云飘飘
1.r=12t/60-12(t-5*60)/60,后一部分是延迟300秒的斜坡信号。拉氏变换为R(s)=0.2/s^2-0.2e^(-300s)/s^2C(s)=[0.2-0.2e^(-300s)]/[(40s+1)s^2]不过,我反变换了一下,发现因为有延迟环节,所以其复杂程度和解法二相同。2.传递函数与初始条件无关,这是传递函数的定义。 动态性能指标的定义,的确没有规定必须在零初始条件下。 动态性能指标的推导,一般是在零初始条件下的。而对于非零初始条件下的动态性能指标,一般教材不会提及。可能是因为初始条件千变万化,得到的指标千变万化没有应用意义。 本题比较特殊,C(0)为常数,C'(0)=0,即处于平衡状态,所以可以用性能指标公式直接求解。 可以参看教材对“非零初始条件下二阶系统的响应过程”的描述式,(如胡寿松第五版p93,式3-56)。将初始条件代入后,可推出该非零初始条件响应分量与零初始条件响应分量的衰减系数、阻尼振动频率、相角一致。所以响应波形一致,可以叠加。且叠加后,波形不变,只是幅值放大了一些。 按性能指标的定义可知,性能指标不变。 从另一个角度,重新定义平衡点为初始条件处,数学上是移动坐标原点到工作点。则等效C(0)为0。即等效为零初始条件下的响应。 做自控原理实验时,是用方波输入代替阶跃输入来测定系统动态性能指标的。原因也在此。来自:求助得到的回答