.（无斜渐近线）综上可知，渐近线的条数是2.故选C.(2)设函数,其中为正整数,则( )(A)(B)(C)(D)【答案】A【考点】导数的概念【难易度】★★【详解一】本题涉及到的主要知识点：.在本题中，按定义.故选A.【详解二】本题涉及到的主要知识点：.在本题中，用乘积求导公式.含因子项在为0，故只留下一项.于是故选（A）.(3)设，，则数列有界是数列收敛的( )（A）充分必要条件（B）充分非必要条件(【答案】【答案】函数；（

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:真题铺2007年硕士研究生入学考试数学二试题及答案解析一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）(1)当时，与等价的无穷小量是(A). (B). (C). (D).　[B]【分析】利用已知无穷小量的等价代换公式，尽量将四个选项先转化为其等价无穷小量，再进行比较分析找出正确答案.【详解】当时，有；；利用排除法知应选(B).(2)函数在上的第一类间断点是x=(A) 0. (B) 1. (C). (D).　[ A ]【分析】本题f(x)为初等函数，找出其无定义点即为间断点，再根据左右极限判断其类型。【详解】f(x)在上的无定义点，即间断点为x=0,1,又，，可见x=0为第一类间断点，因此应选(A).(3)如图，连续函数y=f(x)在区间[−3，−2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[−2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的上、下半圆周，设则下列结论正确的是(A). (B).(C). (D).　[C]【分析】本题考查定积分的几何意义，应注意f(x)在不同区间段上的符号，从而搞清楚相应积分与面积的关系。【详解】根据定积分的几何意义，知F(2)为半径是1的半圆面积：，F(3)是两个半圆面积之差：=，因此应选(C).(4)设函数f(x【根据可微的定义，知函数(17)【

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:羽翼10292009年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题及答案解析一、选择题：1～8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.(1)函数的可去间断点的个数为123无穷多个【答案】【解析】由于,则当取任何整数时,均无意义.故的间断点有无穷多个,但可去间断点为极限存在的点,故应是的解.故可去间断点为3个,即.(2)当时,与是等价无穷小,则【答案】【解析】,故排除.另外,存在,蕴含了,故排除.所以本题选.(3)设函数的全微分为,则点不是的连续点不是的极值点是的极大值点是的极小值点【答案】【解析】因可得.,又在处,,,故为函数的一个极小值点.(4)设函数连续,则【答案】【解析】的积分区域为两部分：,,将其写成一块,故二重积分可以表示为,故答案为.(5)若不变号,且曲线在点上的曲率圆为,则函数在区间内有极值点,无零点无极值点,有零点有极值点,有零点无极值点,无零点【答案】【解析】由题意可知,是一个凸函数,即,且在点处的曲率,而,由此可得,.在上,,即单调减少,没有极值点.对于,(拉格朗日中值定理)而,由零点定理知,在上,有零点.故应选.（6）设函数在区间上的图形为：【解析】（Ⅱ）若二次型

我作为过来人告诉你模拟题需要做一部分的真题多做几遍

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:wushaoxiong991998年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分,把答案填在题中横线上.)(1).(2)曲线与轴所围成的图形的面积.(3).(4)设连续,则.(5)曲线的渐近线方程为.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,共15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1)设数列与满足,则下列断言正确的是( )(A)若发散,则发散(B)若无界,则必有界(C)若有界,则必为无穷小(D)若为无穷小,则必为无穷小(2)函数的不可导点的个数是( )(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3(3)已知函数在任意点处的增量其中是比高阶的无穷小,且,则( )(A)(B)(C)(D)(4)设函数在的某个邻域内连续,且为其极大值,则存在,当时,必有( )(A)(B)(C)(D)(5)设是任一阶方阵,是其伴随矩阵,又为常数,且,则必有( )(A)(B)(C)(D)三、(本题满分5分)求函数在区间内的间断点,并判断其类型.四、(本题满分5分)确定常数的值,使五、(本题满分5分)利用代换将方程化简,并求出原方程的通解.六、(本题满分6分)计算积分.七、(本题满分6分)从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度(从海平面算起)与下沉速度之间的函数关系.设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉【解析】设在同一个极限过程中【解析(2)

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:跨考考研一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.)(1)设,则＿＿＿＿＿＿.(2)＿＿＿＿＿＿.(3)微分方程的通解为＿＿＿＿＿＿.(4)＿＿＿＿＿＿.(5)由曲线及所围图形的面积＿＿＿＿＿＿.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1)设当时,是比高阶的无穷小,则( )(A)(B)(C)(D)(2)设函数在区间内有定义,若当时,恒有,则必是的( )(A)间断点(B)连续而不可导的点(C)可导的点,且(D)可导的点,且(3)设处处可导,则( )(A)当,必有(B)当,必有(C)当,必有(D)当,必有(4)在区间内,方程( )(A)无实根(B)有且仅有一个实根(C)有且仅有两个实根(D)有无穷多个实根(5)设在区间上连续,且(为常数),由曲线及所围平面图形绕直线旋转而成的旋转体体积为( )(A)(B)(C)(D)三、(本题共6小题,每小题5分,满分30分.)(1)计算.(2)求.(3)设其中具有二阶导数,且,求.(4)求函数在点处带拉格朗日型余项的阶泰勒展开式.(5)求微分方程的通解.(6)设有一正椭圆柱体,其底面的长、短轴分别为,用过此柱体底面的短轴与底面成角()的平面截此柱体,得一锲形体(如图),求此锲形体的体积.四、(本题满分(3)因此方程通解为定理：

你能看清图片吗？我上面发的这些话说我违规不让发，我也是醉了

1、考研科目数学二的主要内容：（1）高数：极限、导数与导数的应用、中值定理、不定积分、定积分、定积分的应用、多元函数微分学、二重积分、常微分方程。（2）线代：行列式、矩阵、向量组的相关性与秩、线性方程组、特征值和特征向量。2、考数二的一般都是专硕，当然也有一些专硕的是考数一的。纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、控制工程、集成电路、通信工程等等。扩展资料：1、数一要考的内容有：高等数学：函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间几何、多元函数微积分学、级数、常微分方程。线代：行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。概率论与数理统计：随机事件和概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、样本及抽样分布、参数估计、假设检验。对于考数一的专业也是和数二、数三不同的。大部分考数一的都是学术型专业。力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、动力工程、电气工程、控制科学与工程等等专业。2、数三要考的内容有：高数：函数、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、级数、常微分方程和差分方程线代：行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。概率：随机事件和概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、样本及抽样分布、参数估计、假设检验考数三的专业一般都是偏向文科性质的专业，经济类管理类较多。统计学、数量经济学、国民经济学、财政学、金融学、企业管理、技术经济及管理等等专业。参考资料来源：百度百科 - 考研数学二大纲