东西南北
去百度文库,查看完整内容>内容来自用户:TJFKU中国教育在线(www.kaoyan.cn)中国最权威考研门户2007年硕士研究生入学考试数学一试题及答案解析一、选择题:(本题共10小题,每小题4分,共40分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)当x0时,与x等价的无穷小量是(A)1ex.(B)ln1x.(C)1x1.(D)1cosx.[B]1x【分析】利用已知无穷小量的等价代换公式,尽量将四个选项先转化为其等价无穷小量,再进行比较分析找出正确答案.【详解】当x0时,有1ex(ex1)~x;1x1~1x;21cosx~1(x)21x.利用排除法知应选(B).22(2)曲线y1ln(1ex),渐近线的条数为x(A)0.(B)1.(C)2.(D)3.[D]【分析】先找出无定义点,确定其是否为对应垂直渐近线;再考虑水平或斜渐近线。【详解】因为lim[1ln(1ex)],所以x0为垂直渐近线;x0x又lim[1ln(1ex)]0,所以y=0为水平渐近线;xx进一步,limxyxlim[x1x2ln(1xex)]limxln(1xex)=limx1exex1,lim[y1x]lim[1ln(1ex)x]=lim[ln(1ex)x]xxxx=lim[lnex(1ex)x]limln(1e