考研数学考试内容

2006年数学四考研大纲希望对考数学四的人有点用2006年全国硕士研究生入学考试 数学四考试大纲 数学四考试科目微积分、线性代数、概率论微 积 分一、 函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、隐函数 分段函数 基本初等函数的性质及其图形初等函数 简单应用问题的函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求1、 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题中的函数关系。2、 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。3、 理解复合函数及分段函数的概念，了解隐函数及反函数的概念。4、 掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念5、 了解数列极限和函数极限（包括坐极限和右极限）的概念。6、 理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的比较方法，了解无穷大的概念及其无穷小的关系。7、 了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限。8、 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质二、 一元函数微分学考试内容导数的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系 导数的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的导数 高阶导数 微分的概念和运算法则 一阶微分形式的不变性罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 洛必达（L'Hospital）法则 函数单调性 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值和最小值考试要求1、 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念）。 2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则；会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数3、 了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数4、 了解微分的概念，导数与微分之间的关系，以及一阶微分的形式的不变性，会求函数的微分。5、 理解罗尔（Rolle）定理和拉格郎日中值定理、掌握这两个定理的简单应用。6、 会用洛必达法则求极限。7、 掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题。8、 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和斜渐近线。9、 会作简单函数的图形。三、 一元函数的积分学考试内容原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿－莱布尼茨（Newton－Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 广义积分 定积分的应用。考试要求1、 理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。2、 了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式，以及定积分的换元积分法和分部积分法。3、 会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积，会利用定积分求解简单的经济应用问题。4、 了解广义积分的概念，会计算广义积分四、 多元函数微积分学考试内容多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算 无界区域上简单二重积分的计算。考试要求1、 了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。2、 了解二元函数的极限与连续的直观意义，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。 3、 了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数 会求全微分，会用隐函数的求导法则。4、 了解多元函数的极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格郎日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，会求解一些简单的应用题。5、 了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分（直角坐标、极坐标）的计算方法，了解无界区域上的较简单的广义二重积分并会计算 五、 常微分方程考试内容常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程一阶线性微分方程考试要求1、 了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。2、 掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。线 性 代 数一、 行列式考试内容行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理考试要求 1、 了解行列式的概念，掌握行列式的性质。 2、 会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。二、 矩阵考试内容矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算考试要求1、 理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵，反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质。 2、 掌握矩阵的线性运算、乘法、以及它们的运算规律，掌握矩阵转置的性质，了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质。 3、 理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。4、 了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法。5、 了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则。三、 向量考试内容向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法。考试要求1、 了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则。2、 理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。3、 理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。4、 了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系。5、 了解内积的概念、掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法。四、 线性方程组考试内容线性方程组的克莱母（又译:克拉默）（Cramer）法则 线性方程组有解和无解的判定 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系 非齐次线性方程组的通解。考试要求1、 会用克莱母法则解线性方程组。2、 掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法。3、 理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的方法。 4、理解非齐次线性方程组的结构及通解的概念。 5、掌握初等行变换求解线性方程组的方法。五、 矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵。考试要求1、 理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。2、 理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。3、 掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.概 率 论一、 随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完全事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验考试要求1. 了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件间的关系及运算。2、理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握计算概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯公式等。 3、理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。二、 随机变量及其概率分布考试内容随机变量 随机变量的分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的概率分布 随机变量函数的概率分布考试要求1. 理解随机变量及其概率分布的概念；理解分布函数F(x)=P{X≤x} (-∞＜x<+∞)的概念及性质；会计算与随机变量相联系的事件的概率。2、理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用。3、掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。4、理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布N(μ,σ2) 、指数分布及其应用，其中参数为λ（λ>0）的指数分布的密度函数为5.会求随机变量函数的分布。三、 随机变量的联合概率分布考试内容随机变量的联合分布函数 离散型随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性 常见二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量的函数的分布。考试要求1、 理解随机变量的联合分布函数的概念和基本性质。2、 理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度，掌握两个随机变量的边缘分布和条件分布。3、 理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件；理解随机变量的不相关性与独立性的关系。4、 掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义。5、 会根据两个随机变量的联合概率分布求其函数的分布；会根据多个独立随机变量的概率分布求其函数的分布。四、 随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 切比雪夫不等式 矩、协方差 相关系数及其性质。考试要求 1、 理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数学特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征。 2、 会求随机变量函数的数学期望。3、了解切比雪夫不等式。五、 中心极限定理考试内容隶莫弗－拉普拉斯（De Moivre－Laplace）定理 列维－林德伯格（Levy－Lindberg）定理。考试要求1、 了解隶莫弗－拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布）、列维－林德伯格中心极限定理（独立同分布随机变量列的中心极限定理），并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。试 卷 结 构（一） 题分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟。（二） 内容比例高等数学 约50％线性代数 约25％概率论 约25％（三） 题型比例填空题与选择题 约40%解答题（包括证明）约60％参考资料：http://bbs.kaoyan.com/viewthread.php?tid=1165052数学四要考： 1、高等数学（函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微版积分学、常微权分方程）；2、线性代数；3、概率论。 其他的:数学一： 1、高等数学（函数、极限、连续、一元函数的微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分学、无穷级数、常微分方程）；2、线性代数；3、概率论与数理统计。 数学二： 1、高等数学（函数、极限、连续、一元函数微积分学、微分方程）；2、线性代数。 数学三： 1、高等数学（函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程与差分方程）；2、线性代数；3、概率论与数理统计。

数学一(考试大纲）高等数学一、函数、极限、连续（一）考试内容的变化新增知识点:无 调整知识点:将“简单应用问题函数关系的建立”调整为“函数关系的建立” 删减知识点:无（二）考试要求的变化考试要求没有变化二、一元函数微分学（一）考试内容的变化新增知识点:无 调整知识点:将“基本初等函数的导数导数和微分的四则运算”调整为“导数和微分的四则运算基本初等函数的导数” 删减知识点:无（二）考试要求的变化1.考试要求中将2005年的“4.会求分段函数的一阶、二阶导数”以及“5.会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数”调整并合并为“4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数”。2.将原来的第9条提前至第6条，足见“洛必达法则求未定式极限”的重要性。三、一元函数积分学（一）考试内容的变化新增知识点:增加了“用定积分表达和计算质心” 调整知识点:无 删减知识点:无（二）考试要求的变化考试要求没有变化四、向量代数和空间解析几何无变化五、多元函数微分学无变化六、多元函数积分学（一）考试内容的变化新增知识点:无 调整知识点:将“二重积分、三重积分的概念及性质二重积分、三重积分的计算和应用”调整为“二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用” 删减知识点:无（二）考试要求的变化考试要求没有变化七、无穷级数无变化八、常微分方程（一）考试内容的变化新增知识点:无 调整知识点:无 删减知识点:无（二）考试要求的变化考试要求中将“了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念”调整为“了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念”线性代数一、行列式无变化二、矩阵无变化三、向量（一）考试内容的变化新增知识点:无 调整知识点:无 删减知识点:无（二）考试要求的变化考试要求中将“4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的关系”调整为“理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系”四、线性方程组无变化五、矩阵的特征值和特征向量无变化六、二次型（一）考试内容的变化新增知识点:无 调整知识点:无 删减知识点:无（二）考试要求的变化考试要求中将“3.了解二次型和对应矩阵的正定性及其判别法”调整为“3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法”概率论与数理统计一、随机事件和概率无变化二、随机变量及其分布无变化三、二维随机变量及其分布（改为“多维随机变量及其分布”）（一）考试内容的变化新增知识点:无 调整知识点:（1）将“二维随机变量及其概率分布”调整为“多维随机变量及其分布”；（2）将“二维连续性随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度”调整为“二维连续性随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度”；（3）将“两个随机变量简单函数的分布”调整为“两个及两个以上随机变量简单函数的分布”删减知识点:无（二）考试要求的变化（1）将“1.理解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的分布的概念和性质”调整为“1.理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质”，（2）将“2.理解随机变量的独立性及不相关的概念，掌握离散型和连续性随机变量独立的条件”调整为“2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件”，（3）将“4.会求两个随机变量简单函数的分布”调整为“4.会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布”四、随机变量的数字特征无变化五、大数定律和中心极限定理（一）考试内容的变化新增知识点:无 调整知识点:无 删减知识点:无（二）考试要求的变化（1）将“2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量的大数定律）”调整为“2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）”；（2）将“3.了解棣莫弗－拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列维－林德伯格定理（独立同分布的中心极限定理）”调整为“3.了解棣莫弗－拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列维－林德伯格定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理）”六、数理统计的基本概念无变化七、参数估计（一）考试内容的变化新增知识点:无 调整知识点:无 删减知识点:无（二）考试要求的变化将“4.了解区间估计的概念”调整为“4.理解区间估计的概念”八、假设检验（一）考试内容的变化新增知识点:无 调整知识点:无 删减知识点:无（二）考试要求的变化将“2.了解单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验”调整为“2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验”。

数一：高等数学、线性代数、概率论与数理统计。数二：高等数学、线性代数。数三：微积分、线性代数、概率论与数理统计。官方电话在线客服官方服务官方网站ACCACPA初级职称考研公务员

2008年数学三考试大纲数 学 三考试科目 微积分、线性代数、概率论与数理统计微 积 分一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、隐函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及图形 初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限无穷小和无穷大的概念及关系 无穷小的性质及无穷小的比较极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：, 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系.2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念. 5．了解数列极限和函数极限（包括左、右极限）的概念. 6．理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的比较方法.了解无穷大的概念及其与无穷小的关系. 7．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运[wiki]算法[/wiki]则，会应用两个重要极限. 8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续）, 会判别函数间断点的类型. 9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值与最小值定理、介值定理），并会应用这些性质. 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式不变性微分中值定理 洛必达（L’Hospital）法则 函数单调性的判别 函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘函数的最大值与最小值 考试要求 1. 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线[wiki]方程[/wiki]和法线方程. 2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数会求反函数与隐函数的导法. 3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数. 4．了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分. 5．理解罗尔（Rol1e）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理、了解泰勒（Taylor）定理、了解柯西（Cauchy）中值定理，掌握这四个定理的简单应用. 6．会用洛必达法则求极限. 7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用. 8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间 内，设函数具有二阶导数，当 时， 的图形是凹的；当 时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线. 9．会描绘简单函数的图形. 三、一元函数积分学 考试内容 原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质基本积分公式 定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法 反常（广义）积分积分的应用 考试要求 1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式；掌握不定积分的换元积分法与分部积分法. 2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数掌握牛顿一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法.3．会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用题. 4．了解反常积分的概念，会计算反常积分. 四、多元函数微积分学 考试内容 多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续性的概念有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算无界区域上简单的广义二重积分 考试要求 1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义. 2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质. 3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会用多元隐函数的偏导数. 4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决某些简单的应用问题. 5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（[wiki]直角[/wiki]坐标、极坐标），了解无界区域上较简单的广义二重积分并会计算. 五、无穷级数 考试内容 常数项级数收敛与发散的概念收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与p级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别任意项级数的绝对收敛与条件收敛交错级数与莱布尼茨定理 幂级数及其收敛半径、收敛区问（指开区间）和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式 考试要求 1．了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念. 2．掌握级数的基本性质及级数收敛的必要条件，掌握几何级数及p 级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法. 3．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，掌握交错级数的莱布尼茨判别法. 4．会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域. 5．了解幂级数在收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和. 6"掌握 、 、 、 及的麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将简单函数间接展开成幂级数. 六、常微分方程与差分方程 考试内容 微分方程的概念变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程差分与差分方程的概念差分方程的通解与特解 一阶常系数线性差分方程微分方程与差分方程的简单应用 考试要求 1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念. 2．掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法. 3．会解二阶常系数齐次线性微分方程.4. 了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与乘积的二阶常系数非齐次线性微分方程. 5．了解差分与差分方程及其通解与特解等概念. 6．掌握一阶常系数线性差分方程的求解方法. 7．会用微分方程和差分方程求解简单的经济应用问题.Back线 性 代 数一、行列式 考试内容 行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理考试要求 1．理解行列式的概念，掌握行列式的性质.2. 会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式. 二、矩阵 考试内容 矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩矩阵的等价 分块矩阵及其运算 考试要求 1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义和性质，理解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质. 2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵的乘积的行列式的性质. 3．理解逆矩阵的概念、掌握逆矩阵的性以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵. 4．了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法. 5．了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则. 三、向量 考试内容 向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组线性相关与线性元关 向量组的极大线性元关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法考试要求 1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则. 2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法. 3．理解向量组的极大无关组的概念，会求向量组的极大无关组及秩. 4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系.5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法 四、线性方程组 考试内容 线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系非齐次线性方程组的通解 考试要求 1．会用克莱姆法则解线性方程组.2. 掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法. 3．理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法. 4．理解非齐次线性方程组的结构及通解的概念.5. 掌握用初等行变换求解线性方程组的方法. 五、矩阵的特征值和特征向量 考试内容 矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵 考试要求 1．理解矩阵的特征值、特征向量等概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法. 2．理解矩阵相似的概念、掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可对角化的充分条件和必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法. 3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质. 六、二次型 考试内容 二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩惯性定理 二次型的标准形和规范形正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性 考试要求 1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念. 2．理解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会甩正交变换和配方法化二次型为标准形.3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法.Back概 率 论 与 数 理 统 计一、随机事件和概率 考试内容 随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复事件 考试要求 1．了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件间的关系及运算. 2. 理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法、乘法公式、全概率公式及贝叶斯（Bayes）公式等. 3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法. 二、随机变量及其分布 考试内容 随机变量 随机变量的分布函数及其性质 离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布 考试要求 1．理解随机变量的概念；理解分布函数的概念及性质；会计算与随机变量有关的事件的概率. 2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布 及其应用.3. 理解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布 、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为 的指数分布 的密度函数为5．会求随机变量函数的分布.三、多维随机变量的分布考试内容 多维随机变量及其分布函数 二维离散型随机变量概率分布、边缘分布和条件分布、二维连续型随机变量的概率密度 边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性 常见二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量的函数的分布考试要求1．理解多维随机变量的分布的概念和基本性质.2．理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度.掌握二维随机变量的边缘概率分布和条件分布.3．理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件；理解随机变量的不相关性与独立性的关系.4．掌握二维均匀分布和二维正态分布 ，理解其中参数的概率意义．5．会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布；会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布.四、随机变量的数字特征 考试内容 随机变量的[wiki]数学[/wiki]期望（均值）、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望 切比雪夫（Chebyshev）不等式矩、协方差、相关系数及其性质 考试要求 1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征. 2．会随机变量函数的数学期望. 3．掌握切比雪夫不等式. 五、大数定律和中心极限定理 考试内容 切比雪夫（Chebyhev）大数定律 伯努利（Bernoulli）大数定律 辛钦（Khinchine）大数定律 棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理 列维－林德伯格（Levy-Lindberg）定理考试要求 1．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）.2．了解棣莫弗－拉普拉斯中心极限定理(二项分布以正态分布为极限分布)、列维—林德伯格中心极限定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率.六、数理统计的基本概念 考试内容 总体 个体 简单随机样本 统计量 经验分布函数 样本均值 样本方方差和样本矩 分布 分布 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布考试要求 1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为： .2．了解产生 变量、 变量和 变量的典型模型；理解标准正态分布、 分布、分布和 分布的分位数，会查相应的数值表.3．掌握正态总体的抽样分布：样本均值、样本方差、样本矩、样本均值差、样本方差比的抽样分布. 4．理解经验分布函数的概念和性质，会根据样本值求经验分布函数. 七、参数估计 考试内容 点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念单个正态总体均值的区间估计 单个正态总体方差和标准差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计 考试要求 1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念；了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验正估计量的无偏性. 2．掌握矩估计法（一阶、二阶矩）和最大似然估计法 3．掌握建立未知参数的（双侧和单侧）置信区间的一般方法；掌握正态总体均值、方差、标准差、矩以及与其相联系的数值特征的置信区间的求法. 4．掌握两个正态总体的均值差和方差比及相关数字特征的置信区间的求法. 八、假设检验 考试内容 显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验考试要求 1．理解“假设”的概念和基本类型；理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤；会构造简单假设的显著性检验. 2．理解假设检验可能产生的两类错误，对于较简单的情形，会计算两类错误的概率. 3．掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验.试 卷 结 构（－）总分 试卷满分为150分 （二）内容比例 微积分约56％ 线性代数约22％ 概率论与数理统计约22％ （三）题型比例 填空题与选择题约37％ 解答题（包括证明题）约63％注：考试时间为 180分钟参考资料：http://123.103.29.54/archiver/tid-2797.html

你是要考数学几的呢数学一：高数56%、线性代数22%、概率统计22%。数学二：版高数78%、线性代数22%、不考概率统计。权数学三：高数56%、线性代数22%、概率统计22%。现在这个阶段，还是要看同济大学和浙大经典版本教材的，把书学一遍，再把课后题做一遍，把基础打牢固，便于后期提高和冲刺，数学150分，是最能和其他考生拉开分差的一个学科

考研数学针对不同专业的考生有不同的考试内容，我们在复习考研数学之前首先要搞清楚考研数学一二三的区别。

1、考e68a8462616964757a686964616f31333431353433研数学无论考数一还是数三，教材用的都一样。 2、考研数学一和数学三的区别是：（1）线性代数（分值比例均占总分22%）：数学一、二、三考查内容和考试题目差别不大（2）概率论与数理统计 （分值比例均占总分22%）：数一比数三多了区间估计与假设检验部分的知识，但是对于数一与数三的大纲中均出现的知识在考试要求上也还是有区别的，比如数一要求了解泊松定理的结论和应用条件，但是数三就要求掌握泊松定理的结论和应用条件。（3）高等数学（分值比例均占总分56%）：数一考察的范围是最广的，基本涵盖整个教材（除课本上标有*号的内容），数三不考察向量空间与解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及所有与物理相关的应用。 3、试卷考试内容的区别： （1）数学一：高等数学：同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*号的欧拉方程，伯努利方程外，其余带*号的都不考;所有"近似"的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;第九章第五节不考方程组的情形;第十二章第五节不考欧拉公式; 线性代数：数学一用的教材是同济五版线性代数1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。其中向量组的线性相关性中数一考向量空间，线性方程组跟空间解析几何结合数一也要考; 概率与数理统计：1、概率论的基本概念2、随机变量及其分布3、多维随机变量及其分布4、随机变量的数字特征5、大数定律及中心极限定理6、样本及抽样分布7、参数估计8、假设检验（2）数学三：高等数学：同济六版高等数学中所有带*号的都不考;所有"近似"的问题都不考;第三章微分中值定理与导数的应用不考曲率;第四章不定积分不考积分表的使用;不考第六章定积分在物理学上的应用以及曲线的弧长。第七章微分方程不考可降阶的高阶微分方程，另外补充差分方程。不考第八章空间解析几何与向量代数。第九章第五节不考方程组的情形，第十章二重积分为止，第十二章的级数中不考傅里叶级数; 线性代数：数学一用的参考教材是同济五版线性代数，1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。数三不考向量组的线性相关性中的向量空间，线性方程组跟空间解析几何结合的问题; 概率与数理统计：1、概率论的基本概念2、随机变量及其分布3、多维随机变量及其分布4、随机变量的数字特征5、大数定律及中心极限定理6、样本及抽样分布7、参数估计，其中数三的同学不考参数估计中的区间估计。谢谢

1. 试卷结构选择题：8题(每题4分);填空题：6题(每题4分);解答题：9题(每题10分左右回);满分150分，考试答时间3小时。2. 考试科目及分值高等数学：84分，占56%(4道选择题，4道填空题，5道大题);线性代数：33分，占22%(2道选择题，1道填空题，2道大题);概率论与数理统计：33分，占22%(2道选择题，1道填空题，2道大题)。注意：数学二不考概率论与数理统计，这一科的分值和试题全加到高等数学中。

答：浙大教材是用来看概率论和数理统计部分的，不用全部看，只要看考纲要求的部分就行，高数看同济大学的教材概率统计随机事件和概率考试要求1.了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算.2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式等.3.理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法.随机变量及其分布考试要求1.理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率.2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布 、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布 及其应用.3.掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布 、正态分布 、指数分布及其应用，其中参数为 的指数分布 的概率密度为5.会求随机变量函数的分布.多维随机变量及其分布考试要求1.理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质.2.理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度、掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布.3.理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，理解随机变量的不相关性与独立性的关系.4.掌握二维均匀分布和二维正态分布 ，理解其中参数的概率意义.5.会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布.随机变量的数字特征考试要求1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征.2.会求随机变量函数的数学期望.3.了解切比雪夫不等式.大数定律和中心极限定理考试要求1.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律).2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理(二项分布以正态分布为极限分布)、列维—林德伯格中心极限定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率.数理统计的基本概念考试要求1.了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为2.了解产生 变量、 变量和 变量的典型模式;了解标准正态分布、 分布、分布和分布得上侧 分位数，会查相应的数值表.3.掌握正态总体的样本均值.样本方差.样本矩的抽样分布.4.了解经验分布函数的概念和性质.参数估计考试内容：点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法考试要求1.了解参数的点估计、估计量与估计值的概念.2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法.