南京大学研究生考试大纲

根据工学、经济学、 管理 学各学科如专业对硕士 研究生6633 入学所应具备的数学知识和能力的要求不同，将数学统考试卷分为数学一、数学二和数学三，每种试卷适用的招生专业如下： 数学一适用的招生专业： 1.工学门类的力学、机械 工程 、光学 工程 、仪器科学与技术、冶金 工程 、动力 工程 及 工程 热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等一级学科中所有的二级学科、专业。 2.工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业。 3. 管理 学门类中的 管理 科学与工程一级学科。数学二适用的招生专业： 1.工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程第一级学科中所有的二级学科、专业。 2.工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较低的二级学科、专业。 数学三适用的招生专业： 1.经济学门类的应用经济学一级学科中统计学、数量经济学二级学科、专业。 2. 管理 学门类的工商 管理 一级学科中 企业 管理、技术经济及管理二级学科、专业。 所以，考数几得看楼主考什么专业。 具体的考试科目楼主可以到下面网址查询：http://souky.eol.cn/HomePage/index_39.html 考研数学参考书 教材： 高数：同济版 线代：清华版 概率：浙大版 教辅： 《数学考试大纲解析》（教育司） 历年真题 李永乐的复习全书+400题

南京来大学金融学专业考研大纲 ：金融学专业考研科目：自①101政治②201英语一或202俄语或203日语③303数学三④919经济学原理 复试：A组：金融学综合；B组：精算学综合。2014年考研大纲里头针对数学的大纲，与去年相比：高等数学部分没有任何变化；线性代数部分将克莱姆法则均改为克拉默法则，只是法则名称上的变化，内容上没有区别;概率论与数理统计部分数学三将多维随机变量的分布部分考试内容中“两个及两个以上随机变量函数的分布”改为“两个及两个以上随机变量简单函数的分布”，对应的考试要求中将“会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布” 改为“会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其简单函数的分布”。概率论这部分内容整体变的简单。 专业课用书参照下表：初试参考书目：《现代西方经济学原理》（第五版）刘厚俊编著，南京大学出版社；《专微观经属济学》梁东黎，刘东著，南京大学出版社； 《微观经济理论-基本原理与扩展（第9版）》（中英文皆可）Walter Nicholson著，北京大学出版社或《微观经济理论-基本原理与扩展（第10版）》（中英文皆可）Walter Nicholson著，中国人民大学出版社；《宏观经济学教程》沈坤荣，耿强，付文林主编，南京大学出版社，2010年11月第2版。————秉——道——教育——————————————本回答被提问者和网友采纳

我是南大的，没有考研大纲，只有参考书目，建议你对照参考书目再去逸夫管理楼11楼图书馆买往年考卷做，应该就没问题了。参考书目在南京大学研究生招生网上有。

南京大学考研，有发布官方的考研大纲。但只发自命题科目。相关信息，可上学校研究生院官网，或专业所属之二级学院官网通知公告栏查着。祝你好运。

南京大学商学院硕士研究生招生简章专业代码 020101 专业名称 政治经济学 招生人e68a8462616964757a686964616f31333262366465数 12 研究方向 01社会主义经济运行理论研究02社会主义市场经济研究03中国经济发展研究04转型经济研究 考试科目 ①101政治②201英语一或202俄语或203日语③303数学三④919经济学原理 复试：政治经济学综合 参考书目 《现代西方经济学原理》（第五版）刘厚俊编著，南京大学出版社；《微观经济学》梁东黎，刘东著，南京大学出版社；《微观经济理论-基本原理与扩展（第9版）》（中英文皆可）Walter Nicholson著，北京大学出版社；《宏观经济学教程》沈坤荣，耿强，付文林主编，南京大学出版社，2008年版。复试参考书：《政治经济学》（第三版）逄锦聚、林岗、洪银兴等主编，高等教育出版社；《资本论》第一卷。 备 注 不接受单独考试；本专业为国家重点学科。 专业代码 020104 专业名称 西方经济学 招生人数 5 研究方向 01微观经济研究02宏观经济研究03比较经济体制 考试科目 ①101政治②201英语一或202俄语或203日语③303数学三④919经济学原理 复试：西方经济学综合 参考书目 《现代西方经济学原理》（第五版）刘厚俊编著，南京大学出版社；《微观经济学》梁东黎，刘东著，南京大学出版社；《微观经济理论-基本原理与扩展（第9版）》（中英文皆可）Walter Nicholson著，北京大学出版社；《宏观经济学教程》沈坤荣，耿强，付文林主编，南京大学出版社，2008年版。复试参考书：《当代西方经济学流派》蒋自强、史晋川等著，复旦大学出版社；《政治经济学》（第三版）逢锦聚、林岗、洪银兴主编，高等教育出版社。 备 注 不接受单独考试。 专业代码 020105 专业名称 世界经济 招生人数 4 研究方向 01世界经济理论02亚太经济03开放经济和国际竞争力研究 考试科目 ①101政治②201英语一或202俄语或203日语③303数学三④919经济学原理 复试：世界经济 参考书目 《现代西方经济学原理》（第五版）刘厚俊编著，南京大学出版社；《微观经济学》梁东黎，刘东著，南京大学出版社；《微观经济理论-基本原理与扩展（第9版）》（中英文皆可）Walter Nicholson著，北京大学出版社；《宏观经济学教程》沈坤荣，耿强，付文林主编，南京大学出版社，2008年版。复试参考书：《世界经济新论》庄起善主编，复旦大学出版社，2002年版；《国际贸易学》（第三版）张二震、马野青著，人民出版社、南京大学出版社，2007年版；《国际金融学》（第三版）裴平著，南京大学出版社，2006年版。 备 注 不接受单独考试。本专业为国家重点（培育）学科和江苏省重点学科。 专业代码 020106 专业名称 人口、资源与环境经济学 招生人数 4 研究方向 01人力资源经济学02劳动经济与社会保障03资源与环境经济学 考试科目 ①101政治②201英语一或202俄语或203日语③303数学三④919经济学原理 复试：人口学理论与方法 参考书目 《现代西方经济学原理》（第五版）刘厚俊编著，南京大学出版社；《微观经济学》梁东黎，刘东著，南京大学出版社；《微观经济理论-基本原理与扩展（第9版）》（中英文皆可）Walter Nicholson著，北京大学出版社；《宏观经济学教程》沈坤荣，耿强，付文林主编，南京大学出版社，2008年版。复试参考书：《人口理论教程》刘铮、李竞能编，中国人民大学出版社；《人口统计学》刘铮、邬沧萍、查瑞传编，中国人民大学出版社。 备 注 不接受单独考试。 专业代码 020201 专业名称 国民经济学 招生人数 10 研究方向 01投资经济研究02产业投资研究03房地产投资研究04财政金融研究05证券投资研究06经济增长与发展研究 考试科目 ①101政治②201英语一或202俄语或203日语③303数学三④919经济学原理 复试：国民经济学综合 参考书目 《现代西方经济学原理》（第五版）刘厚俊编著，南京大学出版社；《微观经济学》梁东黎，刘东著，南京大学出版社；《微观经济理论-基本原理与扩展（第9版）》（中英文皆可）Walter Nicholson著，北京大学出版社；《宏观经济学教程》沈坤荣，耿强，付文林主编，南京大学出版社， 2008年版。复试参考书：《货币银行学》（第三版）范从来、姜宁、王宇伟编，南京大学出版社；《公共财政学》洪银兴、尚长风主编，南京大学出版社，2006年版；《政治经济学》（第三版）逄锦聚、林岗、洪银兴主编，高等教育出版社。 备 注 不接受单独考试。 专业代码 020204 专业名称 金融学 招生人数 14 研究方向 01国际金融02货币金融学03保险与精算04金融市场与机构05金融风险管理 考试科目 ①101政治②201英语一或202俄语或203日语③303数学三④901金融学基础 复试：金融学综合 参考书目 《2010年金融学硕士研究生招生联考“金融学基础”考试大纲》金融学硕士研究生招生联考指导小组编，南京大学出版社；《国际金融学》（第三版）裴平等著，南京大学出版社，2006年版；《货币、银行业和货币政策》杜亚斌著，科学出版社;《计量经济学》（第二版）李子奈、潘文卿编著，高等教育出版社。 备 注 不接受单独考试。“金融学基础”为全国联考科目。 专业代码 020205 专业名称 产业经济学 招生人数 11 研究方向 01产业组织研究02公司战略经济学03产业演化与产业结构04产业政策分析05规制经济学 考试科目 ①101政治②201英语一或202俄语或203日语③303数学三④919经济学原理 复试：产业经济学综合 参考书目 《现代西方经济学原理》（第五版）刘厚俊编著，南京大学出版社；《微观经济学》梁东黎，刘东著，南京大学出版社；《微观经济理论-基本原理与扩展（第9版）》（中英文皆可）Walter Nicholson著，北京大学出版社；《宏观经济学教程》沈坤荣，耿强，付文林主编，南京大学出版社，2008年版。复试参考书：《现代产业经济分析》刘志彪、安同良、王国生著，南京大学出版社；《政治经济学》（第三版）逄锦聚、林岗、洪银兴主编，高等教育出版社；《现代产业经济学》刘志彪著，高等教育出版社。 备 注 不接受单独考试。 专业代码 020206 专业名称 国际贸易学 招生人数 13 研究方向 01国际贸易02国际投资03世贸组织 考试科目 ①101政治②201英语一或202俄语或203日语③303数学三④919经济学原理 复试：国际贸易 参考书目 《现代西方经济学原理》（第五版）刘厚俊编著，南京大学出版社；《微观经济学》梁东黎，刘东著，南京大学出版社；《微观经济理论-基本原理与扩展（第9版）》（中英文皆可）Walter Nicholson著，北京大学出版社；《宏观经济学教程》沈坤荣，耿强，付文林主编，南京大学出版社，2008年版。复试参考书：《国际贸易学》（第三版）张二震、马野青著，人民出版社、南京大学出版社，2007年版；《国际金融学》（第三版）裴平著，南京大学出版社，2006年版；《国际结算和融资》梁琦著，南京大学出版社。 备 注 不接受单独考试。 专业代码 020209 专业名称 数量经济学 招生人数 4 研究方向 01宏观经济系统分析02数量经济学理论和方法03企业数量经济分析与应用 考试科目 ①101政治②201英语一或202俄语或203日语③303数学三④919经济学原理 复试：经济统计分析、数量经济学 参考书目 《现代西方经济学原理》（第五版）刘厚俊编著，南京大学出版社；《微观经济学》梁东黎，刘东著，南京大学出版社；《微观经济理论-基本原理与扩展（第9版）》（中英文皆可）Walter Nicholson著，北京大学出版社；《宏观经济学教程》沈坤荣，耿强，付文林主编，南京大学出版社，2008年版。复试参考书：《统计学》（第三版）贾俊平等编著，中国人民大学出版社，2007年版；《计量经济学》（第二版）李子奈、潘文卿编著，高等教育出版社。 备 注 不接受单独考试。 专业代码 020209 专业名称 数量经济学 招生人数 4 研究方向 01宏观经济系统分析02数量经济学理论和方法03企业数量经济分析与应用 考试科目 ①101政治②201英语一或202俄语或203日语③303数学三④919经济学原理 复试：经济统计分析、数量经济学 参考书目 《现代西方经济学原理》（第五版）刘厚俊编著，南京大学出版社；《微观经济学》梁东黎，刘东著，南京大学出版社；《微观经济理论-基本原理与扩展（第9版）》（中英文皆可）Walter Nicholson著，北京大学出版社；《宏观经济学教程》沈坤荣，耿强，付文林主编，南京大学出版社，2008年版。复试参考书：《统计学》（第三版）贾俊平等编著，中国人民大学出版社，2007年版；《计量经济学》（第二版）李子奈、潘文卿编著，高等教育出版社。 备 注 不接受单独考试。 专业代码 120201 专业名称 会计学 招生人数 18 研究方向 01财务会计理论与方法02管理会计理论与方法03财务管理理论与实务04审计理论与方法 考试科目 ①101政治②201英语一或202俄语或203日语③303数学三④920会计学（含会计原理、管理会计、财务会计、成本会计） 复试：财务管理、会计学 参考书目 《会计学概论》（第二版）杨雄胜主编，南京大学出版社；《管理会计》冯巧根著，人民大学出版社，2008年版；《财务会计》王跃堂 、陈丽花编著，南京大学出版社；《成本会计学》欧阳清、杨雄胜主编，首都经贸大学出版社。复试参考书：《财务管理导论》陈志斌著，南京大学出版社。 备 注 不接受单独考试。本专业为江苏省重点学科。 专业代码 120202 专业名称 企业管理 招生人数 30 研究方向 01企业管理基础理论02人力资源管理03战略与组织04运营管理05投资管理06技术创新管理07市场营销08电子商务09管理信息系统 考试科目 ①101政治②201英语一或202俄语或203日语③303数学三④921管理学原理 复试：01-06方向：企业管理综合（包括战略管理、财务管理、人力资源管理、组织行为学）；07方向：市场营销综合（包括营销学原理、市场调研、消费者行为、广告学等）；08-09方向：（以下两门，任选一门）①软件基础（含程序设计C语言与数据库，各50%）②运筹学与程序设计C语言（各50%）。 参考书目 《管理学原理》周三多、陈传明等编著，南京大学出版社；《管理学》[美]罗宾斯著（第七版），中国人民大学出版社。复试参考书： 01-06方向：《管理学》[美]罗宾斯著（第七版），中国人民大学出版社；《人力资源管理研究》赵曙明编著，中国人民大学出版社；《公司理财》Ross编著（中译本），机械工业出版社。 07方向：《市场营销》陶鹏德编，河海大学出版社；《营销管理》菲利普·科特勒著，上海人民出版社； 08-09方向：《数据库概论》（第四版），萨师煊、王珊，高等教育出版社；《运筹学》（其中1、3、4、5、8、10章）钱颂迪主编，清华大学出版社；程序设计（C语言）不指定教材。 备 注 不接受单独考试。本专业为国家重点学科。市场营销方向单独排名，招生8名；电子商务与管理信息系统方向单独排名，招生6名。 专业代码 460100 专业名称 工商管理硕士 招生人数 260 研究方向 01人力资源管理02营销管理03企业战略04企业财务管理与会计05企业投资与成长06金融投资07国际商务管理08电子商务 考试科目 ②204英语二③399管理类联考综合能力 复试：时事政治，综合能力，英语听说。 参考书目 参见相关教指委全国联考大纲 备 注 专业学位，学制2-2.5年，委托培养，不接受单独考试。联系电话：83593339、83621006。报考本专业的考生必须要到南京大学报名点报名、考试。不接收推荐免试生。 专业代码 530100 专业名称 会计硕士 招生人数 40 研究方向 01会计硕士 考试科目 ①101政治②204英语二③399管理类联考综合能力④401会计学 参考书目 参见相关教指委全国联考大纲 备 注 专业学位，学制3年，不接受单独考试。联系电话：83592700、83621163。

想要查询研究生复试的一个情况吗？

初试参考书目：《数据结构（用面向对象方法与C++描述）》，殷人昆等，清华大学出版社；《计算机组成与系统结构》（2011年印刷），袁春风，清华大学出版社；《操作系统教程（第4版）》，孙钟秀主编，高教出版社；《数据与计算机通信（8th）》，William Stallings，电子工业出版社。复试程序设计上机考试使用C++语言，参考书目为《程序设计教程（用C++语言编程）》陈家骏、郑涛编著，机械工业出版社。复试笔试参考书目：《离散数学》耿素云、屈婉玲编著，高等教育出版社；《计算机编译原理》张幸儿编著，科学出版社。计算机研究生硕士考试是全国统考。初试：数据结构，计算机网络，操作系统，组成原理。复试按学校而定，计算机比较厉害的学校一般都有上机题，复试去要报考的学校网站上有。

选定学校和专业后就上南京大学研究生招生信息网查阅该专业上一年的初试科目、复试科目、考试大纲（有的大学以前有指定的参考书目）和具体要求（包括了解题型和分数线），注意金融研究生还分学术型和专业学位两种。然后就认真学习和复习相关科目（包括政治、外语、专业课和复试科目），关注报考信息。大二就能开始准备，那一定可以的，加油！供你参考，希望对你有帮助。

中国科学院研究生院硕士研究生入学考试3332633030高等数学（甲）考试大纲 一、 考 试 性 质中国科学院研究生院硕士研究生入学高等数学（甲）考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的选拔考试。它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国硕士研究生入学考试、并报考理论物理、原子与分子物理、粒子物理与原子核物理、等离子体物理、凝聚态物理、天体物理、天体测量与天体力学、空间物理学、光学、物理电子学、微电子与固体电子学、电磁场与微波技术、物理海洋学、海洋地质、气候学等专业的考生。二、 考试的基本要求要求考生系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。三、 考试方法和考试时间高等数学（甲）考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。四、考试内容和考试要求（一）函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形数列极限与函数极限的概念 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：， 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 函数的一致连续性概念考试要求1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。2. 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。掌握判断函数这些性质的方法。3. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会求给定函数的复合函数和反函数。4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。6. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。掌握利用两个重要极限求极限的方法。8. 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。10. 掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性，熟悉闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理等），并会应用这些性质。11．理解函数一致连续性的概念。（二）一元函数微分学考试内容导数的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 基本初等函数的导数 导数的四则运算 复合函数、反函数、隐函数的导数的求法 参数方程所确定的函数的求导方法 高阶导数的概念 高阶导数的求法 微分的概念和微分的几何意义 函数可微与可导的关系 微分的运算法则及函数微分的求法 一阶微分形式的不变性 微分在近似计算中的应用 微分中值定理 洛必达（L’Hospital）法则 泰勒(Taylor)公式 函数的极值 函数最大值和最小值 函数单调性 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 弧微分及曲率的计算考试要求1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，掌握函数的可导性与连续性之间的关系。2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的求导公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。4. 会求分段函数的一阶、二阶导数。5. 会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数6. 会求反函数的导数。7. 理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理。8. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。9. 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。10. 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。11.了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。（三）一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 变上限定积分定义的函数及其导数 牛顿－莱布尼茨（Newton－Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 广义积分（无穷限积分、瑕积分） 定积分的应用 考试要求1. 理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。2. 熟练掌握不定积分的基本公式，熟练掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理。掌握牛顿－莱布尼茨公式。熟练掌握不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法。3. 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。4. 理解变上限定积分定义的函数，会求它的导数。5. 理解广义积分（无穷限积分、瑕积分）的概念，掌握无穷限积分、瑕积分的收敛性判别法，会计算一些简单的广义积分。6. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力）及函数的平均值。（四）向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念 向量的线性运算 向量的数量积、向量积和混合积 两向量垂直、平行的条件 两向量的夹角 向量的坐标表达式及其运算 单位向量 方向数与方向余弦 曲面方程和空间曲线方程的概念 平面方程、直线方程 平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件 点到平面和点到直线的距离 球面 母线平行于坐标轴的柱面 旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程 常用的二次曲面方程及其图形 空间曲线的参数方程和一般方程 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1. 熟悉空间直角坐标系，理解向量及其模的概念。2. 熟练掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积)，掌握两向量垂直、平行的条件。3. 理解向量在轴上的投影，了解投影定理及投影的运算。理解方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，会用坐标表达式进行向量的运算。4. 熟悉平面方程和空间直线方程的各种形式，熟练掌握平面方程和空间直线方程的求法。5. 会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。6. 会求空间两点间的距离、点到直线的距离以及点到平面的距离。7. 了解空间曲线方程和曲面方程的概念。8. 了解空间曲线的参数方程和一般方程。了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。9. 了解常用二次曲面的方程、图形及其截痕，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。（五）多元函数微分学考试内容多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限和连续 有界闭区域上多元连续函数的性质 多元函数偏导数和全微分的概念及求法 全微分存在的必要条件和充分条件 多元复合函数、隐函数的求导法 高阶偏导数的求法 空间曲线的切线和法平面 曲面的切平面和法线 方向导数和梯度 二元函数的泰勒公式 多元函数的极值和条件极值 拉格朗日乘数法 多元函数的最大值、最小值及其简单应用 全微分在近似计算中的应用 考试要求1. 理解多元函数的概念、理解二元函数的几何意义。2. 理解二元函数的极限与连续性的概念及基本运算性质，了解二元函数累次极限和极限的关系 会判断二元函数在已知点处极限的存在性和连续性 了解有界闭区域上连续函数的性质。3. 理解多元函数偏导数和全微分的概念 了解二元函数可微、偏导数存在及连续的关系，会求偏导数和全微分，了解二元函数两个混合偏导数相等的条件 了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。4. 熟练掌握多元复合函数偏导数的求法。5. 熟练掌握隐函数的求导法则。6. 理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。7. 理解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。8. 了解二元函数的二阶泰勒公式。9. 理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值、最小值，并会解决一些简单的应用问题。10. 了解全微分在近似计算中的应用（六）多元函数积分学考试内容二重积分、三重积分的概念及性质 二重积分与三重积分的计算和应用 两类曲线积分的概念、性质及计算 两类曲线积分之间的关系 格林（Green）公式 平面曲线积分与路径无关的条件 已知全微分求原函数 两类曲面积分的概念、性质及计算 两类曲面积分之间的关系 高斯（Gauss）公式 斯托克斯（Stokes）公式 散度、旋度的概念及计算 曲线积分和曲面积分的应用考试要求1. 理解二重积分、三重积分的概念，掌握重积分的性质。2. 熟练掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标），掌握二重积分的换元法。3. 理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。熟练掌握计算两类曲线积分的方法。4. 熟练掌握格林公式，会利用它求曲线积分。掌握平面曲线积分与路径无关的条件。会求全微分的原函数。5. 理解两类曲面积分的概念，了解两类曲面积分的性质及两类曲面积分的关系。熟练掌握计算两类曲面积分的方法。6. 掌握高斯公式和斯托克斯公式，会利用它们计算曲面积分和曲线积分。7. 了解散度、旋度的概念，并会计算。8. 了解含参变量的积分和莱布尼茨公式。9. 会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、曲面的面积、物体的体积、曲线的弧长、物体的质量、重心、转动惯量、引力、功及流量等）。（七）无穷级数考试内容常数项级数及其收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域、和函数的概念 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 泰勒级数 初等函数的幂级数展开式 函数的幂级数展开式在近似计算中的应用 函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数 狄利克雷（Dirichlet）定理 函数在[-l，l]上的傅里叶级数 函数在[0，l]上的正弦级数和余弦级数。函数项级数的一致收敛性。考试要求1. 理解常数项级数的收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件2. 掌握几何级数与p级数的收敛与发散情况。3. 熟练掌握正项级数收敛性的各种判别法。4. 熟练掌握交错级数的莱布尼茨判别法。5. 理解任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。6. 了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。7. 理解幂级数的收敛域、收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径及收敛域的求法。8. 了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。9. 了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。10. 掌握一些常见函数如ex、sin x、cos x、ln(1+x)和(1+x)α等的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。11. 会利用函数的幂级数展开式进行近似计算。12.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷定理，会将定义在[-l，l]上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在[0，l]上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会将周期为2l的函数展开为傅里叶级数。13. 了解函数项级数的一致收敛性及一致收敛的函数项级数的性质，会判断函数项级数的一致收敛性。（八）常微分方程考试内容常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利（Bernoulli）方程 全微分方程 可用简单的变量代换求解的某些微分方程 可降价的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 二阶常系数非齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 欧拉（Euler）方程 微分方程的幂级数解法 简单的常系数线性微分方程组的解法 微分方程的简单应用考试要求1. 掌握微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。2. 熟练掌握变量可分离的微分方程的解法，熟练掌握解一阶线性微分方程的常数变易法。3. 会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换求解某些微分方程。4. 会用降阶法解下列方程：y(n) =f(x)，y″ =f(x，y′ )和y″ =f(y，y′ )5. 理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。了解解二阶非齐次线性微分方程的常数变易法。6. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。7. 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数、以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。8. 会解欧拉方程。9. 了解微分方程的幂级数解法。10.了解简单的常系数线性微分方程组的解法。11 会用微分方程解决一些简单的应用问题。五、主要参考文献《高等数学》（上、下册），同济大学数学教研室主编，高等教育出版社，1996年第四版，以及其后的任何一个版本均可。 编制单位：中国科学院研究生院编制日期：2011年7月1日