2001年考研真题答案

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:无敌超级狩猎者一、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分．把答案填在题中横线上．）（1）＝______．【答案】【考点】洛必达法则【难易度】★★【详解】解析：方法一：方法二：使用洛必达法则计算.（2）设函数由方程所确定，则曲线在点处的法线方程为______．【答案】【考点】隐函数的导数、平面曲线的法线【难易度】★★【详解】解析：在等式两边对x求导,得将代入上式,得故所求法线方程为即x−2y+2=0.（3）＝_______．【答案】【考点】定积分的换元法【难易度】★★【详解】解析：由题干可知，积分区间是对称区间，利用被积函数的奇偶性可以简化计算.在区间上,是奇函数,是偶函数,故（4）过点且满足关系式的曲线方程为______．【答案】【考点】一阶线性微分方程【难易度】★★【详解】解析：方法一:原方程可改写为两边直接积分,得又由解得故所求曲线方程为：方法二:将原方程写成一阶线性方程的标准形式解得又由解得故曲线方程为：（5）设方程有无穷多个解，则a＝______．【答案】【考点】非齐次线性方程组解的判定【难易度】★★【详解】解析：方法一:利用初等行变换化增广矩阵为阶梯形,有可见,只有当（（

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:zglajtb2001年考研数学一试题答案与解析一、(1)【分析】由通解的形式可知特征方程的两个根是,从而得知特征方程为.由此,所求微分方程为.(2)【分析】gradr=.再求divgradr==.于是divgradr|=.(3)【分析】这个二次积分不是二重积分的累次积分,因为时.由此看出二次积分是二重积分的一个累次积分,它与原式只差一个符号.先把此累次积分表为.由累次积分的内外层积分限可确定积分区域:.见图.现可交换积分次序原式=.(4)【分析】矩阵的元素没有给出,因此用伴随矩阵、用初等行变换求逆的路均堵塞.应当考虑用定义法.因为,故,即.按定义知.(5)【分析】根据切比雪夫不等式,于是.二、(1)【分析】当时,单调增,(A),(C)不对;当时,:增——减——增:正——负——正,(B)不对,(D)对.应选(D).(2)关于(A),涉及可微与可偏导的关系.由在(0,0)存在两个偏导数在(0,0)处可微.因此(A)不一定成立.关于(B)只能假设在(0,0)存在偏导数,不保证曲面在存在切平面.若存在时,法向量n={3,1,-1}与{3,1,1}不共线,因而(B)不成立.关于(C),该曲线的参数方程为它在点处的切向量为.因此,(C)成立.(3)【分析】当时,.关于(A):,由此可知.若在可导(A)成立,反之若(A)成立.如满足(A),但不.关于(D):若在可导,.(D)成立.反之(D)成立在连续,在可导.如满足(D),但在处不连续(

首先，R(A)=R(B)=1,所以A与B一定合同。其次A，B的特征值都是4,0,0,0且A为实对称矩阵，故一定相似与对角矩阵B=diag(4,0,0,0)所以选（A），既合同又相似。

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1.南京航空航天大学金属材料学考研研究方向如下：01新金属材料，02 无机非金属材料，03高分子材料，04先进复合材料，05纳米材料，06 功能材料，07计算材料学 2.南京航空航天大学金属材料学考研初试考试科目：①101 思想政治理论②201 英语一 或 202 俄语③626 有机化学 或 630 物理化学④813 无机化学2.南京航空航天大学金属材料学考研参考书目：（1）有机化学有机化学，胡宏纹主编，第三版，2006年；有机化学，R.T.莫里森，R.N.博伊德著，1983年；有机化学，徐寿昌编，第二版，1991年（2）630物理化学《物理化学》[第四版]（上、下册），天津大学物理化学教研室编，高等教育出版社，2001《物理化学》[第五版]（上、下册），天津大学物理化学教研室编，高等教育出版社，2009（3）813无机化学《无机化学》[第四版]，大连理工大学无机化学教研室编，高等教育出版社，2004《无机化学》[第五版]，大连理工大学无机化学教研室编，高等教育出版社，2006