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2000年考研数学二真题及答案详解

坏女孩
去百度文库,查看完整内容>内容来自用户:若如初见000000考研数学助手您考研的忠实伴侣2000年全国硕士研究生入学统一考试理工数学二试题详解及评析一、填空题()(1)limarctanx−x=x→0ln1+2x3.【答】−1.6()【详解】limx→0arctanln1+x−x2x3=limx→0arctanx2x3−x=limx→011+x2−16x2()=lim−x2x→06x21+x2=−16(2)设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定,则dy=.x=0【答】(ln2−1)dx【详解】方法一:根据微分形式不变性,在已知等式两边同时求微分,得2xy(ydx+xdy)ln2=dx+dy由原方程知,当x=0时,y=1,将其代入上式,得ln2dx−dx=dy,即有dy=(ln2−1)dx,x=0方法二:在方程2xy=x+y两边对x求导,得2xyln2⋅⎛⎜⎝y+xdydx⎞⎟⎠=1+dydx将x=0代入原方程得y=1,将x=0,y=1代入上式有:ln2(1+0)=1+dydx即有dy=ln2−1dx所以dy=(ln2−1)dx,x=0∫(3)+∞dx2(x+7)x−2=.【答】π3【详解】令x−2=t,则x=t2+2,dx=2tdt,于是∫∫()∫+∞dx+∞=2tdt=limb2dt()2x+7x−20t2+9tb→+∞0t2+9=limb→+∞⎛⎜⎝23arctant3b⎞0⎟⎠=π31(4)曲线y=(2x−1)ex的斜渐近线方程为.【答】y=

2019年考研数学二考试题完整版

非阴非阳
加林查
去百度文库,查看完整内容>内容来自用户:文都教育2019考研数学二考试真题(完整版)来源:文都教育一、选择题1~8小题,每小题4分,共32分,下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1.当x→0时,xtanx与xk同阶,求k(A.1B.2C.3D.42.yxsinx2cosxx()3,)的拐点坐标22A.2,22B.0,2C.,2D.(33,)223.下列反常积分收敛的是A.B.C.0xexdxxexdx20arctanxdx1x2xD.dx01x204.已知微分方程yaybycex的通解为y(C1C2x)ee,则a、b、c依次为xxA.1,0,1B.1,0,2C.2,1,3D.2,1,45.已知积分区域D{(x,y)xy2,I1x2y2dxdy,I2sinx2y2dxdy,I3(1cosx2y2)dxdy,试比较I1,I2,I3的大DDD小A.I3I2I1B.I1I2I3C.I2I1I3D.I2I3I16.已知f(x),g(x)二阶导数且在x=a处连续,请问f(x),g(x)相切于a且曲率相等是limxaf(x)g(x)0的什么条件?(xa)2A.充分非必要条件.B.充分必要条件.C.必要非充分条件.D.既非充分又非必要条件.7.设A是四阶矩阵,A*是

2002年考研数学二试题及答案

款冬
乱之上也
去百度文库,查看完整内容>内容来自用户:无敌超级狩猎者一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.)(1)设函数在处连续,则______.【答案】【考点】函数的左极限和右极限、函数连续的概念【难易度】★★【详解】本题涉及到的主要知识点:若函数在处连续,则有;解析:在处连续即(2)位于曲线,下方,轴上方的无界图形的面积是______.【答案】1【考点】定积分的几何应用—平面图形的面积【难易度】★★【详解】解析:所求面积为.其中,.(3)微分方程满足初始条件,的特解是______.【答案】【考点】可降阶的高阶微分方程【难易度】★★★【详解】本题涉及到的主要知识点:可降阶的高阶微分方程,若缺,则令.解析:方法1:将改写为,从而得.以初始条件代入,有,所以得.即,改写为.解得.再以初值代入,所以应取且.于是特解.方法2:这是属于缺的类型.命.原方程化为,得或即,不满足初始条件,弃之,由按分离变量法解之,得由初始条件可将先定出来:.于是得,解之,得.以代入,得,所以应取“+”号且.于是特解是.(4)______.【答案】【考点】定积分的概念【难易度】★★★【详解】解析:记所以.(5)矩阵的非零特征值是______.【答案】这和于是所求曲线为【难易度】★★★

2007年考研数学数学二真题及答案解析

不知周也
神薙
去百度文库,查看完整内容>内容来自用户:真题铺2007年硕士研究生入学考试数学二试题及答案解析一、选择题:(本题共10小题,每小题4分,共40分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)当时,与等价的无穷小量是(A). (B). (C). (D). [B]【分析】利用已知无穷小量的等价代换公式,尽量将四个选项先转化为其等价无穷小量,再进行比较分析找出正确答案.【详解】当时,有;;利用排除法知应选(B).(2)函数在上的第一类间断点是x=(A) 0. (B) 1. (C). (D). [ A ]【分析】本题f(x)为初等函数,找出其无定义点即为间断点,再根据左右极限判断其类型。【详解】f(x)在上的无定义点,即间断点为x=0,1,又,,可见x=0为第一类间断点,因此应选(A).(3)如图,连续函数y=f(x)在区间[−3,−2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[−2,0],[0,2]的图形分别是直径为2的上、下半圆周,设则下列结论正确的是(A). (B).(C). (D). [C]【分析】本题考查定积分的几何意义,应注意f(x)在不同区间段上的符号,从而搞清楚相应积分与面积的关系。【详解】根据定积分的几何意义,知F(2)为半径是1的半圆面积:,F(3)是两个半圆面积之差:=,因此应选(C).(4)设函数f(x【根据可微的定义,知函数(17)【

2014年考研数学二真题与解析

朱门怨
不顾于虑
去百度文库,查看完整内容>内容来自用户:linhui_elsa2014年考研数学二真题与解析一、选择题1—8小题.每小题4分,共32分.11.当x0时,若ln(12x),(1cosx)均是比x高阶的无穷小,则的可能取值范围是()(A)(2,)(B)(1,2)(C)(,1)12(D)(0,)12【定位】无穷小比较的定义,等价无穷小代换,简单题【详解】当x0时,ln(12x)~(2x)2x,(1cosx)~(x)21121112x,要满足题目要21求需要2,解得(1,2),应该选(B).12.下列曲线有渐近线的是(A)yxsinx(C)yxsin(B)yxsinx21x(D)yxsin21x【定位】求渐近线的问题,属于课堂强调的基本题型【详解】对于选项(A),任意点上均有定义,故无铅直渐近线;lim(xsinx)不存在,故无水平渐近线;xklimxxsinxsinx1lim1xxx(点评:某些同学到此处就得出斜渐近线存在是错误的,必须检查b是否存在)blim(xsinx1x)limsinx不存在,故无斜渐近线;xx1x1lim1sin11,blim(xsin11x)limsin10,对于选项(C),klimxxxxxxxxx所以存在斜渐

数学二的真题从哪一年的真题开始刷?

困窘织履
佛陀
一般来说近10年的比较有价值。重要的不是做多少,而是说是否做透彻。尽量先留一两年真题,最好是最新两年的。希望可以帮到你,望采纳,谢谢~

2007年考研数学数学二真题及答案解析

龙鸣
马龙
去百度文库,查看完整内容>内容来自用户:真题铺2007年硕士研究生入学考试数学二试题及答案解析一、选择题:(本题共10小题,每小题4分,共40分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)当时,与等价的无穷小量是(A). (B). (C). (D). [B]【分析】利用已知无穷小量的等价代换公式,尽量将四个选项先转化为其等价无穷小量,再进行比较分析找出正确答案.【详解】当时,有;;利用排除法知应选(B).(2)函数在上的第一类间断点是x=(A) 0. (B) 1. (C). (D). [ A ]【分析】本题f(x)为初等函数,找出其无定义点即为间断点,再根据左右极限判断其类型。【详解】f(x)在上的无定义点,即间断点为x=0,1,又,,可见x=0为第一类间断点,因此应选(A).(3)如图,连续函数y=f(x)在区间[−3,−2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[−2,0],[0,2]的图形分别是直径为2的上、下半圆周,设则下列结论正确的是(A). (B).(C). (D). [C]【分析】本题考查定积分的几何意义,应注意f(x)在不同区间段上的符号,从而搞清楚相应积分与面积的关系。【详解】根据定积分的几何意义,知F(2)为半径是1的半圆面积:,F(3)是两个半圆面积之差:=,因此应选(C).(4)设函数f(x【根据可微的定义,知函数(17)【

2016年考研数学二真题与解析

松树
歌利亚
去百度文库,查看完整内容>内容来自用户:p12646258262016年考研数学二真题与解析1.当时,若,均是比高阶的无穷小,则的可能取值范围是()(A)(B)(C)(D)【详解】,是阶无穷小,是阶无穷小,由题意可知所以的可能取值范围是,应该选(B).2.下列曲线有渐近线的是(A)(B)(C)(D)【详解】对于,可知且,所以有斜渐近线应该选(C)3.设函数具有二阶导数,,则在上()(A)当时,(B)当时,(C)当时,(D)当时,【分析】此题考查的曲线的凹凸性的定义及判断方法.【详解1】如果对曲线在区间上凹凸的定义比较熟悉的话,可以直接做出判断.显然就是联接两点的直线方程.故当时,曲线是凹的,也就是,应该选(D)【详解2】如果对曲线在区间上凹凸的定义不熟悉的话,可令,则,且,故当时,曲线是凹的,从而,即,也就是,应该选(D)4.曲线上对应于的点处的曲率半径是()(A)(B)  (C) (D)【详解】曲线在点处的曲率公式,曲率半径.本题中,所以,,对应于的点处,所以,曲率半径.应该选(C)5.设函数,若,则()(A)   (B)    (C)    (D) 【详解】注意(1),(2).由于.所以可知,,.6.设在平面有界闭区域D上连续,在所以应该选(

考研数学二历年真题怎么这么简单???

追命枪
饥之渴之
李永乐的400题就是很难的,它里面每道题都涉及了N个方面,拐了N个弯,主要是锻炼你的综合知识的能力,做400题时,你的思维水平已经在潜移默化中得到提高了,而真题一般都只有一个弯最多两个,所以你做起真题来就简单很多。我是去年考的,当时做400题的时候大题我几乎一个都做不出来,150分的题大概能作出60分来,差点打击的都不想考了,后来考试前,拿了一套真题做了一下,发现简单好多,顿时又有了信心,最后考研成绩还行,110多,我已经很知足了,呵呵今年的题目很简单,但是计算量很大。因为我平时很少正儿八经的去做过套题,所以速度没有提上来,而且卡在第二个线性代数的题目无法自拔。以至于后面的概率论都没有时间做了。悲催。希望要考数学的学弟学妹们一定要好好做套题,真题。今年的选择题和就有雷同的。