科研统计分析方法

　　统计学处理是进行医学科研和书写论文时必不可少的部分，有时甚至是成败的关键。但这一关键的问题又恰恰是许多临床医生知识中的一个盲区。我们经常会看到有些医生有心搞点研究．总结些东西，但又苦于统计学的障碍而不得不把自己的计划束之高阁。还有些人虽然进行了研究，对所得的数据也进行了统计学处理，但由于误用了不恰当的分析方法而丢失了数据中所蕴含的部分信息．使研究的成果没有得到充分的体现。更有甚者，由于错用了统计分析的方法而得出了错误的结论，其结果不仅害己．而且害人。

常用的医学科研统计方法有：计量资料的统计方法可分为参数检验法和非参数检验法。参数检验法主要为t检验和方差分析（ANOVN，即F检验）等，两组间均数比较时常用t检验和u检验，两组以上均数比较时常用方差分析；非参数检验法主要包括秩和检验等。t检验可分为单组设计资料的t检验、配对设计资料的；方差分析可用于两个以上样本均数的比较，应用该方法时，要求各个样本是相互独立的随机样本，各样本来自正态总体且各处理组总体方差齐性

定性分析法定性分析法就是对研究对象进行“质”的方面的分析。具体地说是运用归纳和演绎、分析与综合以及抽象与概括等方法，对获得的各种材料进行思维加工，从而能去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里，达到认识事物本质、揭示内在规律。调查法调查法是科学研究中最常用的方法之一。它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的方法。调查方法是科学研究中常用的基本研究方法，它综合运用历史法、观察法等方法以及谈话、问卷、个案研究、测验等科学方式，对教育现象进行有计划的、周密的和系统的了解，并对调查搜集到的大量资料进行分析、综合、比较、归纳，从而为人们提供规律性的知识。调查法中最常用的是问卷调查法，它是以书面提出问题的方式搜集资料的一种研究方法，即调查者就调查项目编制成表式，分发或邮寄给有关人员，请示填写答案，然后回收整理、统计和研究。观察法观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表，用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对象，从而获得资料的一种方法。科学的观察具有目的性和计划性、系统性和可重复性。在科学实验和调查研究中，观察法具有如下几个方面的作用：①扩大人们的感性认识。②启发人们的思维。③导致新的发现。实验法实验法是通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果联系的一种科研方法。其主要特点是：第一、主动变革性。观察与调查都是在不干预研究对象的前提下去认识研究对象，发现其中的问题。而实验却要求主动操纵实验条件，人为地改变对象的存在方式、变化过程，使它服从于科学认识的需要。第二、控制性。科学实验要求根据研究的需要，借助各种方法技术，减少或消除各种可能影响科学的无关因素的干扰，在简化、纯化的状态下认识研究对象。第三，因果性。实验以发现、确认事物之间的因果联系的有效工具和必要途径。文献研究法文献研究法是根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。文献研究法被子广泛用于各种学科研究中。其作用有：①能了解有关问题的历史和现状，帮助确定研究课题。②能形成关于研究对象的一般印象，有助于观察和访问。③能得到现实资料的比较资料。④有助于了解事物的全貌。实证研究法实证研究法是科学实践研究的一种特殊形式。其依据现有的科学理论和实践的需要，提出设计，利用科学仪器和设备，在自然条件下，通过有目的有步骤地操纵，根据观察、记录、测定与此相伴随的现象的变化来确定条件与现象之间的因果关系的活动。主要目的在于说明各种自变量与某一个因变量的关系。个案研究法个案研究法是认定研究对象中的某一特定对象，加以调查分析，弄清其特点及其形成过程的一种研究方法。个案研究有三种基本类型：(1)个人调查，即对组织中的某一个人进行调查研究;(2)团体调查，即对某个组织或团体进行调查研究;(3)问题调查，即对某个现象或问题进行调查研究。功能分析法功能分析法是社会科学用来分析社会现象的一种方法，是社会调查常用的分析方法之一。它通过说明社会现象怎样满足一个社会系统的需要(即具有怎样的功能)来解释社会现象。经验总结法经验总结法是通过对实践活动中的具体情况，进行归纳与分析，使之系统化、理论化，上升为经验的一种方法。总结推广先进经验是人类历史上长期运用的较为行之有效的领导方法之一。

第一章 学前教育科学研究概述第一节 学前教育科学研究界说一、 教育科学研究的含义二、学前教育科学研究的界定及意义三、学前教育科学研究的类型第二节 学前教育科学研究的一般程序一、选定研究课题二、查阅文献资料三、选定研究方法四、制订研究计划五、整理、分析研究资料六、发表研究成果第三节 学前教育科学研究的主要方法一、学前教育科学研究方法发展述略二、学前教育科学研究的主要方法第四节 学前教育科学研究的原则一、客观性原则二、系统性原则三、教育性原则四、伦理性原则案例实践活动文献资料第二章 学前教育科学研究课题的选择第一节 教育科研课题的界定一、教育科研课题的含义二、研究方向三、教育科研课题选择的意义第二节 学前教育科学研究课题选择的原则一、价值性原则二、创新性原则三、可行性原则四、科学性原则第三节 学前教育科学研究课题的类型和来源一、学前教育科学研究课题的基本类型二、学前教育科学研究课题的基本来源第四节 学前教育科学研究课题选择的过程和方法一、要有明确的和相对稳定的研究方向二、善于运用问题分解的技术三、善于运用转换问题提法的技术，使问题形成系列四、善于运用对选定课题进行论证的技术第五节 正确选题应具备的条件一、广博的知识是选题的前提基础二、存疑的治学精神和独立思考能力是选题的必要条件三、及时掌握科研动态是正确选题的重要保证四、从实际出发是选题的切入点案例一案例二案例三实践活动一实践活动二文献资料第三章 学前教育文献的查阅第一节 学前教育文献查阅概述一、学前教育文献的界定二、学前教育文献的分布三、文献查阅在学前教育科研中的作用第二节 学前教育文献查阅的过程和方法一、学前教育文献查阅的过程二、学前教育文献查阅的方法第三节 学前教育文献综述的撰写一、 学前教育文献综述概述二、学前教育文献综述的结构三、撰写学前教育文献综述的基本要求案例实践活动文献资料第四章 学前教育科学研究计划的制订第一节 学前教育科学研究计划的制订概述一、研究计划制订的界定二、研究计划的基本内容三、选择研究方法的界定第二节 学前教育科学研究对象的选择一、学前教育科学研究对象的界定二、选择样本的基本要求 三、取样的基本方法第三节 学前教育科学研究变量的分析研究一、变量的界定二、变量的选择与确定案例实践活动一实践活动二实践活动三文献资料第五章 学前教育科学研究的基本方法——观察法第一节 观察法的界定一、观察法概述二、观察法的优点和局限三、观察法的类型第二节 观察法的实施一、观察法实施的一般步骤二、观察法的基本原则三、运用观察法应注意的问题第三节 取样观察法及其运用一、时间取样观察法二、事件取样观察法第四节 叙述性观察法及其运用一、日记描述法二、轶事记录法三、实例描述法案例实践活动文献资料第六章 学前教育科学研究的基本方法——调查法第一节 调查法的界定一、调查法的含义二、调查法的特点三、调查法的优点与不足四、调查法的类型五、调查法的实施步骤第二节 常用的调查法一、问卷调查法二、访谈调查法案例实践活动文献资料 第七章 学前教育科学研究的基本方法——实验法第一节 教育实验法的界定一、 教育实验的含义二、教育实验法的特点三、教育实验法的优点和不足四、教育实验法的类型五、教育实验法的一般程序第二节 教育实验假说的形成与表述一、 假说的界定二、假说的来源第三节 教育实验设计一、 实验变量二、实验效度第四节 教育实验的实施及结果处理一、 实验的实施二、实验结果的验证案例一案例二实践活动文献资料第八章 学前教育科学研究的基本方法——测验法第一节 测验法的界定一、 测验法的含义和功能二、测验法的主要类型三、测验法的优点和局限性第二节 标准化测验一、 标准化测验的界定二、标准化测验的实施三、我国常用的学前儿童标准化测验工具第三节 自编测验一、 自编测验的界定二、自编测验工具的制作三、自编测验的应用案例一案例二实践活动文献资料第九章 学前教育科学研究的基本方法——作品分析法第一节 作品分析法概述一、 作品分析法的概念二、作品分析法的特点三、作品分析法在学前教育研究中的意义 第二节 作品分析法的分类一、 语言作品分析二、构建作品分析三、绘画、手工作品分析四、其他作品分析第三节 作品分析法的操作程序一、 明确具体研究目标二、确定分析指标三、选择作品抽查方法四、实施操作五、研究资料的统计与分析六、 得出结论第四节 作品分析应注意的几个问题一、 完成作品内容的正确性二、完成作品的时间与作品质量的关系三、完成作品的形式反映学前儿童的心理特征四、通过作品分析可以概括出学前儿童的个性心理特征案例一案例二案例三实践活动文献资料第十章 学前教育科学研究资料整理与分析第一节 文字资料的整理和分析一、 文字资料的整理二、文字资料的分析第二节 数据资料的整理一、 检查资料二、数据分类三、编制统计表与统计图四、编制次数分布表与次数分布图第三节 数据资料的分析——描述统计一、 集中量数二、差异量数三、差异系数四、标准分数五、相关系数第四节 数据资料的分析——假设检验一、 假设检验的几个基本问题二、Z检验和T 检验（平均数差异的显著性检验）三、F 检验（方差差异的显著性检验）四、χ2 检验（计数数据差异的显著性检验）第五节 运用Excel进行数据资料的处理 一、 运用Excel进行数据资料处理的前提条件二、运用Excel进行数据资料处理的实例分析案例一案例二案例三实践活动文献资料第十一章 学前教育科学研究成果的表述第一节 学前教育科学研究成果表述的界定一、 学前教育科学研究成果表述的意义二、学前教育科学研究成果表述的类型三、学前教育科学研究成果表述的要求第二节 学前教育科学研究成果表述的步骤和方法一、 学前教育科学研究成果表述的步骤二、学前教育科学研究成果表述的方法第三节 学前教育科学研究报告的撰写一、 学前教育科学研究报告的主要内容二、学前教育科学研究报告的基本结构三、学前教育科学研究报告撰写的方法第四节 学前教育科学研究论文的撰写一、 学前教育科学研究论文的主要内容二、学前教育科学研究论文的基本结构三、学前教育科学研究论文的一般特征四、学前教育科学研究论文各部分的撰写案例一案例二案例三案例四案例五案例六实践活动文献资料第十二章 质的研究第一节 质的研究的界定一、 质的研究的起源与发展二、质的研究的特点三、质的研究与定性研究、定量研究第二节 质的研究的研究过程一、 研究设计二、收集资料三、整理和分析资料四、研究报告的撰写 第三节 幼儿教师进行质的研究的研究策略一、 注意质的研究方法在学前教育研究中的适用领域二、注意质的研究方法在学前教育研究中运用的局限性三、质的研究与定量研究的适当结合使用四、重视研究关系的反思案例一案例二实践活动文献资料第十三章 行动研究第一节 行动研究的界定一、 行动研究的概念二、行动研究的特点第二节 学前教育行动研究一、 行动研究在学前教育研究中的作用二、不断提高教育行动研究的层次水平第三节 行动研究的操作模式一、 行动研究的基本环节二、行动研究的操作程序三、教育行动研究的步骤第四节 行动研究在学前教育科研中的具体操作一、 引导教师从单纯的实践者向行动的研究者转变二、引导教师从单纯的实践者向行动的研究者转变的途径三、构建幼儿教育行动研究的管理机制案例一案例二案例三实践活动文献资料

资料服从正态分布的话，可以用双变量相分析；如果资料不服从正态分布或者数据是等级资料，就用Spearman秩相关。

期刊中学术论文的质量是期刊存在的重要保证,而学术论文质量高低的重要标志之一是科研设计和统计分析质量的高低。本刊在2007年中,拟邀请军事医学科学院生物医学统计学咨询中心主任、博士生导师胡良平教授,以“如何合理选择统计分析方法处理实验资料”为题,撰写6篇文章,每期发表1篇,较系统地介绍在生物医学论文写作中,如何正确地应用医学统计学知识,从而提高学术论文的质量。需要指出的是,论文中统计学应用正确,并不能说明科研课题做得一定正确。广大作者和读者更应高度重视科研工作之前的科研设计的质量。

1. 因子分析模型因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发,把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法.它的基本思想是将观测变量进行分类,将相关性较高,即联系比较紧密的分在同一类中,而不同类变量之间的相关性则较低,那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构,即公共因子.对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量.因子分析的基本思想：把每个研究变量分解为几个影响因素变量,将每个原始变量分解成两部分因素,一部分是由所有变量共同具有的少数几个公共因子组成的,另一部分是每个变量独自具有的因素,即特殊因子因子分析模型描述如下：（1）X = (x1,x2,…,xp)￠是可观测随机向量,均值向量E(X)=0,协方差阵Cov(X)=∑,且协方差阵∑与相关矩阵R相等（只要将变量标准化即可实现）.（2）F = (F1,F2,…,Fm)￠ （m<p）是不可测的向量,其均值向量E(F)=0,协方差矩阵Cov(F) =I,即向量的各分量是相互独立的.（3）e = (e1,e2,…,ep)￠与F相互独立,且E(e)=0, e的协方差阵∑是对角阵,即各分量e之间是相互独立的,则模型：x1 = a11F1+ a12F2 +…+a1mFm + e1x2 = a21F1+a22F2 +…+a2mFm + e2………xp = ap1F1+ ap2F2 +…+apmFm + ep称为因子分析模型,由于该模型是针对变量进行的,各因子又是正交的,所以也称为R型正交因子模型.其矩阵形式为： x =AF + e .其中：x=,A=,F=,e=这里,（1）m ￡ p；（2）Cov(F,e)=0,即F和e是不相关的；（3）D(F) = Im ,即F1,F2,…,Fm不相关且方差均为1；D(e)=,即e1,e2,…,ep不相关,且方差不同.我们把F称为X的公共因子或潜因子,矩阵A称为因子载荷矩阵,e 称为X的特殊因子.A = (aij),aij为因子载荷.数学上可以证明,因子载荷aij就是第i变量与第j因子的相关系数,反映了第i变量在第j因子上的重要性.2. 模型的统计意义模型中F1,F2,…,Fm叫做主因子或公共因子,它们是在各个原观测变量的表达式中都共同出现的因子,是相互独立的不可观测的理论变量.公共因子的含义,必须结合具体问题的实际意义而定.e1,e2,…,ep叫做特殊因子,是向量x的分量xi(i=1,2,…,p)所特有的因子,各特殊因子之间以及特殊因子与所有公共因子之间都是相互独立的.模型中载荷矩阵A中的元素(aij)是为因子载荷.因子载荷aij是xi与Fj的协方差,也是xi与Fj的相关系数,它表示xi依赖Fj的程度.可将aij看作第i个变量在第j公共因子上的权,aij的绝对值越大(|aij|￡1),表明xi与Fj的相依程度越大,或称公共因子Fj对于xi的载荷量越大.为了得到因子分析结果的经济解释,因子载荷矩阵A中有两个统计量十分重要,即变量共同度和公共因子的方差贡献.因子载荷矩阵A中第i行元素之平方和记为hi2,称为变量xi的共同度.它是全部公共因子对xi的方差所做出的贡献,反映了全部公共因子对变量xi的影响.hi2大表明x的第i个分量xi对于F的每一分量F1,F2,…,Fm的共同依赖程度大.将因子载荷矩阵A的第j列( j =1,2,…,m)的各元素的平方和记为gj2,称为公共因子Fj对x的方差贡献.gj2就表示第j个公共因子Fj对于x的每一分量xi(i= 1,2,…,p)所提供方差的总和,它是衡量公共因子相对重要性的指标.gj2越大,表明公共因子Fj对x的贡献越大,或者说对x的影响和作用就越大.如果将因子载荷矩阵A的所有gj2 ( j =1,2,…,m)都计算出来,使其按照大小排序,就可以依此提炼出最有影响力的公共因子.3. 因子旋转建立因子分析模型的目的不仅是找出主因子,更重要的是知道每个主因子的意义,以便对实际问题进行分析.如果求出主因子解后,各个主因子的典型代表变量不很突出,还需要进行因子旋转,通过适当的旋转得到比较满意的主因子.旋转的方法有很多,正交旋转(orthogonal rotation)和斜交旋转(oblique rotation)是因子旋转的两类方法.最常用的方法是最大方差正交旋转法(Varimax).进行因子旋转,就是要使因子载荷矩阵中因子载荷的平方值向0和1两个方向分化,使大的载荷更大,小的载荷更小.因子旋转过程中,如果因子对应轴相互正交,则称为正交旋转；如果因子对应轴相互间不是正交的,则称为斜交旋转.常用的斜交旋转方法有Promax法等.4.因子得分因子分析模型建立后,还有一个重要的作用是应用因子分析模型去评价每个样品在整个模型中的地位,即进行综合评价.例如地区经济发展的因子分析模型建立后,我们希望知道每个地区经济发展的情况,把区域经济划分归类,哪些地区发展较快,哪些中等发达,哪些较慢等.这时需要将公共因子用变量的线性组合来表示,也即由地区经济的各项指标值来估计它的因子得分.设公共因子F由变量x表示的线性组合为：Fj = uj1 xj1+ uj2 xj2+…+ujpxjp j=1,2,…,m该式称为因子得分函数,由它来计算每个样品的公共因子得分.若取m=2,则将每个样品的p个变量代入上式即可算出每个样品的因子得分F1和F2,并将其在平面上做因子得分散点图,进而对样品进行分类或对原始数据进行更深入的研究.但因子得分函数中方程的个数m小于变量的个数p,所以并不能精确计算出因子得分,只能对因子得分进行估计.估计因子得分的方法较多,常用的有回归估计法,Bartlett估计法,Thomson估计法.（1）回归估计法F = X b = X (X ￠X)-1A￠ = XR-1A￠ (这里R为相关阵,且R = X ￠X ).（2）Bartlett估计法Bartlett估计因子得分可由最小二乘法或极大似然法导出.F = [(W-1/2A)￠ W-1/2A]-1(W-1/2A)￠ W-1/2X = (A￠W-1A)-1A￠W-1X（3）Thomson估计法在回归估计法中,实际上是忽略特殊因子的作用,取R = X ￠X,若考虑特殊因子的作用,此时R = X ￠X＋W,于是有：F = XR-1A￠ = X (X ￠X＋W)-1A￠这就是Thomson估计的因子得分,使用矩阵求逆算法(参考线性代数文献)可以将其转换为：F = XR-1A￠ = X (I+A￠W-1A)-1W-1A￠5. 因子分析的步骤因子分析的核心问题有两个：一是如何构造因子变量；二是如何对因子变量进行命名解释.因此,因子分析的基本步骤和解决思路就是围绕这两个核心问题展开的.（i）因子分析常常有以下四个基本步骤：（1）确认待分析的原变量是否适合作因子分析.（2）构造因子变量.（3）利用旋转方法使因子变量更具有可解释性.（4）计算因子变量得分.（ii）因子分析的计算过程：（1）将原始数据标准化,以消除变量间在数量级和量纲上的不同.（2）求标准化数据的相关矩阵；（3）求相关矩阵的特征值和特征向量；（4）计算方差贡献率与累积方差贡献率；（5）确定因子：设F1,F2,…, Fp为p个因子,其中前m个因子包含的数据信息总量（即其累积贡献率）不低于80%时,可取前m个因子来反映原评价指标；（6）因子旋转：若所得的m个因子无法确定或其实际意义不是很明显,这时需将因子进行旋转以获得较为明显的实际含义.（7）用原指标的线性组合来求各因子得分：采用回归估计法,Bartlett估计法或Thomson估计法计算因子得分.（8）综合得分以各因子的方差贡献率为权,由各因子的线性组合得到综合评价指标函数.F = (w1F1+w2F2+…+wmFm)／(w1+w2+…+wm )此处wi为旋转前或旋转后因子的方差贡献率.（9）得分排序：利用综合得分可以得到得分名次.在采用多元统计分析技术进行数据处理、建立宏观或微观系统模型时,需要研究以下几个方面的问题：· 简化系统结构,探讨系统内核.可采用主成分分析、因子分析、对应分析等方法,在众多因素中找出各个变量最佳的子集合,从子集合所包含的信息描述多变量的系统结果及各个因子对系统的影响.“从树木看森林”,抓住主要矛盾,把握主要矛盾的主要方面,舍弃次要因素,以简化系统的结构,认识系统的内核.· 构造预测模型,进行预报控制.在自然和社会科学领域的科研与生产中,探索多变量系统运动的客观规律及其与外部环境的关系,进行预测预报,以实现对系统的最优控制,是应用多元统计分析技术的主要目的.在多元分析中,用于预报控制的模型有两大类.一类是预测预报模型,通常采用多元线性回归或逐步回归分析、判别分析、双重筛选逐步回归分析等建模技术.另一类是描述性模型,通常采用聚类分析的建模技术.· 进行数值分类,构造分类模式.在多变量系统的分析中,往往需要将系统性质相似的事物或现象归为一类.以便找出它们之间的联系和内在规律性.过去许多研究多是按单因素进行定性处理,以致处理结果反映不出系统的总的特征.进行数值分类,构造分类模式一般采用聚类分析和判别分析技术.如何选择适当的方法来解决实际问题,需要对问题进行综合考虑.对一个问题可以综合运用多种统计方法进行分析.例如一个预报模型的建立,可先根据有关生物学、生态学原理,确定理论模型和试验设计；根据试验结果,收集试验资料；对资料进行初步提炼；然后应用统计分析方法(如相关分析、逐步回归分析、主成分分析等)研究各个变量之间的相关性,选择最佳的变量子集合；在此基础上构造预报模型,最后对模型进行诊断和优化处理,并应用于生产实际.Rotated Component Matrix,就是经转轴后的因子负荷矩阵, 当你设置了因子转轴后,便会产生这结果. 转轴的是要得到清晰的负荷形式,以便研究者进行因子解释及命名. SPSS的Factor Analysis对话框中,有个Rotation钮,点击便会弹出Rotation对话框, 其中有5种因子旋转方法可选择： 1.最大变异法(Varimax)：使负荷量的变异数在因子内最大,亦即,使每个因子上具有最高载荷的变量数最少. 2.四次方最大值法(Quartimax)：使负荷量的变异数在变项内最大,亦即,使每个变量中需要解释的因子数最少. 3.相等最大值法(Equamax)：综合前两者,使负荷量的变异数在因素内与变项内同时最大. 4.直接斜交转轴法(Direct Oblimin)：使因素负荷量的差积（cross-procts）最小化. 5.Promax 转轴法：将直交转轴(varimax)的结果再进行有相关的斜交转轴.因子负荷量取2,4,6次方以产生接近0但不为0的值,藉以找出因子间的相关,但仍保有最简化因素的特性. 上述前三者属於「直交(正交)转轴法」(Orthogonal Rotations),在直交转轴法中,因子与因子之间没有相关,因子轴之间的夹角等於90 度.后两者属於「斜交转轴」(oblique rotations),表示因子与因子之间彼此有某种程度的相关,因素轴之间的夹角不是90度. 直交转轴法的优点是因子之间提供的讯息不会重叠,受访者在某一个因子的分數与在其他因子的分數,彼此独立互不相关；缺点是研究迫使因素之间不相关,但这种情况在实际的情境中往往并不常存在.至於使用何种转轴方式,须视乎研究题材、研究目的及相关理论,由研究者自行设定. 在根据结果解释因子时,除了要看因子负荷矩阵中,因子对哪些变量呈高负荷,对哪些变量呈低负荷,还须留意之前所用的转轴法代表的意义.2,主成分分析（principal component analysis） 将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法.又称主分量分析.在实际课题中,为了全面分析问题,往往提出很多与此有关的变量（或因素）,因为每个变量都在不同程度上反映这个课题的某些信息.但是,在用统计分析方法研究这个多变量的课题时,变量个数太多就会增加课题的复杂性.人们自然希望变量个数较少而得到的信息较多.在很多情形,变量之间是有一定的相关关系的,当两个变量之间有一定相关关系时,可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠.主成分分析是对于原先提出的所有变量,建立尽可能少的新变量,使得这些新变量是两两不相关的,而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息.主成分分析首先是由K.皮尔森对非随机变量引入的,尔后H.霍特林将此方法推广到随机向量的情形.信息的大小通常用离差平方和或方差来衡量. （1）主成分分析的原理及基本思想.原理：设法将原来变量重新组合成一组新的互相无关的几个综合变量,同时根据实际需要从中可以取出几个较少的总和变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析,也是数学上处理降维的一种方法.基本思想：主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标）,重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标.通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合,作为新的综合指标.最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合,即第一个综合指标）的方差来表达,即Var(F1)越大,表示F1包含的信息越多.因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的,故称F1为第一主成分.如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息,再考虑选取F2即选第二个线性组合,为了有效地反映原来信息,F1已有的信息就不需要再出现再F2中,用数学语言表达就是要求Cov(F1, F2)=0,则称F2为第二主成分,依此类推可以构造出第三、第四,……,第P个主成分.（2）步骤Fp=a1mZX1+a2mZX2+……+apmZXp其中a1i, a2i, ……,api(i=1,……,m)为X的协方差阵∑的特征值多对应的特征向量,ZX1, ZX2, ……, ZXp是原始变量经过标准化处理的值,因为在实际应用中,往往存在指标的量纲不同,所以在计算之前须先消除量纲的影响,而将原始数据标准化,本文所采用的数据就存在量纲影响[注：本文指的数据标准化是指Z标准化].A=(aij)p×m=(a1,a2,…am,),Rai=λiai,R为相关系数矩阵,λi、ai是相应的特征值和单位特征向量,λ1≥λ2≥…≥λp≥0 .进行主成分分析主要步骤如下：1. 指标数据标准化（SPSS软件自动执行）；2. 指标之间的相关性判定；3. 确定主成分个数m；4. 主成分Fi表达式；5. 主成分Fi命名；选用以上两种方法时的注意事项如下：1、因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合,而主成分分析中则是把主成分表示成个变量的线性组合.2、主成分分析的重点在于解释个变量的总方差,而因子分析则把重点放在解释各变量之间的协方差.3、主成分分析中不需要有假设(assumptions),因子分析则需要一些假设.因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关,特殊因子（specific factor）之间也不相关,共同因子和特殊因子之间也不相关.4、主成分分析中,当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候,的主成分一般是独特的；而因子分析中因子不是独特的,可以旋转得到不同的因子.5、在因子分析中,因子个数需要分析者指定（spss根据一定的条件自动设定,只要是特征值大于1的因子进入分析）,而指定的因子数量不同而结果不同.在主成分分析中,成分的数量是一定的,一般有几个变量就有几个主成分.和主成分分析相比,由于因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子,在解释方面更加有优势.大致说来,当需要寻找潜在的因子,并对这些因子进行解释的时候,更加倾向于使用因子分析,并且借助旋转技术帮助更好解释.而如果想把现有的变量变成少数几个新的变量（新的变量几乎带有原来所有变量的信息）来进入后续的分析,则可以使用主成分分析.当然,这中情况也可以使用因子得分做到.所以这中区分不是绝对的.总得来说,主成分分析主要是作为一种探索性的技术,在分析者进行多元数据分析之前,用主成分分析来分析数据,让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的.主成分分析一般很少单独使用：a,了解数据.(screening the data),b,和cluster analysis一起使用,c,和判别分析一起使用,比如当变量很多,个案数不多,直接使用判别分析可能无解,这时候可以使用主成份发对变量简化.（rece dimensionality）d,在多元回归中,主成分分析可以帮助判断是否存在共线性（条件指数）,还可以用来处理共线性.在算法上,主成分分析和因子分析很类似,不过,在因子分析中所采用的协方差矩阵的对角元素不在是变量的方差,而是和变量对应的共同度（变量方差中被各因子所解释的部分）.(1)了解如何通过SPSS因子分析得出主成分分析结果.首先,选择SPSS中Analyze－Data Rection－Factor…,在Extraction…对话框中选择主成分方法提取因子,选择好因子提取个数标准后点确定完成因子分析.打开输出结果窗口后找到Total Variance Explained表和Component Matrix表.将Component Matrix表中第一列数据分别除以Total Variance Explained表中第一特征根值的开方得到第一主成分表达式系数,用类似方法得到其它主成分表达式.打开数据窗口,点击菜单项的Analyze－Descriptive Statistics－Descriptives…,在打开的新窗口下方构选Save standardized values as variables,选定左边要分析的变量.点击Options,只构选Means,点确定后既得待分析变量的标准化新变量.选择菜单项Transform－Compute…,在Target Variable中输入：Z1（主成分变量名,可以自己定义）,在Numeric Expression中输入例如：0.412（刚才主成分表达式中的系数）*Z人口数（标准化过的新变量名）+0.212*Z第一产业产值+…,点确定即得到主成分得分.通过对主成分得分的排序即可进行各个个案的综合评价.很显然,这里的过程分为四个步骤：Ⅰ.选主成分方法提取因子进行因子分析.Ⅱ.计算主成分表达式系数.Ⅲ.标准化数据.Ⅳ.计算主成分得分.我们的程序也将依该思路展开开发.（2）对为何要将Component Matrix表数据除以特征根开方的解释我们学过主成分分析和因子分析后不难发现,原来因子分析时的因子载荷矩阵就是主成分分析特征向量矩阵乘以对应特征根开方值的对角阵.而Component Matrix表输出的恰是因子载荷矩阵,所以求主成分特征向量自然是上面描述的逆运算. 成功启动程序后选定分析变量和主成分提取方法即可在数据窗口输出得分和在OUTPUT窗口输出主成分表达式.3,聚类分析(Cluster Analysis)聚类分析是直接比较各事物之间的性质,将性质相近的归为一类,将性质差别较大的归入不同的类的分析技术 .在市场研究领域,聚类分析主要应用方面是帮助我们寻找目标消费群体,运用这项研究技术,我们可以划分出产品的细分市场,并且可以描述出各细分市场的人群特征,以便于客户可以有针对性的对目标消费群体施加影响,合理地开展工作.4.判别分析(Discriminatory Analysis)判别分析(Discriminatory Analysis)的任务是根据已掌握的1批分类明确的样品,建立较好的判别函数,使产生错判的事例最少,进而对给定的1个新样品,判断它来自哪个总体.根据资料的性质,分为定性资料的判别分析和定量资料的判别分析；采用不同的判别准则,又有费歇、贝叶斯、距离等判别方法.费歇（FISHER）判别思想是投影,使多维问题简化为一维问题来处理.选择一个适当的投影轴,使所有的样品点都投影到这个轴上得到一个投影值.对这个投影轴的方向的要求是：使每一类内的投影值所形成的类内离差尽可能小,而不同类间的投影值所形成的类间离差尽可能大.贝叶斯（BAYES）判别思想是根据先验概率求出后验概率,并依据后验概率分布作出统计推断.所谓先验概率,就是用概率来描述人们事先对所研究的对象的认识的程度；所谓后验概率,就是根据具体资料、先验概率、特定的判别规则所计算出来的概率.它是对先验概率修正后的结果.距离判别思想是根据各样品与各母体之间的距离远近作出判别.即根据资料建立关于各母体的距离判别函数式,将各样品数据逐一代入计算,得出各样品与各母体之间的距离值,判样品属于距离值最小的那个母体.5.对应分析(Correspondence Analysis)对应分析是一种用来研究变量与变量之间联系紧密程度的研究技术.运用这种研究技术,我们可以获取有关消费者对产品品牌定位方面的图形,从而帮助您及时调整营销策略,以便使产品品牌在消费者中能树立起正确的形象.这种研究技术还可以用于检验广告或市场推广活动的效果,我们可以通过对比广告播出前或市场推广活动前与广告播出后或市场推广活动后消费者对产品的不同认知图来看出广告或市场推广活动是否成功的向消费者传达了需要传达的信息.

　　1、文献阅读法。通过网络资源、高校图书馆网络数据库资源、校图书馆馆藏图书等方式，获得与研究课题相关的文献资料。　　2、定性和定量分析相结合。一些如经济总量分析、人员迁徙、消费结构等涉及量化指标的分析，需采用定性和定量分析方法相结合的方式。对于行业和企业则多以官方统计数据和年报季报为基础，采用经济模型进行了定量分析。　　3、微观与宏观分析相结合。从宏观处着手，找到各类影响因素，然后再以某一行业为例，即从微观的角度，进一步论证其准确度。在此基础上，微观与宏观相结合的分析更加能够印证某一领域的发展状况和进展情况等。　　4、理论与实际分析相结合。论文研究必须经过一定的理论基础，但只有理论，论文显得枯燥，加上一些实际案例，比如以公司、实例为例，提出具有可操作性的对策，使研究结果建议更具有科学性。　　5、调查法。调查法是科学研究中最常用的方法之一。调查法中最常用的是问卷调查法，它是以书面提出问题的方式搜集资料的一种研究方法，即调查者就调查项目编制成表式，分发或邮寄给有关人员，请示填写答案，然后回收整理、统计和研究。

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:面包树下论文常用研究方法汇总一、调查法　　调查法是科学研究中最常用的方法之一.它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的方法.调查方法是科学研究中常用的基本研究方法,它综合运用历史法、观察法等方法以及谈话、问卷、个案研究、测验等科学方式,对教育现象进行有计划的、周密的和系统的了解,并对调查搜集到的大量资料进行分析、综合、比较、归纳,从而为人们提供规律性的知识.　　调查法中最常用的是问卷调查法,它是以书面提出问题的方式搜集资料的一种研究方法,即调查者就调查项目编制成表式,分发或邮寄给有关人员,请示填写答案,然后回收整理、统计和研究.　　二、观察法　　观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表,用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对象,从而获得资料的一种方法.科学的观察具有目的性和计划性、系统性和可重复性.在科学实验和调查研究中,观察法具有如下几个方面的作用：①扩大人们的感性认识.②启发人们的思维.③导致新的发现.　　三、实验法　　实验法是通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果联系的一种科研方法.其主要特点是：第一、主动变革性.观察与调查都是在不干预研究对象的前提下去认识研究对象