02年数二考研真题

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:速麦2002年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(1)edx=_____________.xln2x(2)已知ey6xyx210,则y(0)=_____________.(3)yyy20满足初始条件y(0)1,y(0)1的特解是_____________.2222(4)已知实二次型f(x1,x2,x3)a(x1x2x3)4x1x24x1x34x2x3经正交变换2可化为标准型f6y1,则a=_____________.(5)设随机变量X~N(,2),且二次方程y24yX0无实根的概率为0.5,则=_____________.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)考虑二元函数f(x,y)的四条性质:①f(x,y)在点(x0,y0)处连续,②f(x,y)在点(x0,y0)处的一阶偏导数连续,③f(x,y)在点(x0,y0)处可微,④f(x,y)在点(x0,y0)处的一阶偏导数存在.则有:(A)②③①(C)③④①(B)③②①(D)③①④(2)设un0,且lim(A)发散(C)条件收敛1nn11)为1,则级数(1)(nuunun1n(B)绝对收敛(D)收敛性不能判定.(3)设函数f(x)在R上有界且可导,则(A)当l

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:zipengzhang882016年考研数学二真题一、选择题1—8小题．每小题4分，共32分．1．当时，若，均是比高阶的无穷小，则的可能取值范围是（）（A）（B）（C）（D）2．下列曲线有渐近线的是（A）（B）（C）（D）3．设函数具有二阶导数，，则在上（）（A）当时，（B）当时，（C）当时，（D）当时，4．曲线上对应于的点处的曲率半径是（）（A）（B）　　(C）　（D）5．设函数，若，则（）（A）　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）　6．设在平面有界闭区域D上连续，在D的内部具有二阶连续偏导数，且满足及，则（）．（A）的最大值点和最小值点必定都在区域D的边界上；（B）的最大值点和最小值点必定都在区域D的内部；（C）的最大值点在区域D的内部，最小值点在区域D的边界上；（D）的最小值点在区域D的内部，最大值点在区域D的边界上．7．行列式等于（A）（B）　　（C）（D）8．设是三维向量，则对任意的常数，向量，线性无关是向量线性无关的（A）必要而非充分条件（B）充分而非必要条件（C）充分必要条件（D）非充分非必要条件二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分.把答案填在题中横线上）9．．10．设为周期为4的可导奇函数，且，则．已知函数12（（（(C)(12)A（（（（(A)（（（((C)(2)

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:lijun520182002年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题及解析一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)⑴设常数，则.【分析】将所求极限转换为，利用等价无穷小代换化简求解，或利用重要极限。【详解】法一：法二：⑵交换积分次序：.【分析】写出对应的二重积分积分域的不等式，画出的草图后，便可写出先对后对的二次积分【详解】对应的积分区域，其中画出的草图如右图所示，则也可表示为故⑶设三阶矩阵，三维列向量。已知与线性相关，则。【分析】由与线性相关知，存在常数使得，及对应坐标成比例，由此求出【详解】由于由与线性相关可得：，从而。⑷设随机变量和的联合概率分布为 Y｜概率｜X｜｜00.07｜0.18｜0.15｜1｜0.08｜0.32｜0.20｜则和的协方差。【分析】本题主要考查利用随机变量和的联合概率分布求简单函数的概率分布、利用数学期望的定义求随机变量的数学期望、协方差的计算等。【详解】法一：由题设可得，，，，从而，，故法二：由题设可得，，从而，故评注：的定义，通常按公式计算；的定义，但通常按公式计算⑸设总体的概率密度为而是来自总体的简单随机样本，则未知参数的矩估计量为（（（Ⅰ）由旋转体体积公式可得【分析】

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:无敌超级狩猎者一、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分．把答案填在题中横线上．）（1）设函数在处连续，则______．【答案】【考点】函数的左极限和右极限、函数连续的概念【难易度】★★【详解】本题涉及到的主要知识点：若函数在处连续，则有;解析：在处连续即（2）位于曲线,下方，轴上方的无界图形的面积是______．【答案】1【考点】定积分的几何应用—平面图形的面积【难易度】★★【详解】解析：所求面积为．其中，.（3）微分方程满足初始条件，的特解是______．【答案】【考点】可降阶的高阶微分方程【难易度】★★★【详解】本题涉及到的主要知识点：可降阶的高阶微分方程,若缺，则令.解析：方法1：将改写为，从而得.以初始条件代入，有，所以得.即，改写为.解得.再以初值代入，所以应取且.于是特解.方法2：这是属于缺的类型.命.原方程化为，得或即，不满足初始条件，弃之，由按分离变量法解之，得由初始条件可将先定出来：.于是得,解之，得.以代入，得，所以应取“+”号且.于是特解是.（4）______．【答案】【考点】定积分的概念【难易度】★★★【详解】解析：记所以.（5）矩阵的非零特征值是______．【答案】这和于是所求曲线为【难易度】★★★

这个基要稍微变化一下，注意变换过后的向量放到一个矩阵里的样子：第一个方程：v1 = （2，-1,1,1）Tv2 = （-1,2,4,7）Tv2' = (1,-2,-4,-7)T = -v2v1' = (v1 +2v2)/3 = (0, 1,3,5)Tv2''=v2' +2v1' =(1, 0, 4, 3)T第二个方程v3 = （-5,3，-1,0）Tv4 = （3，-2,0，-1）Tv3' =(-5, 3, -1,0)T =v3不变v4' = -(5v4 + 3v3) = (0, 1, 3, 5)TV3'' = (3v4' - v3)/5 = (1, 0, 2, 3)这样方程组1的基v2''=(1,0,4,3)T,v1'= (0,1,3,5)T方程组2的基为v3''=(1,0,2,3)T, v4'=(0,1,3,5)Tx=c1 v1' + c2 v2'' = c3v3'' + c4 v4'得到c1=c4, c2=c3=0所以公共解为c(0,1,3,5)T1.你的k2求错了，k2与m的关系式里，m2的系数符号应该为正。将k用m代换，并提取公因式m1与m2可以验证这一说法。2.你求出了这样的关系组，不就说明任意给m1，m2，可以推出对应的k1与k2来成为这个解。那你就要考虑，任意给k1，k2，可以求出对应的m1，m2来成为这个解吗，同样是可以的（把这看作一个方程组，则有r（系数矩阵）=r（增广矩阵）=2），那你这两组基础解系其实表示的是同一组解，不过这样考察很奇怪，我倾向于认为你在求基础解系的时候求错了，当然，也有可能出题人就这么奇怪。

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:我心纳幽兰2013年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题答案一、选择题:1选择题:1~8小题，小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.指定位置上.合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．其中α(x)<(1)设cosx−1=xsinα(x)，(A)比x高阶的无穷小(C)与x同阶但不等价的无穷小【答案】(C)π2，则当x→0时，α(x)是(B)比x低阶的无穷小(D)与x等价的无穷小()【解析】Qcosx−1=x⋅sinα(x)，cosx−1~−12x21∴x⋅sinα(x)~−x22又Qsinα(x)~α(x)1∴sinα(x)~−x21∴α(x)~−x2所以选（C）.n→∞∴α(x)与x同阶但不等价的无穷小.(2)(设函数y=f(x)由方程cos(xy)+lny−x=1确定，则limn[f()−1]=2n)（A）2【答案】（A）（B）1（C）-1（D）-2【解析】因为x=0时，y=1即f(0)=1.2Qlimnf()−1=lim2⋅n→∞nn→∞又Qcos(xy)+lny−x=12f()−f(0)n=2f'(0)=2y'x=02−0n1⋅y′−1=0，y将x=0,y=1，代入上式得y′=1.∴选（A）.两边对x求导得：−sin(xy)

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应该是吧北京科技大学2002年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：数据结构适用专业：计算机应用技术 计算机软件与理论 系统工程 计算机系统结构说明：统考生做一~七题，单考生做一、二、三、五、六、八、九题。全部试题答案请务必写在答卷纸上。一、（20分）回答下列各题：1.数据的逻辑结构在计算机存储器中的映象（或表示）通常有哪几种方法？2.请简述算法的确定性之含义。3.线性结构和树型结构的特点分别是什么？4.设单链表中结点的数据域为 data，指针域为 next，指针 p 为表中某一结点的地址，请写出在 p 结点之前插入一 s 结点的C语言描述语句。5.请简述在你所进行的算法设计中运用到栈和队列的两个例子。6.设一棵三叉树中叶结点数为 n0，度为2、3的结点数分别为 n2、n3，试给出 n0 与 n2、n3 之间的关系。7.构造无向连通网的最小生成树通常有哪两个典型的算法？8.在含有 n(n>=0) 个关键字的 m 阶 B-树 上查找时，查找路径上最多涉及多少个结点？9.请指出三个稳定的和三个不稳定的内排序方法。10.检索一个ISAM文件是按哪三级索引顺序进行的？一个VSAM文件由哪三部分组成？二、（10分）算法填空： 求 Huffman 树的带权路径长度（WPL）的算法如下，其中 ht 为树根结点的指针，S 为工作栈，Clearstack(S)、Push(S,p)、Pos(S) 和 Emptystack(S) 分别为置栈空、指针 p 进栈、出栈和判栈空的函数。请填写算法中下画线的空白之处，完成其功能。三、（10分） 设某单位职工工资表 ST 由 "工资"、"扣除" 和 "实发金额" 三项组成，其中工资项包括 "基本工资"、"津贴" 和 "奖金"，扣除项包括 "水"、"电" 和 "煤气" 费用等。1.请用广义表形式所描述的工资表 ST，并用 GetHead(ST) 和 GetTail(ST) 函数提取表中的奖金项；2.用C语言描述广义表中的元素结构，并画出该工资表 ST 的存储结构。四、（10分 此题统考生做） 设一棵二叉树 BT 如下：1.请画出此二叉树 BT 的 "顺序" 及 "二叉链表" 式存储结构；2.写出按 "先序"、"中序" 和 "后序" 方法遍历二叉树 BT 所得到的结果序列，并画出 BT 的一棵后序线索二叉树。五、（15分） 设一个无向网 G 的邻接矩阵 A 如下：1.请根据给定的邻接矩阵 A 画出网 G 的逻辑结构（G 中顶点用 v1~v8 表示）；2.写出从顶点 v1 出发、按 "深度优先" 和 "广度优先" 搜索方法遍历网 G 所得到的顶点序列；3.从顶点 v1 出发，按照求最小生成树的 Prim 算法，画出网 G 的一棵最小生成树。六、（15分） 设记录的关键字（key）集合 K={26, 36, 41, 44, 15, 68, 12, 6, 51, 25}1.以 K 为权值集合，构造一棵 Huffman 树；依次取 K 中各值，构造一棵二叉排序树；2.设 Hash 表表长 m=16，选取 Hash 函数的方法为 H(key)=key%13，处理冲突的方法为 "二次探测再散列"，请依次取 K 中各值，构造出满足所给条件的 Hash 表结构；3.设以 K 中第一个关键字（26）为枢轴，写出对 K 按 "快速排序" 方法排序时，第一趟排序结束时的结果，并将 K 调整成一个堆顶元素取最大值的堆。七、（20分 此题统考生做） 算法设计：1.设 L 为单向循环链表（不带头结点）第一结点的指针，结点编号分别为 1,2,...,n，从链表中编号为 k(1<=k<=n) 的结点开始计数，计到 m(1<=m<=n) 时的结点出列（删除），再从出列的下一结点从 1 开始计数，计到 m 时的结点又出列，...，依此类推，直到表中所有的结点都出列为止。请用C语言函数形式写出完成此任务的算法：Josephu(L, n, k, m)；2.设有 n 个顶点的向图 G 已用邻接表结构存储，顶点表指针为 g ，且图中各顶点的入度已记录在顶点的 id 域中（即 g->data[ i ].id=第i(1<=i<=n)个顶点的入度）。请用C语言函数形式写出判断图G是否存在回路的算法：Top_cycle(g, n) （注：此算法中可调用栈操作的基本算法）。八、（10分 此题单考生做） 设森林 F={T1, T2, T3} 如下：1.若按 "孩子兄弟表示法" 存储此森林 F，请画出其存储结构；2.写出按 "先序" 和 "中序" 方法遍历森林 F 所得到的结果序列。九、（20分 此题单考生做） 算法设计：1.设两个带头结点单链表的头指针分别为 A 和 B ，链表中结点的数据域为 data（设为整形），指针域为 next。请用C语言函数形式写出将表 A 和表 B 合并为一个单链表 L 的算法：Union(A, B, L)（注：若表A和表B中有数据值相同的结点，只保留其中一个）；2.设记录的关键字集合 K={k1, k2,......,kn} 已存入整形数组 A[n] 中，请用C语言函数形式写出将数组 A[n] 调整成一个小根堆的算法：Creatheap(A[n])（注：若 K 中各值满足 ki<=k2i, ki<=k2i+1, i=1,2,......,n/2 时，将 K 视为一个小根堆）。不好意思 实在找不到啊厉害

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