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2019年考研数学一真题附答案解析

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去百度文库,查看完整内容>内容来自用户:GG135795959862019年考研数学一真题解析一、选择题1—8小题.每小题4分,共32分.1.当时,若与是同阶无穷小,则()(A)(B)(C)(D)【答案】(C)【详解】当时,,所以,所以.2.设函数,则是的()(A)可导点,极值点(B)不可导的点,极值点(C)可导点,非极值点(D)不可导点,非极值点【答案】(B)【详解】(1),所以函数在处连续;(2),所以函数在处不可导;(3)当时,,函数单调递增;当时,,函数单调减少,所以函数在取得极大值.3.设是单调增加的有界数列,则下列级数中收敛的是()(A)(B)(C)(D)【答案】(D)【详解】设是单调增加的有界数列,由单调有界定理知存在,记为;又设,满足,则,且,则对于正项对于级数,前项和:也就是收敛.4.设函数,如果对于上半平面内任意有向光滑封闭曲线都有那么函数可取为()(A)(B)(C)(D)【答案】(D)【详解】显然,由积分与路径无关条件知,也就是,其中是在上处处可导的函数.只有(D)满足.5.设是三阶实对称矩阵,是三阶单位矩阵,若,且,则二次型的规范形是()(A)(B)(C)(D)【答案】(C)【详解】假设是矩阵的特征值,由条件可得,也就是矩阵(设函数分别求解线性方程组

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去百度文库,查看完整内容>内容来自用户:高教金通(武汉)教育科技有限公司2019考研数学备考最科学的指南2018考研数学真题超级详解及点评2018数学真题唯一最全面、准确、详尽的解析(数学一)试题解析及点评版权为贺惠军老师所有,转载请给予说明。送分题绝对值函数求导,实质考查导数定义的基本掌握。利用导数定义,写出零界点0处的导数,左导不等于右导则不可导。《考研数学超级金讲》(以下简称《金讲》)第70页有专题详解绝对值函数的导数计算。本题难度远低于《金讲》本节例7,属送分题。考查简单解析几何关系公式的应用。设出点,套公式解出即得答案,属送分题。送分题级数和求值问题。唯一思路将级数转化为7种常用函数形式,通过形式比较得出对应的数值,属送分题。送分题同型例题送分题区间有对称性,必用考查定积分性质及其对称性的应用。对称性定理简化计算。相同的积分区间的定积分大小的比较一定只是对被积函数大小的比较,这类题几乎每年必考。这一结论在《超级金讲》109页和暑期集训中反复强调的重点。暑期集训至少讲过2道难度远超出本题的例题。先利用对称性化简,然后比较被积函数大小即得答案,属送分题。难题可能是大部分同学卷面遇上的第一道难题,本题区别一般矩阵相似性的判断,一般相似性判断是通过求其共同相似于一个对角矩阵,但这里矩阵不能相似对角化,超出常规试题的判断范围,增加了难度。《金讲》518页有对相似性性质有最全面的归纳和对定义的超倍辨析,如果学习不疏忽这

2008年考研数学一真题及答案详解

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去百度文库,查看完整内容>内容来自用户:速麦2008年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、选择题(1-8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1)设函数f(x)(A)0(C)2(2)函数f(x,y)arctan(A)i(C)jx20ln(2t)dt则f(x)的零点个数(B)1(D)3x在点(0,1)处的梯度等于y(B)-i(D)j(3)在下列微分方程中,以yC1exC2cos2xC3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是(A)yy4y4y0(C)yy4y4y0(B)yy4y4y0(D)yy4y4y0(4)设函数f(x)在(,)内单调有界,xn为数列,下列命题正确的是(A)若xn收敛,则f(xn)收敛(C)若f(xn)收敛,则xn收敛(B)若xn单调,则f(xn)收敛(D)若f(xn)单调,则xn收敛3(5)设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A0,则(A)EA不可逆,EA不可逆(C)EA可逆,EA可逆(6)设A为3阶实对称矩阵,如果二次曲面方程(B)EA不可逆,EA可逆(D)EA可逆,EA不可逆x(x,y,z)Ay1在正交变换下的标准方程的图形z如图,则A的正特征值个数

2017年考研数学一真题及答案(全)

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去百度文库,查看完整内容>内容来自用户:Thomas_Gable2017年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试题一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上....1cosx,x0(1)若函数f(x)在x连续,则axb,x0(A)ab【答案】A【详解】由limx01.2(B)ab1.2(C)ab0.(D)ab2.11cosx1b,得ab.ax2a2(2)设函数fx可导,且f(x)f'(x)0则(A)f1f1.(C)(B)f1f1.(D)f1f1.f1f1.【答案】C【详解】f(x)f(x)[2f2(x)]0,从而f2(x)单调递增,f2(1)f2(1).22(3)函数f(x,y,z)xyz在点(1,2,0)处沿着向量n(1,2,2)的方向导数为(A)12.【答案】D(B)6.(C)4.(D)2.【详解】方向余弦cos122,fz2z,代入,coscos,偏导数fx2xy,fyx33cosfxcosfycosfz即可.(4)甲乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:m)处.图中,实线表示甲的速度曲线vv1(t)(单位:m/s),虚线表示乙的速度曲线vv2(t)(单位:m/s),三块阴影部分面积的

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