2013年考研高数二真题

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:我心纳幽兰2013年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题答案一、选择题:1选择题:1~8小题，小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.指定位置上.合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．其中α(x)<(1)设cosx−1=xsinα(x)，(A)比x高阶的无穷小(C)与x同阶但不等价的无穷小【答案】(C)π2，则当x→0时，α(x)是(B)比x低阶的无穷小(D)与x等价的无穷小()【解析】Qcosx−1=x⋅sinα(x)，cosx−1~−12x21∴x⋅sinα(x)~−x22又Qsinα(x)~α(x)1∴sinα(x)~−x21∴α(x)~−x2所以选（C）.n→∞∴α(x)与x同阶但不等价的无穷小.(2)(设函数y=f(x)由方程cos(xy)+lny−x=1确定，则limn[f()−1]=2n)（A）2【答案】（A）（B）1（C）-1（D）-2【解析】因为x=0时，y=1即f(0)=1.2Qlimnf()−1=lim2⋅n→∞nn→∞又Qcos(xy)+lny−x=12f()−f(0)n=2f'(0)=2y'x=02−0n1⋅y′−1=0，y将x=0,y=1，代入上式得y′=1.∴选（A）.两边对x求导得：−sin(xy)

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:wushaoxiong992003年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.(1)若x0时，(1ax)1与xsinx是等价无穷小，则a=4214.(2)设函数yf(x)由方程xy2lnxy所确定，则曲线yf(x)在点(1,1)处的切线方程是x.n(3)y2的麦克劳林公式中x项的系数是(4)设曲线的极坐标方程为e图形的面积为Ta.(a0)，则该曲线上相应于从0变到2的一段弧与极轴所围成的.T111(5)设为3维列向量，是的转置.若111，则111T=.2(6)设三阶方阵A,B满足ABABE，其中E为三阶单位矩阵，若101A020，则B201.二、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.(1)设{an,{bn,{cn均为非负数列，且liman0,limbn1,limcn,则必有(nnn)(A)anbn对任意n成立.(C)极限limancn不存在.nn(B)bncn对任意n成立.(D)极限limbncn不存在.n3n11xndx,则极限limna

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:sqvio2013年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.（1）已知极限，其中为常数，且，则（）（A）（B）（C）（D）（2）曲面在点处的切平面方程为（）（A）（B）（C）（D）（3）设，，令，则（）（A）（B）（C）（D）（4）设为四条逆时针的平面曲线，记，则( )（A）（B）（C）（D）（5）设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若（A）矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价（B）矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价（C）矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价（D）矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价（6）矩阵与相似的充分必要条件为（A）（B）（C）（D）（7）设是随机变量，且,则（）（A）（B）（C）（D）（8）设随机变量给定常数c满足,则（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：914小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.(9)设函数由方程确定，则．(10)已知，，是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，该方程的通解为．(11)设设奇函数（计算

更多追答追答这题也把我坑了我想知道第一问中，2-α<0为什么发散追答出现分母为零啊，想想幂是负数的情况

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:张子love2019年考研数学二真题解析一、选择题1—8小题．每小题4分，共32分．1．当时，若与是同阶无穷小，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】（C）【详解】当时，，所以，所以．2．曲线的拐点是（）（A）（B）（C）（D）【答案】（D）【详解】，，，；令得，且，所以是曲线的拐点；而对于点，由于，而，所以不是曲线的拐点．3．下列反常积分发散的是（）（A）（B）(C）（D）【答案】（D）【详解】（1）当时，是关于的一阶无穷小，当然发散；（2）用定义：，当然发散．4．已知微分方程的通解为，则依次为（）（A）（B）(C）（D）【答案】（D）【详解】（1）由非齐次线性方程的通解可看出是特征方程的实根，从而确定；（2）显然，是非齐次方程的特解，代入原方程确定．5．已知平面区域，记，，，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】（A）【详解】（1）显然在区域，此时由结论当时知道，所以；（2）当时，令，则，；令得到在唯一驻点，且，也就是在取得极小值，在同时取得在上的最大值，也就有了结论，当时，，也就得到了；由（1）、（2）可得到．6．设函数的二阶导函数在处连续，则是两条曲线，在对应的点处相切及曲率相等的【故（

李永乐的400题就是很难的，它里面每道题都涉及了N个方面，拐了N个弯，主要是锻炼你的综合知识的能力，做400题时，你的思维水平已经在潜移默化中得到提高了，而真题一般都只有一个弯最多两个，所以你做起真题来就简单很多。我是去年考的，当时做400题的时候大题我几乎一个都做不出来，150分的题大概能作出60分来，差点打击的都不想考了，后来考试前，拿了一套真题做了一下，发现简单好多，顿时又有了信心，最后考研成绩还行，110多，我已经很知足了，呵呵今年的题目很简单，但是计算量很大。因为我平时很少正儿八经的去做过套题，所以速度没有提上来，而且卡在第二个线性代数的题目无法自拔。以至于后面的概率论都没有时间做了。悲催。希望要考数学的学弟学妹们一定要好好做套题，真题。今年的选择题和就有雷同的。

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:无敌超级狩猎者2002年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.)(1)=.(2)已知函数由方程确定,则=.(3)微分方程满足初始条件的特解是.(4)已知实二次型经正交变换可化成标准型,则=.(5)设随机变量服从正态分布,且二次方程无实根的概率为,则＝.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1)考虑二元函数的下面4条性质:①在点处连续;②在点处的两个偏导数连续;③在点处可微;④在点处的两个偏导数存在．若用“”表示可由性质推出性质,则有(A)②③①.(B)③②①.(C)③④①.(D)③①④.(2)设,且,则级数(A)发散.(B)绝对收敛.(C)条件收敛.(D)收敛性根据所给条件不能判定.(3)设函数在内有界且可导,则(A)当时,必有.(B)当存在时,必有.(C)当时,必有.(D)当存在时,必有.(4)设有三张不同平面的方程,,它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩都为2,则这三张平面可能的位置关系为(5)设和是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为和,分布函数分别为和,则(A)＋必为某一随机变量的概率密度.(B)必为某一随机变量的概率密度(按定义考察部分和

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:100104262006年考研数学一真题一、填空题（1~6小题，每小题4分，共24分。）(1)。【答案】2。【解析】等价无穷小代换：当时，所以综上所述，本题正确答案是2。【考点】高等数学—函数、极限、连续—无穷小量的性质及无穷小量的比较(2)微分方程的通解为__________。【答案】，为任意常数。【解析】原式等价于（两边积分）即，为任意常数综上所述，本题正确答案是。【考点】高等数学—常微分方程—一阶线性微分方程(3)设是锥面的下侧，则。【答案】。【解析】设，取上侧，则而0所以综上所述，本题正确答案是。【考点】高等数学—多元函数积分学—两类曲面积分的概念、性质及计算(4)点(2,1,0)到平面的距离。【答案】。【解析】点到平面的距离公式：其中为点的坐标，为平面方程所以综上所述，本题正确答案是。【考点】高等数学—向量代数和空间解析几何—点到平面和点到直线的距离(5)设矩阵，为二阶单位矩阵，矩阵满足，则___________。【答案】2。【解析】因为，所以。综上所述，本题正确答案是。【考点】线性代数—行列式—行列式的概念和基本性质线性代数—矩阵—矩阵的线性运算(6)设随机变量【考点】线性代数(18)当

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:100104262011年考研数学三真题一、选择题（18小题，每小题4分，共32分。下列媒体给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）(1)已知当时，与是等价无穷小，则(A)(B)(C)(D)【答案】C。【解析】【方法一】(洛必达法则)(洛必达法则)()由此得。【方法二】由泰勒公式知则故。【方法三】故综上所述，本题正确答案是C。【考点】高等数学—函数、极限、连续—无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算高等数学—一元函数微分学—洛必达(L'Hospital)法则(2)已知在处可导，且,则(A)(B)(C)(D)0【答案】B。【解析】【方法一】加项减项凑处导数定义【方法二】拆项用导数定义由于，由导数定义知所以【方法三】排除法：选择符合条件的具体函数,则而对于,显然选项(A)(C)(D)都是错误的，故应选(B)【方法四】由于在处可导，则综上所述，本题正确答案是B。【考点】高等数学—一元函数微分学—导数和微分的概念，导数和微分的四则运算(3)设是数列，则下列命题正确的是(A)若收敛，则收敛。(B)若收敛，则收敛。(C)若收敛，则收敛。(D)若收敛，则收敛。【答案】A。【解析】若收敛，则该级数加括号后得到的级数仍收敛(A)【考点】高等数学—多元函数微积分学—(18)(23)