考研数学一知识点总结

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:zhshy19870429第一章概率论的基本概念定义：｜随机试验E的每个结果样本点组成样本空间S，S的子集为E的随机事件，单个样本点为基本事件．｜事件关系：｜1．AB，A发生必导致B发生．｜2．AB和事件，A，B至少一个发生，AB发生．｜3．AB记AB积事件，A，B同时发生，AB发生．｜4．A－B差事件，A发生，B不发生，A－B发生．｜5．AB=Ø，A与B互不相容(互斥)，A与B不能同时发生，基本事件两两互不相容．｜6．AB=S且AB=Ø，A与B互为逆事件或对立事件，A与B中必有且仅有一个发生，记B=．｜事件运算：｜交换律、结合律、分配率略．｜德摩根律：，．｜概率：｜概率就是n趋向无穷时的频率，记P(A)．｜概率性质:｜1．P(Ø)=0．｜2．(有限可加性)P(A1A2…An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)，Ai互不相容．｜3．若AB，则P(B－A)=P(B)－P(A)．｜4．对任意事件A，有．｜5．P(AB)=P(A)+P(B)－P(AB)．｜古典概型：｜即等可能概型，满足：1．S包含有限个元素．2．每个基本事件发生的可能性相同．｜等概公式：｜．｜超几何分布：｜，其中．｜条件概率：｜．｜乘法定理：｜．｜全概率公式：｜，其中为S的划分．｜贝叶斯公式：｜，或．｜独立性：｜满足P(AB)=P(A)P(B)，则A，B相互独立，简称A，B独立．｜定理一：｜A，B独立，则．P(B|A)=P(B)．｜定理二：｜A，B独立，则A与，与，与也相互独立．｜

数学学习是个慢功夫，而且容易忘，所以要不断积累，掌握知识点和阶梯技巧。数学的复习不能一步到位，建议分阶段复习数学。 第一阶段这学期熟悉下课本，做下课本后边的习题，必须把基础做硬，很基本的东西都不能轻视，因为考研考的就是基础的东西。这个阶段应该在暑假前做完。 第二阶段就是在暑假开始，这个时候基本上应该进入煎熬阶段了，最最关键的时候就是暑假开始到差不多10月份，这个时候得强化复习，有陈文灯或者李永乐的参考资料，陈文灯的比较难，注重方法。李永乐的比较细一点，数学基础比较好的话选择陈的版本，这个阶段就是系统的复习这个资料，过两边应该差不多了。第3阶段大概就是10月份开始，主要做题，但注意这时候做题不能太杂，专攻一两本资料，必须的过至少两道三遍，首选的就是历年真题，认真做3遍左右，然后就是考前一个月的时候，选择一本象李永乐400题之类的冲刺下，查漏补缺! 考研本身就是基础的东西，要拿高分就必须基础得硬，没必要一味追求难题，复习必须全面，很多细节的东西都很容易考，比如书上的定义，概念之类的。。。你做下真题就知道了 一句话，基本的东西必须抓好抓全！ 加油。

一、夯实基础知识是前提从近十年考研数学试题来看，试卷中80%的题目都是基础题目，真正需要冥思苦想的偏题、难题只是少数。这就要求同学们结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。数学最需要强调的是基础而不是技巧，很多同学往往不重视基础的学习，反而只是忙着做题，想通过题海战术取得考研数学高分。这就像是不会走路的孩子总想着直接跑步一样，即便是投入再大的精力，当然也无法起到预期的效果。二、注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确，基本解题方法没有掌握。因此，首轮复习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基本要素上下足工夫，如果不打牢这个基础，其他一切都是空中楼阁。三、多思考，多做题数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。在做题时，一定要自己先思考，不管做到什么程度，最起码你思考了。只有这样，才能对知识有更深入的理解和掌握，才会具有独立的解题能力。学好数学需要多做题，但并不是让同学们搞题海战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变。四、开始进行综合试题和应用试题的训练数学考试中有一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活，难度相对较大。在首轮复习期间，虽然它们不是重点，但也应有目的地进行一些训练，积累解题经验，这也有利于对所学知识的消化吸收，彻底弄清有关知识的纵向与横向联系，转化为自己的东西。五、总结归纳是关键每学完一个知识点要进行总结，把知识点的精华部分提炼出来，写在笔记本上，对不太懂的知识点以及考试常考的知识点要进行详细的记录，在以后复习过程中，直接看笔记本即可。对知识点的整理、总结，可帮助考生进一步加深对知识点的理解、掌握。学数学，做题是必不可少的。大家做每一道题都要认真对待，将题目从头看一遍，分析该题考查了哪些知识，检查自己在解题中的缺陷，找到简便的解题方法。对于做错的题目要做重点标记，并抄到错题本上，总结一下自己在哪些方面出错了，原因是什么，找到问题解决问题，才能在今后遇到同类型的题目不再犯相同的错误。对于大题来说，不再考查单一知识点，而是同时考查多个不同章节的知识点，通过练习掌握这些知识点间的联系，从而使自己所掌握的知识系统化，达到融会贯通。数学一相对来说难度比较大，花费的时间也很大，基础薄弱的考生可以通过看网课，跟着老师学习的方法，先提高对学习数学的兴趣，然后掌握一定的技巧和方法，对做题很有帮助。多做题，把难点一一攻克，准备错题本，经常查漏补缺，只要坚持就会取得很大的进步。考研数学应该怎么学？才能更高效提高分

高数部分 考研数学一高数各部分常见题型和知识点。一. 函数、极限与连续 1 求分段函数的复合函数； 2 求极限或已知极限确定原式中的常数； 3讨论函数的连续性，判断间断点的类型； 4 无穷小阶的比较； 5讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实 根。二．一元函数微分学 1 求给定函数的导数与微分（包括高阶导数），隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论； 2利用洛比达法则求不定式极限； 3 讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式； 4 利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如“证明在开区间内至少存在一点满足......”，此类问题证明经常需要构造辅助函数； 5 几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间； 6 利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。三．一元函数积分学 1 计算题：计算不定积分、定积分及广义积分； 2关于变上限积分的题：如求导、求极限等 3 有关积分中值定理和积分性质的证明题； 4定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积， 压力，引力，变力作功等； 5 综合性试题.四．向量代数和空间解析几何 1计算题：求向量的数量积，向量积及混合积； 2 求直线方程，平面方程； 3判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角； 4 建立旋转面的方程； 5 与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。五．多元函数的微分学 1 判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续； 2 求多元函数（特别是含有抽象函数）的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数； 3 求二元、三元函数的方向导数和梯度； 4 求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习； 5多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题；求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，考生在复习时要引起注意。六．多元函数的积分学 1二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序； 2第一型曲线积分、曲面积分计算； 3 第二型（对坐标）曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用； 4第二型（对坐标）曲面积分的计算，高斯公式及其应用； 5 梯度、散度、旋度的综合计算； 6 重积分，线面积分应用；求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。数学一考生对这部分内容和题型要引起足够的重视。七．无穷级数 1 判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛； 2 求幂级数的收敛半径，收敛域； 3 求幂级数的和函数或求数项级数的和； 4将函数展开为幂级数（包括写出收敛域）； 5 将函数展开为傅立叶级数，或已给出傅立叶级数，要确定其在某点的和（通常要用狄里克雷定理）； 6综合证明题。八．微分方程 1 求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，当然，有些方程不直接属于我们学过的类型，此时常用的方法是将x与y对调或作适当的变量代换，把原方程化为我们学过的类型； 2 求解可降阶方程； 3 求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解； 4 根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解； 5 综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条件，偏导数等。

建议数学高数基础不好的小伙伴早点开始复习，早点搞定考研数学高数，考取几率就大 大增加， 无论是题目还是知识点，把不懂的都摘出来，下次复习直接看着左边简略版的题目遮住右边的答案，然后在草稿纸上算，做完这一页再看右边的答案解析，若是再错，则标记它，以后回过头来再做一遍。这样的试题学习方法其实针对性更强，更适合短时间高效率的提高，反复做那些第一遍就能做对的题意义真的不大。知识点可关注下北京新东方的考研数学课程~首先对考研所要求的考试大纲进行分析，对考试知识点想我。然后，你可以对高数知识进行梳理。最后，你可以通过做题巩固成绩。本回答被网友采纳

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:zhshy19870429第一章行列式二元线性方程组：排列的逆序数：a11xa12yb1a21xa22yb2nDa11a12b1，D1a21a22b2a12a11b1，D2a22a21b2xD1D，y2DDtti（ti为排列p1p2pn中大于pi且排于pi前的元素个数）t1t为奇数奇排列，t为偶数偶排列，t0标准排列。n阶行列式：Ddet(aij)a11a21an1a12a1na22a2nan2ann=(1)a1p1a2p2anpntt为列标排列的逆序数．定理1：定理2：排列中任意两个元素对换，排列改变奇偶性t推论：奇（偶）排列变为标准排列的对换次数为奇（偶）数tn阶行列式可定义为D(1)ap11ap22apnn=(1)a1p1a2p2anpn．1．D=DT，DT为D转置行列式．(沿副对角线翻转，行列式同样不变)2．互换行列式的两行(列)，行列式变号．记作：rirj（cicj）DD．推论：两行(列)完全相同的行列式等于零．记作：rirj（cicj）DD0．3．行列式乘以k等于某行(列)所有元素都乘以k．推论：某一行(列)所有元素公因子可提到行列式的外面．记作：kDrik（kDcik）．记作：kDrik（kDcik）．4．两行(列)元素成比例的行列式为零．记作：rjrik（cjcik）D0

一、夯实基础知识是前提从近十年考研数学试题来看，试卷中80%的题目都是基础题目，真正需要冥思苦想的偏题、难题只是少数。这就要求同学们结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。数学最需要强调的是基础而不是技巧，很多同学往往不重视基础的学习，反而只是忙着做题，想通过题海战术取得考研数学高分。这就像是不会走路的孩子总想着直接跑步一样，即便是投入再大的精力，当然也无法起到预期的效果。二、注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确，基本解题方法没有掌握。因此，首轮复习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基本要素上下足工夫，如果不打牢这个基础，其他一切都是空中楼阁。三、多思考，多做题数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。在做题时，一定要自己先思考，不管做到什么程度，最起码你思考了。只有这样，才能对知识有更深入的理解和掌握，才会具有独立的解题能力。学好数学需要多做题，但并不是让同学们搞题海战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变。四、开始进行综合试题和应用试题的训练数学考试中有一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活，难度相对较大。在首轮复习期间，虽然它们不是重点，但也应有目的地进行一些训练，积累解题经验，这也有利于对所学知识的消化吸收，彻底弄清有关知识的纵向与横向联系，转化为自己的东西。五、总结归纳是关键每学完一个知识点要进行总结，把知识点的精华部分提炼出来，写在笔记本上，对不太懂的知识点以及考试常考的知识点要进行详细的记录，在以后复习过程中，直接看笔记本即可。对知识点的整理、总结，可帮助考生进一步加深对知识点的理解、掌握。学数学，做题是必不可少的。大家做每一道题都要认真对待，将题目从头看一遍，分析该题考查了哪些知识，检查自己在解题中的缺陷，找到简便的解题方法。对于做错的题目要做重点标记，并抄到错题本上，总结一下自己在哪些方面出错了，原因是什么，找到问题解决问题，才能在今后遇到同类型的题目不再犯相同的错误。对于大题来说，不再考查单一知识点，而是同时考查多个不同章节的知识点，通过练习掌握这些知识点间的联系，从而使自己所掌握的知识系统化，达到融会贯通。数学一相对来说难度比较大，花费的时间也很大，基础薄弱的考生可以通过看网课，跟着老师学习的方法，先提高对学习数学的兴趣，然后掌握一定的技巧和方法，对做题很有帮助。多做题，把难点一一攻克，准备错题本，经常查漏补缺，只要坚持就会取得很大的进步。

　　春季我们2017年考数学二的考生在这个阶段首先要明白考研数学二考什么。　　一、关于考研数学二中的高等数学：　　同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*号的伯努利方程外，其余带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;不考第八章空间解析几何与向量代数;第九章第五节不考方程组的情形;到第十章二重积分、重积分的应用为止，后面不考了;　　二、关于线性代数　　数学二用的教材是同济五版线性代数，1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型;　　三、数学二不考概率与数理统计　　▶全方位研究典型题型　　对于数二的同学来说，需要做大量的试题。即使在初始阶段，数二的很多同学都在对典型题型进行研究，问题在于你如何研究它，我认为应该对典型题型进行全方位立体式的研究。面对一道典型例题，在做这道题以前你必须考虑，它该从哪个角度切入，为什么要从这个角度切入。　　做题的过程中，必须考虑为什么要用这几个定理，而不用那几个定理，为什么要这样对这个式子进行化简，而不那样化简。做完之后，必须要回过头看一下，这个解题方法适合这个题的关键是什么，为什么偏偏这个方法在这道题上出现了最好的效果，有没有更好的解法。　　就这样从开始到最后，每一步都进行全方位的思考，那么这道题的价值就会得到充分的发掘。学习数学二，重在做题，熟能生巧。对于数学的基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解与巩固。数学试题虽然千变万化，其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在一定的解题套路，熟练掌握后既能提高正确率，又能提高解题速度。　　▶训练解答综合题　　此外，还要初步进行解答综合题的训练。数学二的重要特征之一就是综合性强、知识覆盖面广，近几年来较为新颖的综合题愈来愈多。这类试题一般比较灵活，难度也要大一些，应逐步进行训练，积累解题经验。这也有利于进一步理解并彻底弄清楚知识点的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握了的东西，能够在理解的基础上灵活运用、触类旁通。　　同时要善于思考，归纳解题思路与方法。一个题目有条件，有结论，当你看见条件和结论想起了什么?这就是思路。思路有些许偏差，解题过程便千差万别。考研数学复习光靠做题也是不够的，更重要的是应该通过做题，归纳总结出一些解题的方法和技巧。　　考生要在做题时巩固基础，在更高层次上把握和运用知识点。对数学习题最好能形成自己熟悉的解题体系，也就是对各种题型都能找到相应的解题思路，从而在最后的实考中面对陌生的试题时能把握主动。　　▶做参考书上的题目　　考研试题与教科书上的习题的不同点在于，前者是在对基本概念、基本定理、基本方法充分理解的基础上的综合应用，有较大的灵活性，往往一个命题覆盖多个内容，涉及到概念、直观背景、推理和计算等多种角度。因此一定要力争在解题思路上有所突破，要在打好基础的同时做大量的综合性练习题，并对试题多分析多归纳多总结，力求对常见考题类型、特点、思路有一个系统的把握。　　解题训练最好按题型进行分类复习，对于任何一个同学而言，都可能有自己很擅长的某些类型的题，相反的，也有一些不太熟悉或者不会做的题型，这在复习的过程中也当有所侧重。　　第一遍复习的时候，需要认真研究各种题型的求解思路和方法，做到心中有数，同时对自己的强项和薄弱环节有清楚的认识，第二遍复习的时候就可以有针对性地加强自己不擅长的题型的练习了，经过这样两边的系统梳理，相信解题能力一定会有飞跃性的提高。

一、学习阶梯划分：　　一阶基础 全面复习(3月～6月)　　二阶强化 熟悉题型(7月～10月)　　三阶模考 查缺补漏(11月～12月15日)　　四阶点睛 保持状态(12月16日～考试前)　　二、参考书目：　　必备参考资料：　　数学考试大纲　　《高等数学》同济版：讲解比较细致，例题难度适中，涉及内容广泛，是现在高校中采用比较广泛的教材，配套的辅导教材也很多。　　《线性代数》同济版：轻薄短小，简明易懂，适合基础不好的学生。《线性代数》清华版：适合基础比较的学生　　《概率论与数理统计初步》浙大版：基本的题型课后习题都有覆盖。　　历年真题　　三、复习规划　　1、一阶基础，全面复习(3月～6月)　　学习目标：根据去年考研数学大纲要求结合教材对应章节系统复习，打好基础，特别是对大纲中要求的三基 —— 基本概念、基本理论、基本方法要系统理解和掌握。完成从大学学习到考研备战的基础准备。　　复习建议：这一阶段主要的焦点要集中精力把教材好好地梳理，要至始至终不留死角和空白，按大纲要求结合教材对应章节全面复习，另外按章节顺序完成教材及相应的配套练习题，通过练习检验你是否真正地把教材的内容掌握了。由于教材的编写是环环相扣，易难递进的，所以建议每天学习新内容前要复习前面的内容，按照规律来复习，经过必要的重复会起到事半功倍的效果。也就是重视基础，长期积累;基础阶段重视纵向学习，夯实知识点。　　2、二阶强化 熟悉题型(7月～10月)　　本阶段是考研复习的重点，对成败起决定性作用。大体可以分两轮学习。　　第一轮暑期强化：7 ～ 8月学习目标：熟悉考研题型，加强知识点的前后联系，分清重难点，让复习周期尽量缩短，把握整体的知识体系，熟练掌握定理公式和解题技巧　　复习建议：参加考研教育网强化班学习，根据老师辅导讲义认真研读，做到举一反三。这一时期大课老师所教学的例题都是经过严格筛选、归纳，可以说会更准确、更有针对性。在学习过程中对重点、难点一定做笔记，便于下一轮复习。　　第二轮秋季强化：9～10月　　学习目标：通过真题讲解和训练，进一步提高解题能力和技巧，达到实际考试的要求　　复习建议：根据老师课堂所讲真题课后进行专项复习，对考试重点题型和自己薄弱的内容进行攻坚复习，达到全面掌握，不留空白和软肋，让训练达到或稍微超过真题难度。　　3、三阶模考 查缺补漏(11月～12月15日)　　学习目标：这一阶段的目标是保住自己在前两个阶段的成果。1、通过对以往学习笔记的复习全面掌握考试要求;2、进行高强度(高于考试强度)的冲刺题训练，进入考试状态，达到考试要求。　　复习建议：建议考生要做到：1、通过做题进行总结和梳理(做题训练应当重点放在按考试要求的套题);2、复习教材和笔记进行必要的记忆，对基本概念、基本公式、基本定理进行记忆，尤其是平时不常用的、记忆模糊的公式，经常出错的要重点记忆;3、开始进行模拟试题或者真题的实战演练，在这个过程中，注意答卷时间的分配，重视考场心态的调整。　　4、第四阶点睛 保持状态(12月15日～考试前)　　学习目标：考前重点题型，应考技巧训练，保持状态　　复习建议： 多看之前做过的真题，并将自己整理的笔记或总结的重点习题再仔细看看，更佳提高针对性，加深记忆。在此基础上，按照考试时间去做一些强度不太大的模拟题或是真题，保持手感，以免到了考场思路断电，手生。同时还要调整心态，积极备考，以良好的状态到考场。　　四、建议学习时间　　每年硕士研究生入学数学考试的时间一般都安排在上午，故建议考生们将数学的复习时间安排在每天早上9：00～12：00(可根据自身情况适当调整，但此时效果最好)。每天至少应安排花2.5-3个小时来复习数学，其中基础阶段要用1.5-2个小时左右的时间理解掌握概念、定义等，用1个小时左右来做习题巩固。对于数学基础较差的同学建议每天再加1个小时的复习时间用来做习题并总结。　　备注：以上所提供的学习计划仅供参考。对于每天的学习时间，可以根据自身学习习惯自行调整，但是要求保持每两周和我们计划内容相同。 社科院在职研修网老师为你从网上查阅的“2015考研数学:全年备考详细复习计划”参考一下，希望对你有所帮助。