2003考研数学一真题及答案

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:无敌超级狩猎者2003年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷答案解析一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分.把答案填在题中横线上）（1）=.【分析】型未定式，化为指数函数或利用公式=进行计算求极限均可.【详解1】=,而，故原式=【详解2】因为，所以原式=【评注】本题属常规题型（2）曲面与平面平行的切平面的方程是.【分析】待求平面的法矢量为，因此只需确定切点坐标即可求出平面方程,而切点坐标可根据曲面切平面的法矢量与平行确定.【详解】令，则，，.设切点坐标为，则切平面的法矢量为，其与已知平面平行，因此有，可解得，相应地有故所求的切平面方程为，即.【评注】本题属基本题型。（3）设，则=1.【分析】将展开为余弦级数，其系数计算公式为.【详解】根据余弦级数的定义，有===1.【评注】本题属基本题型，主要考查傅里叶级数的展开公式，本质上转化为定积分的计算.（4）从的基到基的过渡矩阵为.【分析】n维向量空间中，从基到基的过渡矩阵P满足[]=[]P，因此过渡矩阵P为：P=[[.【详解】根据定义，从的基到基的过渡矩阵为P=[[.=【评注】本题属基本题型。（5）设二维随机变量(X,Y)的概率密度为则.【（(A)【(C) A, B(1)(2)由故方程组【

我只做最近10年的，真题好多题目都做过，分数参考价值不大。最近做了十几套模拟题，分数也就七八十分更多追答没感觉呀，我在做00左右的没感觉好多做过呀，追答没做过，练手有效果，分数具有参考价值怎么样能把数学考到135左右呢？追答………我也很想知道，你考什么学校啊！要那么高！我考的那个学校专业好，综合实力学校211中就那样吧，是我要求自己那么高追答额，加油吧！数学我现在不打算再做卷子了，等最后十几天再做一点不管了…考不上去工地搬砖了我就是两三天一套追答我也差不多，经常早上爬不起来一般八点到自习室，起的早了晚上自习瞌睡，没效率

[f(x)-1不是应该是cosx-1]那里我个人觉得应该把它忽略看;应该直接取对数就行,像详解1那样做就行,先取对数,再ln(1+x^2)等同于x^2,再用洛必达法则.为什么这里可以直接取对数呢？这个是什么原理呢？因为这样它的值不变，1的无穷次幂类型的就要先取对数

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这样问，真是很难答的哦。建议你去毙考题APP之类的考研APP看看吧。本回答被网友采纳

我作为过来人告诉你模拟题需要做一部分的真题多做几遍

你好，获取真题的途径主要有以下五个：一是直接找该大学的学生学长要；二是去该大学找找校内或周边的复印店，一般复印店都会留有以前的试卷以方便后人来复印；三是去该大学找校内书店、考研代理机构来代购；四是上该校BBS、考研论坛之类的论坛找；五是上淘宝之类的购物网站搜索购买。祝你成功:)

考研分为初试和复试两个过程。初试就是每年1月份全国统考的那个考试，初试考试科目包括政治、外语、专业课一\数学、专业课二。其中公共课（政治、外语、数学）由全国统一命题，专业课由各学校自主命题。当然，也有些专业课联考也是统一命题。有些专业不考数学，考两门专业课，这两门专业课也是学校命题。初试主要考察你的理论实力；而复试是在你通过了学校的入档分数线后参加的各自学校的考试，复试内容包括专业面试、专业笔试、外语口语、听力等内容，考试内容由各学校自主命题，面试成绩、外语综合和专业课成绩加起来就是复试成绩。复试就不仅考察你的专业能力同时也考察你的临场发挥的能力，也就是看你的综合能力。当然我们都知道，初试的重要性是毋庸置疑的，因为初试成绩能否达到该校的复试分数线决定了你能不能进入复试。但是也不可忽视复试哦，因为任何一门复试科目不及格都不能被录取，而且复试成绩在最后的总成绩中还占一定的比例，而最后的总成绩决定了你是否被录取以及能否取得奖学金或者公费。所以，考研究生不仅得有扎实的专业基础知识，还得有良好的个人综合能力。在开始考考研虑这个问题时，你首先要知道的是考研的整个流程，它要经过哪些阶段，在什么时间要做什么事情，这些都要心中有数，以便及早安排，计划周详。因此，你可以按照考研的流程来准备考研即可。考研大致要经过以下过程。一、与学校联系，确定具体的学校、专业，获得具体的考试信息如果确定了要考研，确定了要报考的大致学校和专业范围后，要和学校联系，获得最新的招生信息，并最后确定下报考的学校和专业。这种获得有关专业方面信息的途径有以下几个： 1、招生简章。一般在7－8月份出，由各个学校的研究生招生主管部门（研究生院和研究生处）公布。上面会列出：招生单位名称、代码、通讯地址、邮政编码、联系电话；招生的专业人数（有的以系、所、院、中心等整个具体招生单位为单位，有的具体到每一个专业）；导师（有的不刊登，多属于集体培养）；有的还会列出委培、自费等人数，但保送、保留学籍的名额一般不列出来（但这对于考生确实是非常关键的信息）；考试科目；使用的参考书（很多学校也不列出，即使列出，经常列出的书目大多，或太少）。因此可以看出，大部分招生单位的招生简章上的信息对于考生是远远不够的，这些可以说都是最基本的信息，而关键的信息，却没有列出。 2、系办印发的说明和专业课试题集。为了弥补招生简章的不足，应付考生不停地打电话询问一些有关信息，有的招生单位（一般都是具体的招生单位如系、院、所和中心等）特别公布一些说明，比如：历年报名人数、录取人数、录取比例、录取分数、参考书目等等，但保送人数、保留学籍人数仍无法公布，因为他们一般要到11月份研究生报名之前左右才能确定。如果系里能公布最近几年的专业课试卷，那对于考生是莫大的福音了，要是没有看到以前的这些试题，复习准备无异是盲人摸象。但遗憾的是，公布试题的单位相比较还是很少的，如何能找到专业课试题，就看个人的本事了。不过现在有一些考研的网站收集了不少专业课试题，为考生提供了很大的方便。 3、导师。能和导师联系上，得到他的一两点指点，无疑会如虎添翼。但这并不容易，因为导师一般都很忙，即使联系上也要注意打交道的方式。还有一点很有意思，很多研究生反映，越是好的学校，和导师联系的必要性也越小。好的学校一般信息比较透明，黑箱操作比较少，出题也比较规范，很少有偏题、怪题。 4、在读研究生。和导师相比，在读研究生要好找一些，能提供的信息也要更“实用”，说的话更实在一些。因此，我建议，如果想考研，尽量找到研究生咨询，你绝不会后悔。 5、各种平面媒体刊登的考研信息。 6、网站。如果能上网，现在有很多考研的网站，能提供很多信息。二、先期准备获得了充分的专业课信息后，找到了完备的复习资料后，该踏实看书复习了。关于如何复习，每个人都有自己的方法，也有一些大家经过摸索共同认可的方法。至于具体如何复习，比如：何时开始复习，公共课如何复习，专业课如何复习，是否要上辅导班等等诸多问题，也许要分成若干文章分别予以论述，才能说得大概清楚。三、报名报名时间一般在10月和11月（包括网上报名和现场确认两个过程）。在校生报名时由学校统一报名。在职人员报名一般在地市一级教委的高招办或者报考的学校，可以异地报名，即因为出差等原因在外地报名和参加考试。报名时填报报考学校和专业时可以填两个：第一志愿，第二志愿。研究生考试的专业课试题是各个招生单位自己命题，你要按报第一志愿的试题来考试。在职人员报考时经常遇到的两个问题是：1，非常多的在职人员报名时单位不同意报考而不给开介绍信。他们很多在招你工作时就说明必须为单位服务N年，在此期间不得调动或者考研究生。如果档案所在单位不同意开介绍信，如何解决是一个很让人费脑筋的事情。很多同学找了一个别的有熟人的单位开，有的人甚至到街上找刻公章的偷偷刻一个也报上名。但是这么做是有一定的风险的，因为初试通过后，学校要发函到档案所在单位调档案，这时候如果单位一生气不给，将很难办。而且学校一般都规定，凡是报考时出具介绍信的单位和档案所在单位不一致的话，将取消考生的录取资格。 2，另一个在职人员中很多人遇到的问题是同等学力问题，即大专生和大专生以下的考生如何报考的问题。按照规定，同等学力报考的考生在入校读研究生时必须有两年工作经历。比如一位大专学生2001年7月毕业，它可以在2003年9月人校读研究生，这样的话，他在2003年1月可以参加研究生入学考试，2002年11月就可以报名。他应该在此前很长时间，甚至一毕业就开始准备复习。还有一个问题，很多学校对同等学力的考生还有一些另外的规定，比如要求有四级英语证书，或者要发表过相关领域的论文等等。考生在确定报考哪一个学校时，一定要事先看看最新的招生简章，以免白花功夫。四、初试初试一般在1、2月份，春节前1、2个星期。考试要持续2天半，进行5门考试，每门考试3个小时，考试地点一般在地市一级教委高招办设立的考点，或者招生的高校，考生在报名时可以选择这两种考点。五、调剂大约在寒假过后，春季开学后1、2周，专业课成绩差不多就出来了，可以打电话向系里和研招办询问。再过1、2周，公共课的成绩也出来了。这以后到发复试通知的一段时间是很关键的，如果名次不是特别理想，录取在两可之间，就要多和报考单位（系里）和导师多联系，实在不行看有无可能读自费和委培，或者调剂到别的学校。六、复试复试一般在5.1前后，一般是等额面试，少数热门的专业会选择差额复试。对以同等学力资格报考的考生，学校一般还要书面测试本专业的核心课程。近两年国家还在较好的学校，比如清华、北大进行了复试时测试英语口语的试验。但一般而言，绝大部分学校都是等额面试，可以说非常轻松，主要是聊一些学习兴趣，读过哪些书，对哪些方面比较感兴趣，本科时老师都怎么教的等等，所问的专业知识也都是最基本的内容。对绝大多数学校来说，接到复试通知，只要你不是替考的，在复试时一问三不知，录取一般都没有问题。七、录取复试通过后，学校将发函到你的档案所在单位，将你的档案调往学校，审查没有重大问题后（主要是政治性问题），将会发放录取通知书，将你所有的关系，包括组织、户口、工资关系，转往学校（委培培养除外）。接到录取通知书，按照上面的报名时间，一般在9月初，你就可以赶往心仪已久的学校了。一般通知书上会要求考生准时按规定的几天报到，不能晚也不能早，但其实你可以早两天报到，也许能获得一些好处，比如可以捡一个好位置的床铺。考研复习计划安排建议考研复习是一个庞大的系统工程，复习课程多，时间跨度长，因此，考研复习必须有一个整体的规划。1.考研复习阶段分析　　考研复习是一个庞大的系统工程，复习课程多，时间跨度长，因此，考研复习必须有一个整体的规划。总的复习进度划分为起步、强化和冲刺三个阶段。　　（1）起步阶段（第一轮复习）　　首轮复习的目的是全面夯实基础。英语、数学复习都具有基础性和长期性的特点，而专业课内容庞杂，因此它们的第一轮复习都安排在起步期。政治复习可以暂缓，等新大纲出版后再进入首轮复习。　　（2）强化阶段（第二轮复习）　　所有科目的第二轮复习都安排在强化期。这一阶段要从全面基础复习转入重点专项复习，对各科重点、难点进行提炼和把握；同时注意解题能力的训练。　　（3）冲刺阶段（第三轮复习）　　本阶段复习要解决两个问题：一是归纳总结，升华提炼，查漏补缺，二是强化应试训练。　　2.学习计划的制定　　（1）搜集资料阶段　　①1月搜集考研信息，听免费讲座。　　②2-3月确定考研目标,听考研形势的讲座。选择专业，全面了解所报专业的信息。准备复习。　　（2）第一轮复习　　①4-5月第一轮复习，可以报一个春季基础班，特别是数学班和英语班。不要急于做模拟试题，着重于基础的复习。②6月全面关注考研公共课的考试大纲，购买最新的辅导用书，准备暑期复习。　　（3）第二轮复习　　①7-8月制定一个全面复习计划，开始第二轮复习。可以参加一个有权威性的正规大学举办的辅导班，有选择地做一些必要的题目。　　②9月关注各招生单位的招生简章和专业计划，购买专业课辅导用书，联系导师，获取专业课考试信息。③10月确定十一黄金周复习计划，对前两个阶段的复习进行总结。同时，开始专业课的复习，可报一个长期班系统复习。④10月研究生考试报名工作开始，网上报名、填报志愿；11月所有考生都到报考点进行现场确认网报信息，并缴费和照相。　　（4）第三轮复习　　①11月中下旬第三轮复习阶段开始，政治、英语、数学、专业课的冲刺复习，购买辅导冲刺的内部资料。冲刺班报名。②12月-次年1月进行模拟实训，报一个冲刺班，做考前整理。　　（5）初试临考阶段　　1月上旬调整心态、准备考试。熟悉考试环境。　　（6）准备复试阶段　　①2月放松心情，查询初试成绩。②3月关注复试分数线。　　③4月准备复试，联系招生单位。④5月关注复试成绩。3.复习技巧　　（1）第一轮复习策略　　英语、数学和专业课的第一轮复习都安排在起步期，因为英语、数学学习都具有基础性和长期性的特点，而专业课程内容多而杂，量很大，因此第一轮复习宜早不宜迟。只有政治复习不必着急，因为考点还没修订完毕，新大纲尚未出台，所以安排到7月份强化期内，免得做无用功。①英语。重点是考研词汇、基本语法，同时，阅读理解训练也要开始。语法等不会有什么变化，词汇每年大纲虽然有所修订，但变动不大，因此找本前一年的《大纲》先看着。有许多同学正好在这一阶段考CET6级，由于6级和考研难度大致相当，词汇量也差不多，所以可以结合起来复习。　　②数学。此阶段的侧重点在于先全面整理一下基本概念、定理、公式及其基本应用，也要开始大量做题。因为做题很耗时间，一旦进入强化期开始复习政治之后，就不可能再占用大量时间做题了。　　③专业课。本校本专业报考的，要利用常规教学，好好学学专业课程。跨专业或跨校报考的，此时要开始专业课程的系统复习，如可能，应旁听一些重要的专业课。首轮复习主要是要全面夯实基础，因此主要使用本科基础教材、外加一些适合首轮复习资料，也可以选择一些打基础的长期班或预备班来给自己充电。政治有点不同，一开始就可以选个班期较长的辅导班，可以带着步入复习轨道。　　（2）第二轮复习策略　　所有科目的第二轮复习都安排在强化期。强化期是考研复习的黄金时间，中间有一个暑假，没有课程干扰，因此复习时间最为集中，其它学习任务也最轻。强化期也是考研复习的关键阶段，考研成绩的好坏基本上取决于此阶段的复习效果。甚至有些基础较好的同学从本阶段才开始复习备考，也取得了成功。那么，如何有效地利用这四个月的复习时间呢？关键是要完成两个任务：一是对各科重点、难点的提炼和把握；二是逐步将已经掌握的知识转化为实际解题能力。　　①政治。政治首轮复习和第二轮复习是紧密结合的，都安排在强化期。此阶段重点之一是提炼每门课程的基本理论和重要结论，以及考试知识点，特别是新增考点和新修考点；对跨章节甚至跨学科的相关知识点进行初步综合。二是当年重大时事政治与相关基本理论的结合，如“通货紧缩与货币流通规律”、“意识形态领域斗争的长期性、复杂性和加强社会主义精神文明建设的重要性”等等。　　②英语。词汇方面，应该在已经大体掌握意思的基础上，开始深入掌握用法，尤其是固定搭配和习惯另一个重点是解决长难句，掌握各种句式。同时要加大阅读量，一方面提高阅读能力，另一方面也通过阅读来巩固语法、词汇和句式。本阶段必须进行相当量的题型专项练习，通过做题来巩固。③数学。本阶段由于政治已经开始复习，因此数学时间会相应减少，做题数量也不可能很多。因此，要在首轮复习大量练习的基础上，回头总结、归纳，提炼解题规律。④专业课。这一阶段由于公共课程份量加大，专业课复习强度会有所减弱。本阶段的任务是对各专业课程进行逻辑框架上的整理，在心中建立起整个专业体系。另外一点就是要开始按照专题归纳整理专业知识内容。　　第二轮复习要选购一些质量较好的强化复习资料，有可能的话上一下公共课的辅导班。建议暑假就不要回家了，即便要回，也一定别超过一周，毕竟家是休息娱乐的地方，不是学习的地方。每年都有人发誓回家去好好学习，结果绝大部分证明是自欺欺人。　　（3）第三轮复习策略　　冲刺期内各科均开始进行第三轮复习。一般考前两个月左右开始，标志是10月中下旬时事政治的复习内容基本确定。本阶段理所当然地要巩固已经复习过的内容，进一步归纳总结，升华提炼，查漏补缺，牢牢把握重点、难点；同时，要将业已掌握的知识和能力转化为最后卷面上的得分，也就是说，要强化应试训练。　　政治。在两个方面下工夫。一是时事政治与基本理论的结合，二是进行答题方法训练，强化答题技巧。时事政治与政治基本理论的结合历来是考试热点，需要自己好好归纳总结，建议上串讲冲刺班。不要做大量的模拟题，因为缺少严格的标准答案，很难对模拟结果做出精确评判，要是碰到一些劣质的模拟题，说不定还会误导。　　英语。冲刺复习阶段的重要任务也有两个，一是进行大量模考练习，二是强化训练短文写作。对短文写作的强化，首先要对可能的命题范围做出预测。考研英语作文命题不会冷僻，不会很专业，通常都与学习生活紧密联系，或反映当前社会热点问题。例如保持健康、如何读书、环境保护、乱承诺等都曾是出题范围。了解到这些大概范围后，有意识地多阅读一些相关文章，熟悉有关观点、句式、词汇，多动笔写写，在考场上就可成竹在胸。　　数学。本阶段要逐步恢复做题练习量，进行大量模拟训练，一方面进一步提高解题速度和准确率，另一方面使解题状态上升，最好能在考试时达到最佳点。　　（4）模考带复习　　公共科目和数学在第三轮复习的前期安排了一个模考带，一般在11月份。之所以在这里设置模考带，是因为经过两轮复习，需要通过正规考试来检测一下，以便及早发现问题，及时调整第三轮复习计划；同时也是因为考期逼近，有必要增加一些实战经验。模考有两种模式，一是自我模考，找一份模拟题，自己安排时间测试一下；二是参加模考班。模考班的优点在于正式考场，严格监考，正式答题卡和答题纸，实战气氛逼真，检测出来的水平很真实；同时模考班还进行针对性的讲评，参加者可根据平均分估计自己的相对水平。

政治、英语、数学三、专业课，其中专业课因招生单位的不同可能有异。按照自己的计划进行三轮复习：当年3月份开始，10月份报名，12月底或次年1月初进行初试，记住这些关键时间点。