2019年考研数学一试卷及答案解析

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:GG135795959862019年考研数学一真题解析一、选择题1—8小题．每小题4分，共32分．1．当时，若与是同阶无穷小，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】（C）【详解】当时，，所以，所以．2．设函数，则是的（）（A）可导点，极值点（B）不可导的点，极值点（C）可导点，非极值点（D）不可导点，非极值点【答案】（B）【详解】（1），所以函数在处连续；（2），所以函数在处不可导；（3）当时，，函数单调递增；当时，，函数单调减少，所以函数在取得极大值．3．设是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是（）（A）（B）(C）（D）【答案】（D）【详解】设是单调增加的有界数列，由单调有界定理知存在，记为；又设，满足，则，且，则对于正项对于级数，前项和：也就是收敛．4．设函数，如果对于上半平面内任意有向光滑封闭曲线都有那么函数可取为（）（A）（B）（C）（D）【答案】（D）【详解】显然，由积分与路径无关条件知，也就是，其中是在上处处可导的函数．只有（D）满足．5．设是三阶实对称矩阵，是三阶单位矩阵，若，且，则二次型的规范形是（）（A）（B）（C）（D）【答案】（C）【详解】假设是矩阵的特征值，由条件可得，也就是矩阵（设函数分别求解线性方程组

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:启航考研总部2019年考研数学一真题一、选择题，1~8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.当时，若与是同阶无穷小，则A.1.B.2.C.3.D.4.2.设函数则是的A.可导点，极值点.B.不可导点，极值点.C.可导点，非极值点.D.不可导点，非极值点.3.设是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是A.B..C..D..4.设函数，如果对上半平面（）内的任意有向光滑封闭曲线都有，那么函数可取为A..B..C..D..5.设是3阶实对称矩阵，是3阶单位矩阵.若，且，则二次型的规范形为A..B..C..D..6.如图所示，有3张平面两两相交，交线相互平行，它们的方程组成的线性方程组的系数矩阵和增广矩阵分别记为，则A.B.C.D.7.设为随机事件，则的充分必要条件是A.B.C.D.8.设随机变量与相互独立，且都服从正态分布，则A.与无关，而与有关.B.与有关，而与无关.C.与都有关.D.与都无关.2、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分.9.设函数可导，则=.10.微分方程满足条件的特解.11.幂级数在内的和函数.12.设为曲面的上侧，则=.13.设为3阶矩阵.若线性无关，且，则线性方程组的通解为.14.设随机变量的概率密度为为的分布函数，为的数学期望，则.3、解答题：15~23（

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:文都教育2019考研数学（一）考试真题（完整版）来源：文都教育一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.当x0，若xtanx与xk是同阶无穷小，则k=A.1.B.2.C.3.D.4.2.设函数f(x)xx,x0,则x=0是f（x）的xlnx,x0,A.可导点，极值点.B.不可导点，极值点.C.可导点，非极值点.D.不可导点，非极值点.3.设｛un｝是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是A.n.n1unB.(1)n1n1.un).C.(1un1unn1D.(un12n12un).)4.设函数Q(x,yx.如果对上半平面（y>0）内的任意有向光滑封闭曲线C都有y2ÑP(x,Cy)dxQ(x,y)d，那么函数y0P(x,y)可取为A.yx2.y3B.1x2.yy3C.11.xyD.x1.y5.设A是3阶实对称矩阵，E是3阶单位矩阵.若A2A2E，且｜A｜=4，则二次型xTAx的规范形为A.y1y2y3.222B.y1y2y3.222C.y1y2y3.222D.y1y2y3.2226.如图所示，有3张平面两两相交，交线相互平行，它们的方程ai1xai2yai3zdi(i1,2,3)组成的线性方程组的系数矩阵和增广矩阵分别记为A,

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:好读书不求甚解2019年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.（1）当x0时，若xtanx与xk是同阶无穷小，则k=（）(A)1(B)2(C)3(D)4（2）曲线yxsinx2cosx(x2)的拐点是（）2(A)(0,2)(B)(,2)(C)(，)22(D)(3，3)22（3）下列反常积分发散的是（）(A)xexdx0(C)0arctan1x2xdx(B)xex2dx0(D)01xx2dx（4）已知微分方程yaybycex的通解为y(C1C2x)exex,则a,b,c依次为（）(A)1,0,1(B)1,0,2(C)2,1,3(D)2,1,4（5）已知平面区域D(x,y)xy2,记I1Dx2y2dxdy,I2sinDx2y2dxdy,I3(1cosx2y2)dxdy则（）D(A)I3I2I1(B)I2I1I3(C)I1I2I3(D)I2I3I1（6）设函数f(x),g(x)的2阶导函数在xa处连续，则limxaf(x)g(x)(xa)20是两条曲线yf(x),yg(x)在xa对应的点处相切及曲率相等的（）(A)充分不必要条件(C)必要不充分条件(B)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件（

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:慧眼家2018考研数学一真题（1）下列函数不可导的是：AyByCyDyxsinxxsincosxcosxx1，0，0）与（0，1，0）且与z=x（2）过点（2y2相切的平面方程为AzBzCyDy（3）0与xyz10与2x2yz2x与x+y-z=1x与2c2yz2(1)n(2n1)!n02n3Asin1cos1B2sin1cos1Csin1cos1D3sin12cos1（4）M22(1x)2dx1x2N=21x2exdxK=(12cosx)dx），则M,N,K2的大小关系为1AMBMCKDNNKKNMNMK110（5）下列矩阵中，与矩阵011相似的为______.001111A.011001111C.010001101B.011001101D.010001（6）.设A，B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，（XY）表示分块矩阵，则A.r(AC.r(AAB)r(A)B)max{r(A),r(B)B.r(AD.r(ABA)r(A)B)r(ATBT)（

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:文都教育22019考研管理类联考数学真题解析与答案下载（完美版）1.某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天。若要按原计划完成任务，则工作效率需要提高（）.A.20% B.30% C.40% D.50% E.60%解析：利用工作量相等建立等量关系，设工作效率需要提高，则，解得，故选C。2.设函数在内的最小值为，则（）A.5 B.4 C.3 D.2 E.1解析：利用均值不等式，，则，当且仅当时成立，因此，故选B。3.某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男女观众人数之比为（）A.3:4 B.5:6 C.12:13 D.13:12 E.4:3解析：由图可以看出，男女人数之比为，故选C。4.设实数满足，则（）A.10 B.11 C.12 D.13 E.14解析：由题意，很容易能看出或，所以13，故选D。5.设圆与圆关于对称，则圆的方程为（）A.B.C.D.E.解析：根据对称，找出对称圆心的坐标为，半径不变，故选E。6.在分别标记1,2,3,4,5，6的6张卡片，甲抽取1张，乙从余下的卡片中再抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（）A.B.C.D.E.解析：属于古典概型，用对立事件求解，，故选D。7.将一批树苗种在一个正方形花园边上，四角都种，如果每隔3米种一棵，那么剩下10棵树苗，如果每隔2米种一棵，那么恰好种满正方形的8.10A.解析：通过举例子，可以排除（

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去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:妖魂梦雨郝海龙：考研数学复习大全·配套光盘·2010年数学试题详解及评分参考2010年全国硕士研究生入学统一考试数学试题详解及评分参考数学（一）一．选择题：1-8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定的位置上.x2)x=(1)极限lim(x®¥(x-a)(x+b)(A)1(B)e【答】应选(C).(C)ea-b(D)eb-ax22lnx-ln(x-a)-ln(x+b)【解】因limln()x=limx®¥x®¥(x-a)(x+b)1/x211(a-b)x3+2abx2=a-b，=limxx-ax+b=limx®¥x®¥x(x-a)(x+b)1-2x2x所以lim()x=ea-b，故选(C).x®¥(x-a)(x+b)yz(2)设函数z=z(x,y)由方程F(,)=0确定，其中F为可微函数，且F2¢¹0，则xx¶z¶zx+y=¶x¶y(A)x(B)z(C)-x(D)-z【答】应选(B).【解】在方程两边分别对x和对y求偏导，得y¢¶z1111¶z¢F+(-z2)F2¢=0，F1¢+F2=021x¶xxxxx¶y¶z¶z¶z¶z于是有(x+y)F2¢=zF2¢，即x+y=z，故选(B).¶x¶y¶x¶ym(3)设m,n均是正整数，则反常积分ò1ln2(1-x)n0xdx的收敛性2010年•第1页郝海龙：考研数学复习大全·配套光盘·2010年数学试题详