2000年考研数三试题

首先你要知道一条引理：如果一个不变号的连续函数在一个区间上积分为零，则这个函数在该区间上恒等于零。反证法：（1）假定f(x)在（0，π）内没有零点，则连续函数f(x)sinx在（0，π）内也没有零点，因而保持不变号。但由此及∫f(x)sinxdx＝0却可推得f(x)sinx在（0，π）内恒为零（见上面引理），矛盾。（2）假定f(x)在（0，π）内恰有一个零点，记做 a，这时又分两种情况：（2a）f(x)在(0,a)与(a,π)内同号，那么f(x)sinx在（0，π）内不变号，但它的积分为零，从而f(x)sinx在（0，π）内恒为零，但sinx在（0，π）内不为零，所以f(x)恒为零，矛盾；（2b）f(x)在(0,a)与(a,π)内异号，这时函数f(x)sin(x-a)在(0,π)内不变号，但它的积分是∫f(x)sin(x-a)dx = (cos a) ∫f(x)sinxdx - (sin a) ∫f(x)cosxdx = 0.因此，由上面引理又推得f(x)sin(x-a)在(0,π)内恒为零了，但sin(x-a)在(0,π)内除了在一个点以外，都不取零值，所以仍然推得f(x)恒为零，矛盾。综上所述，f(x)在（0，π）内至少有两个零点。

一开始还是先把660做了吧，，把基础打好再去做2000会有更加好的效果

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:半冷不暖的色调2000年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(1)=_____________.(2)曲面在点的法线方程为_____________.(3)微分方程的通解为_____________.(4)已知方程组无解,则= _____________.(5)设两个相互独立的事件和都不发生的概率为,发生不发生的概率与发生不发生的概率相等,则=_____________.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)设、是恒大于零的可导函数,且,则当时,有(A)(B)(C)(D)(2)设为在第一卦限中的部分,则有(A)(B)(C)(D)(3)设级数收敛,则必收敛的级数为(A)(B)(C)(D)(4)设维列向量组线性无关,则维列向量组线性无关的充分必要条件为(A)向量组可由向量组线性表示(B)向量组可由向量组线性表示(C)向量组与向量组等价(D)矩阵与矩阵等价(5)设二维随机变量服从二维正态分布,则随机变量与不相关的充分必要条件为(A)(B)(C)(D)三、(本题满分6分)求四、(本题满分5分)设,其中具有二阶连续偏导数具有二阶连续导数,求五、(本题满分6分)计算曲线积分,其中是以点为中心为半径的圆周取逆时针方向.六、(本题满分7分)设对于半空间内任意的光滑有向封闭曲面(A) -1③　(C)(D)(4)(A)(13)(C)设(C)数学15（A.（2）(A)设随机变量(A)(23) (

现在时间还早呀，2000年之前可以做，做到98、99就ok了，不做也行，早些年的题较简单，不过历年真题至少3遍以上。

我有一些，马上发给你，123349974@qq.com,你确认一下2000年以前的资料，电子版的很少。要是别人能在网上找到的话，一般你也能找到的。我建议你去旧书市场看看，纸质书看起来方便，也挺便宜。

以前的和现在的思路有些不一样，题型相差不少，还是做近几年的真题比较好。祝考研成功！

00年以前的应该是上个月就要做完的，现在没必要，考研题不要复习太老的题，2000年以后足矣，真题多练习多琢磨你会找到感觉，同时立足书本。

数学16年是最难的，其它年份差不多。祝你考研成功！

　　只做是十年的就够了，等多做到15年，再往前就没什么参考价值了。　　其实做真题不是目的，关键是总结，总结出题方向和出题规律， 做题只是一种检验。　　所以关键是做题后的总结工作，做题只是发现问题的，重要的在于怎样根据 发现的问题去查缺补漏，各个击破。