考研例题

可数集（countable set），是能与自然数集N建立一一对应的集合，又称可列集。如果将可数集的每个元素标上与它对应的那个自然数记号，那么可数集的元素就可以按自然数的顺序排成一个无穷序列a1，a2，a3，…an，…。------------------以上是可数集的定义，由此定义，我们首先可以用序列a1，a2，a3，…an来表示题中函数f（x）的可数集。再根据题意，函数f（x）在【a，b】上连续，所以我们可以把【a，b】分为【a，a1】，【a1，a2】，......【an，b】；很明显函数函数f（x）在【a，a1）可导且导数非负，又因为函数f（x）在【a，a1】上连续,所以函数f（x）在【a，a1】上最大值为f（a1）。（这一步楼主自己应该能证明出来吧，我就不写了）同理，函数f（x）在【a1，a2】，......【an，b】上的最大值为f（a2），f（a3）......f（b）;所以有f（a1）<=f（a2）<=f（a3）<=......<=f（b）;所以f（a）<=f（b）.

考研数学练习题数一的建议：其实经典组合就够了，《复习全书》+《660》+《400》+《真题》课本认认真真复习一遍以后，好好把全书上的例题和习题做几遍，660做两遍，400一遍，真题做两遍，绝对够你做了，不需要额外的参考书，这些你要能认真做，130+是肯定的了。好好看课本吧先，基础是王道，概念一定要掌握到透，各种适用条件，各种变化。

2014考研数学大纲于2013年9月13日正式出炉，数学一、数学二、数学三高等数学考试内容和考试要求包含标点符号在内均没有任何的变化.有了考试大纲，就有了我们复习的依据，通过对历年考研命题规律的分析，我们得出与中值定理有关的证明题是考研数学的重点且是难点，每年必考有关中值定理的一道证明题10分．所以大家一定要引起重视，对于解这类题目,首先要确定证明的结论,然后联想与之相关的定理、结论和方法以及所需要的条件,再看题设中是否给出条件,若都没有直接给出,考虑如何由题设条件推出这些所需的条件,最后证明．其中,当要证明存在某些点使得它们的函数值或者高阶导数满足某考研辅导班些等式关系或者其他特性时,用中值定理所求的点常常是区间内的点．下面我就有关中值等式的证明总结几种方法，并且通过例题加强对此类问题方法的理解和把握。一、有关闭区间上连续函数等式的证明主要有以下几种方法：(1)直接法．利用最值定理、介值定理或零点定理直接证明,适用于证明存在 ,使得 ．(2)间接法．构造辅助函数 ,然后验证 满足中值定理的条件,最后由相应的中值定理得出命题的结论．二、证明存在一点 使得关于 , , , 或 , , ,…, 的等式成立．常用证法：(1)对于这类等式的证明问题,可以通过移项使等式一端为0,转化为证明存在一点 使得 的问题.(2)利用拉格朗日中值定理直接进行证明．现举例题如下例题1：设 在 上连续,在(0,1)内可导,且 .试证 (I) 存在 ,使 .(II) 对任意实数 ，存在 ,使 .分析 本题的关键是构造辅助函数．对于关系式 多是采考研英语用罗尔中值定理,将含右端项项左移, 得 ，再将左端（或乘以非零函数）尽量化成某函数的导数,这个函数就是所需的辅助函数．设此时的函数为 ，则 .故 ，可令 ，则 .证明： (I) 令 . ， ，由零点定理知 ，使 ，即 .(II) 令 ，则 ， ，由罗尔定理知 ，使得 ，即 ，从而有 . 故 . 例题2 设函数 在 上连续，在 内存在二阶导数，且 ，(I) 证明：存在 使 (II) 证明存在 ，使 证明：(I) ，又 在 上连万学海文续. 由积分中值定理得，至少有一点 ，使得 . ， 存在 使得 .(Ⅱ) ，即 .又 在 上连续，由介值定理知，至少存在一点 使得 . 在 上连续，在 上可导，且 . 由罗尔中值定理知， ，有 .又 在 上连续，在 上可导，且 . 由罗尔中值定理知， ，有 .又 在 上二阶可导，且 . 由罗尔中值定理，至少有一点 ，使得 .

一、(15 分) 求极限 limx→0∫x20sintdttanx4. 二、(15 分) 求第二型曲面积分 ?Sx3dydz+y3dzdx+(z3+1)dxdy, 其中，S 是上半球面 x2+y2+z2=1, 方向沿球面外法向量向外。三、(15 分) 证明 2π∫+∞0sin2uu2cos(2ux)={1?x,0,x∈[0,1]x>1. 四、(15 分) 设 α>0,{an} 是递增趋于正无穷的正数列。求证 (1) ak+1?akaα+1k+1≤∫ak+1ak1xα+1dx. (2) ∑k=1∞ak+1?akak+1aαk 收敛。不理解

在找考研真题的时候可以选择去学校的打印店或者是服务部等地方，一般这种地方都会有本校的考研真题。一般来说在学校的图书馆也是可以找到本校的考研真题的，而且一般图书馆是可以免费进行打印的，就省去了打印真题的费用。除此之外还可以找一些本学校学长学姐要往年的考试真题，或者说想要考别的学校，也可以去别的学校借一些学长学姐的考研真题。扩展资料：注意事项：决定是考本校研究生还是外校研究生。相对而言外校的研究生比较难考，但是每年也有很大一部分优秀的学生考到更好的学校，当然学校越好，一般发展平台越大些，但是本校生的优势是可以提前了解导师、联系导师，并且考研难度小很多。选好导师。高考的时候要选择一个好的学校，而考研的时候要选择一个好导师，当然如果能在一个好的学校选择一个好导师是最好不过的了。参考资料来源：百度百科-考研参考资料来源：百度百科-历年真题详解

您好呀。一般来说，政治肯定是完全一样的；数学会分为数一、数二、数三和数四。工科的学生要考数一和数二，经济管理类的学生考数三和数四。根据所报考的学校不同会有不同的要求；非英语专业的学生考的英语是一样的；专业课由所报考的学校出题。

一、专业课真题命题规律根据数据分析统计显示，众多普通考生在未熟悉历年真题前，尤其非统考的考生，往往无从下手不知道该怎么复习，面对参考书有种大海捞针的感觉，因为不知道要考些什么、怎么考、考的规因为即便是考本专业，在熟悉专业重难点、学科框架的情况下，如果不认真研究历年真题，也是常常把握不好专业课命题人的命题意图、侧重点、风格等命题规律。因此，建议应尽一切可能把目标专业的往年真题搜集齐全，对专业课考试的考点、考察频次、题型、分值、命题角度等进行统计分析，然后专业课每个轮次复习结束后都要仔细研究真题。对于真题，不能只满足于看上去会做，而是应该去整体分析，分析其中的出题规律和出题范围。万事万物，必有规律可循，试题也不例外。因此要尽量去弄到的试题，最好能够搜集全最近五年的真题。专业课历年真题命题存在以下规律：1、五年之内，论述题一般不会重复，这是出题人出题的主体思路;2、简答题三年之内不会重复，三年之外很有可能重复，毕竟专业考试的出题范围有限，考生可以结合前面讨论的复习方法来比较和分析;3、名词解释题三年之外必有重复，有些更是经常考到，成为常考点，多多留意;4、密切关注常考点和不考点(五年之内没有考过的点)，这两个点都极可能是下次考试的重点。二、专业课真题蕴含的六大信息往年的专业试卷除了可以了解专业命题的基本情况、老师的出题风格、已考点和未考点等基本情况之外，考研专业课历年真题还在以下方面给大家一些重要的启示：1、专业课难易程度、题型、分值等等一望而知的信息这些信息，对于考生而言是最浅显的，很多人都会忽略，但是由于考研分数珍贵，正是这些小细节会给考生增加成功的机会。对于考试常出的题型、分值等，建议大家拿小本子随时记录，做成表格，这样根据出现的频率大家就可以知道历年考试的重点和难点，什么题型最爱考、什么题型最难答等。2、各章节的出题比重这个是需要考生对考研专业课的参考书进行初步复习之后要做的工作。由于非统考专业课相比较公共课、统考专业课，缺少统一的复习大纲，因此其中没有重难点的告知，所以大家可以通过对全书的把握和历年真题的分析，掌握各个章节在整个考研中的重要地位，进行重点复习。方法也像前面所说，做好小笔记，随时整理和汇总，最后按照频率就能整理出来。3、重要的已考点考研专业课试卷中，很多考点会反复出现，一方面告诉大家这是重点，一方面可以帮助大家记忆重要知识点，灵活掌握各种答题方法。比如中国传媒大学新闻学的综合知识考试，其中的文史知识有一些是非常重点的，像丝绸之路、三皇五帝、文景之治等。所以对于反复考查的知识点，建议大家，一定不要局限于答案，而要对答案进行变化，考研是选拔高层次人才的考试，老师不会对一个问题反复让大家背书，因此对于灵活性的要求更高，需要大家养成良好的发散思维。4、联系时事的出题方式历年考研专业课考题中涉及的当年时事，它们是如何联系起来命题的，这在当年的真题中都会体现。以经济学为例，经济学是应用性很强的学科，考试就必然涉及每年的时事热点。大家需要掌握的是，这些知识点，老师会怎样和时事结合，考生用什么样的方式回答能提高分数。5、反复变化的出题方式很多考研试题中，一些同学可能认为这个考点已经作为简答题考过了，就不会再考了;实不然，有些老师认为出简答题远远不能体现该考点的重要性，因此会把它变作论述题再拿出来考。这其实对每个考生都是公平的，如果你就想着投机取巧，恐怕会吃些苦头了。因此，一些可能演变成论述题的简答题大家一定要重视。6、各章节的命题风格因为每年的同一章节往往是由同一位命题老师命的题，因此藉此可以洞察他的命题风格，是注重能力、还是注重基础，课内知识还是课外知识等。反复琢磨相信对大家考场上发挥，争取高分会有很大的帮助!三、根据真题找出复习重点(1)名词解释大多数人文学科试题里，第一题都是名词解释，而一般情况下真题中的名词解释在参考书目中都可以找到对应的答案，大家可以把它们标出来，注明出现在真题中的次数以及分别是哪几年考过的。突出这些名词不仅意味着我们要关注它，更要思考它跟哪些人物流派理论的思想有关。方法和统计试题中的名词解释更加注重考察考生对核心术语的掌握程度，因而在复习中加强对这些内容的复习，这就是由点及面的过程。(2)简答和论述简答和论述题，这类题型地考查考研er的综合理解能力和知识点整合能力。因此在研习真题的时候，首先要想到这道题和书中哪些知识点有关，锁定范围，这时候知识点并不仅局限在一处，有些需要和不同理论的比较，和另一观点的异同，或者是该理论的现实意义。这些都不是机械的书本知识的结合，而是要通过大家自身对于理论的理解把这些知识点有机地整合在一起，形成一个整体。不过需要注意的是，真题再重要，也要以书本为依靠，切忌过度迷信真题。真题是从书本中来，到书本中去，出发点和落脚点还是书本，经历了书本-真题-书本的反复过程，知识点才会被完全消化、吸收。(3)对于编程类等实操性的专业课当然只是背就没有用了，需要对程序语言、逻辑等吃透，这种类型的真题重复度基本为零，但是可以发现老师的重点关注点和必考点，更重要的是学思路和学方法。

如果你事考英语二的话，题型就是：一、英语知识运用20空10分二、阅读理解：a部分共四篇文章，20题，40分、b部分三种备选题型，每年考一种，10分；三、英译汉15分；四、写作：a部分10分、b部分15分；总分100分。如果你考的是英语一的话：完型填空1篇10分；阅读理解4篇40分；七选五1篇10分七选五是给一篇文章，有5个空，给出7段或7句话，打乱顺序，让考生选出恰当的5个并按顺序填入文章中。翻译1篇10分；小作文10分；大作文20分。拿2011年来说：首先是10分的完型，20个。40分阅读，一个两分，一篇新题型10分，一篇翻译10分，5个句子。一篇小作文10分，一篇大作文20分

　　考研英语一考试内容　　试题分三部分，共52题，包括英语知识运用、阅读理解和写作。　　第一部分 英语知识运用　　该部分不仅考查考生对不同语境中规范的语言要素(包括词汇、表达方式和结构)的掌握程度，而且还考查考生对语段特征(如连贯性和一致性等)的辨识能力等。共20小题，每小题0.5分，共10分。　　在一篇240-280词的文章中留出20个空白，要求考生从每题给出的4个选项中选出最佳答案。　　第二部分 阅读理解　　该部分由A、B、C三节组成，考查考生理解书面英语的能力。共30小题，每小题2分，共60分。　　A节(20小题)：主要考查考生理解主旨要义、具体信息、概念性含义，进行有关的判断、推理和引申，根据上下文推测生词的词义等能力。要求考生根据所提供的4篇(总长度约为1600词)文章的内容，从每题所给出的4个选项中选出最佳答案。考生在答题卡1上作答。　　B节(5小题)：主要考查考生对诸如连贯性、一致性等语段特征以及文章结构的理解。考生在答题卡1上作答。　　　考研英语一备选题型有：　　1)本部分的内容是一篇总长度为500~600词的文章，其中有5段空白，文章后有6~7段文字。要求考生根据文章内容从这6-7段文字中选择能分别放进文章中5个空白处的5段。　　2)在一篇长度约500-600词的文章中，各段落的原有顺序已被打乱，要求考生根据文章的内容和结构将所列段落(7~8个)重新排序，其中有2-3个段落在文章中的位置已给出。　　3)在一篇长度为500词的文章前或后有6-7段文字或6-7个概括句或小标题。这些文字或标题分别是对文章中某一部分的概括、阐述或举例。要求考生根据文章内容，从这6~7个选项中选出最恰当的5段文字或5个标题填入文章的空白处。　　C节(5小题)：主要考查考生准确理解概念或结构较复杂的英语文字材料的能力。要求考生阅读一篇约400词的文章，并将其中5个画线部分(约150词)译成汉语，要求译文准确、完整、通顺。考生在答题卡2上做答。　　第三部分 写作　　该部分由A、B两节组成，主要考查考生的书面表达能力。共30分。　　A节：题型有两种，每次考试选择其中的一种形式。　　1)考生根据所给情景写出约100词(标点符号不计算在内)的应用性短文，包括私人和公务信函、备忘录、报告等。　　2)要求考生根据所提供的汉语文章，用英语写出一篇80-100词的文章摘要。　　B节：考生根据提示信息写出一篇160-200词的短文(标点符号不计算在内)。提示信息的形式有主题句、写作提纲、规定情景、图、表等。考生在答题卡2上作答。共20分。　　硕士研究生入学统一考试英语(一)考试将英译汉试题作为阅读理解的一部分，其目的是测试考生根据上下文准确理解概念或复杂结构并用汉语正确予以表达的能力。　　考研英语一考试形式　　考试形式为笔试。考试时间为180分钟。满分为100分。　　试卷包括试题册和答题卡。答题卡分为答题卡1和答题卡2。考生应将1~45题的答案按要求填涂在答题卡1上，将46~52题的答案写在答题卡2上。　　考试性质　　英语考试是为高等学校和科研机构招收硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国统一入学考试科目，其目的是科学、公正、有效地测试考生对英语语言的运用能力，评价的标准时高等学校非英语专业本科毕业生所能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有一定的英语水平，并有利于各高等学校和科研院所在专业上择优选拔。　　考研英语一 阅读（40分）、写作（30分）分为大小作文， 完型填空、新题型、翻译加起来30分 组成