据轼低头
去百度文库,查看完整内容>内容来自用户:奥义天道酬勤2014年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题及解析(完整精准版)一、选择题:选择题:1~8小题,小题,每小题4分,共32分,下列每题给出四个选项中,下列每题给出四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,符合题目要求的,请将所选项的字母填在答题纸指定位置上。请将所选项的字母填在答题纸指定位置上。(1)下列曲线中有渐近线的是(A)y=x+sinx.(B)y=x2+sinx.(C)y=x+sin1.x(D)1y=x2+sin.x1f(x)x=lim(1+1sin1)=1【解析】=lim解析】a=limx→∞x→∞x→∞xxxx11b=lim[f(x)−ax]=lim[x+sin−x]=limsin=0x→∞x→∞x→∞xx1∴y=x是y=x+sin的斜渐近线xx+sin【答案】答案】C(2)设函数f(x)具有2阶导数,g(x)=f(0)(1−x)+f(1)x,则在区间[0,1]上((A)当f(′x)≥0时,f(x)≥g(x).(C)当f(′x)≥0时,f(x)≥g(x).【解析】解析】当f″(x)≥0时,f(x)是凹函数而g(x)是连接0,f(0)与(1,f(1))的直线段,如右图故f(x)≤g(x)【答案】答案】D(3)设f(x,y)是连续函数,则(A)(B)1−y)(B)当f(′x)≥0时,f(x)≤g(x)(D)当f′≥0时,f(x)≤g(x)()∫10dy∫00−1−y2f(x,y)=∫