红旗飘
去百度文库,查看完整内容>内容来自用户:我心纳幽兰2013年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题答案一、选择题:1选择题:1~8小题,小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.指定位置上.合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸...其中α(x)<(1)设cosx−1=xsinα(x),(A)比x高阶的无穷小(C)与x同阶但不等价的无穷小【答案】(C)π2,则当x→0时,α(x)是(B)比x低阶的无穷小(D)与x等价的无穷小()【解析】Qcosx−1=x⋅sinα(x),cosx−1~−12x21∴x⋅sinα(x)~−x22又Qsinα(x)~α(x)1∴sinα(x)~−x21∴α(x)~−x2所以选(C).n→∞∴α(x)与x同阶但不等价的无穷小.(2)(设函数y=f(x)由方程cos(xy)+lny−x=1确定,则limn[f()−1]=2n)(A)2【答案】(A)(B)1(C)-1(D)-2【解析】因为x=0时,y=1即f(0)=1.2Qlimnf()−1=lim2⋅n→∞nn→∞又Qcos(xy)+lny−x=12f()−f(0)n=2f'(0)=2y'x=02−0n1⋅y′−1=0,y将x=0,y=1,代入上式得y′=1.∴选(A).两边对x求导得:−sin(xy)