2008年数二考研真题及答案解析

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:20103110103182008年考研数学二试题分析、详解和评注一，选择题：(本题共8小题，每小题4分，共32分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)设f(x)=x2(x−1)(x+2)，则f′(x)的零点个数为【】．(A)0.【答案】应选(D).(B)1.(C)2.(D)3．【详解】f′(x)=4x3+3x2−4x=x(4x2+3x−4)．令f′(x)=0，可得f′(x)有三个零点．故应选(D).a∫(2)曲线方程为y=f(x)，函数在区间[0,a]上有连续导数，则定积分xf′(x)dx在几何上0表示【】．(A)曲边梯形ABCD的面积．(B)梯形ABCD的面积．(C)曲边三角形ACD面积．【答案】应选(C).(D)三角形ACD面积．∫∫∫【详解】axf'(x)dx=axdf(x)=af(a)−af(x)dx，000∫∫其中af(a)是矩形面积，af(x)dx为曲边梯形的面积，所以axf'(x)dx为曲边三角形ACD00的面积．故应选(C).(3)在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x（C1,C2,C3为任意的常数）为通解的是【】．(A)y′′′+y′′−4y′−4y=0.(B)y′′′+y′′+4y′+4y=0.(C)y′′′−y′′−4y′+4y=0.(D)y′′′−y′′+4y′−4y=0.【答案】应选(D).【详解】由y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x，可知其特征根为λ1=1，λ2,3=

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:100104262008年考研数学一真题一、选择题（18小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）(1)设函数,则的零点个数为(A)0 (B)1(C)2 (D)3【答案】B。【解析】且，则是唯一的零点综上所述，本题正确答案是B。【考点】高等数学—一元函数积分学—积分上限的函数及其导数(2)函数在点处的梯度等于(A)(B)(C)(D)【答案】A。【解析】所以综上所述，本题正确答案是A。【考点】高等数学—多元函数微分学—方向导数和梯度(3)在下列微分方程中，以为通解的是(A)(B)(C)(D)【答案】D。【解析】由通解表达式可知其特征根为可见其对应特征方程为故对应微分方程为综上所述，本题正确答案是D。【考点】高等数学—常微分方程—高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程(4)设函数在内单调有界，为数列，下列命题正确的是(A)若收敛，则收敛(B)若单调，则收敛(C)若收敛，则收敛(D)若单调，则收敛【答案】B。【解析】【方法一】由于单调，单调有界，则数列单调有界，根据单调有界准则知数列收敛。【方法二】排除法：若取,,则显然单调，收敛，但，显然不收敛，排除A。若取(12)(17)

特解 是x2 =1啊 答案是对的你的答案是x1=1 怎么可能对 。。。x1是自由自变量阿 ，是齐次的基础解系你把增广矩阵的最后一行 换到第一行 就是正常情况了非齐次的通解 =齐次的通解 +非齐次的特解你不能只记得从增广矩阵的哪个位置选数， 万一增广矩阵排列不标准呢 就像这个题

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:Get_going2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.∫（1）设函数f(x)在区间[−1,1]上连续，则x=0是函数g(x)=(A)跳跃间断点(C)无穷间断点222x0f(t)dtx的（）(B)可去间断点(D)振荡间断点22u>1，则F(u,v)=（2）设f连续且可导，x+y=1，x+y=u，则∫∫Df(u2+v2)u2+v2dv，∂F=（∂u）(A)vf′(u2)(C)vf′(v2)（3）设f(x,y)=ex2+y4(B)uf′(u2)(D)uf′(v2),则函数在原点偏导数存在的情况是()(A)(C)fx′(0,0)存在,fy′(0,0)存在fx′(0,0)不存在,fy′(0,0)存在(B)(D)fx′(0,0)存在,fy′(0,0)不存在fx′(0,0)不存在,fy′(0,0)不存在∂F=∂u（4）设函数f连续，若f(u,v)=（）2Duv∫∫f(x2+y2)x2+y2dxdy，其中Duv为图中阴影部分，则（A）vf(u)（B）vf(u2)u（C）vf(u)（D）vf(u)u（5）设A为阶非0矩阵E为阶单位矩阵若A=0，则（3）(A)E−A不可逆，E+A不可逆(C)E−A可逆，E+A可逆（6）设A=⎜(B)E−A不可逆，E+A可逆(D)E−A可逆，E+A不

希望你能理解，考研加油，必胜必胜。

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:刘美汐1考研数学二(2003-2013)线性代数历年真题及答案汇总20137．设A，B，C均为n阶矩阵，若AB＝C，且B可逆，则（A）矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价．（B）矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价．（C）矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价．（D）矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价．()1a12008．矩阵aba与矩阵0b0相似的充分必要条件是1a1000（A）a=0,b=2（C）a=2,b=0()（B）a=0，b为任意常数（D）a=2，b为任意常数14．设A=aij是三阶非零矩阵，A为其行列式，Aij为元素aij的代数余子式，且满足()Aij+aij=0(i,j=1,2,3)，则A=22．本题满分11分）设A=．1a01,B=1b，问当a,b为何值时，存在矩阵C，使得AC−CA=B，并求出10所有矩阵C．22．本题满分11分）设A=1a01,B=1b，问当a,b为何值时，存在矩阵C，使得AC−CA=B，并求出10所有矩阵C．23（本题满分11分）设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2．记a1b1α=a2,β=b2．ab3

可以的。简单说： ∫ f(r²)dr 对于θ就是常数，常数可以提到积分符号外面，相当于可以先计算∫dθ ，这在二重积分时常见的。∫（x²-10x+5）dx 对于y也是常数，一样的哦∫dy∫（x²-10x+5）dx=7∫（x²-10x+5）dx这个式子是不是相等的？只要x的限无y就可以的：∫dy∫（x²-10x+5）dx=7∫（x²-10x+5）dx哥 考的不多 110 对于2重积分 你所说的 ∫dθ ∫ f(r²)dr 1≤r≤u 0≤θ≤v这貌似是极坐标做的吧 1≤r≤u ， 0≤θ≤v ，积分次序是先积r后积θ ，但是这个表达式所积分的是只关于r的表达式 也就是 你积分完r后代入前面θ范围下积分，只是相当于一个常数 ，所以θ的积分可以直接求出是V ,而后就是V∫ f(r²)dr ， 1≤r≤u ，对u的变限积分求导就等于vf(u2),对u的偏导 v是常数 以后你做二重积分 还是按照由后往前 不易出错 关键问题就是你所积分的表达式f(x)的形式，注意这个就行了 很简单的，不清楚再问∫dy∫（x²-10x+5）dx=7∫（x²-10x+5）dx这个式子是不是相等的？

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