考研数学一应用题

假定在岗的人数为x，参加培训的为y，则年末0.3x的人去参加培训，0.6y的人结业回港，新一年在港的人数为0.6y+0.7x,参加培训的人数为0.3x+0.4y所以如果在岗和参加培训的人是个向量v=(x,y)，那么下一年v' = P v其中P是矩阵0.7 , 0.60.3 , 0.4起始向量值为v(800,200), 两年后v'' = Pv' = P * P * v 你把P自乘一次，再乘以v就是你的答案了

数一：高等数学、线性代数、概率论与数理统计。数二：高等数学、线性代数。数三：微积分、线性代数、概率论与数理统计。

高数部分 考研数学一高数各部分常见题型和知识点。一. 函数、极限与连续 1 求分段函数的复合函数； 2 求极限或已知极限确定原式中的常数； 3讨论函数的连续性，判断间断点的类型； 4 无穷小阶的比较； 5讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实 根。二．一元函数微分学 1 求给定函数的导数与微分（包括高阶导数），隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论； 2利用洛比达法则求不定式极限； 3 讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式； 4 利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如“证明在开区间内至少存在一点满足......”，此类问题证明经常需要构造辅助函数； 5 几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间； 6 利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。三．一元函数积分学 1 计算题：计算不定积分、定积分及广义积分； 2关于变上限积分的题：如求导、求极限等 3 有关积分中值定理和积分性质的证明题； 4定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积， 压力，引力，变力作功等； 5 综合性试题.四．向量代数和空间解析几何 1计算题：求向量的数量积，向量积及混合积； 2 求直线方程，平面方程； 3判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角； 4 建立旋转面的方程； 5 与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。五．多元函数的微分学 1 判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续； 2 求多元函数（特别是含有抽象函数）的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数； 3 求二元、三元函数的方向导数和梯度； 4 求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习； 5多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题；求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，考生在复习时要引起注意。六．多元函数的积分学 1二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序； 2第一型曲线积分、曲面积分计算； 3 第二型（对坐标）曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用； 4第二型（对坐标）曲面积分的计算，高斯公式及其应用； 5 梯度、散度、旋度的综合计算； 6 重积分，线面积分应用；求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。数学一考生对这部分内容和题型要引起足够的重视。七．无穷级数 1 判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛； 2 求幂级数的收敛半径，收敛域； 3 求幂级数的和函数或求数项级数的和； 4将函数展开为幂级数（包括写出收敛域）； 5 将函数展开为傅立叶级数，或已给出傅立叶级数，要确定其在某点的和（通常要用狄里克雷定理）； 6综合证明题。八．微分方程 1 求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，当然，有些方程不直接属于我们学过的类型，此时常用的方法是将x与y对调或作适当的变量代换，把原方程化为我们学过的类型； 2 求解可降阶方程； 3 求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解； 4 根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解； 5 综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条件，偏导数等。

考研数学二比数学一少一部分知识点，不过数学二更加重视高数，所以还是要好好复习高数，关于应用题，这个好好做练习，多做张宇的1000题，做做模拟题，现在开始踏实的复习每一个知识点，一定会取得成功的。加油。

数学二的物理应用题属于大纲范围内。从数学二大纲来说上册比下册多，至于要说分数占比就没什么参考价值了，很多知识有交叉，不过上册还是占得多。

数二多元函数微分学的几何应用是考的。考研数学二考试大纲之多元函数微积分学：多元函数微积分学考试要求1. 了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．2. 了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．3. 了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．4. 了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并求解一些简单的应用问题．5. 了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）本回答被网友采纳

必有几何物理应用题，这个是必不可少的，具体看什么积分不一定

就考试形式来说，数学的本质就是解题，考研数学也不例外。因此可以说，考研数学的复习过程就是培养解题思路的过程，所以，如何解决问题是考研数学获取140+高分的关键之所在。其中最重要的就是做题汤家凤2017《考研数学接力题典1800·数学一》第一、准确把握大纲要求的三基所谓“三基”指的是：基本概念、基本理论、基本方法。只有对基本概念有深入理解，牢牢掌握基本定理和公式，才能找到解题的突破口和切入点。分析近几年考生的数学答卷可以发现，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理理解不准确，数学中最基本的方法掌握不好，给解题带来思维上的困难。而数学的概念和定理是组成数学试题的基本元件，数学思维过程离不开数学概念和定理，因此，正确理解和掌握好数学概念、定理和方法是取得好成绩的基础和前提。第二、要加强解综合性试题和应用题能力的训练综合题的考查内容可以是同一学科不同章节之间的综合，也可以是不同学科之间的综合。近几年试卷中常见的综合题有：级数与数列的综合题；微积分与微分方程的综合题；空间解析几何与多元函数微积分的综合题；线性代数与空间解析几何的综合题；以及微积分与微分方程在几何上、物理上、经济上的应用题等。在解综合题时，迅速地找到解题的切入点是关键一步，为此需要熟悉每个知识点规范的解题思路。第三、要重视历年真题的强化训练每年的研究生入学考试高等数学内容较之前几年都有较大的重复率，近年试题与往年考题雷同的占50%左右，这些考题或者改变某一数字，或改变一种说法，但解题的思路和所用到的知识点几乎一样。所以希望考生要注意年年被考到的内容，对往年考题要全部消化巩固。这样，通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结，并做一定数量习题，有针对性地重点解决解题思路问题。综上所述，同学们要想提高解题能力，熟练掌握三基、强化训练综合应用题和重点题型解题思路、做历年真题并归纳总结历年真题命题规律并有针对性的突破，是提高解题能力考得好成绩的必须要素。最后，冲刺阶段可以给你推荐汤家凤的2017《考研数学绝对考场最后八套题》预祝各位同学考研成功！

我个人觉得需要至少四个月的时间（可能是我比较愚钝）。如果是那种整天只看数学不看其他的话三个月可能是够的。有两种办法：1.速成。直接看大纲解析，里面的例题基本是历年真题。先看概念再做题。全部做完以后再从头过一遍，然后再整理一遍。这大概需要一个半月。然后花几天的时间把历年真题模拟一遍（这时你会发现自己很牛，因为这些全是做过的题）。接着再把高数书的一元微积分部分的概念推导看看。最后再选一本薄的分专题的书练上一个月，有可能的话再找其他的书练练。2.稳妥，但时间一定要足够充足。选一本厚砖，按上面同样的步骤弄上三遍（只看例题即可），看的时候顺便看看高数里的概念推导。然后就是研究真题。最后同样也是保持状态、查漏补缺的适当练习。纯属个人意见