2004考研数学

哇哈哈 好隐蔽的 一问乍一看 似乎A和C没区别 实际上久有一点微乎其微的区别这句话和C等价 f(x)在(0,δ)内严格！！！单调增加而A是f(x)在(0,δ)内单调增加看看C 是f(x)>f(0)没有等号啊，严格单调增加和单调增加？这两者有区别？有的那能不能说说有什么区别呀，我特不懂这个

若f(x)在(0,δ)内的导数大于0，则f(x)在(0,δ)内单调增加。但题设只说了f(x)在0这点的导数大于0。连续的函数在某点导数大于0不能说明在该点某邻域内都大于0么？如果0点两侧导数不想等那0点不就不存在导数了么？……还是不太明白……

2004年高考数学全国试卷答案数学答案 一、1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.C 7.A 8.C 9.B 10.B 11.A 12.B 二、13. 14.(1，0) 15.a＜b 16.（ ，＋∞） 三、17.解：(Ⅰ)∵z＝－3cosθ＋2isinθ ∴｜z｜＝ 3分 ∵π≤θ≤ ，∴0≤cos2θ≤1 ∴2≤｜z｜≤3 ∴复数z的模的取值范围是〔2，3〕 6分 (Ⅱ)由z＝－3cosθ＋2isinθ，得tg（argz）＝－ tgθ 8分 而已知argz＝2π－arctg ∴－ tgθ＝－ ∴tgθ＝ 10分 ∴ 12分 18.解：e12＝4，e22＝1，e1

y＝tan（-1/x）对于任何值有y'≥0更多追答追答这样跟你说吧 存在一种函数好比sin（1/x）这样的函数在0附近是振荡的 在0的附近不存在单调区间永远在-1与1之间振荡这样的函数即使在f'（0）＞0由于不存在单调区间 A就不成立假设对x属于（0，δ）有f（x）＜f（0）则limx趋于0+ （f（x）-f（0））/x＜0 即f'（0+）＜0又f'（0）存在 故f'（0）＝f'（0+）＜0 矛盾sin1/x在零处导数值为零吧我不太懂你举的这个反例什么意思呢追答我的意思是举例了一个振荡函数给你 你将sin（1/x）平移一段极小的距离构成的新的函数sin（1/（x+ξ））ξ为平移的极小的单位它在0的导数就＞0可是没有单调区间假设对x属于（0，δ）有f（x）＜f（0）现在让δ趋于0则limx趋于0+ （f（x）-f（0））/x＜0 即f'（0+）＜0又f'（0）存在 左倒数＝右倒数等于该点倒数 故f'（0）＝f'（0+）＜0 矛盾为什么假设 0，δ 有fx 小于f0这个假设一定成立吗？得先证一下这个正确吧追答我用的是反证法 当δ趋于0 假设存在fx＜f0 则必有f'0＜0 矛盾 所以有（0，δ） fx＞f0这个是极限的保号性你看看课本上有没有证明具体你看看极限的保号性我的证明有问题你百度一下极限的保号性 然后仔细看看证明如果可以就采纳一下喔喔 谢谢 你只是说明了 c对没说为啥a错呀它再怎么震荡 无穷小区间内也有单增德吧追答比如sin（1/x）这样的函数 在原点0附近是没有单调区间的 你去看看同济课本上的振荡 既然这样的函数没单调区间 自然不存在增减性可言我们理解连续肯定存在单调区间 可是你想想 如果一个函数在0附近像sin（1/x）一样振荡 保证0处导数存在＞0 这样它就不存在单调区间 竟然不存在单调区间 怎么可能在（0，δ）单增或单减又好比 y＝x这个函数 现在我们只取上面三个点 一个是0 另外两个点分别是最靠近0的两个点 一个横坐标＜0 一个＞0 显然这三个点构成的函数在0可导连续 且f'0＝1但是我再在原点右侧x＞0的那个点接一个递减的函数这样新的函数就是 一开始是三个点 0与靠近0的两个点+一个递减在靠近0＞0的地方的函数这个新的函数在那三个点是递增的 再第三个点以后是递减的你现在给我找出一个δ来 使它在（0，δ）递增 是不可能的 因为塔递增区间就三个连在一起的点 其他点递减 0是一个点 还有一个点靠近0 δ不存在学校懂了吗希望采纳

数学05年后的题开始逐渐变难，而且偶数年要难得多，但是听说今年的大纲改变了题，可能会变得稍微简单一点点。

可以画个大概的图...0到t的曲边梯形呗。然后就是单纯的求旋转体面积和体积。都有公式的....表面积你可以用∫2πyds，体积就∫π（y^2）dx。

基本上每年都比较持平的~~~ 特别是现在考试越来越规范，不会突然难起来的！ 只是有一年漏题了，然后用的备用卷，当年比较难，其他的都是一样的难度！ 你只需要参看去年的分数线，总分差别在10分以内，单科差别在5分以内！ 当然自主划线的稍有差异！你的意思今年分数最高就是300了？希望如你所说的吧！那我就刚好过线了，谢谢！追答这个都是推测，都是不出意外！80%是的！ 但是有时候还是有例外的！不过可能性很小！祝你好运！来自：求助得到的回答本回答被提问者和网友采纳

An-An-1=(n-1)An-1 则An=nAn-1 (n>=3 )展开有：A3=3A2 A4=4A3 A5=5A4...........An=nAn-1 所有式子两面相乘，有An=3x4x5x6x......xn 等式右边乘2除2即可。把题发过来可以么？更多追答（2004年全国I第15题，原题是填空题）已知数列{An} 满足A1=1,An=A1+2A2+3A3+……(n-1)An-1，求{An} 的通项公式。追答n!/2为什么？追答因为是一直加到（n-1）An-1所以，就等于是加到它的前一项A2=A1=1A3=A1+2A2=3A4=A1+2A2+3A3=12找规律

(1)本来是还找到了文科的,但是我只能发一套上来,因为百度不允许发得过长.如果你需要,请发百度消息与我联系.(2)另外,图是复制不上来的.如果需要，也可以和我联系.(3)很多带符号的数据无法复制上来.所以有很多空缺.2005年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 共150分. 考试时间120分钟.第I卷参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P（A•B）=P(A)•P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=C Pk(1－P)n－k 一、选择题：每小题5分，共60分.1．已知 为第三象限角，则 所在的象限是 （ ） A．第一或第二象限 B．第二或第三象限C．第一或第三象限 D．第二或第四象限2．已知过点A(－2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y－1=0平行，则m的值为 （ ）A．0 B．－8 C．2 D．103．在 的展开式中 的系数是 （ ） A．－14 B．14 C．－28 D．284．设三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B—APQC的体积为 （ ）A． B． C． D． 5． （ ） A． B． C． D． 6．若 ，则 （ ） A．a<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．b<a<c7．设 ,且 ,则 （ ） A． B． C． D． 8． = （ ） A． B． C．1 D． 9．已知双曲线 的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且 则点M到 x轴的距离为 （ ） A． B． C． D． 10．设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 （ ） A． B． C． D． 11．不共面的四个定点到平面 的距离都相等，这样的平面 共有 （ ） A．3个 B．4个 C．6个 D．7个12．计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15例如，用十六进制表示：E+D=1B，则A×B= （ ） A．6E B．72 C．5F D．B0第Ⅱ卷二、填空题：每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13．已知复数 .14．已知向量 ，且A、B、C三点共线，则k= .15．设l为平面上过点（0，1）的直线，l的斜率等可能地取 用ξ表示坐标原点到l的距离，则随机变量ξ的数学期望Eξ= .16．已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的点，则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是 三.解答题：共74分.17．(本小题满分12分)设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响.已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125， （Ⅰ）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少； （Ⅱ）计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率. 18．(本小题满分12分)如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD． （Ⅰ）证明AB⊥平面VAD； （Ⅱ）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小．19．（本小题满分12分）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列， （Ⅰ）求cotA+cotC的值； （Ⅱ）设 的值.20．(本小题满分12分)在等差数列 中，公差 的等差中项.已知数列 成等比数列，求数列 的通项 21．（本小题满分14分）设 两点在抛物线 上，l是AB的垂直平分线. （Ⅰ）当且仅当 取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论； （Ⅱ）当直线l的斜率为2时，求l在y轴上截距的取值范围.22．（本小题满分12分）已知函数 （Ⅰ）求 的单调区间和值域； （Ⅱ）设 ，函数 使得 成立，求a的取值范2005年普通高等学校招生全国统一考试数学（理）参考答案一、1.B 2.C 3.B 4.C 5.C 6.A 7.C 8.B 9.C 10.C 11.D 12.B二、13、 ，14、 ，15、 16、3三、解答题：17．解：记“机器甲需要照顾”为事件A，“机器乙需要照顾”为事件B，“机器丙需要照顾”为事件C，由题意.各台机器是否需要照顾相互之间没有影响，因此，A，B，C是相互独立事件 （Ⅰ）由题意得： P（A•B）=P(A)•P(B)=0.05P（A•C）=P(A)•P(C)=0.1P（B•C）=P(B)•P(C)=0.125解得：P(A)=0.2；P(B)=0.25；P(C)=0.5 所以, 甲、乙、丙每台机器需要照顾的概率分别是0.2、0.25、0.5 （Ⅱ）记A的对立事件为 B的对立事件为 ，C的对立事件为 ，则 ，于是 所以这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率为0.7.18．证明：方法一：（Ⅰ）证明： （Ⅱ）解：取VD的中点E，连结AF，BE，∵△VAD是正三形， ∴AE⊥VD，AE= ∵AB⊥平面VAD， ∴AB⊥AE.又由三垂线定理知BE⊥VD. 因此，tan∠AEB= 即得所求二面角的大小为 方法二：以D为坐标原点，建立如图所示的坐标图系. （Ⅰ）证明：不防设作A（1，0，0），则B（1，1，0）， ， 由 得AB⊥VA. 又AB⊥AD，因而AB与平面VAD内两条相交直线VA，AD都垂直. ∴AB⊥平面VAD. （Ⅱ）解：设E为DV中点，则 ， 由 因此，∠AEB是所求二面角的平面角， 解得所求二面角的大小为 19．解：（Ⅰ）由 由b2=ac及正弦定理得 于是 （Ⅱ）由 由余弦定理 b2=a2+c2－2ac+cosB 得a2+c2=b2+2ac•cosB=5. 20．解：依题设得 ∴ ，整理得d2=a1d，∵ 得 所以， 由已知得d，3d，k1d，k2d，…，kndn…是等比数列.由 所以数列 1，3，k1，k2，…，kn，…也是等比数列，首项为1，公比为 等比数列 ，即得到数列 21．解：（Ⅰ） 两点到抛物线的准线的距离相等.∵抛物线的准线是x轴的平行线， 不同时为0，∴上述条件等价于 ∵ ， ∴上述条件等价于 即当且仅当 时，l经过抛物线的焦点F.（II）设l在y轴上的截距为b，依题意得l的方程为 ；过点A、B的直线方程可写为 ，所以 满足方程 得 ； A，B为抛物线上不同的两点等价于上述方程的判别式 即 设AB的中点N的坐标为 ，则 由 即得l在y轴上截距的取值范围为（ ）.22．解：（I）对函数 求导，得 令 解得 当 变化时， 的变化情况如下表： 0 （0， ） （ ，1）1 － 0 + －4 －3 所以，当 时， 是减函数；当 时， 是增函数. 当 时， 的值域为[－4，－3].（II）对函数 求导，得 因为 ，当 时， 因此当 时， 为减函数，从而当 时有 又 即 时有 任给 ， ，存在 使得 ，则 即 解①式得 ；解②式得 又 ，故a的取值范围为