考研数三考试章节

高数上第三章微分中值定理与导数的应用第七节曲率第八节方程的近似解第四章不定积分第五节积分表的使用第六章定积分的应用第三节定积分在物理学上的应用第七章微分方程第九节欧拉方程高数下第八章空间解析几何与向量代数第九章多元函数微分法及其应用第七节方向导数与梯度第十章重积分第三节三重积分第十一章曲线积分与曲面积分第六节高斯公式通量与散度第七节斯托克斯公式环流量与旋度第十二章无穷级数第六节函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质第七节傅里叶级数第八节一般周期函数的傅里叶级数这些不考，其实李永乐和陈文灯的全书结合着看就挺好的，有的内容虽然在大纲范围内，但是基本不考，建议楼主还是去下一下今年的数学大纲，比对着复习就行了，每年大纲变化不大

概率与统计：第一章、事件与概率（独立性，条件概率、全概率公式、贝叶斯公式）。下面就是一维 二维随机变量（重点中的重点）数学期望（重点）。大数极限定理和中心极限定理（不重要。）。调查统计重点是矩估计、最大似然估计。线性代数：行列式、向量（向量空间不考）、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量及相似矩阵、二次型考研中概率论的题目相对比较固定。线性代数题目相对比较活点。

主要就是高等数学下册中的三重积分、曲率曲面积分这一部分是不考的，复习高数下册的时候可以直接跳到无穷积数那一部分。。。

同是考研人，我今年考的也是管理类的研究生，呵呵，正在奋斗中经管类专业考研数学要求的是数三：即高等代数（微积分）、线性代数和概率论各科参考教材分别是：同济大学应用数学系主编的《高等数学》（上、下册）（绿色封皮）同济大学应用数学系主编的《线性代数》（紫色封皮）至于概率，有很多高校选的是浙江大学编的，一小本。数学三大纲一楼说的就是喽。呵呵，有许多章节都不会考的你可以参考这个问题：http://..com/question/121437120.html

考研数学三必看教材高等数学 第五版 上下册线性代数概率论与数理统计通读书本后在买本复习参考资料练练笔，李永乐什么的都行，下个数三的大纲，把不要求的知识点省掉，重点的精看

第一章：函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则（单调有界准则和夹逼准则）两个重要极限：函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系。2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。5、了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念。6、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。7、理解无穷小的概念和基本性质。掌握无穷小的比较方法。了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。第二章：一元函数微分学考试内容导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线与法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的微分法高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L'Hospital）法则 函数的极值 函数单调性的判别 函数图形的XXXXX性、拐点及渐近线 函数图形的描绘函数的最大值与最小值考试要求1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程。2、掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数 会求反函数与隐函数的导数。3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。4、了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。5、理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理、了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用。6、会用洛必达法则求极限。7、掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用。8、会用导数判断函数图形的XXXXX性（注：在区间（a,b）内，设函数f(x)具有二阶导数。当时，f(x)的图形是凹的；当时，f(x)的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线。9、会描述简单函数的图形。第三章：一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨（Newton- Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 反常（广义）积分 定积分的应用考试要求1、理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握计算不定积分的换元积分法和分部积分法。2、了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式，以及定积分的换元积分法和分部积分法。3、会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积及函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题。4、了解反常积分的概念，会计算反常积分。第四章：多元函数微积分学考试内容多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算 无界区域上简单的反常二重积分考试要求1、了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。2、了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。3、了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数。4、了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决某些简单的应用题。5、了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）。了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算。第五章：无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 交错级数与莱布尼茨定理 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式考试要求1、了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念。2、掌握级数的基本性质和级数收敛的必要条件，掌握几何级数及p级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法。3、了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，掌握交错级数的莱布尼茨判别法。4、会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域。5、了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。6、掌握与的麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将简单函数间接展成幂级数。第六章：常微分方程与差分方程考试内容常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程 差分与差分方程的概念 差分方程的通解与特解 一阶常系数线性差分方程 微分方程与差分方程的简单应用考试要求1、了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。2、掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。3、会解二阶常系数齐次线性微分方程。4、了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。5、了解差分与差分方程及其通解与特解等概念。6、掌握一阶常系数线性差分方程的求解方法。7、会应用微分方程和差分方程求解简单的经济应用问题。线性代数第一章：行列式考试内容行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质。2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。第二章：矩阵考试要求1、理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义和性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质。2、掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法。5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则。第三章：向量考试内容向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线形无关向量组的正交规范化方法。考试要求1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则。2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念。掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。3．理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系。5．了解内积的概念、掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法。第四章：线性方程组考试内容线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 线性方程组有解和无解的判定 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线件方程组（导出组）的解之间的关系 非齐次线性方程组的通解考试要求1. 会用克莱姆法则解线性方程组。2. 掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法。3. 理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。4. 理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。5. 掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。第五章：矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵。考试要求1. 理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。2. 理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。3. 掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。第六章：二次型考试内容二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性考试要求1. 了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念。2. 了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形。3. 理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。概率论与数理统计第一章：随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验考试要求1、了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算。2、理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式等。3、理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。第二章：随机变量及其分布考试内容随机变量 随机变量的分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布考试要求1、理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质；会计算与随机变量相联系的事件的概率。2、理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布（）、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用。3、掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。4、理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为λ（λ>0）的指数分布的密度函数为。5、会求随机变量函数的分布。第三章：多维随机变量的分布考试内容多维随机变量及其分布函数 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性 常见二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量的函数的分布考试要求1、理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质。2、理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度。掌握两维随机变量的边缘分布和条件分布。3、理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件；理解随机变量的不相关性与独立性的关系。4、掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义。5、会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布。

1、考研数学无论考数一还是数三，教材用的都一样。 2、考研数学一和数学三的区别是：（1）线性代数（分值比例均占总分22%）：数学一、二、三考查内容和考试题目差别不大（2）概率论与数理统计 （分值比例均占总分22%）：数一比数三多了区间估计与假设检验部分的知识，但是对于数一与数三的大纲中均出现的知识在考试要求上也还是有区别的，比如数一要求了解泊松定理的结论和应用条件，但是数三就要求掌握泊松定理的结论和应用条件。（3）高等数学（分值比例均占总分56%）：数一考察的范围是最广的，基本涵盖整个教材（除课本上标有*号的内容），数三不考察向量空间与解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及所有与物理相关的应用。 3、试卷考试内容的区别： （1）数学一：高等数学：同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*号的欧拉方程，伯努利方程外，其余带*号的都不考;所有"近似"的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;第九章第五节不考方程组的情形;第十二章第五节不考欧拉公式; 线性代数：数学一用的教材是同济五版线性代数1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。其中向量组的线性相关性中数一考向量空间，线性方程组跟空间解析几何结合数一也要考; 概率与数理统计：1、概率论的基本概念2、随机变量及其分布3、多维随机变量及其分布4、随机变量的数字特征5、大数定律及中心极限定理6、样本及抽样分布7、参数估计8、假设检验（2）数学三：高等数学：同济六版高等数学中所有带*号的都不考;所有"近似"的问题都不考;第三章微分中值定理与导数的应用不考曲率;第四章不定积分不考积分表的使用;不考第六章定积分在物理学上的应用以及曲线的弧长。第七章微分方程不考可降阶的高阶微分方程，另外补充差分方程。不考第八章空间解析几何与向量代数。第九章第五节不考方程组的情形，第十章二重积分为止，第十二章的级数中不考傅里叶级数; 线性代数：数学一用的参考教材是同济五版线性代数，1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。数三不考向量组的线性相关性中的向量空间，线性方程组跟空间解析几何结合的问题; 概率与数理统计：1、概率论的基本概念2、随机变量及其分布3、多维随机变量及其分布4、随机变量的数字特征5、大数定律及中心极限定理6、样本及抽样分布7、参数估计，其中数三的同学不考参数估计中的区间估计。谢谢

2~4月，把教科书看一遍，做到基础应用没有问题，了解一下各章的题型和各章间的联系5~7月，把复习全书和历年考试真题结合起来再看一遍，先按章节看，并总结出各章容易考的题型，及解题方法。历年真题一定要都做了，而且要仔细！！复习指南最好能都做了（其实历年真题可以看出数学是有规律可循的，后面我会给你介绍基本参考书，都是很不错的，都是我在众多书中挑的精华）8~10月，把之前做的真题错题一定要看2遍，做到知道自己错在哪，保证再看到不会错，然后根据自己薄弱的地方再做针对的练习。不用整本的做练习题，挑些自己不太会的章节做就可以。11~12月保证每2天可以做一套模拟题就行，不用多，做几套就可以以上这些阶段可以根据自己情况适当安排。其实时间很宽松，不是很挤，每天上午看数学下午看英语就可以。最后2个月是数学和英语的模拟阶段，模拟其实不用做很多，因为市面上没有与真题难度特别接近的模拟卷。只是让自己适应考试程序和心态的。政治和专业课最后2个月再看就可以。而且专业课考试有很多学问，呵呵，要是想好考的话可以问我，我给你讲讲~~下面给你介绍基本参考书：我数学买的李永乐和陈文灯的，但是对比起来还是李永乐的比较好，他有个厚本的叫复习全书，所有应该复习的内容都有了，这本书我觉得很好，讲得比较全，而且把做题技巧和题型都给归纳了，数学还得做真题，有本是中国人民大学出版的历年数学真题，这本也比较好，是把历年数学真题按照各章节和题型分类，讲解也比较好，还有章节练习题是把数一数二数三的相关题放里了，因为有的时候真题就是考的以前的题，比如你考数一，有可能考试的时候会遇到以前数三考过的题。这本书的后面就是按年份排好的历年真题了。线性就是李永乐的线性代数辅导讲义，这本书写的很好，但是我建议你最好能听听他讲的课，这样结合起来效果会更好，只是看书的话会很费时间而且不容易理解，我就是报班学的，但是只觉得线性讲的好，别的就很一般，你可以在网上搜搜应该能找到他的视频课件。如果你以前学文的话我建议你还是先把学校讲课时用的书看懂再看同济的，一下子看可能会看不懂，其实不会很费时间，这样基础也好而且弄得比较透彻，其实数学比较重基础，虽然有的题可能会用到简便算法，但是基础扎实也会做出来的。练习册有本是数学基础过关660题，我同学都推荐这个，但是我没做，因为上面两本书上的题就不少了，模拟题有两本，是陈文灯的模拟考场15套和李永乐的全真模拟经典400题，李永乐的比较难，比真题难，陈文灯的和真题相似。这个就可以自己比较下。其实我数学就只做了复习全书和真题，但是我的基础很好，所以觉得今年考的数学很简单。数学不光多做，最好反复看，不见得做的多就好，最好能做一道就懂一道，尤其是历年真题一定要都做了，没有哪套题比历年真题更接近考试难度的了，而且按分章节的做完你就能总结出规律。祝你考试成功答案补充 就是微积分难，只要你从基础看起就可以，我的情况跟你差不多，就是安这种方法复习的，基本上微积分答出百分之九十以上，线性都答出来了，概率会一半。这三个比起来最难的应该是概率。这个没办法，真的很难弄，我是只看了概率的前两章，因为前两章就会占到概率的一小半，之后把后几章的基础弄明白，再大题的时候可以写点，有点分。线性虽然繁琐，但是很容易找到技巧，很好学。高数我是先看遍自己的教材。然后 把书上的题挑着做了点，先熟悉一下。然后再看的复习全书和历年真题。不看厚书是不行的，毕竟那是三本书放一起了还加上练习题。复习全书很好，前面的知识归纳特别全而且有条理，还有我说的那本历年考试真题，那本是分章节的，高数你可以再看完一遍书后，看一章复习全书做一章真题。这样比较牢固而且容易总结出做题规律。复习全书上的很多题也是历年真题，所以虽然厚，但是有的可以不用做。而且这样一章一章做真题你就能发现其实有些微积分和概率特别难的章节其实考试涉及的不是很多，有的虽然是考纲里的，但是从来没考过~~放心吧，可能你现在比较迷茫，你先学一学，慢慢进入状态就会感觉没有想象中难。等到考试的时候你就会知道其实很多题型你都遇过~~考研数学中 ，线代是最简单的，这部分的分数一定要拿死。教材推荐你用同济的。概率要难些，这部分的内容，数三的要求比数一还高，所以要重视。教材用浙大的。 无疑高数是最难的，这部分一定要下苦功夫。如果高数也能复习好，数三打个一百二三还是没有问题的。具体辅导资料推荐你用二李的，做个2到3遍，再把真题好好利用，就没问题了。 还有，提醒你，计算也很重要，我考的时候，计算出了不少问题，平时加强计算。

这个考试科目代码，常在考研科目中出现。一般认为高数301为高教版高等数学一，是考研中最难的数学，包括高数、线代和数理统计高数302为高教版高数二，包含高数的部分和线代还有一个高数361吧，代表的是同济版的高等数学，难度和高教版差不多，侧重方向不同高等数学601强军计划的研究生。。。。602高等数学（高等数学一般是指微积分）是学校自命题，要与学校联系，看考试范围数学一：包含线代，高数，概率。适用的学科为：1．工学门类的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等一级学科中所有的二级学科、专业．2．工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业．3．管理学门类中的管理科学与工程一级学科按此划分，绝大多数院校的计算机专业都会选择考数学一，这也是从事计算机所必须的最低数学功底。数学二：包含线代，高数。适用的学科为：1．工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等一级学科中所有的二级学科、专业．2．工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较低的二级学科、专业．数学三：常被称为经济数学，包含线代，概率，高数。适用学科为：1．经济学门类的应用经济学一级学科中统计学、数量经济学二级学科、专业．2．管理学门类的工商管理一级学科中企业管理、技术经济及管理二级学科、专业．3．管理学门类的农林经济管理一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业