入水不濡
去百度文库,查看完整内容>内容来自用户:好读书不求甚解高等数学全考点精讲考点:函数及其表达式的求解1.函数的概念定义1设x和y是两个变量,D是一个给定的数集,如果对于每个数xD,变量y在对应法则f作用下总有唯一确定的一个数值y和它对应,则称y是x的函数,记为y=f(x),常称x为自变量,y为因变量,D为函数的定义域.−x,x0例1(绝对值函数)y=x=−x,x,xx00=0,x=0x,x0.例2(最值函数)U=maxf(x),g(x),V=minf(x),g(x).−1,x0例3(符号函数)y=sgnx=0,x=0.1,x0例4(取整函数)y=x;表示不超过x的最大整数,如57=____;2=____;−1=____;−3.5=____.例5(分段函数)y=fg((x),x),xxx0x0或y=fg(x),xa,x=(x),xx0x0x0.例6(狄利克雷函数)D(x)=1,0,xQxQC.例7(幂指函数)y=u(x)v(x),u(x)0,且u(x)1.例8设f(x)+2f1x=1−x,求f(x).例9设fx+1x=x2+1x2,求f(x).例10设xoy平面上有正方形D:0