2001年考研数学一真题

好好加油数学公式一定要会，如果不会公式对于我我们做提示有一定困难的，所一你要讲那些基本概念和基本公式熟记于心。学习数学主要还是在于解题方法的积累，不同的题型有不同的解题方法，只要你多多总结解题方法，相信你的考研数学成绩会有很大的提高的。嗯，好的，谢谢您！

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:天行健P郓蔚2001年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.)(1)设(为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程の通解,则该方程为_____________.(2)设,则div(gradr)=_____________.(3)交换二次积分の积分次序:＝_____________.(4)设矩阵满足,其中为单位矩阵,则=_____________.(5)设随机变量の方差是,则根据切比雪夫不等式有估计_____________.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.)(1)设函数在定义域内可导,の图形如右图所示,则の图形为(2)设在点附近有定义,且,则(A).(B)曲面在处の法向量为{3,1,1}.(C)曲线在处の切向量为{1,0,3}.(D)曲线在处の切向量为{3,0,1}.(3)设,则在=0处可导の充要条件为(A)存在.(B)存在.(C)存在.(D)存在.(4)设则与(A)合同且相似.(B)合同但不相似.(C)不合同但相似.(D)不合同且不相似.(5)将一枚硬币重复掷n次,以X和Y分别表示正面向上和反面向上の次数,则X和Yの相关系数等于(A)-1.(B)0.(C).(D)1.三、(本题满分6分)求.四、(本题满分6分)设函数在点处可微,且,,,.求.五、(本题满分8分)设=将展开成の幂级数,并求级数の和.六、(本题满分7分)计算,其中是平面与柱面の交线,从轴正向看去,为逆时针方向.七、设

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:好读书不求甚解2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.（1）当x0时，与x等价的无穷小量是（A）1ex（B）ln1x（C）1x11x（D）1cosx[]（2）函数在,上的第一类间断点是x[]（A）0（B）1（C）2（D）2（3）如图，连续函数yf(x)在区间3,2,2,3上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间2,0,0,2上的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设F(x)xf(t)dt，则下列结论正确的是：（）0（A）F(3)3F(2)4（C）F（3）3F（2）4(B)F(3)5F(2)4（D）F（3）5F（2）4（4）设函数f(x)在x0处连续，下列命题错误的是[]（A）若limf(x)存在，则f(0)0x0x（C）若limf(x)存在，则f(0)0x0x（5）曲线y1ln1ex渐近线的条数为x（A）0.（B）1.（C）2.（B）若limf(x)f(x)存在，则f(0)0.x0x（D）若limf(x)f(x)存在，则f(0)0.x0x（D）3.[]（6）设函数f(x)在(0,)上具有二阶导数，且f(x)0，令unf(n)（n1,2,），则下

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:无敌超级狩猎者一、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分．把答案填在题中横线上．）（1）＝______．【答案】【考点】洛必达法则【难易度】★★【详解】解析：方法一：方法二：使用洛必达法则计算.（2）设函数由方程所确定，则曲线在点处的法线方程为______．【答案】【考点】隐函数的导数、平面曲线的法线【难易度】★★【详解】解析：在等式两边对x求导,得将代入上式,得故所求法线方程为即x−2y+2=0.（3）＝_______．【答案】【考点】定积分的换元法【难易度】★★【详解】解析：由题干可知，积分区间是对称区间，利用被积函数的奇偶性可以简化计算.在区间上,是奇函数,是偶函数,故（4）过点且满足关系式的曲线方程为______．【答案】【考点】一阶线性微分方程【难易度】★★【详解】解析：方法一:原方程可改写为两边直接积分,得又由解得故所求曲线方程为：方法二:将原方程写成一阶线性方程的标准形式解得又由解得故曲线方程为：（5）设方程有无穷多个解，则a＝______．【答案】【考点】非齐次线性方程组解的判定【难易度】★★【详解】解析：方法一:利用初等行变换化增广矩阵为阶梯形,有可见,只有当（（

同志吖，国内叫“中国矿业大学”的院校有两所，一所位于江苏省徐州市,即“中国矿业大学（徐州）”。一所位于北京市，即“中国矿业大学（北京）”，你是指哪一所矿大？中国矿业大学（北京）中国矿业大学（徐州）中国矿业大学（北京）力学与建筑工程学院建筑综合知识2009中外建筑史2009材料力学2003，2005——2008结构力学2004——2007，2009土力学2002——2003，2005——2009管理概论2006，2009建设项目管理基础2006——2009流体力学1997，2000城市规划1999——2000钻眼爆破2002工程地质学1998——2002水文工程地质学原理2004地下水动力学2003土壤学2003沉积学原理2004（加试）钢筋混凝土结构2002普通地质学2003能源地质学2003化学与环境工程学院无机化学1999——2007有机化学1999——2007，2009物理化学1999——2000，2006，2009普通化学2000，2006，2009分析化学2000煤化学1999——2000化工原理1999——2000电路2001——2007，2009数字电路2000，2002——2007，2009材料科学基础2006——2009环境学2006，2009浮选1999——2000水处理工程1999——2000环境工程学1999——2000，2009环境化学2003——2004（复试）文法学院二外法语2002——2009二外日语2003——2004，2006——2009（其中2006年的试卷共9页，缺P8）二外俄语2007，2009二外德语2000，2002——2004，2006——2007，2009基础英语2003，2005——2007，2009专业英语2006——2007，2009翻译2004——2005民商法2008——2009经济法与国际经济法2008——2009国际经济法2007经济法2007科学技术史2005——2009科学技术哲学2005——2007，2009政治学原理2002——2003，2005——2008政治学基本理论2008——2009当代世界经济与政治2006——2008思想政治教育学原理2002，2004——2007，2009行政管理学2007，2009马克思主义中国化的基本理论2008——2009机电与信息工程学院电路2001——2007，2009电工与电子技术2009数字电路2000，2002——2007，2009模拟电子技术2003——2007，2009机械原理2001——2002，2004——2009控制工程基础2006——2009材料科学基础2006——2009计算机组成与结构2002——2008数据结构2000——2007地球科学概论2004——2007计算机软件开发基础2006——2007数据库技术2002遥感概论2003计算机在工程管理中的应用2004计算机在矿业中的应用2002普通物理2005理学院高等代数2005——2009数学分析2005——2009普通物理2005管理学院管理概论2001——2009（注：2003年名称为“管理学原理”；2004年名称为“管理学概论”）经济学原理2003——2009财务会计与管理会计学2007——2009会计学原理2000——2006（注：2000——2002年试卷名称为“会计学”）资源与安全工程学院GIS基础2005，2007地球科学概论2004——2007水文地质学2001——2006测量学2004——2007计算机在测量中的应用2004——2005土地管理学2003，2005——2007计算机软件开发基础2005——2007普通化学2000，2006，2009环境学2006，2009矿山压力及控制2005——2007计算机语言基础2005——2007安全系统工程2005——2007安全学原理2003材料力学2003，2005——2008结构力学2004——2007，2009管理概论2006，2009建设项目管理基础2006——2009材料科学基础2006——2009无机化学1999——2007有机化学1999——2007，2009物理化学1999——2000，2006，2009分析化学2000煤化学1999——2000化工原理1999——2000浮选1999——2000水处理工程1999——2000环境工程学1999——2000，2009地球化学2002工业技术经济学2004采煤概论2001煤矿开采学2002煤田地质学2000地下工程2001

考研初试全部都是笔试，当然是考卷，而且是全国统一出题。书本是基础，但是要能活用。参考书： （一）教育部学生司的《政治理论复习指导》，由余学本、周鸿等编，由中国人民大学出版社出版，是全国除《考试大纲》外销量最大的书。该书适合政治基础较好的同学用，而且适合在11月后习惯于背诵的学生使用，如使用该书的同学最好配套使用教育部的推荐教材。另外特别提请同学们注意的是该教材虽然是学生司组织编写的，但参加编写的老师既不是命题组的老师，也不参加阅卷工作。这些编写人员除余学本在一些辅导班授课外，大部分都已经脱离教学一线。对每年考生使用该书的效果最具发言权的是那些既参加研究生考试的阅卷工作，同时又在一些考研辅导班任课的所谓“业内权威人士”，这些所谓的权威人士能从考生的卷面上判断该考生大致使用的是那一本辅导用书，甚至于判断出做的是那一本模拟习题。据这些业内权威人士透露，使用学生司的这本书参加考试的考生的成绩分布大致有三种：一是那些政治理论公共课基础扎实（大部分是高校中的文理科跨专业的优秀考生，这些考生在本专业基本上都是可以列入保送清单的学生，由于对本科的本专业不喜欢，所以基本上是很早就准备考研），同时在复习过程中对政治理论公共课极其重视，对考研复习准备充分。这些考生的成绩一般在65至75之间，甚至有的考生能够达到78至80分左右，这些都是考研成功的优等生，这些成功人士占整个考上研究生的考生中不到10%。第二种情况是那些自认为政治理论公共课比较扎实，并把政治科的考试定位为只要用一段时间背一背就能过关的大部分文科考生和少部分理科考生（这些考生在大学几乎都有通过突击取得成功的先例），因而往往自己感觉良好（即使从考场下来），但在成绩公布后，往往大失所望，这些考生成绩分布在（55至65分之间），在专业课成绩拉不开距离的情况下，这些考生经常处在被淘汰出局的悲惨境地，因此通常都会“二进宫”，这种情况希望引起同学们的注意。这部分考生占使用过该书的考生中的60%。第三种情况是拿着学生司的这本书死背，对知识点不求甚解，即使在冲刺阶段做了某一位考研辅导权威的模拟试题，仍然逃不脱考试成绩在45分到55分的及格分以下的厄运，这类考生占使用该书的考生中30%左右，这些考生最后的结论是学生司的书“特菜”，几乎对所有的考研辅导书都有一套“理论”，同时也会给周围的考生许多误导。 （二）教育部考试中心组织编写的《考试分析》，由高等教育出版社出版，最初该书是专门写给那些从事考研命题分析的专家和主管考试命题的官员的报告，后由于市场化，在1999年首次大规模对外发行，在2001年的版本中首次增加了大纲知识点分析这部分，该书是目前市场上见到的辅导书中唯一一本真正的权威性的辅导用书，其原因是：该书的试题分析的难度系数统计是由考试中心的专门人士做的，题解和大纲知识点分析是由命题组的专家亲自执笔的，许多的命题点都可从这些命题专家的笔尖透析出来，这项本领只有少数辅导专家能做到，有上过朱泰祺英语班的同学可能听说过朱老师的这样一句话“放在我枕头下除了某某词典外，就是英语考试分析”。对于该书我建议同学们尽可能人手一本，即使没办法买到，一定要想办法借一本。对该书的使用方法建议如下： 首先阅读第三部分的“1999——2001年政治理论考试试卷、试题分析”知道最近几年都考了哪些知识点，试题的难易度在什么地方。同学们不要寄希望在这最近三年的试题中会出现原题（这几乎是不可能的），因为按照历年命题的规律是四至六年甚至是8至10年原题出现，通常出现在哲学和毛概部分的试题中，其实在9月份至11月份最好的复习方法是选取一本有近十年真题的辅导书，必须有对试题的分析和相关知识点分析，这样的书目前市场上较好的有《历年试题名家解析及预测》（简称名家解析与预测），由余学本、邵汉德、朱开云、汪云生编写，由海洋出版社出版；另一本是由包仁、齐鹏飞、郝立新、温乐群等人编写的由中国人民大学出版社出版的《政治理论历年真题分析及2002年大纲新增知识点分析与预测》（简称真题分析与预测）；这两本书的编写体例的不同之处在于《名家解析与预测》是按文理科分别独自编排，按某一年份的试题顺序进行分析，优点在于能够从总体上把握各个学科在该试卷中的分布比例，缺点是不能反映命题的基本规律，对相同的知识点重复解释，特别是文理科单独列一册，对文理科每隔几年交叉命题的规律根本无法反映，而且造成一种误解：文科的学生只会看文科部分，理科学生只看理科部分，结果正好中了命题人的“圈套”。理科的学生看文科部分又易受到当代世界经济与政治部分的困扰，往往半途而废，收效甚微。由包仁、齐鹏飞等人编写的《真题分析与预测》恰好对《名家》一书的缺点完全更正过来，该书按学科分成五部分，每部分按大纲知识点的顺序和知识点命题的顺序编排，而且把文理科合二为一，既体现了某一常考知识点命题的频率，又能较好地引导学生主动去掌握命题的规律，理科的学生可以把当代世界经济与政治部分完全剥离出来，既提高了复习的效率，又有极强的针对性，该书的另一个特色是在每章有一部分题型与知识点分析与预测，全面系统地对近十年的常考知识点进行了总结，并结合已考的规律对今年的考点进行了预测，建议同学们有机会找一本认真研读，建议读该书的合适时间在看完一本比较全面的辅导用书后进行，但在考前两个礼拜，同学们一定要重温历年考题，这对提高应试技巧和应试成绩肯定有所益处。 其次，重点研读第二部分的内容，即2001年政治理论考试大纲分析（是针对2002年的知识点分析）。阅读方法是先看考试分析，把握大纲知识点的整体思路，然后对照手里的某一本辅导用书，进行复习，发现辅导教材对知识点论述不足，或论述有问题就必须看教材，或参照其他的考研辅导教材，建议同学们一般手里拥有两本全程辅导的教材，对照着看，对知识点吃透。 （三）关于在全国有影响的几个辅导班组编几本的政治辅导教材及其他： 我的评价标准是：①是否按照新大纲的知识点进行编写，特别是是否把大纲新增加的知识点阐述得比较清楚，这是最关键的一条；②是否简明，重点突出，条理清楚，论述准确；③能否加强考生的思维训练，即独立思考和解决问题的能力（因为全国考生中仅有40%的考生参加辅导班）；④设置的题型是否跟考题的难易接近。我一般以毛概部分做例证，其原因在于毛概部分大纲一直没有定下来，每年修改内容最多，这样，最能体现各本教材的编写水平。 （1）关于由海文学校组编的岳华亭主编系列：《辅导讲义》，这本书据称在“民间”即非官方主编的教材中销量最大，接近十万（包括盗版）；其特色是结构体例安排有新意，而且有汪云生（主讲毛概）做脊梁，汪云生由于是由王顺生主编教育部推荐教材《毛泽东思想概论》参编者和北京地区阅卷组组长，因而受到广大考生的信任；据有些同学反映，该书今年的第一次印刷（5月份）时由于希望抢占市场，对大纲个别新增的知识点没有写，但后来补上了（鉴别的标准是毛概部分是否有今年的新增知识点“在中国建设一个马克思主义政党是一项伟大的工程”），补上后的《辅导讲义》是一本较为全面的书，该书的政治经济学（余学本）和哲学（岳华亭）部分从内容上来看没有特色，但毛概部分不错。该书的习题发现问题很多，同学们在使用该书时遇到有疑问应该向老师请教，或查看教材。 （2）关于西安交大任汝芬主编的系列：这套系列教材中他的第一本《精编》，号称全国销量第一（20多万册），实际上可能有6至7万册（包括盗版），这本书的内容由于被《中华读书报》所披露有知识点阐述错误的嫌疑（对通货膨胀的定义问题），因而受到指责，估计今年会对考研学生造成一定的影响，其实，该书存在的问题不但有知识点阐述错误，更为严重的是对大纲新增或重要的命题知识点阐述的严重不够，一笔带过，或干脆避开不写，（据说是老师们会在课堂上讲这些重点，但从网上下载的笔记以及学生听课的笔记内容来看，这些问题仍然没有讲），但任汝芬、陆卫明等几位老师讲课课堂效果好，我本人建议：听他课的学生，用其他版本的教材，收获肯定会大一点，其次，有时间的话，一定要买教育部的几本教材去看。但是任汝芬主编的序列二即试题集是一本不错的练习册，同学们在进行题型训练时可以买一本来看，比岳华亭的《题库精编》要好。 （3）关于导航（领航）学校组编的林代昭系列的教材：由林代昭主编的《应试宝典》去年由于内容过多，600多页，受到学生的广泛指责，但由于是去年唯一一本有原题出现（去年毛概部分10分的材料题）的辅导教材，因而又受到一定的好评，今年改版后，大量压缩内容，近500页，许多知识点成为干条，事实上适得其反，对考生的复习肯定有一定的影响，该书的哲学部分和邓论部分不错，但政治经济学较差，毛概部分虽然紧扣大纲知识点进行写作，但是问题在知识点的阐述上偏离主题过多，过多的引用毛选的原文做解释，使考生难以用当今通用的政治理论术语答题，但这部分的优点在于对某一范畴的出处交待得清楚，该部分毛概的写作出自人大党史系退休教师郭政平之手。由人大党史系副主任齐鹏飞教授（主讲毛概）主编的《政治理论应试精华》是在去年由包仁、林代昭和张俊芳主编的《应试精华》的基础上结合导航的内部讲义编写的，该书的一大特色是把大纲的知识点中易命题的部分用黑体标示出来，重点突出，条理清楚。该书最好的部分是政治经济学和毛概，哲学和邓论部分较差，在哲学部分的习题中83页和84页竟然有连续9个习题答案错误（我曾写信问及原因，导航教材部的负责人说是该书由于是在7月份出版的，当时时间紧，同时由于用大五号字体排版，该书页码达到640多页，最后在出胶片前，删掉了许多习题，在这个过程中出现了错误，并希望向使用该书的读者致歉，并承诺将在12月份向购买此书的考生赠送内部冲刺资料一份），该书的毛概部分是目前所有的考研政治辅导教材中最好的一部分（个人观点，仅作参考），现在大家在kaoyan.com中见到的由导航教材师资部提供的“毛泽东思想概论部分笔记摘要（一）和毛泽东思想概论第二专题（上、中、下）”就是齐鹏飞教授的讲课笔记（导航负责人语），使用的教材就是《应试精华》。 （4）关于包仁、汪云生主编的《全程复习指导》。我个人的观点是：该书是目前相对较为全面的一本书，该书的最大特色是把考过的试题放在注脚下，一目了然，而且该书的政治经济学、毛概和邓论部分都相当不错，但哲学和世界经济与政治不是很突出。该书最初是希望作成一本能够与官方出版的相抗衡的教材，因而由全国较为著名的十个辅导班共同推荐，该书的不足之处在于太厚600多页，价位太高，近50元，（不过这不是问题的关键），该书在使用过程中引起较多的争议在于：该书的作者迫于书商的压力，向考生有意识地推销该书，引起学生的反感，同时包仁老师的课堂授课效果也出现了问题，致使这本书受到一定的冷落。 （5）关于王小峰和索爱群主编的两本书：这两本书的毛概出自人大党史系退休教师王钦民之手，是目前市场上流通的考研书中最差的部分（革命史的套路，新增知识点解释不知所云，而且大量漏写大纲新增知识点），建议用该书的同学务必使用教育部的教材，或参考其他辅导教材，据市场反映这两本书销量大不如前，索爱群的书基本上是滞销，（索老师上课的地点和书商所办的辅导班除外），王小峰的书出现的问题据说是因为王小峰本人不在人大教书和他在全国上辅导班次数少有关，不过这理由是否成立，只有天知道。（我的评价可能有点情绪化，但对制造出该种辅导书来害我们的广大考生实在不应该，而且我们的许多考生还并不知情，因为他们大多是听从师兄和师姐或过来人的建议买的，因为他们不知道今年的书已经不再是两三年前的质量了）但王小峰主编的那本书中哲学部分不错，这部分是由人大研究生院副院长郝立新教授编写的，条理清晰，论述详细。拥有该书的同学可以重点阅读该部分。 （6）关于由张锦峰主编的《复习指南》和龙十一主编的《复习讲稿》，这两本书的作者除了政治经济学和邓小平理论部分作者不一样外，其他的如朱开云和邵汉德和齐鹏飞三位老师都参加了这两本书的写作，这两本书存在的问题都不多，在编写体例上也没有特别的突出部分。 （7）最后谈谈由高等教育出版社出版的《政治参考书》，该书是由教育部社政司和考试中心联合组编，最初的用意是希望取代学生司的那本书（也希望赚一笔考生的钱），该书的内容一般，没有练习题，以前曾传言是命题组老师写的，结果是没有一个命题老师参与，（政策不允许，《考试分析》例外）该书是由主管命题工作的行政部门组织“人手”写的，大纲知识点阐述不透（参考体系是《考试分析》），而且条理不清，当然这本比前社政司司长奚广庆组织“人手”编的那本要好多了，与前学生司司长杨瑞生和去年刚退下来的命题组长郭务本主编的那本相比，则是半斤八两。 以上是我应许多网友来信交出的关于政治参考书的评价的一份答卷，为此，我收括了市场上的所有政治考研辅导书，研究了三个礼拜，走访了多位在位的命题专家和曾参与过命题的专家，有些评价不是我个人的意见，实质上是这些专家的意见的综合。 关于有网友问及网上毛泽东思想概论笔记的问题，现答复如下： 第一专题的名称叫毛泽东思想概论部分笔记摘要（一）在复习指导专栏里，如需要，请尽快下载，过几天可能就没有了，我本人觉得该笔记很好，针对性极强，如果实在没有，可向mzdsx@kaoyan.com写信，我本人的许多问题，都是他们帮我解决的。我今天看了部分同学的帖子，很多同学的政治都看完了第一遍，觉得该进行下一步的复习了，我建议在9至11月这段时间以专业课和英语、数学的复习为主，政治的复习仍然不是开始大规模地练题的时间，最好是在11月中至12月中，这一时期出的模拟题或冲刺资料相对来说都有一定的针对性，当然在9至11月这一时期，做适当的练习题以检查自己的能力也是不错的，如果在作题时觉得问题很多，就必须看教材（教育部指定教材，哲学是人大出版社出的《马克思主义哲学原理》，《马克思主义政治经济学原理》和《毛泽东思想概论》是高等教育出版社出的，《邓小平理论概论》是辽宁教育出版社出的，《当代世界经济与政治》是经济科学出版社出的），建立交叉看辅导教材，切记不要看某一教师编的序列，因为各个教师编写的教材都有各自的特点和优点，比如，你用的是任汝芬的教材，你就可以看岳华亭或林代昭的题，这样可以形成互补，这一阶段的政治复习是巩固和提高阶段，即记忆和理解的阶段，这一时期的最好的复习教材是去找一本编得较好的历年真题分析去看，这样，你就会知道研究生试题的难度和它命题的规律和特点，同时，要重视大纲新增知识点的复习。参考资料：http://learning.sohu.com/94/59/learning_article15365994.shtml1.是的，是考卷。2.是的，除了时事，但马哲和政治经济学，题目比较活，在书上是很难找到原本答案，得理解原理才可以。3.我建议用任汝芬的序列一，比较好。

考研参考书不在于多，而在于精。很多资料都具有重复性，买多了只不过是浪费。数学三选什么参考书呢? 今天推荐下面这些一定要买!(一)教材，高数同济版的;线代统计五版;概率论浙大四版但这里不得不提醒大家，这四本书如果全部看下来掌握透彻，是需要很大时间和精力的;里面很多东西是所不考的，即使大纲里有。其实在复习的时候，很多同学把过多的精力，放在了那些不考，而且比较偏的题目上。就会导致大量的精力浪费。 (二) 复习全书这个各个机构再怎么吹捧，这本书的经典性是毋庸置疑。强化时期结合教材做3-5遍，会取得意想不到的效果。 题不在多，做精则灵;(三)真题不管怎么说，每一本习题里都参照了不少真题原型，甚至直接就是真题。真题的价值不必多说。但是每个同学对待的也很简单，只要做对了，就pass掉了。不回头去想你的做法或者你的思维是否符合命题人的要求。关于真题，对于比较好的典型题做5遍左右是比较合适的。对一些很常规的题，可以2-3遍就可以了。总之一定要深刻研究真题，让真题的价值发挥到最大。 市面上教辅书很多，只要你选择大家公认的，把其价值发挥到大，认真去研究就足够了。不要人云亦云，购买过多的教辅书，导致自己精力分散，反而没有达到考研要求的深度和难度。

h(t)是t时刻的雪堆高度，而Z是代表雪堆的高度，它是对于不同的雪堆有不同的高度，即可以与h(t)建立联系。体积V为平行于地面的切面的切面积和雪堆实时高度的定积分<也是与h(t)建立联系。侧面积S的被积函数中的Z'=df/dx，其中f(x,y,h(t))=z*h(t)-[h(t)]^2+2(x^2+y^2)=0，以此类推， 侧面积也是与h(t)建立联系。这题的模型就是抛物线绕Z轴旋转所成的曲面。Z表达式只是一个方程，Z只是Z轴坐标。H(t)必然是个随t递减的函数，取值范围为[0,a),a有界。嗯，我觉得它应该没必要写这个方程是其侧面积满足的。

①.在考研里，物理学属于“理学”。学术型硕士考数一，专业型硕士考数二，至于数三，一般都是针对经管类考生。像你们学理学的同学，大部分学校要求考数一，某些要求考数三，这要看所报学校怎么要求了。②.数学一：最难考，范围广而且难度大，同济高数上下册几乎所有章节都要考到。数三：和数一的考试范围一样，但是题目相对简单，表现在解题步骤少。数二：考试范围小，但是难度和数一一样。同济高数上册都考，下册只考”多元函数微积分“，”二重积分“。数二有一个特点，虽然考试范围小，但是考的特别精细，同济上册涉及到的很多知识点，数一和数三几乎考不到，但是数二几乎每年必考，比如：定积分的物理和几何应用。③.总体上讲，90%以上的可能性你会考数一。④.纯手打，无复制粘贴，谢谢采纳~~~~~~~~~~~~~~~~