考研数学基本公式

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:244849315全国考研数学一公式手册高等数学公式导数公式：(tgx)sec2x(ctgx)cscx(secx)secxtgx2(arcsinx)1(cscx)cscxctgx(ax)axlna(logax)基本积分表：1xlna1x21(arccosx)1x21(arctgx)1x21(arcctgx)dxlnaCx2shxdxchxCchxdxshxCdxxa22ln(xx2a2)C2n2Insinxdxcosnxdx00n1In2nx2a2xa2ln(xx2a2)2ax2a2dx三角函数的有理式积分：2u1u2x2sinx

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:白羊一水柔蓝考研数学必备重难点公式大全（除此以外，其它涉及到的公式都要求在题目训练中牢记，如果需要单独记忆，说明题目的训练量不达标）2018上交动工小帅帅、《数学金讲》超级粉丝倾情整理，各位学弟学妹们2019加油！最轻便的必备数学公式大全，只为最高效率地解决你的公式遗忘之痛！一、常用初等数学公式1.乘法公式与因式分解(1)(ab)2a22abb2(2)(abc)2a2b2c22ab2ac2bc(3)a2b2(ab)(ab)(4)(ab)3a33a2b3ab2b3(5)a3b3(ab)(a2abb2)2.不等式3.指对数运算4.数列及排列组合5.排列、组合与二项式定理6.重要几何量计算公式7.三角函数关系公式8.反三角函数关系公式sinarcsinxx,cosarccosxx二、常用难点高等数学公式1.极限计算2.泰勒公式3.难点导数公式4.难点积分公式5.难点定积分值6.常见幂级数展开7.凑微分法重点公式8.一阶线性方程y'p(x)yq(x)二战上交动工375，一战数学64，今年二战数学121，数强烈推荐一本不知名的考研数学超级神书。我一战被数学坑了，李王张汤的全书都买了，看得费劲死了，二战朋友推荐了超级金讲，真是相见恨晚，超级好书，不太费力的看了三遍，今年数学比较难，也考出了121的成绩.两年滴血教训，考研复习不可盲目迷信名气，有时候越知名的反而更是那些越能忽

考研数学一般用同济大学的高等数学五或六，二者内容一样，价格一样，习题六版较好。线性代数一般用清华大学出版社居余马写的，或者是同济大学的工程线性代数。概率论数理统计一般用浙大盛骤编写的第四版。李永乐的数学复习系列，如全书等。比较重视基础陈文灯的数学复习系列比较重视技巧。启道教育的考研老师建议在复习资料上选李永乐的复习系列。

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:aaa冰雨aaa高等数学公式导数公式：(tgx)′=sec2x(ctgx)′=−cscx(secx)′=secx⋅tgx2(cscx)′=−cscx⋅ctgx(ax)′=axlna1(logax)′=xlna基本积分表：1−x21(arccosx)′=−1−x21(arctgx)′=1+x21(arcctgx)′=−1+x2(arcsinx)′=1∫tgxdx=−lncosx+C∫ctgxdx=lnsinx+C∫secxdx=lnsecx+tgx+C∫cscxdx=lncscx−ctgx+Cdxx1=arctg+C2+xaadxx−a1∫x2−a2=2alnx+a+Cdx1a+x∫a2−x2=2alna−x+Cdxx∫a2−x2=arcsina+C∫cos∫sindx2xx=∫sec2xdx=tgx+C=∫csc2xdx=−ctgx+Cdx2∫a∫secx⋅tgxdx=secx+C∫cscx⋅ctgxdx=−cscx+Cx∫adx=2ax+Clna∫shxdx=chx+C∫chxdx=shx+C∫dxx±a22=ln(x+x2±a2)+Cπ2nπ2In=∫sinxdx=∫cosnxdx=00n−1In−2n∫∫∫sinx=x2a2x+a2+ln(x+x2+a2)+C22x2a2x2−a2dx=x−a2−lnx+x2−a2+C22x2a2xa2−x2dx=a−x2+arcsin+C22ax2+a2dx=三角函数的有理式积分：2u1−u2x2，　cosx=，　u=tg，　dx=221+u1+u21+u2一些初等函数：两个重要极限：

当然是全考,但还是熟记基本公式吧,太偏的公式出现的几率很小的.

高等数学1基础知识一、三角函数1．公式同角三角函数间的基本关系式：·平方关系：   sin^2(α)+cos^2(α)=1; tan^2(α)+1=sec^2(α);cot^2(α)+1=csc^2(α)·商的关系：   tanα=sinα/cosα   cotα=cosα/sinα·倒数关系：   tanα·cotα=1;   sinα·cscα=1;   cosα·secα=1   三角函数恒等变形公式： ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosαcos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]·半角公式：sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα·万能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]·积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]·和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]2．特殊角的三角函数值0 1 0 0 1 0 1 不存在 不存在 1 0只需记住这两个特殊的直角三角形的边角关系，依照三角函数的定义即可推出上面的三角值。3诱导公式： 函数角A sin cos tg ctg-α -sinα cosα -tgα -ctgα90°-α cosα sinα ctgα tgα90°+α cosα -sinα -ctgα -tgα180°-α sinα -cosα -tgα -ctgα180°+α -sinα -cosα tgα ctgα270°-α -cosα -sinα ctgα tgα270°+α -cosα sinα -ctgα -tgα360°-α -sinα cosα -tgα -ctgα360°+α sinα cosα tgα ctgα记忆规律：　竖变横不变（奇变偶不变），符号看象限（一全，二正弦割，三切，四余弦割　即第一象限全是正的，第二象限正弦、正割是正的，第三象限正切是正的，第四象限余弦、余割是正的）二、一元二次函数、方程和不等式无实根三、因式分解与乘法公式四、等差数列和等比数列五、常用几何公式平面图形名称 符号 周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4aS＝a2长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)S＝ab三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC  ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA)平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah ＝absinα菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2 ＝mh圆 r－半径d－直径 C＝πd＝2πrS＝πr2 ＝πd2/4扇形 r—扇形半径a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)圆环 R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径 S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4椭圆 D－长轴d－短轴 S＝πDd/4立方图形名称 符号 表面积S和体积V正方体 a－边长 S＝6a2V＝a3长方体 a－长b－宽c－高 S＝2(ab+ac+bc)V＝abc圆柱 r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积 C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底= Ch+2πr2V＝S底h ＝πr2h圆锥 r－底半径h－高 V＝πr2h/3球 r－半径d－直径 V＝4/3πr3＝πd3/6S=4πr2＝πd2基本初等函数名称 表达式 定义域 图 形 特 性常数函数 y C0 x 幂函数 随而异，但在上均有定义 过点(1，1);时在单增；时在单减．指 数 函 数 ． 过点． 单增． 单减． 对 数 函 数 过点． 单增． 单减． 正 弦 函 数 奇函数．．．余 弦 函 数 偶函数．．．正 切 函 数 奇函数．．在每个周期内单增余 切 函 数 , 奇函数．．在每个周期内单减． 反 正 弦 函 数 奇函数．单增．． 反 余 弦 函 数 单减．． 反 正 切 函 数 奇函数．单增．． 反 余 切 函 数 单减．．极限的计算方法一、初等函数：二、分段函数：基本初等函数的导数公式(1) ，是常数(2) (3) ，特别地，当时，(4) ， 特别地，当时，(5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) 基本初等函数的微分公式(1)、(为常数)；(2)、(为任意常数)；(3)、，特别地，当时，；(4)、，特别地，当时，；(5)、； (6)、；(7)、；(8)、；(9)、； (10)、；(11)、；(12)、；(13)、；(14)、．曲线的切线方程幂指函数的导数极限、可导、可微、连续之间的关系条件A 条件B，A为B的充分条件条件B 条件A，A为B的必要条件条件A 条件B，A和B互为充分必要条件边际分析边际成本 MC =；边际收益 MR =；边际利润 ML =，= MR—MC 弹性分析在点处的弹性， 特别的，需求价格弹性：罗尔定理若函数满足： (1) 在闭区间连续；(2) 在开区间可导； (3) ，则在内至少存在一点，使．拉格朗日定理设函数满足: (1) 在闭区间连续；(2) 在开区间可导，则在上至少存在一点，使得 ．基本积分公式(1) (2) 　特别地：(3) (4) 　　（有时绝对值符号也可忽略不写）(5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) （或）(14) （或）(15) ，(16) ，(17) ，(18) ，(19) ，，(20) ，，(21) ，，(22) ，．常用凑微分公式(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)、一阶线性非齐次微分方程的通解为平面图形面积的计算公式 1)区域D由连续曲线 和直线x=a,x=b围成,其中　　　　　　　　　　 （右图）2)区域D由连续曲线 和直线x=c,x=d围成,其中　　　　　　　　　　 （右图）平面图形绕旋转轴旋转得到的旋转体体积公式 1 、绕x轴的旋转体体积（右图）注意：此时的曲边梯形必须紧贴旋转轴．2、绕y轴的旋转体体积（右图）注意：此时的曲边梯形必须紧贴旋转轴． 由边际函数求总函数总利润函数为。多元复合函数的导数公式设函数u =φ(x, y)、v =ψ(x, y)在点(x，y)有偏导数，函数z = f (u, v)在对应点(u, v)处可微，则复合函数z = f (φ(x, y),ψ(x, y))在点(x，y)的偏导数两个特例：z = f (u, v)，：z = f (u)，u = u (x, y)：隐函数导数公式二元方程所确定的隐函数：三元方程F(x, y, z) = 0所确定的二元隐函数：，1.确定函数定义域的主要依据：(1)当f(x)是整式时，定义域为R；(2)当f(x)是分式时，定义域是使分母不等于0的x取值的集合；(3)当f(x)是偶次根式时，定义域是使被开方式取非负值的x取值的集合；(4)当f(x)是零指数幂或负数指数幂时，定义域是使幂的底数非零或大于0的x取值范围；(5)当f(x)是对数式时，定义域是使真数大于0的x取值的集合；(6)正切函数的定义域是{}；余切函数的定义域是{x|x≠kπ，k∈Z}；(7)当f(x)表示实际问题中的函数关系时还应考虑在此实际问题中x取值的实际意义.2.求函数值域常用的方法有配方、换元、不等式、判别式、图像法等等.您好，请问您是否想说“考研数学，一定一定哩，哒，拳！”

数学基础差我建议你选李永乐的复习全书，复习资料不要多，先看课本然后配合复习全书，在你有一定基础后可以购买李永乐的660题 后期可以做400题，视个人情况而定 我的选择是课本+大纲+李永乐400+线代讲义 其他的我也在考虑中，仅供参考··呵呵。李永乐的线代比较厉害，陈文灯的概率比李永乐的好，都是我从各个论坛里看来的，希望对你有所帮助，有什么问题一起讨论吧呵呵，欢迎加我好友！2011的童鞋们···大家一起加油了 下面这个供你参考一下 还是看个人情况而定我是2010年考研，数学一，成绩打听了一下131我去年在考研论坛上学习到很多前辈们的经验教训，对我的考研过程非常有帮助。现在考研结束，我自然也要对考研论坛做出回馈，希望论坛越办越好，也希望能以切身经历提供给新一届考研的研友一些帮助。下面谈一下数学的复习经验，其余两科也会陆续奉上。参考书：《高等数学》同济六版，经典的一套书 《线性代数》同济五版 没看过别的，不过大家都推荐，应该也是经典的 《概率论与数理统计》清华出的，杏黄色漂亮的一本薄书，我个人感觉还不错，至少知识点非常全面。 以上三套教材的官方配套习题书 《复习全书（数学一）》李永乐李正元的，一定必备，这是法宝，买正版的，一本足够了。 《最后冲刺，超越135分》李永乐的 11月底12月初时看比较合适。 《历年试题解析》李永乐 也是一本必备的书，真题相当重要。 《全真模拟400题》李永乐 我买了，但没时间看了，听同学说，和真题出入很大，题目普遍很难很变态，有很多空余时间的同学可以买来看看，不太推荐。 各种模拟卷，没时间了，没买，一般质量都一般，不太推荐复习过程：我从寒假开始看数学，看到论坛上大家都说，要认认真真看教材。由于我数学基础很差（大一的高数课懵懵懂懂），所以也决定认真看课本。看到论坛上一位前辈说，练习题都要写在本子上，我也照做。我从高数开始，认真看一小节的课本，争取尽量理解各种原理公式定理，然后在本子上认认真真的，完全独立的做完全部的节后练习和章后练习，一题不落。做完后，对照高数书配套的课后题答案书，订正错误，把自己的理解感想也写在本子上。这样一节一节的，过得很慢。我记得大三下开学了，我高数上册还没过完。开学后，由于要上课等很多事情，学习的时间不太规律，但我将每天的空闲时间都尽量用于学习，不过那时不需要特别紧张，所以也经常给自己放假玩玩。我又如此一节一节的过完了高数下的课本。做过所有课后题后，我对数学基础知识基本有了一个全面的了解掌握。我对上下册的课后题做了一个复习和总结，然后同时进行复习全书高数部分和线性代数课本的学习，上午看全书的高数，晚上学习教材线代。全书上例题很多，但我也是当习题来做。先看每一章前面知识总结，然后把所有例题答案遮住，在本子上自己独立尝试解答。有很多很多不会的，很多很多做错的，有一些会做的。把不会的题的答案用另一种颜色的笔写在本子上，做错的用红色笔订正。全书刚上手时可能不太适应，进度较慢，错误较多。慢慢来，不要着急，很快就能适应了。全书第一轮非常重要，我大概是从6月份开始，但由于期末考试和院里强制的实习，耽误了近一个月的时间。第一轮一定要扎扎实实的，不可图快，可以体会一下“啃全书”的这个啃子。由于复习的比较早，时间相对充裕，可以比较从容的过全书。我不太记得了，线代教材和全书高数都比较慢，而且线代教材看完后有一段时间没有看线代，导致再看线代的全书部分时，很多知识都忘记了。也提醒大家要合理规划，尤其是线代和概率，一定不要在中间有长时间的脱节。到后来我发现，概率没有时间像高数和现代一样过教材了，于是我只好看一章教材，就看一章全书。实在理解不了就看教材配套的习题书上的例题，这本习题书还是不错的，建议大家使用。终于一题不落的啃完全书第一轮，已经十月中了。我总结了一下前面的复习成果，就是在归纳整理记背一下概念公式定理等，再把我的作业本上的题看一下，再体会下经典的题目。还要提醒大家，及时的复习十分重要，可以有效地防止遗忘，最大可能提高效率，我的及时复习方法在后面会专门说明，以供参考。我从十月中，抓紧开始全书第二轮的学习。仍是看每章前面知识，后根据第一轮复习的习题本，把没有解出正确答案的，值得再次研究的题，独立的做在第二轮的习题本上。上午高数，晚上概率，最后终结于线代，在第二轮的后半部分，穿插进做真题，用的是李永乐的真题，按后半部分的章节排版，在草稿纸上算答案，没有时间在本子上写出。第二轮完成，我集中精力做真题，做完真题已经十二月初了。我立刻开始学习李永乐的超越135分这本书，相对全书它要薄很多，我没有充裕的时间啃它，只是用了十多天的时间从头到尾过了一遍，而且仅是在草稿纸上演算。这本书按知识点编排，题目综合，有意在模拟考研真题的同时提升一个难度档次。可以帮助我再深入的理解、融会贯通各种概念定理，抠明白难以理解的死角，并逐渐从数学学习过渡到应试的冲刺复习。十分建议大家在过完全书后使用这本书，给它二十天的时间。做完了超越135已经十二月中下旬了。我抓紧时间再做一遍真题，真题一定要做至少两遍，而且是每道题都要吃透，一定要吃透，这十年的真题中，蕴含了考研数学的全部精华，也是今年考题的脱胎之处。这一次，我按年份，计时计分，在每天上午进行模拟考试，要把答案想考试一样认真写在本子上，并及时订正，反思错误之处，查缺补漏巩固知识点。大约每三天做两套题，到十二月底一月初，数学需要给政治让出时间了。考试前夕，我带了真题和打印的数学公式定理总结去看，提醒公式一定要背熟，在公式上出问题就太冤了。以上就是我考研数学复习的大概过程。下面在专门谈几点。首先是我的经验教训。建议大家数学一定要尽早尽早开始复习。如果基础差，可以像我一样啃课本，但我花的功夫确实太多了，没有必要用这么多时间精力在课本上。可以把之前的时间匀一些出来给后面的学习，尤其是真题和超越135.这样效果应该会更好。第二是关于线代。我刚开始学习线代时很痛苦，完全不明白它变来变去的在干嘛，那些乱七八糟的小概念小公式晕头转向，不知所云。它和高数的风格完全不同，估计很多人都会不适应。没有关系，不要着急，把书在多看几遍，慢慢的就好了。把那些小公式定理反复看见直至熟练，就会发现线代内容不多，而且很有规律性，比较死板，不如高数灵活，也相对简单。遇到困难一定要坚持住，顶过去了，就会柳暗花明又一村的。第三是关于概率。我大二学习的概率早忘光了，相当于从新开始学。概率中后部分的章节，初学时不易理解，不易记识，比较抽象。看懂了书不会做题很常见，甚至看不懂书也很正常。还是不要慌，概率的公式不多，概念十分重要，一定要把概念弄懂记牢，就不难很清晰了。概率其实没什么复杂东西，考得也不会非常难，就那几个公式，积分计算，不过如此。第四是我之前说的我的及时复习方法。是这样的，我依据一个什么记忆曲线，每天学习前在习题本上标注日期，并在本子的最后一页，以今天的日期为基准（写在第一行第一列），将一天后、三天后、七天后等等的日期依次写在后面。明天学习时，先查表，如果前面有这一天的日期出现，就复习那一行第一列的日期对应的部分。如下表，以1月1日为起始日期：假如今天是1月8日，我就要复习1月5日做下的习题和1月1日做下的习题。这个方法还是不错的，并且使用于所有学科的学习，向大家推荐，本人原创。1月1日 1月2日 1月4日 1月8日 1月16日1月2日 1月3日 1月5日 1月9日 1月17日1月3日 1月4日 1月6日 1月10日 1月18日1月4日 1月5日 1月7日 1月11日 1月19日1月5日 1月6日 1月8日 1月12日 1月20日这是我看过一个数学基础几乎为0的人写的经验贴··呵呵

对于考研数学一中的泰勒公式了解并会简单使用，掌握迈克劳林展开式即可。考研数学一中一元函数微分学的考试要求如下：1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间 内，设函数 具有二阶导数。当 时， 的图形是凹的;当 时， 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.根据考试大纲可知，泰勒公式只需简单掌握即可，不必深究。

数学是与专业课并列的最重要的科目，用时最长。一般总分高的学生数学分数都高，即数 学是提分的一门科目。只凭数学一门课，拉十到二十分是比较容易的，而十到二十分对于 考研是相当大的差距。学习数学的要点是： a. 注重基本概念、定理（就像练武时的扎马 步，一定要有非常扎实的基本功）； b. 多动手做题。1） 3 月初开学—— 6 月 15 日 ：看一章课本，做课后题和陈文登《复习指南》对应章节（平均四天一章）。这一遍最仔细，也耗时最多。弄完之后基本掌握了各种题型的解法 和考研大纲的要求。这一轮完成后基本上数学考高分就有了信心，因为很多人连《复习指南》的书还没看过呢。2） 6 月 15 日 —— 8 月 11 日 ：这段时间我把《复习指南》又做了一遍，同时把从上一届学姐那里买的《数学大纲解析》做了一遍。这一轮完成后，虽然不能全部融会贯通， 但基本建立了数学的框架体系，考研数学的信心更足了。因为很多人《复习指南》第一遍 还没完呢。3） 8 月 11 日 —— 10 月 1 日 ：数学弄了两遍，基本题型已经能够解决了（《复习指南》太熟了，看着就要吐）。这时感觉做的题不多，急切希望作些题练练手，提高自己的计算能力。于是从图书馆借了本陈文登的《题型集粹》，做了一遍（平均 1 、 2 天一章）。因为这段时间准备并参加了一个比赛，有些分神，所以进度较慢。4） 10 月 1 日 —— 11 月 11 日 ：把《复习指南》又做了一遍，主要目的是在很短时间内，完全建立数学框架体系，达到融会贯通。因为有了前三轮的基础，所以这一轮完成的比较顺利。但由于去外地参加那个比赛的答辩以及准备期末考试，进度依然不快。5） 11 月 11 日 ——考前一周：基本没什么事了，全心全意备考。这段时间主要是做模拟题和真题。把买来的李永乐《 400 题》连续做了两遍，又把十年真题做了一遍（留着去 年真题到考前一周做）。这时已经信心十足了。6） 考前一周——考试：才发现时间有些紧了。迅速把《复习指南》扫了一遍，卡着时间做了一下去年真题（不管好坏，千万别忘心里去），剩下一、两天把以前总结在本子上的公式、解题方法看了一遍，效果不错。