2020年考研数学二真题及答案解析

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:qq1364358941一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1．设函数y=f(x)的定义域为[0, 1]，则f(x+2)的定义域为（　　　）A．[0, 1]B．[-1, 1]C．[-2, 1]D．[-2, -1]2．当x→0时，下面无穷小量中与x等价的无穷小量为（　　　）A．3xB．sinxC．ln (1+x2)D．x+sinx3．下列命题中正确的是（　　　）A．若级数是收敛的，则必有B．若，则必有级数是收敛的C．若级数是发散的，则级数是收敛的D．若级数是收敛的，vn=un+1（n=1, 2,…），则级数是收敛的4．下列无穷限反常积分中发散的是（　　　）A．B．C．D．5．设矩阵A为三阶方阵，且，则|A|=（　　　）A．-1B．0C．1D．1或-1二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6．_________.7．级数的和为_________.8．设y=lnlnx,则_________.9．设y=ex,则dy=_________.10．曲线y=x3+3的拐点个数为_________.11．_________.12．设_________.13．_________.14．设矩阵A=，则A的逆矩阵A-1=_________.15．设A=，B=，则=_________.三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）16．求极限.17．求微分方程2的通解.18．设方程确定了隐函数y=y(x)，求.19．求不定积分dx.20．判别曲线的凹凸性.21．计算定积分

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去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:真题铺2007年硕士研究生入学考试数学二试题及答案解析一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）(1)当时，与等价的无穷小量是(A). (B). (C). (D).　[B]【分析】利用已知无穷小量的等价代换公式，尽量将四个选项先转化为其等价无穷小量，再进行比较分析找出正确答案.【详解】当时，有；；利用排除法知应选(B).(2)函数在上的第一类间断点是x=(A) 0. (B) 1. (C). (D).　[ A ]【分析】本题f(x)为初等函数，找出其无定义点即为间断点，再根据左右极限判断其类型。【详解】f(x)在上的无定义点，即间断点为x=0,1,又，，可见x=0为第一类间断点，因此应选(A).(3)如图，连续函数y=f(x)在区间[−3，−2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[−2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的上、下半圆周，设则下列结论正确的是(A). (B).(C). (D).　[C]【分析】本题考查定积分的几何意义，应注意f(x)在不同区间段上的符号，从而搞清楚相应积分与面积的关系。【详解】根据定积分的几何意义，知F(2)为半径是1的半圆面积：，F(3)是两个半圆面积之差：=，因此应选(C).(4)设函数f(x【根据可微的定义，知函数(17)【

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:迂祿痙依烏就炊2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题分析（word版）一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.（1））若函数在处连续，则（）(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】在处连续选A.（2）设二阶可导函数满足且，则（）【答案】B【解析】为偶函数时满足题设条件，此时，排除C,D.取满足条件，则，选B.（3）设数列收敛，则（）当时，当时，当时，当时，【答案】D【解析】特值法：（A）取，有，A错；取，排除B,C.所以选D.（4）微分方程的特解可设为（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】特征方程为：故特解为：选C.（5）设具有一阶偏导数，且对任意的，都有，则（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】是关于的单调递增函数，是关于的单调递减函数，所以有，故答案选D.（6）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：m）处，图中实线表示甲的速度曲线（单位：），虚线表示乙的速度曲线，三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻记为（单位：s），则（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】从0到这段时间内甲乙的位移分别为则乙要追上甲，则，当时满足，故选C.（7）设为三阶矩阵，为可逆矩阵，使得，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】,因此B正确。（8）

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:100104262006年考研数学二真题一、填空题（1~6小题，每小题4分，共24分。）(1)曲线的水平渐近线方程为_________。【答案】。【解析】故曲线的水平渐近线方程为。综上所述，本题正确答案是【考点】高等数学—一元函数微分学—函数图形的凹凸性、拐点及渐近线(2)设函数在处连续，则_________。【答案】。【解析】.综上所述，本题正确答案是【考点】高等数学—函数、极限、连续—初等函数的连续性(3)反常积分_________。【答案】【解析】综上所述，本题正确答案是【考点】高等数学—一元函数积分学—反常积分(4)微分方程的通解为__________。【答案】，为任意常数。【解析】即，为任意常数综上所述，本题正确答案是。【考点】高等数学—常微分方程—一阶线性微分方程(5)设函数由方程确定，则__________。【答案】。【解析】等式两边对求导得将代入方程可得。将代入，得.综上所述，本题正确答案是。【考点】高等数学—一元函数微分学—复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法(6)设矩阵，为二阶单位矩阵，矩阵满足，则___________。【答案】2。【解析】因为，所以。综上所述，本题正确答案是。【考点】(A)(13)(I)

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:5436800952010考研数学二真题及答案一、选择题1.A0 B1 C2 D3详解：有间断点，所以为第一类间断点，所以为连续点，所以为无穷间断点。所以选择B。2.设是一阶线性非齐次微分方程的两个特解，若常数使是该方程的解，是该方程对应的齐次方程的解，则ABCD详解：因是的解，故所以而由已知所以又是非齐次的解；故所以所以。3.A4e B3e C2e De详解：因与相切，故在上，时，在上，时，所以选择C4.设为正整数,则反常积分的收敛性A仅与取值有关B仅与取值有关C与取值都有关D与取值都无关详解：，其中在是瑕点，由无界函数的反常积分的审敛法知：其敛散性与有关，而在是瑕点，由于，其中是可以任意小的正数，所以由极限审敛法知对任意，都有收敛，与无关。故选B。5.设函数由方程确定,其中为可微函数,且则=ABCD详解：，6.(4)=ABCD详解：7.设向量组，下列命题正确的是：A若向量组I线性无关，则B若向量组I线性相关，则r>sC若向量组II线性无关，则D若向量组II线性相关，则r>s详解：由于向量组I能由向量组II线性表示，所以，即若向量组I线性无关，则，所以，即，选（A）。8.设为4阶对称矩阵,且若的秩为3,则相似于ABCD详解：设为A的特征值，由于详解：设

这绝对不是一个小数目，这会导致考研国家线上浮，具体上浮多少，根据往年情况来看，总分不会超过15分，单科线不会超过10分。但是，还有另外一个因素，考试试题难度，这个因素对于国家线影响也很大，特别是单科线。如果，试题太简单，首先，会直接导致考研平均分较高，继而，导致国家线也会上涨。反之，如果，考试试题太难，国家线单科线也会下降。这个变化最明显的证明就是，通过2010年、2016年、2018年、2019年的国家单科线进行对比。我们将最近几年的考研数学平均分进行一个统计通过上面统计结果来看，我们确实发现，数学最难的几个年份，比如在2010年、2014年、2016年、2018年四年，数学的平均分都很低。比如，2016年，满分150分的数学一，平均分才60分，这个平均分实在有点低。而数学二，2016年，2018年，两年的平均分都是60分，所以说，作为同样较难的2020年，我们可以确定的是，数学二的平均分也不会太高，肯定要比2019年低一些。而2019年的数学一相比2020年数学一简单一些，所以说，2020数学一的平均分多半也会没有2019年高。而国家数学单科线，一般与平均分相关性很大，所以说，我们可以预测，2020年国家数学单科线没有2019年高。那2019年数学一国家单科线是多少分呢？A区：理学是62分A区：工学是59分B区：理学是57分B区：工学是54分再参考其它两年，2016年、2018年的国家单科线。2016年，数学一单科线：A区 59分 B区 54分2018年，数学一单科线：A区 57分 B区 53分预测结果我们可以预测，对于2020年考数学一的同学，如果是理学相关专业，57分的成绩，过A区国家线的可能性会比较小，只能“听天由命”。

考研本身对四级成绩是没有要求的，但是要注意两点：首先某些招生院校的极少数专业可能会有要求，这个你要留意招生院校发布的招生简章(研招处网页都有)，如果没写就是没有要求，一般来说，99%+的院校都没有要求。但需要注意的是有些名牌院校，会因为专业的需要，会要求你的英语过一定的等级，如西北农林科技大学，报考条件：报考人文社科类各专业的考生须通过CET-6考试且成绩≥426分，或获得小语种四级或英语专业四级合格证书(报考英语专业的考生须取得英语专业四级合格证书);报考非人文社科类各专业的考生须通过CET-4考试且成绩≥426分，或获得小语种四级合格证书。这样的学校毕竟是少数，很多院校对英语四级是没有要求的。为了保险起见，报考某院校之前，最好查某某大学(没出来就查前一年，因为招生简章每年变化很小)招生简章，查看报考条件。虽然说考研英语对四级没有硬性要求，但是考研英语要想取得高分，单词量的积累是首先必须要具备的，而如果你英语四级没过，除了你可能你缺乏考试技巧，单词量肯定也很缺乏。所以要准备考研英语就要从单词量上好好努力了。另外如果你是大专生，要考研的花，复试时会有加试，个别学校英语还会对四级有要求。

第21题里面，A²+A-6=0这个写法是不对的，因为6是数（1×1矩阵），A是矩阵，两者维数不同，是不能写加法的，应该写作：A²+A-6E=0。另外，不同特征值对应的特征向量正交，这是对于对称矩阵而言的，一般的矩阵并不成立。只有对称矩阵才可以正交相似对角化。第22题，从f到F的步骤出了问题，最后一步，Y===Φ（y）这个写法是不对的，前者是随机变量，有一个取值空间，而Φ（y）是关于y的函数，因而是一个确定的实数，两者是不能相等的。考完了好好放松一下，今年出题比较难，应该会想方设法给步骤分的。