2013考研数学二真题解析

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:我心纳幽兰2013年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题答案一、选择题:1选择题:1~8小题，小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.指定位置上.合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．其中α(x)<(1)设cosx−1=xsinα(x)，(A)比x高阶的无穷小(C)与x同阶但不等价的无穷小【答案】(C)π2，则当x→0时，α(x)是(B)比x低阶的无穷小(D)与x等价的无穷小()【解析】Qcosx−1=x⋅sinα(x)，cosx−1~−12x21∴x⋅sinα(x)~−x22又Qsinα(x)~α(x)1∴sinα(x)~−x21∴α(x)~−x2所以选（C）.n→∞∴α(x)与x同阶但不等价的无穷小.(2)(设函数y=f(x)由方程cos(xy)+lny−x=1确定，则limn[f()−1]=2n)（A）2【答案】（A）（B）1（C）-1（D）-2【解析】因为x=0时，y=1即f(0)=1.2Qlimnf()−1=lim2⋅n→∞nn→∞又Qcos(xy)+lny−x=12f()−f(0)n=2f'(0)=2y'x=02−0n1⋅y′−1=0，y将x=0,y=1，代入上式得y′=1.∴选（A）.两边对x求导得：−sin(xy)

2013年数学考研真题所有知识点均为以前考过的，没有涉及到新的偏知识点。只是计算量普遍比12年大了很多 基本上每个题都有一定的计算。题型出了一些新的题型 总体上难度持平 计算量略大。

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:p12646258262016年考研数学二真题与解析1．当时，若，均是比高阶的无穷小，则的可能取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【详解】，是阶无穷小，是阶无穷小，由题意可知所以的可能取值范围是，应该选（B）．2．下列曲线有渐近线的是（A）（B）（C）（D）【详解】对于，可知且，所以有斜渐近线应该选（C）3．设函数具有二阶导数，，则在上（）（A）当时，（B）当时，（C）当时，（D）当时，【分析】此题考查的曲线的凹凸性的定义及判断方法．【详解1】如果对曲线在区间上凹凸的定义比较熟悉的话，可以直接做出判断．显然就是联接两点的直线方程．故当时，曲线是凹的，也就是，应该选（D）【详解2】如果对曲线在区间上凹凸的定义不熟悉的话，可令，则，且，故当时，曲线是凹的，从而，即，也就是，应该选（D）4．曲线上对应于的点处的曲率半径是（）（A）（B）　　(C）　（D）【详解】曲线在点处的曲率公式，曲率半径．本题中，所以，，对应于的点处，所以，曲率半径．应该选（C）5．设函数，若，则（）（A）　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）　【详解】注意（1），（2）．由于．所以可知，，．6．设在平面有界闭区域D上连续，在所以应该选（

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去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:独自等待BUG2013年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.（1）当时，用表示比高阶的无穷小，则下列式子中错误的是（）（A）（B）（C）（D）（2）函数的可去间断点的个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）3（3）设是圆域位于第象限的部分，记，则（）（A）（B）（C）（D）（4）设为正项数列，下列选项正确的是（）（A）若收敛（B）收敛，则（C）收敛，则存在常数,使存在（D）若存在常数，使存在，则收敛（5）设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若（A）矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价（B）矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价（C）矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价（D）矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价（6）矩阵与相似的充分必要条件为（A）（B）（C）（D）（7）设是随机变量，且,则（）（A）（B）（C）（D）（8）设随机变量X和Y相互独立，则X和Y的概率分布分别为，则( )（A）（B）（C）（D）二、填空题：914小题，每小题4分，共24分，请将答案写在（【解析】根据正项级数的比较判别法，当（（

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:无敌超级狩猎者2014年考研数学二真题与解析1．当时，若，均是比高阶的无穷小，则的可能取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【详解】，是阶无穷小，是阶无穷小，由题意可知所以的可能取值范围是，应该选（B）．2．下列曲线有渐近线的是（A）（B）（C）（D）【详解】对于，可知且，所以有斜渐近线应该选（C）3．设函数具有二阶导数，，则在上（）（A）当时，（B）当时，（C）当时，（D）当时，【分析】此题考查的曲线的凹凸性的定义及判断方法．【详解1】如果对曲线在区间上凹凸的定义比较熟悉的话，可以直接做出判断．显然就是联接两点的直线方程．故当时，曲线是凹的，也就是，应该选（D）【详解2】如果对曲线在区间上凹凸的定义不熟悉的话，可令，则，且，故当时，曲线是凹的，从而，即，也就是，应该选（D）4．曲线上对应于的点处的曲率半径是（）（A）（B）　　(C）　（D）【详解】曲线在点处的曲率公式，曲率半径．本题中，所以，，对应于的点处，所以，曲率半径．应该选（C）5．设函数，若，则（）（A）　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）　【详解】注意（1），（2）．由于．所以可知，，．6．设在平面有界闭区域D上连续，在所以应该选（

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你点击右下角[{展开}]再看 第二问不是完全背步骤么要求一个3阶正交矩阵Q，需要（1）这矩阵中的3个列向量之间是正交的，（2）而且每一个都是单位向量所以第一步 ，使这3个列向量两两正交，又由于第一问中实对称矩阵属于不同特征值的特征向量必正交，此时只需要将属于同一特征值（λ=0）的两个特征向量正交化， 使用施密特正交化法，得到两个正交的列向量 再加上另一个特征值（λ=3）的1个特征向量我们就得到了3个相互正交的列向量第二步 将这3个相互正交的列向量 单位化 ， 就是除以各自的长度（3个元素的平方和）最后一步 就是把这3个正交且单位化的列向量 ，从左往右写在一起，组成3*3的矩阵这就是Q需要注意的是，3个列向量从左往右德排列顺序 与等式右边对角矩阵中3个特征值从左往右的排列顺序是一一对应的