年数二考研真题

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:若如初见000000考研数学助手您考研的忠实伴侣2000年全国硕士研究生入学统一考试理工数学二试题详解及评析一、填空题()（1）limarctanx−x=x→0ln1+2x3.【答】−1.6()【详解】limx→0arctanln1+x−x2x3=limx→0arctanx2x3−x=limx→011+x2−16x2()=lim−x2x→06x21+x2=−16（2）设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定，则dy=.x=0【答】(ln2−1)dx【详解】方法一：根据微分形式不变性，在已知等式两边同时求微分，得2xy(ydx+xdy)ln2=dx+dy由原方程知，当x=0时，y=1，将其代入上式，得ln2dx−dx=dy,即有dy=(ln2−1)dx,x=0方法二：在方程2xy=x+y两边对x求导，得2xyln2⋅⎛⎜⎝y+xdydx⎞⎟⎠=1+dydx将x=0代入原方程得y=1，将x=0，y=1代入上式有：ln2(1+0)=1+dydx即有dy=ln2−1dx所以dy=(ln2−1)dx,x=0∫（3）+∞dx2(x+7)x−2=.【答】π3【详解】令x−2=t,则x=t2+2,dx=2tdt,于是∫∫()∫+∞dx+∞=2tdt=limb2dt()2x+7x−20t2+9tb→+∞0t2+9=limb→+∞⎛⎜⎝23arctant3b⎞0⎟⎠=π31（4）曲线y=(2x−1)ex的斜渐近线方程为.【答】y=

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:linhui_elsa2014年考研数学二真题与解析一、选择题1—8小题．每小题4分，共32分．11．当x0时，若ln(12x)，(1cosx)均是比x高阶的无穷小，则的可能取值范围是（）（A）(2,)（B）(1,2)（C）(,1)12（D）(0,)12【定位】无穷小比较的定义，等价无穷小代换，简单题【详解】当x0时，ln(12x)~(2x)2x，(1cosx)~(x)21121112x，要满足题目要21求需要2，解得(1,2)，应该选（B）．12．下列曲线有渐近线的是（A）yxsinx（C）yxsin（B）yxsinx21x（D）yxsin21x【定位】求渐近线的问题，属于课堂强调的基本题型【详解】对于选项（A），任意点上均有定义，故无铅直渐近线；lim(xsinx)不存在，故无水平渐近线；xklimxxsinxsinx1lim1xxx（点评：某些同学到此处就得出斜渐近线存在是错误的，必须检查b是否存在）blim(xsinx1x)limsinx不存在，故无斜渐近线；xx1x1lim1sin11，blim(xsin11x)limsin10，对于选项（C），klimxxxxxxxxx所以存在斜渐

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:张子love2019年考研数学二真题解析一、选择题1—8小题．每小题4分，共32分．1．当时，若与是同阶无穷小，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】（C）【详解】当时，，所以，所以．2．曲线的拐点是（）（A）（B）（C）（D）【答案】（D）【详解】，，，；令得，且，所以是曲线的拐点；而对于点，由于，而，所以不是曲线的拐点．3．下列反常积分发散的是（）（A）（B）(C）（D）【答案】（D）【详解】（1）当时，是关于的一阶无穷小，当然发散；（2）用定义：，当然发散．4．已知微分方程的通解为，则依次为（）（A）（B）(C）（D）【答案】（D）【详解】（1）由非齐次线性方程的通解可看出是特征方程的实根，从而确定；（2）显然，是非齐次方程的特解，代入原方程确定．5．已知平面区域，记，，，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】（A）【详解】（1）显然在区域，此时由结论当时知道，所以；（2）当时，令，则，；令得到在唯一驻点，且，也就是在取得极小值，在同时取得在上的最大值，也就有了结论，当时，，也就得到了；由（1）、（2）可得到．6．设函数的二阶导函数在处连续，则是两条曲线，在对应的点处相切及曲率相等的【故（

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:真题铺2007年硕士研究生入学考试数学二试题及答案解析一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）(1)当时，与等价的无穷小量是(A). (B). (C). (D).　[B]【分析】利用已知无穷小量的等价代换公式，尽量将四个选项先转化为其等价无穷小量，再进行比较分析找出正确答案.【详解】当时，有；；利用排除法知应选(B).(2)函数在上的第一类间断点是x=(A) 0. (B) 1. (C). (D).　[ A ]【分析】本题f(x)为初等函数，找出其无定义点即为间断点，再根据左右极限判断其类型。【详解】f(x)在上的无定义点，即间断点为x=0,1,又，，可见x=0为第一类间断点，因此应选(A).(3)如图，连续函数y=f(x)在区间[−3，−2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[−2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的上、下半圆周，设则下列结论正确的是(A). (B).(C). (D).　[C]【分析】本题考查定积分的几何意义，应注意f(x)在不同区间段上的符号，从而搞清楚相应积分与面积的关系。【详解】根据定积分的几何意义，知F(2)为半径是1的半圆面积：，F(3)是两个半圆面积之差：=，因此应选(C).(4)设函数f(x【根据可微的定义，知函数(17)【

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:生命如歌1993一、选择题:1～8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(1)下列反常积分中收敛的是（）（A）（B）(C)(D)(2)函数在内（）（A）连续（B）有可去间断点（C）有跳跃间断点(D)有无穷间断点(3)设函数，若在处连续，则（）（A）(B)(C)(D)(4)设函数在连续，其二阶导函数的图形如右图所示，则曲线的拐点个数为（）（A）0 (B)1 (C)2 (D)3(5).设函数满足，则与依次是（）（A）,0 (B)0，（C）-,0 (D)0 ,-(6).设D是第一象限中曲线与直线围成的平面区域，函数在D上连续，则=（）（A）（B）（C）（D）(7)．设矩阵A=，b=,若集合Ω=，则线性方程组有无穷多个解的充分必要条件为（）（A）(B)(C)(D)(8)设二次型在正交变换下的标准形为其中，若，则在正交变换下的标准形为（）(A):(B)(C)(D)二、填空题：9～14小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸指定位置上.(9)设（10）函数在处的n阶导数（11）设函数连续，若，，则（12）设函数是微分方程的解，且在处取值3，则=（13）若函数由方程确定，则=（14）设3阶矩阵A的特征值为2，-2,1，，其中E为3阶单位矩阵，则行列式=三、解答题：15～23小题,共94分.请将解答写在已知函数

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:wushaoxiong991998年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分,把答案填在题中横线上.)(1).(2)曲线与轴所围成的图形的面积.(3).(4)设连续,则.(5)曲线的渐近线方程为.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,共15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1)设数列与满足,则下列断言正确的是( )(A)若发散,则发散(B)若无界,则必有界(C)若有界,则必为无穷小(D)若为无穷小,则必为无穷小(2)函数的不可导点的个数是( )(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3(3)已知函数在任意点处的增量其中是比高阶的无穷小,且,则( )(A)(B)(C)(D)(4)设函数在的某个邻域内连续,且为其极大值,则存在,当时,必有( )(A)(B)(C)(D)(5)设是任一阶方阵,是其伴随矩阵,又为常数,且,则必有( )(A)(B)(C)(D)三、(本题满分5分)求函数在区间内的间断点,并判断其类型.四、(本题满分5分)确定常数的值,使五、(本题满分5分)利用代换将方程化简,并求出原方程的通解.六、(本题满分6分)计算积分.七、(本题满分6分)从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度(从海平面算起)与下沉速度之间的函数关系.设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉【解析】设在同一个极限过程中【解析(2)

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:无敌超级狩猎者2014年考研数学二真题与解析1．当时，若，均是比高阶的无穷小，则的可能取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【详解】，是阶无穷小，是阶无穷小，由题意可知所以的可能取值范围是，应该选（B）．2．下列曲线有渐近线的是（A）（B）（C）（D）【详解】对于，可知且，所以有斜渐近线应该选（C）3．设函数具有二阶导数，，则在上（）（A）当时，（B）当时，（C）当时，（D）当时，【分析】此题考查的曲线的凹凸性的定义及判断方法．【详解1】如果对曲线在区间上凹凸的定义比较熟悉的话，可以直接做出判断．显然就是联接两点的直线方程．故当时，曲线是凹的，也就是，应该选（D）【详解2】如果对曲线在区间上凹凸的定义不熟悉的话，可令，则，且，故当时，曲线是凹的，从而，即，也就是，应该选（D）4．曲线上对应于的点处的曲率半径是（）（A）（B）　　(C）　（D）【详解】曲线在点处的曲率公式，曲率半径．本题中，所以，，对应于的点处，所以，曲率半径．应该选（C）5．设函数，若，则（）（A）　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）　【详解】注意（1），（2）．由于．所以可知，，．6．设在平面有界闭区域D上连续，在所以应该选（

没价值，一般都是从八九年开始的。 从八九年做到09年二十套真题可以涵盖大部分知识点了，真题的价值还是很高的。一、把握复习重点 在基础复习阶段，很多人都以为这个时候还用不到历年真题，只看教材做练习题就够了。这种观点是片面的，其实这个时候，要看历年真题，但可以不做，看至少五年真题涉及到的知识点，把涉及到的知识点都列出来并把重复出现的知识点特别标出，或者结合市面上一些对历年真题解析分类的辅导书，把考过的知识点以及知识点出现的频率列出来，做到心中有数。建议2011年的考生在复习时，对于在真题中重复出现的知识点要重点加强、全面细致的复习；对于真题涉及到的知识点和题型要重点复习。当然，结合去年的考试大纲(此阶段可能新考试大纲还没出来)，对其他知识点按照大纲要求也要全面复习。这样，会使复习有侧重点，便于考生把握复习重点，更接近考研。 二、感受出题思路 到了巩固提高阶段，考生就应该有意识的做历年的题，比如复习到极限的时候，除了作自己计划的巩固提高题目之外，还要把最近五年出现的极限真题都做一下，感受一下这几年命题中心在这个知识点上是如何出题的，并尝试一下自己在这类题型上是否胸有成竹。做过之后，可以发现自己的复习与真题的差距，从而寻找出合适的缩短差距的办法，以使自己的提高落到实处。三、发现命题规律 在巩固训练阶段，考生可能按照知识点分别练习了真题中的题目。在模拟训练阶段，复习以作套题的形式出现。这个时候，要按照时间成套的做模拟题，当然也要成套的做历年真题，争取在规定的考试时间内把5-7年的真题分套练习。这样，可以整套把握真题的出题规律，从而让自己习惯这类题的出题方式。一般短期内，命题思路和规律不会有太大的改变，所以熟悉了之前几年的命题规律，有利于坦然面对考试。四、寻找考试感觉 在最后一个月，基本上是查缺补漏阶段了，虽然这个阶段主要是查找薄弱地方，赶快弥补，但还是要保持做整套题的感觉。这个时候做套题还是以做历年真题为宜，虽然上个阶段可能已做过几遍。这个时候还要做一做，是要找到那种上“战场”的感觉。

2013年数学考研真题所有知识点均为以前考过的，没有涉及到新的偏知识点。只是计算量普遍比12年大了很多 基本上每个题都有一定的计算。题型出了一些新的题型 总体上难度持平 计算量略大。