2015考研数学二真题答案

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:100104262015年考研数学二真题一、选择题：（1~8小题,每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）(1)下列反常积分中收敛的是(A)(B)(C)(D)【答案】D。【解析】题干中给出4个反常积分，分别判断敛散性即可得到正确答案。；；；，因此(D)是收敛的。综上所述，本题正确答案是D。【考点】高等数学—一元函数积分学—反常积分(2)函数在(-∞,+∞)内(A)(B)有可去间断点(C)有跳跃间断点(D)有无穷间断点【答案】B【解析】这是“”型极限，直接有,在处无定义，且所以是的可去间断点，选B。综上所述，本题正确答案是B。【考点】高等数学—函数、极限、连续—两个重要极限(3)设函数().若(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】易求出再有于是，存在此时.当，，=因此，在连续。选A综上所述，本题正确答案是C。【考点】高等数学—函数、极限、连续—函数连续的概念，函数的左极限和右极限(4)设函数在(-∞,+∞)内连续，其二阶导函数的图形如右图所示，则曲线的拐点个数为AOB(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】在(-∞,+∞)内连续，除点外处处二阶可导。的可疑拐点是的点及不存在的点。的零点有两个，如上图所示，A点两侧【考点】高等数学—函数、极限、连续—函数单调性【考点】线性代数-所以

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:生命如歌1993一、选择题:1～8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(1)下列反常积分中收敛的是（）（A）（B）(C)(D)(2)函数在内（）（A）连续（B）有可去间断点（C）有跳跃间断点(D)有无穷间断点(3)设函数，若在处连续，则（）（A）(B)(C)(D)(4)设函数在连续，其二阶导函数的图形如右图所示，则曲线的拐点个数为（）（A）0 (B)1 (C)2 (D)3(5).设函数满足，则与依次是（）（A）,0 (B)0，（C）-,0 (D)0 ,-(6).设D是第一象限中曲线与直线围成的平面区域，函数在D上连续，则=（）（A）（B）（C）（D）(7)．设矩阵A=，b=,若集合Ω=，则线性方程组有无穷多个解的充分必要条件为（）（A）(B)(C)(D)(8)设二次型在正交变换下的标准形为其中，若，则在正交变换下的标准形为（）(A):(B)(C)(D)二、填空题：9～14小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸指定位置上.(9)设（10）函数在处的n阶导数（11）设函数连续，若，，则（12）设函数是微分方程的解，且在处取值3，则=（13）若函数由方程确定，则=（14）设3阶矩阵A的特征值为2，-2,1，，其中E为3阶单位矩阵，则行列式=三、解答题：15～23小题,共94分.请将解答写在已知函数

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去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:凯程考研辅导班2015年考研数学（一）试题解析一、选择题:18小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(1)设函数在内连续，其中二阶导数的图形如图所示，则曲线的拐点的个数为( )(A)(B)(C)(D)【答案】（C）【解析】拐点出现在二阶导数等于0，或二阶导数不存在的点，并且在这点的左右两侧二阶导函数异号.因此，由的图形可得，曲线存在两个拐点.故选（C）.(2)设是二阶常系数非齐次线性微分方程的一个特解，则( )(A)(B)(C)(D)【答案】（A）【分析】此题考查二阶常系数非齐次线性微分方程的反问题——已知解来确定微分方程的系数，此类题有两种解法，一种是将特解代入原方程，然后比较等式两边的系数可得待估系数值，另一种是根据二阶线性微分方程解的性质和结构来求解，也就是下面演示的解法.【解析】由题意可知，、为二阶常系数齐次微分方程的解，所以2,1为特征方程的根，从而，，从而原方程变为，再将特解代入得.故选（A）(3)若级数条件收敛，则与依次为幂级数的( )(A)收敛点，收敛点(B)收敛点，发散点(C)发散点，收敛点(D)发散点，发散点【答案】（B）【分析】此题考查幂级数收敛半径、收敛区间，幂级数的性质【分析】此题考查将二重积分化成极坐标系下的累次积分【答案】（

看不懂，同求。不过没必要深究！弄懂大概意思就行了。好吧，研友也加油

1、导数存在的充分必要条件函数f(x)在点x0处可导的充分必要条件是在点x0处的左极限lim(h→-0)[f(x0+h)-f(x0)]/h及右极限lim(h→+0)[f(x0+h)-f(x0)]/h都存在且相等，即左导数f-′(x0)右导数f+′(x0)存在相等。2、函数f(x)在点x0处可导=>函数在该点处连续;函数f(x)在点x0处连续≠>在该点可导。即函数在某点连续是函数在该点可导的必要条件而不是充分条件。3、原函数可导则反函数也可导，且反函数的导数是原函数导数的倒数。4、函数f(x)在点x0处可微=>函数在该点处可导;函数f(x)在点x0处可微的充分必要条件是函数在该点处可导。

1、2015年考研数学大纲没有任何变化，考试时间仍是180分钟，考试内容和试卷结构也没有明显变化。2、在数学(二)的考试中，高等数学部分共有18道题，其中有6道单选题，5道填空题，7道解答题。由于数学(二)相比数学(一)而言，考试范围小很多，所以考试内容比较集中。从最近15年的考题规律分析，重要考点主要有：极限、导数与微分、导数的应用、定积分和定积分的应用、微分方程、多元函数的微分和极值、二重积分，这些考点基本是每年必考，而且有些部分不止考一道题，因此考生应重点复习。3、近15年常考的内容和题型主要有：1)函数部分包括：函数的4条性质(有界/单调/奇偶/周期)，渐近线，间断点，零点定理和介值定理;2)极限包括：函数极限，数列极限，无穷小;3)导数与微分包括：导数定义、隐函数和参数方程表示的函数的导数、高阶导数、分段函数、反函数;4)中值定理：运用中值定理进行证明;5)导数的应用包括：单调性，凹凸性，极值，曲率;5)定积分包括：定积分计算，定积分大小比较，变限积分，反常积分，定积分不等式的证明;6)定积分的应用包括：几何应用(面积，体积，侧面积，弧长)，物理应用(运动、功，引力，压力，质心，形心等);7)微分方程：一阶、二阶、三阶、齐次、可分离及可降阶的微分方程;8)多元函数微分包括：一阶和二阶偏导数，全微分，复合函数和隐函数的偏导数;9)多元函数的极值包括：二元函数的极值，多元函数的条件极值和最大/最小值及应用问题;10)重积分包括：二重积分。线性代数考试重点和考题规律总结在数学(二)的考试中，线性代数部分共有5道题，其中有2道单选题，1道填空题，2道解答题，占34分。与高等数学相比，线性代数的考试比例较低，所占分值较小，但大家不可忽视线性代数的复习。从最近15年的考题规律分析，重要考点主要有：线性方程组、特征值和特征向量，这些考点基本是每年必考，而且往往是以大题(解答题)的形式出现，因此考生应重点复习。近15年常考的内容和题型主要有：1)行列式部分：行列式单独出题考得较少，一般是与矩阵、线性方程组或特征值结合在一起考，而且行列式的题型常见的通常只有两种：一种是计算一个不超过4阶的普通行列式，另一种是计算一个比较特殊的n阶行列式;2)矩阵部分：矩阵的基本运算和性质，伴随矩阵和矩阵的秩是一个高频考点;3)线性方程组：方程组解的结构，求解，有解和无解的判断是一个常考点，4)向量：向量组的线性相关和无关、线性表示，以及向量组的秩是常考点;5)特征值和特征向量：特征值和特征向量的计算，矩阵的相似和对角化;6)二次型：二次型在六年前很少考，但近六年是每年都考，形式上常与特征值和特征向量结合在一起考。数学的大纲是不变的 近十年都一样

复习到位了，还怕换组长么？数学二相对数学一难度小很多，不用太担心的。考研也不是光看数学一门的成绩，数学达线还是很容易的，倒是英语和政治最好别大意。

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