考研试题数学1

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:度米文库历年考研数学真题及答案3433646365【篇一：历年考研数学一真题及答案(1987-2014)】ss=txt>（经典珍藏版）1987年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(1)当x=_____________时,函数y?x?2x取得极小值.(2)由曲线y?lnx与两直线y?e?1?x及y?0所围成的平面图形的面积是_____________.1?x(3)与两直线y??1?tz?2?t及x?1y?1?2z?11?1都平行且过原点的平面方程为_____________.(4)设l为取正向的圆周x2?y2?9,则曲线积分??l(2xy?2y)dx?(x2?4x)dy= _____________.(5)已知三维向量空间的基底为坐标是_____________.二、(本题满分8分)求正的常数a与b,使等式lim1x2x?0bx?sinx?0?1成立.三、(本题满分7分)(1)设f、g为连续可微函数,u?f(x,xy),v?g(x?xy),求?u?x,?v?x. (2)设矩阵a和b满足关系式ab=a?2b,其中??301?a??110?,求矩阵b.?4??01??四、(本题满分8分)求微分方程y????6y???(9?a2)y??1的通解,其中常数a?0.五、选择题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1)设limf(x)?f(a)x?a(x?a)2??1,则在x?a处(a)f(x)的导数存在,且f?(a)?0 (b)f(x)取得极

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:度米文库历年考研3433646431数学真题及答案【篇一：历年考研数学一真题及答案(1987-2014)】ss=txt>（经典珍藏版）1987年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(1)当x=_____________时,函数y?x?2x取得极小值.(2)由曲线y?lnx与两直线y?e?1?x及y?0所围成的平面图形的面积是_____________.1?x(3)与两直线y??1?tz?2?t及x?1y?1?2z?11?1都平行且过原点的平面方程为_____________.(4)设l为取正向的圆周x2?y2?9,则曲线积分??l(2xy?2y)dx?(x2?4x)dy= _____________.(5)已知三维向量空间的基底为坐标是_____________.二、(本题满分8分)求正的常数a与b,使等式lim1x2x?0bx?sinx?0?1成立.三、(本题满分7分)(1)设f、g为连续可微函数,u?f(x,xy),v?g(x?xy),求?u?x,?v?x. (2)设矩阵a和b满足关系式ab=a?2b,其中??301?a??110?,求矩阵b.?4??01??四、(本题满分8分)求微分方程y????6y???(9?a2)y??1的通解,其中常数a?0.五、选择题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1)设limf(x)?f(a)x?a(x?a)2??1,则在x?a处(a)f(x)的导数存在,且f?(a)?0 (b)f(x)取得极

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:速麦2002年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、3433646365填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(1)edx=_____________.xln2x(2)已知ey6xyx210,则y(0)=_____________.(3)yyy20满足初始条件y(0)1,y(0)1的特解是_____________.2222(4)已知实二次型f(x1,x2,x3)a(x1x2x3)4x1x24x1x34x2x3经正交变换2可化为标准型f6y1,则a=_____________.(5)设随机变量X~N(,2),且二次方程y24yX0无实根的概率为0.5,则=_____________.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)考虑二元函数f(x,y)的四条性质:①f(x,y)在点(x0,y0)处连续,②f(x,y)在点(x0,y0)处的一阶偏导数连续,③f(x,y)在点(x0,y0)处可微,④f(x,y)在点(x0,y0)处的一阶偏导数存在.则有:(A)②③①(C)③④①(B)③②①(D)③①④(2)设un0,且lim(A)发散(C)条件收敛1nn11)为1,则级数(1)(nuunun1n(B)绝对收敛(D)收敛性不能判定.(3)设函数f(x)在R上有界且可导,则(A)当l

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是根据不同的专业对数学的要求程度高低划分的若是理工类那么自然是要求数学一了.数二.三.四依次减少考试内容.数学一考试科目微积分、线性代数、概率论与数理统计初步数学二考试科目微积分、线性代数初步数学三考试科目微积分、线性代数、概率论与数理统计数学四考试科目微积分、线性代数、概率论数学一高等数学约56％线性代数约22％概率论与数理统计约22％数学二高等数学约78％线性代数约22％数学三微积分约56％线性代数约22％概率论与数理统计约22％数学四微积分约56％线性代数约22％概率论与数理统计约22％理、工、农、林类考数学一或二。经济、管理类考数学三或四。数学一或二具体划分：轻工、纺织、食品、农林考数学二；化学工程、材料工程、环境工程、石油天然气工程、地质矿业工程可根据本专业对数学的要求选择选择数学一或二；其他各类专业（包括授工学学位的管理科学与工程一级学科）必须考数学一。经济、管理类考数学三或四。数学三或四的具体划分：必须考数学三的是1．经济学门类中的应用经济学一级学科中的统计学、数量经济学等2个二级学科、专业；2．管理学门类中的工商管理一级学科中的企业管理、技术经济及管理等2个二级学科、专业；3．授管理学学位的管理科学与工程一级学科。经济、管理类其他各专业可根据本专业对数学的要求选择选择数学三或四。具体专业的要求，则要看具体学校的招生简章。四类数学试卷最大的区别在对于知识面的要求上（请以新大纲为准）：数学一最广(包括高等数学、线性代数、概率统计全部），数学三其次（比数学一少空间解几、曲线积分、曲面积分，及物理应用，但有经济应用、差分方程），数学四比数学三略低，数学二最低（比数学三还少级数、概率统计等，但有物理应用）。具体要求见2009考研大纲（在新考纲问世之前，可参考2008考研大纲）。

高数部分 考研数学一3330343832高数各部分常见题型和知识点。一. 函数、极限与连续 1 求分段函数的复合函数； 2 求极限或已知极限确定原式中的常数； 3讨论函数的连续性，判断间断点的类型； 4 无穷小阶的比较； 5讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实 根。二．一元函数微分学 1 求给定函数的导数与微分（包括高阶导数），隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论； 2利用洛比达法则求不定式极限； 3 讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式； 4 利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如“证明在开区间内至少存在一点满足......”，此类问题证明经常需要构造辅助函数； 5 几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间； 6 利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。三．一元函数积分学 1 计算题：计算不定积分、定积分及广义积分； 2关于变上限积分的题：如求导、求极限等 3 有关积分中值定理和积分性质的证明题； 4定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积， 压力，引力，变力作功等； 5 综合性试题.四．向量代数和空间解析几何 1计算题：求向量的数量积，向量积及混合积； 2 求直线方程，平面方程； 3判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角； 4 建立旋转面的方程； 5 与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。五．多元函数的微分学 1 判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续； 2 求多元函数（特别是含有抽象函数）的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数； 3 求二元、三元函数的方向导数和梯度； 4 求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习； 5多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题；求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，考生在复习时要引起注意。六．多元函数的积分学 1二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序； 2第一型曲线积分、曲面积分计算； 3 第二型（对坐标）曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用； 4第二型（对坐标）曲面积分的计算，高斯公式及其应用； 5 梯度、散度、旋度的综合计算； 6 重积分，线面积分应用；求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。数学一考生对这部分内容和题型要引起足够的重视。七．无穷级数 1 判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛； 2 求幂级数的收敛半径，收敛域； 3 求幂级数的和函数或求数项级数的和； 4将函数展开为幂级数（包括写出收敛域）； 5 将函数展开为傅立叶级数，或已给出傅立叶级数，要确定其在某点的和（通常要用狄里克雷定理）； 6综合证明题。八．微分方程 1 求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，当然，有些方程不直接属于我们学过的类型，此时常用的方法是将x与y对调或作适当的变量代换，把原方程化为我们学过的类型； 2 求解可降阶方程； 3 求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解； 4 根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解； 5 综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条件，偏导数等。

这些都不考，你看看前几年的真题就知道了，从来没考过这些的，概率后面的部分一般就考一两道题，一般都是考参数估计，而且是矩估计和最大似然估计轮流考，有时候也会考一下无偏性。

十来年足够了复。真题一般做制三遍，十年真题就差不多了，时间充裕可以做其他年份的，题不在于多在于精，而且要自己多总结分析；一般第一轮复习完所有课本后做第一遍，记得用铅笔写，这个时候有些题不会做但没关系，第一遍是熟悉考研题型和常考知识点，这样暑假的第二轮复习就有专攻重点和难点，等到了九月份考试拿真题做模拟测试，真刀真枪的当做在考场上考试，你会发现自己的不足和平时练习难以发现的小错误，这个时候要注重总结解题技巧和摘录错题分析错因，达到随便拿到一道真题都能很快有解题思路的境界；等十二月份买些模拟题结合之前做真题时的错题把所有知识点捋一下，考试前两周一定要模拟考试，保持手感和考试兴奋状态。

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:muzhuangzi1211997年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、填空3433646432题(本题共5分,每小题3分,满分15分.把答案在题中横线上.)(1).(2)设幂级数的收敛半径为3,则幂级数的收敛区间为.(3)对数螺线在点处的切线的直角坐标方程为.(4)设,为三阶非零矩阵,且,则=.(5)袋中有50个乒乓球,其中20个是黄球,30个是白球,今有两人依次随机地从袋中各取一球,取后不放回,则第二个人取得黄球的概率是.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)二元函数在点处( )(A)连续,偏导数存在(B)连续,偏导数不存在(C)不连续,偏导数存在(D)不连续,偏导数不存在(2)设在区间上令,,则( )(A)(B)(C)(D)(3)则( )(A)为正常数(B)为负常数(C)恒为零(D)不为常数(4)设则三条直线,,(其中)交于一点的充要条件是( )(A)线性相关(B)线性无关(C)秩秩(D)线性相关,线性无关(5)设两个相互独立的随机变量和的方差分别为4和2,则随机变量的方差是( )(A) 8 (B) 16 (C) 28 (D) 44三、(本题共3小题,每小题5分,满分15分.)(1)计算其中为平面曲线绕轴旋转一周形成的曲面与平面所围成的区域.(2)计算曲线积分,其中是曲线从轴正向往(1)【相关知识点】【解析】