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2019年考研数学一真题附答案解析

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去百度文库,查看完整内容>内容来自用户:GG135795959862019年考研数学一真题解析一、选择题1—8小题.每小题4分,共32分.1.当时,若与是同阶无穷小,则()(A)(B)(C)(D)【答案】(C)【详解】当时,,所以,所以.2.设函数,则是的()(A)可导点,极值点(B)不可导的点,极值点(C)可导点,非极值点(D)不可导点,非极值点【答案】(B)【详解】(1),所以函数在处连续;(2),所以函数在处不可导;(3)当时,,函数单调递增;当时,,函数单调减少,所以函数在取得极大值.3.设是单调增加的有界数列,则下列级数中收敛的是()(A)(B)(C)(D)【答案】(D)【详解】设是单调增加的有界数列,由单调有界定理知存在,记为;又设,满足,则,且,则对于正项对于级数,前项和:也就是收敛.4.设函数,如果对于上半平面内任意有向光滑封闭曲线都有那么函数可取为()(A)(B)(C)(D)【答案】(D)【详解】显然,由积分与路径无关条件知,也就是,其中是在上处处可导的函数.只有(D)满足.5.设是三阶实对称矩阵,是三阶单位矩阵,若,且,则二次型的规范形是()(A)(B)(C)(D)【答案】(C)【详解】假设是矩阵的特征值,由条件可得,也就是矩阵(设函数分别求解线性方程组

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把条件x^2 + 3/4*y^2 = 1和y = 2z代进去 4x^2 + 5z^2 + 5y^2 - 8yz先消x4x^2 = 4 - 3y^2原式4 + 2y^2 + 5z^2 - 8yz根据 y = 2z 就可以变形为4 + y^2 + 2^z - 4yz我的问题是 为什么 这个曲面可以带入到 其中啊 带入我知道 关键是 为什么可以带入 曲线积分和曲面积分可以带入到被积函数中去 关键是 ds不是被积函数啊 等式的右边已经不是曲面积分了 而是二重积分了不好意思, 我开始看错条件了, 不是(y=2z,和x^2 + 3/4*y^2 = 1),这个是曲线轨迹。把原式曲面x^2 + y^2 + z^2 -yz = 1变成 x^2 = 1 - y^2 - z^2 +yz 代进去替换x你是说曲面积分dS化成dxdy的二重积分吗? 这个书上第十章第三节(二重积分的应用)中有公式推到。dS = √(1 + Zx^2 + Zy^2) dxdyZ = f(x,y)是曲面方程 Zx, Zy分别是x,y的偏导. 那么dS的法线是 , 和x,y平面夹角余弦cosr = 1 / √(1 + Zx^2 + Zy^2)dS * cosr = dxdydS = dxdy/cosr = √(1 + Zx^2 + Zy^2) dxdy

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